卷11 第二次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是一份初中数学七年级下册沪科版的月考课件，为5月月考综合检测卷，考查第6至9章内容。包含选择、填空等题型，精选安徽各地2025年月考真题，附详细解析，课件支持WPS编辑及页面超链接跳转，为师生提供系统的阶段性学习支架。 资料特色突出，立足核心素养，通过机器人搬运原料等应用题培养数学眼光，以分式化简、不等式组求解强化运算推理的数学思维，结合几何图形面积推导因式分解等式提升数学语言表达。分层命题覆盖基础到难题，解析详尽，助力教师高效备课，帮助学生巩固知识提升解题能力。七年级学生处于适应初中学习的关键期，月考检测能及时反馈学习效果，培养规范解题习惯。

数 学 七年级下册 沪科版 1 2 3 卷11 月考综合检测卷（5月月考） 考查内容：第6章至第9章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2025安徽芜湖月考]若 是分式，则□不可以是( ) C A. B. C. D. 【解析】若是分式，则不可以是 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.[2025安徽六安月考]若分式的值等于0，则 的值为( ) B A.0 B. C.3 D. 【解析】若分式的值等于0，则且，解得且 ， 所以 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.[2025安徽蚌埠月考]若是正整数，且满足，则 的值为 ( ) A A.3 B.8 C.9 D.2 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 4.[2025安徽合肥月考]与分式的乘积等于 的分式为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.[2025安徽池州月考]不改变分式的值，将分式 中的分子与分母的各项系 数化为整数，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 6.[2025安徽铜陵月考]关于的一元一次不等式组的解集为 ， 则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】不等式组可化为 因为该不等式组的解集为 ，所以，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 7. [2025安徽安庆月考，中]某化工厂要在规定时间内搬运1 600千 克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作 量是A型机器人每小时完成工作量的1.5倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型 机器人单独完成所需的时间少12小时.如果设A型机器人每小时搬运 千克化工原料， 那么下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 8.[2025安徽宿州月考，中]小颖利用两种不同的方法计算下面图形的 面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题图可得大长方形由2个边长为的正方形，3个长为、宽为 的长方 形和1个边长为的正方形组成，所以大长方形的面积为 .因为大长 方形的长为,宽为，所以大长方形的面积为 ，所以可以 得到 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 9.[2025安徽宣城月考，偏难]若,且，， 均不为0，则 的值为( ) A A. B. C.0 D.12 【解析】原式 . 因为，所以，， ，所以原式 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 10.[2025安徽合肥月考，难]已知一个分式为正整数 ，对该分式的分母与分 子分别加1，成为第一次操作，记为;对 的分母与分子分别加1，成为第 二次操作，记为 通过上述操作，下列说法正确的有( ) ； ； ③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则 的正整数值共有6个； ④若为正整数，则满足这个条件的 有无数个. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 【解析】①根据题意可得 ，故①不正确.②根据题意可得 ，故②正确.③根据题意可得 .因为第三次操作后得到的分式可以化为整数，所以 是整数.因为为正整数，所以可以取4，6，12，所以 可以取1，3，9,故③ 不正确.④根据题意可得，所以，所以.因为， 都是正整数，所以是39的正整数倍，即 是39的正整数倍，所 以的值可以是78,79，117, ，故④正确.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.[2025安徽淮北月考]若分式的值为正数，请写出一个满足条件的 的值: __________________. 1（答案不唯一） 【解析】由条件可知，即，解得，所以 ，故答案为1 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 17 12.[2025安徽淮南月考]某病毒直径约为 ，用科学记数法表示为 ，则 ___. 6 【解析】因为，所以 .故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 13.新考法 [2025安徽马鞍山月考，中]如图，在长方形纸片上有一条数轴，其中 点表示的数为，点表示的数为2，点表示的数为，若先将纸片沿过点 且 与数轴垂直的直线对折，再将对折后的纸片沿过某点且与数轴垂直的直线折叠后 使得点与点重合，经过两次折叠后,数轴上与点重合的点所表示的数是 ，当 时， 的值为_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 【解析】因为第一次将纸片沿过点且与数轴垂直的直线对折，点表示的数为 ， 点表示的数为2，点表示的数为，所以第一次对折后与点 重合的点表示的数 为，与点重合的点表示的数为 .因为第 二次再将对折后的纸片沿过某点且与数轴垂直的直线折叠后使得点与点 重合， 所以第二次对折时折痕与数轴的交点表示的数为或 ，所以第二次 对折后与点重合的点表示的数为或 .因 为,所以的值为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 14.[2025安徽亳州月考，难]已知关于的一元一次不等式组 （1）若此不等式组的解集为，则 的取值范围为______. 【解析】解不等式①得，解不等式②得 .因 为解集为，所以，所以.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 （2）在（1）的条件下，若关于的分式方程 有非负整数解，则符 合条件的所有整数 的和为____. 【解析】分式方程两边都乘得，解得 .因为分式方 程有非负整数解，所以，且为整数，所以，且 为偶数.因为 ，所以.综上所述，且且 为偶数，所以符合条件的 所有整数为，0，和为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[2025安徽六安月考]计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） （2） . 【解】原式 …………（6分） …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 16.[2025安徽黄山月考] （1）解方程： ； 【解】原方程两边同时乘得，所以 ，所以 . …………（3分） 检验：当时，，所以 是原方程的解.…………（4分） （2）解不等式： . 【解】原不等式去分母得，所以 ，所以 ，所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2025安徽阜阳月考]解答下列各题： （1）化简： ； 【解】原式 …………（1分） …………（2分） …………（3分） .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 （2）先化简，再求值：，其中满足 . 【解】原式 .…………（7分） 因为，所以,所以原式 .………… （8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 18.[2025安徽滁州月考]已知实数的一个平方根是， 的立方根是 ，是 的整数部分. （1）求，， 的值； 【解】由题意可得， ，…………（2分） 所以， .…………（4分） 因为，即，是 的整数部分，所以 . …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 （2）求 的算术平方根. 【解】因为 ， 所以的算术平方根为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2025安徽池州月考]已知关于的分式方程 . （1）若分式方程的解是，求 的值； 【解】因为分式方程的解是，所以，解得,所以 的值为 18.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （2）若分式方程有增根，求 的值； 【解】,去分母得 ，所以 .…………（4分） 因为分式方程有增根，所以或.当时， ，此时不存 在的值;当时，，所以，所以 的值为3.………… （6分） （3）若分式方程无解，求 的值. 【解】①因为，所以当时，分式方程无解，所以 ； ②当分式方程有增根时，由（2）知，所以若分式方程无解，则 的值为3或 9.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 20.[2025安徽芜湖月考]有两类正方形A、B，其边长分别为， .现将B放 在A的内部得到图（1），将A、B并列放置后构造新的正方形得到图（2）. 图（1） 图（2） （1）若图（1）和图（2）中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积 之和为____. 13 【解析】由题图（1）得，由题图（2）得 ， 所以，所以 ，则正方形A、B的面积之和为13.故答案为 13.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）［中］小明想要拼一个邻边长分别为和 的长方形（不重不漏）， 除用去若干个正方形A、B外，还需要多少个以， 为邻边长的长方形？ 【解】因为想要拼一个邻边长分别为和 的长方形（不重不漏），所 以，所以还需要7个以， 为邻边长的长方 形.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 图（3） （3）［中］在（1）的条件下，三个正方形A和两个正方形B如图 （3）摆放，求阴影部分的面积. 【解】因为， ，所以 .因为 ，所以 .因为，,所以 ，………… （8分） 所以题图（3）中阴影部分的面积为 . …………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 六、（本题满分12分） 21.[2025安徽合肥月考]一个代数式只含有字母，，，把替换成，把 替 换成，得到一个新的代数式.若不论， 如何取值，新代数式的值与原代数式的 值始终相等，则称其为对称式.例如：代数式，把其中的替换成，把 替换成 ，得到新代数式.因为，所以是对称式.而代数式，把其中的 替换成，把替换成，得到新代数式，当，时，原代数式的值为 ， 新代数式的值为，两者不相等，所以 不是对称式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 （1）请判断和 是不是对称式，并说明理由； 【解】是对称式， 不是对称式.…………（2分） 理由如下： 因为按题意替换和后为 ， 所以 是对称式.…………（4分） ，按题意替换和后为 .因为 ，所以 不是对称式.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 （2）［中］关于字母，的代数式为常数是对称式，求 的值. 【解】因为关于字母，的代数式为常数 是对称式，所以 ，…………（9分） 则，所以 ，…………（11分） 所以，所以 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 七、（本题满分12分） 22.[2025安徽六安月考]洋葱属于百合科,葱属于多年生草本植物，味辛、甘，性温， 归肺、胃经，富含钾、维生素C、叶酸等，具有保护心脑血管、美容养颜的功效. 由于生物实验课要求制作并观察洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片，某校生物老师 上周用18元购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本 周洋葱单价上涨了 ，生物老师花了27元，但只比上周多买了3斤洋葱.（注:1千克 斤） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 （1）［中］求上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元. 【解】设上周洋葱单价为每斤元，则本周洋葱单价为每斤 元.由题意得 ，…………（4分） 所以 .…………（5分） 经检验, 是分式方程的解. 答：上周生物老师买的洋葱单价为每斤 元.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 （2）［中］经调查发现，一个洋葱可供12名同学使用，两个洋葱正好1斤，该校 参加生物实验的同学共720人，那么生物老师至少应再买多少斤洋葱才能供给该校 参加生物实验的同学所用？ 【解】设生物老师再买 斤洋葱才能供给该校参加生物实验的同学所用，所以 ，…………（10分） 解得 . 答：生物老师至少应再买3斤洋葱才能供给该校参加生物实验的同学所用.………… （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 八、（本题满分14分） 23.探究性问题 [2025安徽淮北月考]若，对作变化，得到；再对 作变化，得到；再对作变化，得到 依次变化下去，得到 .在此变化过程中，记， 为正整数 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 （1）当时， 的值为___； 1 【解析】由题意得，，将 代入可得 ，所以，解得 .故答案为1.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 （2）［中］填空：化简并猜想_____，_____， _______； （用只含和 的代数式表示） 【解析】因为， ， ， ，所以 ,所以 .因为 ，为正整数,所以.将代入 ，得 .故答案为，， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 （3）［难］当为整数时，求此时 的值. 【解】由（2）知，所以 ， ，………… （12分） 所以.因为为整数，且，所以 或 ，所以或 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 43 $