2026届高考物理一轮复习专项训练：电磁感应重难题突破

2026届电磁感应重难题突破 一、多选题 1．（24-25高三上·山东烟台·期末）如图甲所示，水平面上固定两条足够长的平行轨道，轨道间距为，虚线垂直于轨道，左侧部分轨道由金属材料制成，其左端通过导线与电容为的平行板电容器的极板、分别相连，右侧部分的轨道由绝缘材料制成，轨道处于方向竖直向下的匀强磁场中。将一质量为且电阻不计的金属棒置于左侧的金属轨道上，并通过水平轻绳绕过光滑定滑轮与质量为的小物块相连，与轨道各部分的动摩擦因数都相同。时刻，将和小物块同时由静止释放，离开虚线后的图像如图乙所示。整个过程中始终垂直于轨道且与轨道接触良好，电容器未被击穿，重力加速度。则下列说法正确的是（    ） A．电容器的A极板带正电 B．在第1s内做匀加速直线运动 C．磁场的磁感应强度大小为 D．电容器储存的电能为 2．（24-25高二上·河北衡水·月考）我国第三艘航母福建舰已正式下水，如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，直流电源的电动势为E，电容器的电容为C，两条相距L的固定光滑导轨，水平放置处于磁感应强度B的匀强磁场中。现将一质量为m，电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。先将开关K置于a让电容器充电，充电结束后，再将K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动，达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．空间存在的磁场方向为垂直纸面向外 B．金属滑块在轨道上运动的最大加速度为 C．金属滑块在轨道上运动的最大速度为 D．金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为CE 二、解答题 3．（2025·天津河西·模拟预测）电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为、长度为、电阻为的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为，内阻为；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 (1)踩下驱动踏板后，求金属棒刚启动时加速度的大小及开始运动后的转动方向（从上往下看）； (2)踩下驱动踏板后，求金属棒可达到的最大转动线速度。 (3)当金属棒达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后金属棒MN将匀速转动。 ①求此时电容器上的带电量。 ②定性画出松开驱动踏板后的电容器的电压与电荷量关系的U—q图像，并结合图像和题目中的条件，求电容器最终能回收多少能量储存起来 4．（2016·全国III卷·高考真题）如图，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小为随时间的变化关系为，式中为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过，此后向右做匀速运动，金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计，求： （1）在到时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； （2）在时刻（）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 5．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 6．（25-26高二上·浙江·期中）相距为的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，细杆ab、cd接入电路部分电阻分别为、。整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下，从静止开始以匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。（ab起动瞬间记为0时刻）求： (1)力F随时间变化的规律； (2)经过多长时间cd杆速度达到最大； (3)经过多长时间cd杆速度减为0； (4)若ab杆从开始运动到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了的功， 求该过程中，ab杆所产生的焦耳热？ 7．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，电阻不计的金属导轨abc和aʹbʹcʹ平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角θ=37°，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。t=0时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力F=kt（k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对Q的外力，导体棒Q开始沿轨道下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)求导体棒P的加速度a1； (2)求导体棒Q经多长时间t达到最大速度及最大速度vm； (3)导体棒Q达到最大速度后减速到停下的同时撤去对导体棒P的拉力F， 之后Q棒是否会再次下滑，请说明原因。 8．（2025·浙江温州·二模）如图1所示，在光滑绝缘的水平面内建立坐标系，空间中的范围内存在竖直向下的磁场，任一时刻磁感应强度分布与y无关，随x按的规律变化，k随时间的变化如图2所示，其中T/m，s。水平面上有一边长m、质量kg、总电阻Ω的匀质正方形刚性导线框abcd，内锁定在图1所示的位置，时刻解除锁定，同时对线框施加向右的水平恒力N，使之开始沿x轴正方向运动，已知当ab边到达时，线框开始做匀速运动。在线框ab边越过磁场右边界后瞬间，改施加变力，使之后线框在离开磁场的过程中其电流保持不变。线框在全过程中始终处于平面内，其ab边与y轴始终保持平行，空气阻力不计。求： (1)内线框中电流I的大小及方向； (2)线框在磁场中匀速运动的速度大小v； (3)线框在匀速运动过程中，ab两端的电势差随ab边的x坐标变化的关系式； (4)线框在穿出磁场的过程中产生的焦耳热Q。 9．（2025·浙江·模拟预测）直流电动机拖动直流发电机－对直流电压进行升降压，学名斩波。图中直流电动机M的内阻，电动机由一电动势、内阻的电源供电，并通过绝缘皮带带动一飞轮，飞轮由三根长、的辐条和电阻不计的金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定绝缘轴转动，转轴半径，转轴中心与金属圆环通过导线连接，导线不随飞轮转动。不可伸长细绳绕在圆环上，末端系一质量的重物，细绳与圆环之间无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中。闭合，断开，飞轮转动稳定后测得电源的输出电压，重物的提升速度为。不计飞轮质量和其他一切摩擦。 (1)求电源的效率和电动机的电功率； (2)求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)断开，闭合，若电动机内部结构与飞轮相似，绝缘皮带缠绕在电动机的外环上，电动机内部有三个的同材质的辐条，在电动机处施加磁感应强度大小为、方向与辐条组成的环面垂直的匀强磁场，重物的质量变为，求重物稳定下降时的速度大小。 10．（2025·浙江绍兴·三模）如图所示是研究小组设计的一种“圆盘电动机”。半径为的导体圆环竖直放置，圆环附近存在水平向右且垂直圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，它通过三根阻值均为的辐条与转轴固连。圆环左侧的电阻通过导线与辐条并联，电源是恒流源，能提供恒定不变的电流（箭头表示电流方向），电阻与电源S之间接有开关K；圆环的右侧有一个半径为且能与圆环随转轴一起转动的圆盘，其上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块。除铝块外，其他物体质量忽略不计，不考虑任何摩擦阻力，重力加速度为。 (1)当开关K断开时，细线下面悬挂质量为的铝块，经足够长时间铝块未落地，求： ①流过电阻的电流方向； ②铝块下落的最终速度； (2)当开关K闭合时，圆盘转动，带动铝块向上运动，求 ①开关接通瞬间，单根辐条上的安培力的大小； ②此电动机可能输出的最大机械功率为多少？此时铝块质量为多大？ 11．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小，重力加速度大小取。求： （1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； （2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； （3）导体框匀速运动的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届电磁感应重难题突破》参考答案 题号 1 2 答案 BC BC 1．BC 【详解】A．金属棒切割磁感线时，根据右手定则可知电流方向由M流向N，则电容器的B极板带正电，故A错误； BC．设金属棒的质量为m，则小物块质量为，轨道间距为，金属棒在虚线左侧运动时，以小物块和金属棒为整体，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 可知金属棒在虚线左侧做初速度为零的匀加速直线运动，故B正确； C．根据图像可知，金属棒在虚线左侧运动时间为1s，末速度为3m/s，则加速度为 且 内金属棒在虚线右侧运动，以金属棒和小滑块为整体，根据牛顿第二定律 根据图像可知，内金属棒在虚线右侧运动的加速度 联立解得 ， 故C正确； D．金属棒的释放点到虚线的距离为 末金属棒的速度为，根据功能关系可知 解得电容器储存的电能为 故D错误。 故选BC。 2．BC 【详解】A．开关K置于b的瞬间，金属滑块中有由P指向Q的电流通过，会在电磁力的驱动下向右加速运动，根据左手定则可知，空间存在的磁场方向应垂直纸面向里， A错误； B．开关K置于b的瞬间，流过金属滑块的电流最大，此时对应的安培力最大，滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律可得 解得 B正确； CD．金属滑块运动后，切割磁感线产生电动势，当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等时，滑块速度不再变化，做匀速直线运动，此时速度达到最大，设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U，电容器放电过程中的电荷量变化为，放电时间为，在金属块滑动过程中，由动量定理得 电容器放电过程的电荷量变化为 根据法拉第电磁感应定律可得联立解得 联立解得 C正确，D错误。 故选BC。 3．(1)，金属棒开始运动后沿顺时针转动 (2) (3)①；②见解析， 【详解】（1）电流方向向下，根据左手定则判断，从往下看，金属棒开始运动后沿顺时针转动，当开关闭合的瞬间，金属棒还没有发生转动，则有 金属棒在安培力作用下发生转动，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当金属棒达到最大线速度时，金属棒中无电流通过，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为，则有 解得 （3）①当金属棒由最大速度减速至匀速转动，由动量定理可得 当电路达到稳定时，回路中无电流，电容器两端电压与金属棒切割产生的感应电动势相等，则有 结合上述解得 ②根据电容的定义式有 则有 作出U—q图像如图所示 由于 由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能，则有 结合上述解得 4．（1） ；（2） 【详解】（1）在金属棒未越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为 设在从t时刻到的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为，由法拉第电磁感应有 由欧姆定律有 由电流的定义有 联立可得 由⑤可得，在t=0到t=的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 （2）当时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，则有 式中f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力，设此时回路中的电流为I，F的大小为 此时金属棒与MN之间的距离为 匀强磁场穿过回路的磁通量为 回路的总磁通量为 式中仍如式所示，则在时刻t（）穿过回路的总磁通量为 在t到的时间间隔内，总磁通量的改变为 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 由欧姆定律有 联立可得 5．（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 6．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对ab杆，根据牛顿第二定律得 又 可得 （2）对cd杆，根据牛顿第二定律得 可得 当时，速度最大，解得 （3）由 可知内cd杆做加速度逐渐减小的加速运动，根据对称性可知内cd杆做加速度逐渐增大的减速运动，在时，cd杆速度减为0。 （4）cd杆达到最大速度时，ab杆的速度为 ab杆运动的位移 对ab棒由动能定理得 解得 由功能关系得 则ab杆所产生的焦耳热为 7．(1) (2)； (3)会再次下滑，原因见解析 【详解】（1）t=0时，对P根据牛顿第二定律有 解得 （2）对P分析，根据牛顿第二定律有 其中 则有 应有 外力 对Q分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得 当Q的加速度为0时，速度最大，此时解得 如图所示，图像与时间轴围成的面积代表速度变化 由图可知 （3）撤去拉力后，P最终匀速运动，有 此时Q的最大静摩擦力为 解得 所以Q会再次下滑。 8．(1)4A，顺时针 (2)m/s (3)（V）（） (4)J 【详解】（1）内感应电动势 磁通变化量大小 根据 解得A 电流方向为顺时针 （2）匀速运动时， 根据平衡 解得m/s （3）根据（2）解得A 线框ab边 根据 得（V）（） （4）线框ab边越过磁场右边界后瞬间，电流发生突变A 穿出过程（cd边的x坐标）：安培力随位置均匀变化的特点通过安培力做功的能量关系间接求解，有 ， 根据 解得J 9．(1)，130W (2)3.6T (3) 【详解】（1）电源的效率为 通过电动机的电流为 则电动机的电功率 （2）稳定后电动机的输出功率等于重物提升的功率和辐条热功率之和，飞轮的三根辐条并联，飞轮切割磁感线产生的电动势为 总电阻为 根据 解得 （3）稳定下降后重物重力做功的功率等于两个发电机的电功率之和，由于，则电动机辐条边缘的速度为飞轮辐条边缘速度的倍，可得 解得 10．(1)①从到，② (2)①，②； 【详解】（1）①铝块下落时，从右向左看，辐条顺时针转动，由右手定则，流过辐条的电流从圆环流向转轴，故两端的电流为从到 ②设此时辐条转动的角速度为 则三根辐条产生的等效电动势为 等效电阻为，对于铝块，速度 在最终运动过程中，铝块的重力做功功率等于电路的电功率 代入可得 （2）①流过三根辐条的总电流为，流过单根辐条的电流 单根辐条上的安培力 ②设流过三根辐条的总电流为 代入得 当时， 根据 代入得 物体上升的速度 得 11．（1）；（2），；（3） 【分析】、 【详解】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得 代入数据解得 金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合回路的欧姆定律可得 则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为 （2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有 此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间为 当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为 则导体框的位移 因此导体框和金属棒的相对位移为 由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有位移关系 金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为 导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得 联立以上可得 （3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有 金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有 导体框匀速运动的距离为 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $