四川广安市2025年秋季高二职教期末数学试题

2025年秋季高二职教期末试题 数学答案 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。每小题给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B B C B A A C C D B D A C D A 1. 已知集合={1,2,3}，集合={1,2,3,4} ，则=( ) A．{1,2} B．{1,2,3} C．{1, 2, 3, 4} D． 【答案】B 【解析】略 2. “”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解得或， 不能推出，因为还可能，而能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B. 3. 若角的终边经过点，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】(解法一)由的定义可知，解得值.注意分式方程要验根. (解法二)由知，答案中只有C符合. 【解析】(解法一)由的定义可知，解得， 因为，所以角的终边应该在第二或第三象限，所以， 所以，答案为C. (解法二)因为，所以角的终边应该在第二或第三象限，所以， 答案中只有C符合 故选：C 4.下列命题中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【解析】选项：特例法：当时,满足,,但不能推出,所以选项错误; 选项：因为,,根据不等式的同向可加性得:,所以选项正确; 选项：特例法：当,满足，,但不能推出,所以选项错误; 选项：特例法：当时，满足,,但不能推出,所以选项错误. 故选：. 5.函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若函数有意义， 则有，即， 又因为指数函数在R上为增函数， 所以，即函数的定义域为.故选：A. 6.计算等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，.故选：A 7.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式，解得， 所以解集为，故选：C. 8.直线和直线的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C． 相交但不垂直 D．重合 【答案】C 【解析】方程可化为，因此该直线的斜率. 方程可化为，因此该直线的斜率， 因为，所以这两条直线相交但不垂直；故选：C. 9.的值是（     ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】 ，故选D。 10.下列图象中不能作为函数图象的是（　 　） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】略 11.两平行直线与直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由直线可得：， 根据平行线间距离公式知 ；故选：D. 12已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由二次函数的图像知， 方程的两根为，且， 不等式的解集是.故选：A. 13.函数的周期、振幅、初相分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可得，函数的周期；振幅为；初相为.故选：C. 14.圆的圆心到直线的距离为（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得圆心坐标为，圆心到直线的距离为；故选：D． 15..已知函数，若，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【解析】由得， 所以．故选：A. 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 16. 在锐角△ABC中， . 【答案】45°. 【解析】由题意知, ； 又∵△ABC为锐角三角形；∴∠B=45°. 17.若，则 ． 【答案】6 【解析】由题意得，，所以，解得. 故答案为：6. 18.若集合，，则 【答案】 【解析】集合， 则， 故答案为：. 19.的值为 . 【答案】0 【解析】因为， 故答案为：0. 20.若圆C过三个点，，，则圆C的方程为____________． 【答案】 【解析】. 设圆的方程为， 因为圆过点，，， 所以，解得， 所以圆的方程为，即. 故答案为：. 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。21题10分，22题、23题、24题、25题、26题12分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 设集合，，求. 【答案】. 【解析】 因为集合，, 所以，解得，……………………………………………………………………5分 所以.……………………………………………………………………………10分 22.已知 的解集是，求，的值. 【答案】 【解析】 因为 的解集是， 所以 是一元二次方程 的两个实数根.………………………4分 所以由韦达定理得 ………………………………………………………10分 解得 所以 ………………………………………………………………………………12分 23.已知，求下列各式的值： ；. 【答案】见解析 【解析】(解法一) 因为，所以. 所以……………………………………………6分 ……………12分 (解法二) ；………………6分 ……12分 24.已知指数函数且过点． （1）求的解析式. （2）若求实数的取值范围. 【答案】（1）. （2）. 【解析】【分析】（）由待定系数法求指数函数解析式即可得解. （）由指数函数单调性即可得解. 【小问1详解】 因为指数函数且过点. 所以. ………………………………………………………………………………………2分 解得或（舍）.………………………………………………………………………4分 所以.……………………………………………………………………………………5分 【小问2详解】 因为. 所以.……………………………………………………………8分 所以.………………………………………………………………………………10分 解得. 所以实数的取值范围为.……………………………………………………………12分 25.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，。 (1)证明：为等腰三角形． (2)若D是边BC的中点，，求的面积． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【解析】 （1）证明： 由正弦定理得 ……………………………………1分 所以 ……………………………………2分 因为， 所以由余弦定理得， ………………………………………3分 代入化简可得 ………………………………………4分 所以 ………………………………………5分 所以为等腰三角形。……………………………………………………6分 （2）由题可知因为D是边BC的中点，，………………7分 在和中，利用余弦定理的推论得 代入，可得… ……………………………………9分 由得 …………………………11分 则的面积 ………………12分 26. 已知圆． （1）求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径： （2）若直线与圆交于A，B两点，且，求的值． 【答案】（1），圆心坐标，半径为 （2）或 【解析】【小问1详解】 由，得， 则圆的标准方程为， ……………………………………3分 圆的圆心坐标，半径为． ……………………………………6分 【小问2详解】 由，得圆心到直线的距离为，…………9分 则圆心到直线的距离，得或．………………12分 第 1 页 共8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋季高二职教期末试题 数学 本试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4 页，共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、 草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第I卷共1个大题，15个小题，每小题4分，共60分。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,2,3},集合B={1,2,3,4},则A∩B=()。 A.{2,3} B.{1,2,3} C.{1,2,34}D.☑ 2.“x2-2x=0”是“x=2”的(）。 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3若角a的终必经过点Pm,4,且caa-}则m的位为()。 A.3 B.+3 C.-3 D.土4 4.下列命题中，正确的是()。 A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b,c>d,则b 5.函数f(x)=V2-2x的定义域是()。 A.(0,1] B.[1,+o) C.(-m,0) D.[0,+o) 6.计算2sin15°cos15°等于()。 A.号 B. 2 C._V3 2 7.不等式3-2x<3的解集是()。 A.（-o,0)∩(3+∞)B.(-0,-3U(0,+o)C.(0,3) D.(-3,0) 8.直线2x+y+1=0和直线x+2y+1=0的位置关系是()。 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直D.重合 9.log,8×log23的值是()。 第1页共4页 出题人：张孝龙审题人：李春蓉 A. B.1 C.2 D. 3 2 10.下列图象中不能作为函数图象的是()。 11.两平行直线x-2y+1=0与直线2x-4y-3=0的距离为（)。 A.10 B.5 C.v1o D.5 2 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等 式ax2+bx+c>0的解集是()。 y=ax2+bx+c A.(-2,1) B.（-0,-2)U(1,+∞) C.[-2, D.(-0,-2]U[1,+0) 1 13.函数y=2sin 行-到的周期、振标、初相分别是() A2x2号 B.22-至 C.4标2年 D.4,-2,4 14.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线2x+y-1=0的距离为()。 A.0 B.1 c.9 D.ξ 15已知函数f(x)=-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)=()。 A.-1 B.1 C.3 D.-3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 注意事项： 1.非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作 答，不得超出题框区域。答在试题卷、草稿纸上答题无效。 2.第I卷共2个大题，11个小题，共90分。 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.在锐角△ABC中，a=6,c=2V3,SM8c=36,则∠B=。 17.若1og2(1og6x)=0,则x= 18若集合A={xx<4,x∈N},B={2,4,5,则AUB=。 19.cos15°cos75°-sin15°sin75的值为 。 20.若圆C过三个点(0,0)，(4,0)，(4,2)，则圆C的方程为 第2页共4页 出题人：张孝龙审题人：李春蓉 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。21题10分，22题、23题、24题、25题、26题12分。解答 应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21.设集合A={xy)y=x+4,B={x,y)川y=2x,求AnB。 22已知ax2+2x-c<0的解集是{-<x<引，求a,c的值。 23.已知tana=2,求下列各式的值： (1)sina+cosa sina-cosa (2)sna-2sinacoso 3cos'a-4sin'a 第3页共4页 出题人：张孝龙审题人：李春蓉 24.已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)过点(4,16)。 (1)求f(x)的解析式。 (2)若f(2-1)-f(+3)<0求实数m的取值范围。 25.在△ABC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,且2 asin C=3 bsin A,cosA=号 (1)证明：△ABC为等腰三角形。 (2)若D是边BC的中点，AD=√34，求△ABC的面积。 26.已知圆.M:x2-2x+y2+4y-10=0。 (1)求圆M的标准方程，并写出圆M的圆心坐标和半径： (2)若直线x+3y+C=0与圆M交于A,B两点，且AB=2√5，求C的值。 第4页共4页 出题人：张孝龙审题人：李春蓉2025年秋季高二职教期末试题 数学答案 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一项是符合题目要求的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 答案 BB C CC D BD A 1.己知集合A={1,2,3},集合B={1,2,3,4},则A∩B=( A.{1,2} B.{1,23} C.{1,2,3,4 D.0 【答案】B 【解析】略 2.“x2-2x=0”是“x=2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解x2-2x=0得x=2或x=0, x2-2x=0不能推出x=2,因为还可能x=0,而x=2能推出x2-2x=0, 所以“x2-2x=0”是“x=2”的必要不充分条件.故选：B。 3 3.若角a的终边经过点P(m,4),且9 sa=- 5,则m的值为() A.3 B.±3 C.-3 D.±4 3 【答案】C 【解析】（解法一）由cos的定义可知 、3 解得值.注意分式方程要验根. Vm2+42 5 3 (解法二)由cos=-二知x=m<0,答案中只有C符合 5 m 3 【解析】（解法一）由cos的定义可知 Vm+4年=5，解得m=3, 因为cos<0,所以角的终边应该在第二或第三象限，所以x=<0, 所以m=-3,答案为C (解法二)因为cosx=-3<0,所以角的终边应该在第二或第三象限，所以x=m<0, 5 第1页共8页 答案中只有C符合。 故选：C 4.下列命题中，正确的是() A.若a>b,c>d,则a-c>b-d B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b,c>d,则号>2 【答案】B 【解析】选项A:特例法：当a=0,b=-1,c=2,d=-2时，满足a>b,c>d,但不能推出a-c>b-d,所以 选项A错误； 选项B:因为c>d一-d>c,a>b,根据不等式的同向可加性得：a-d>b-c,所以选项B正确： 选项C:特例法：当a=6,b=-4,c=-1,d=-2,满足a>b,c>d,但不能推出ac>bd,所以选项C错误： 选项D:特例法：当a=2,b=1c=-2,d=-3时，满足a>b,c>d,但不能推出号>么，所以选项D错误 故选：B 5.函数f(x)=V2-2的定义域是() A.(-0,1] B.[1,+w) C.(-0,0) D.[0,+w) 【答案】A 【解析】若函数f(x)=V2-2有意义， 则有2-2x≥0，即2*≤2， 又因为指数函数y=2在R上为增函数， 所以x≤1，即函数的定义域为（←0，].故选：A 6.计算2sin15°cos15°等于（) A.子 B. C.- 2 2 D月 【答案】A 【解折】由己知，2sn159cos15=m(2×15)=血30炉=方放选：A 7.不等式3-2x<3的解集是() A.(-0,0)∩(3，+0) B.(-0,-3)U(0,+o) c.(0,3) D.(-3,0) 【答案】C 【解析】不等式3-2x<3→-3<3-2x<3,解得0<x<3, 所以解集为(0,3)，故选：C. 第2页共8页 8.直线2x+y+1=0和直线x+2y+1=0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 【答案】C 【解析】方程2x+y+1=0可化为y=-2x-1,因此该直线的斜率k1=-2. 方程x+2y+1=0可化为y=-x-分因此该直线的斜k,=- 因为1≠k2,k1·k2=1≠-1，所以这两条直线相交但不垂直：故选：C. 9.log,8×log23的值是() a号 3 B.1 C.2 0.2 【答案】D 【解析】log,8×log,3 1g8 1g3 31g2 1g3 3 1g9lg221g31g22,故选D。 10.下列图象中不能作为函数图象的是( A、 B、 【答案】B 【解析】略 11.两平行直线x-2y+1=0与直线2x-4y-3=0的距离为( A.V10 B.5 C.vio 2 D.v5 2 【答案】D 【解析】由直线2x-4y-3=0可得：×-2y-=0, 根据平行线间距离公式知=子1=5 (丽=2；故选：D 12已知二次函数y=m2+bx+c的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c>0的解集是() 第3页共8页 y=ax2+bx+c A.（-2,1) B.（-0,-2)U(1,+o) c.[-2,1] D.（←0，-2]U1,+0) 【答案】A 【解析】由二次函数y=2+bx+c的图像知， 方程ax2+bx+c=0的两根为-2,1且a<0, .不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1).故选：A 13.函数y=2sin 径到)的周期、振幅、初相分别是〈） A.2-2 B.2元，2，- 4 C.42-日 D.4x,-2, 4 【答案】C 【解折】根据盟意可得，函数y=2sm?-）的周期r-行-4红：振幅为2：初相为-年故选：C 24 14.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线2x+y-1=0的距离为( A.0 B.1 c.9 .号 【答案】D 【解析】由题意可得圆心坐标为1,0，圆心到直线的距离为d==气，故透：D. V22+12 15.已知函数f(x)=ax-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)=() A.-1 B.1 C.3 D.-3 【答案】A 【解析】由f(2)=8a-2b+2=5得8a-2b=3, 所以f(-2)=-8a+2b+2=-(8a-2b)+2=-3+2=-1.故选：A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.在锐角△ABC中，a=6,c=2V3,S4Bc=3√6，则∠B= 【答案】45° 【解折】由题~Se号业m8=×625×mB-3Gm8= 2 第4页共8页 又，△ABC为锐角三角形；.∠B=45°： 17.若log2(log6x)=0,则x= 【答案】6 【解析】由题意得，log2(1og6x)=log21=0,所以1og6x=1,解得x=61=6. 故答案为：6. 18.若集合A={xx<4,x∈N},B={2,4,5,则AUB= 【答案】{1,2,3,4,5} 【解析】集合A={xx<4,x∈N}={12,3}, 则AUB={1,2,3,4,5}, 故答案为：{1,2,3,4,5}. 19.cos15°cos75°-sim15°sin75°的值为 【答案】0 【解析】因为cos15°cos75°-sin15°sin75°=cos(75°+15)=cos90°=0， 故答案为：0. 20.若圆C过三个点(0,0)，(4,0)，(4,2)，则圆C的方程为 【答案】(x-2)2+y-1)2=5 【解析】(&-2)2+y-1)2=5.设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 因为圆过点(0,0)，(4,0)，(4,2)， F=0 (F=0 所以{16+4D+F=0 ,解得D=-4, 16+4+4D+2E+F=0 （E=-2 所以圆的方程为x2+y2-4x-2y=0,即x-2)2+y-1)2=5. 故答案为：(x-2)2+y-1)2=5. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。21题10分，22题、23题、24题、25题、26题12分。解 答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 21.设集合A=(x,yy=x+4,B={(x,y)1y=2x},求AnB. 【答案】AnB={(4,8)3 【解析】 因为集合A={x,y)y=x+4,B={(x,y)川y=2x}, 所吧=2女4解会 所以A∩B={(4,8)}. …10分 22.已知ax2+2x-c<0的解集是 2<x< 求a,c的值 【答案】a=12,c=2. 第5页共8页 【解析】 因为ar+2x-c<0的解集是<x<引 所以x1=一 x2-是一元二次方程a2+2x-c=0的两个实数根…4分 +- 2 所以由韦达定理得 a …10分 (×号- 解料积二2 所以a=12,C=2…12分 23.已知tana=2,求下列各式的值： (1)sina+cosa (2)i-2sinacos sina-cosa 3cos'a-4sin'a 【答案】见解析 【解析】（解法一） 因为tana= sim=2,所以sina=2cos, cosa 所以(1)sina+cos&= FCOS....................................... sina-cosa 2 cosa-cosa (2)-2(2csa-o 3 cos2a-4 sin2 a 3 cos2 a-4(2 cosa)2 13 .…12分 (解法二) sina,cosa sin a+cos a (1) cosa cosa tan a+1 2+1 sina cosa =3;…6分 sin a-cos a tan a-1 2-1 cosa cosa (2sinsio sin2asinacosa cos2a cos2a cos2 a cos2a 3 cos2 a-4 sin2 a 3 cos2 a 4sin2a 0g1=言…12分 cos2a cos2a 24已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)过点(4,16). (1)求f(x)的解析式. (2)若f(2-1)-f(m+3)<0求实数m的取值范围. 【答案】(1)f(x)=2. (2)（-m,4) 【解析】【分析】(1)由待定系数法求指数函数解析式即可得解， (2)由指数函数单调性即可得解. 第6页共8页 【小问1详解】 因为指数函数f(x)=am(a>0且a≠1)过点(4,16) 所以a4=16. …2分 解得a=2或a=-2(舍).… …4分 所以f(x)=2.… 5分 【小问2详解】 因为f(2m-1)-f(m+3)<0, 所以22m-1-2m+3<0三22m-1<2m+3.… …8分 所以2m-1<+3.…10分 解得m<4. 所以实数m的取值范围为（一0,4）.……I2分 25在A4BC中，角4，B,G所对的边分别为a,b,c,且2 asinC=3 bsin A,cosA=3 (1)证明：△ABC为等腰三角形， (2)若D隄边BC的中点，AD=√34，求△ABC的面积. 【答案】(1)证明见解析 (2)16√2 【解析】 (1)证明：因为2 asin C=3 bsin A, 所以由正弦定理得2ac=3ba, …1分 所以c=b, …2分 因为c0sA= 3 所以由余弦定理得+c2-d1 3 …3分 2bc 代入c= .化简可得a=36, …4分 2 所以a=c …5分 所以△ABC为等腰三角形。…6分 3 1 (2)由题可知a=c=。b,因为D是边BC的中点，BD=DC=二BC=一a,…7分 2 2 在△ABC和△ABD中，利用余弦定理的推论得 第7页共8页 $$\cos B = \frac { a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 2 a c } = \frac { \left( \frac { 1 } { 2 } a \right) ^ { 2 } + c ^ { 2 } - A D ^ { 2 } } { 2 ， \frac { 1 } { 1 } }$$ $$2 \times \frac { 1 } { 2 } a c$$ 代入 $$A D = \sqrt { 3 4 } ， a = c = \frac { 3 } { 2 } b ，$$ ，可得 $$b = 4 \sqrt 2 \cdots$$ .............................9分 由 $$\cos A = \frac { 1 } { 3 }$$ $$\sin A = \sqrt { 1 - \cos ^ { 2 } A } = \frac { 2 \sqrt 2 } { 3 }$$ ......................11分 则 △ABC 的面积 $$S _ { \triangle A B C } = \frac { 1 } { 2 } b \sin A = \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } b ^ { 2 } \sin A = \frac { 3 } { 4 } \times 3 2 \times \frac { 2 \sqrt 2 } { 3 } = 1 6 \sqrt 2$$ ..........…12分 26.已知圆 $$M ： x ^ { 2 } - 2 x + y ^ { 2 } + 4 y - 1 0 = 0 .$$ (1)求圆M的标准方程，并写出圆M的圆心坐标和半径： (2)若直线 x+3y+C=0 与圆M交于A，B两点，且 $$| A B | = 2 \sqrt 5 ，$$ ，求C的值. 【答案】 $$\left( 1 \right) \left( x - 1 \right) ^ { 2 } + \left( y + 2 \right) ^ { 2 } = 1 5 ，$$ ，圆心坐标 M(1，-2)， ，半径为 $$\sqrt { 1 5 }$$ (2)C=15或-5 【解析】【小问1详解】 由 $$x ^ { 2 } - 2 x + y ^ { 2 } + 4 y - 1 0 = 0 ，$$ ，得 $$x ^ { 2 } - 2 x + 1 + y ^ { 2 } + 4 y + 4 = 1 5 ，$$ 则圆 M 的标准方程为 $$\left( x - 1 \right) ^ { 2 } + \left( y + 2 \right) ^ { 2 } = 1 5 ，$$ .... ...................................3分 圆M的圆心坐标 M(1，-2)， ，半径为 $$\sqrt { 1 5 } .$$ ..............................6分 【小问2详解】 由 $$| A B | = 2 \sqrt 5 ，$$ ，得圆心 M 到直线 x+3y+C=0 的距离为 $$\sqrt { 1 5 s - \left( \frac { A B } { 2 } \right) ^ { 2 } } = \sqrt { 1 0 }$$ ，..........9分 则圆心M到直线： x+3y+C=0 的距离 $$\frac { | 1 - 6 + C | } { \sqrt { 1 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } } = \sqrt { 1 0 } ，$$ ，得C=15或-5.….............12分 第8页共8页 2025年秋季高二职教期末试题 数 学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 注意事项： 1.选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第Ⅰ卷共 1 个大题，15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。每小题给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合={1,2,3}，集合={1,2,3,4} ，则=（    ）。 A．{2, 3} B．{1, 2,3} C．{1, 2, 3, 4} D． 2.“”是“”的（    ）。 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.若角的终边经过点，且，则的值为（    ）。 A． B． C． D． 4.下列命题中，正确的是（    ）。 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5.函数的定义域是（    ）。 A． B． C． D． 6.计算等于（    ）。 A． B． C． D． 7.不等式的解集是（    ）。 A． B． C． D． 8.直线和直线的位置关系是（    ）。 A．平行 B．垂直 C． 相交但不垂直 D．重合 9.的值是（    ）。 A． B．1 C．2 D． 10.下列图象中不能作为函数图象的是（    ）。 A. B. C. D. 11.两平行直线与直线的距离为（    ）。 A． B． C． D． 12.已知二次函数的图象如图所示，则不等 式的解集是（   ）。 A． B． C． D． 13.函数的周期、振幅、初相分别是（    ）。 A． B． C． D． 14.圆的圆心到直线的距离为（    ）。 A．0 B．1 C． D． 15已知函数，若，则（    ）。 A． B．1 C．3 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 注意事项： 1. 非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域。答在试题卷、草稿纸上答题无效。 2. 第Ⅱ卷共 2 个大题，11 个小题，共 90 分。 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 16. 在锐角△ABC中， 。 17.若，则 。 18.若集合，，则 。 19.的值为 。 20.若圆C过三个点，，，则圆C的方程为 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。21题10分，22题、23题、24题、25题、26题12分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 设集合，，求。 22.已知 的解集是，求，的值。 23.已知，求下列各式的值： ； . 24.已知指数函数且过点。 （1）求的解析式。 （2）若求实数的取值范围。 25.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，。 (1)证明：为等腰三角形。 (2)若D是边BC的中点，，求的面积。 26. 已知圆．。 （1）求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径： （2）若直线与圆交于A，B两点，且，求的值。 出题人：张孝龙 审题人：李春蓉第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $