寒假综合复习卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

2025-2026学年数学五年级上册人教版寒假综合复习卷 一、选择题 1．在相距36米的两幢楼房之间每隔2米栽1株茶花，一共要栽（    ）株茶花。 A．19 B．18 C．17 D．16 2．彤彤和妈妈今年的年龄和是38岁，再过x年，两人的年龄和是（    ）岁。 A．38 B．38＋x C．38＋2x D．无法确定 3．教室里，乐乐的座位用数对表示是（3，5）。正在安排大扫除的卫生委员说：“乐乐这一行的同学扫地。”坐在下面（    ）位置上的同学都要扫地。 A．（3，△） B．（△，3） C．（△，5） D．（5，3） 4．下面是四位同学计算0.6÷0.12的思考过程，正确的有（    ）个。 0.6÷0.12 ＝（0.6×10）÷（0.12×100） ＝6÷12 ＝0.5 0.6元＝60分 0.12元＝12分 60÷12＝5 A．1 B．2 C．3 D．4 5．在学校的“趣味射箭闯关”活动中，有不同难度的靶心挑战。小明遇到了一个靶心设置在他根本不可能到达的位置，这种情况就像（    ）。 A．海底捞月 B．百发百中 C．平分秋色 D．九牛一毛 6．已知0.125＜1÷（    ）＜0.25，则（    ）表示的最大整数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．无法确定 二、填空题 7．3.8÷0.24的商是( )（用循环小数表示），保留两位小数约是( )。 8．有一堆煤重48.6吨，用一辆载重5吨的汽车运，至少需要( )次才能运完。 9．一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，面积是( )cm2。 10．小马虎计算a÷0.8时，误看成a×0.8，结果得2.56，正确的商是( )。 11．一个平行四边形的底是10cm，高是6cm，面积是( )cm2；与它等底等高的三角形面积是( )cm2。 12．如果x＝2.5，那么4x－3.6＝( )，1.2x＋0.8x＝( )。 13．智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，双十一期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了( )小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了( )件包裹。 14．根据式子43×35＝1505，直接写出下面各题的结果。 ①4.3×0.35＝( )  ②15.05÷3.5＝( )  ③150.5÷0.43＝( ) 三、判断题 15．方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。( ) 16．一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面。( ) 17．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。( ) 18．妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。( ) 19．三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题 20．我会细心计算。 0.4×0.6＝         1.5×0.8＝         4.9÷0.7＝         0.56÷8＝ 0.25×8＝         0.3×2＝           6.4÷0.08＝         1.2×5÷1.2×5＝ 21．用竖式计算，带★的要验算。 3.06×1.5                3.28＋1.6                ★0.672÷4.2 22．脱式计算，能简算的要简算。 1.27＋3.9＋0.73＋6.1                8.8×101－8.8            4.2×[2÷（5.07－4.82）] 23．解下列方程。 1.5x＝7.5            3.6x＋2.4x＝4.32         5（x－2.8）＝30 24．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 五、解答题 25．有一批洗衣液，原计划分装成12袋，每袋净重1.5千克。现改成瓶装，按每瓶2.4千克分装，这批洗衣液可以装几瓶？ 26．某品牌2023年新能源车销量为302万辆，比2021年的5倍多2万辆。2021年该品牌新能源车的销量是多少万辆？ 27．有一个长90米，宽60米的长方形池塘。现在要在这个池塘的四周栽树，四个顶点上都要栽，每相邻两棵树的间隔是5米，一共要栽多少棵树？ 28．明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答） 29．一堆钢管，最上层2根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆钢管一共有多少根？ 30．越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。 停车时间 收费标准 2小时及以内 8元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年数学五年级上册人教版寒假综合复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C A C 1．C 【分析】本题属于植树问题中两端都不栽的典型题型，栽植株数＝间隔段数－1。 两幢楼房为固定端点，端点处无法栽花，因此需先计算总距离（36米）能分成的间隔段数，再减1，即可求出一共要栽多少株茶花。 【详解】36÷2－1 ＝18－1 ＝17（株） 一共要栽17株茶花。 故答案为：C 2．C 【分析】再过年，彤彤和妈妈的年龄都会增加岁，据此解题即可。 【详解】设彤彤和妈妈今年的年龄分别为岁和岁，年龄和为岁。再过年，彤彤和妈妈的年龄分别为岁和岁，则年龄和为岁。 故答案为：C 【点睛】本题考查了年龄问题，明确彤彤和妈妈的年龄会同时增加是解题的关键。 3．C 【分析】数对的表示方法是（列数，行数），已知乐乐的座位用数对表示是（3，5），乐乐就在第3列，第5行，乐乐这一行的同学扫地，也就是第5行的同学，据此解题。 【详解】A．（3，△）表示第3列的同学； B．（△，3）表示第3行的同学； C．（△，5）表示第5行的同学； D．（5，3）表示第5列第3行的同学； 所以坐在下面（△，5）位置上的同学都要扫地。 故答案为：C 4．C 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个数（0除外），商不变；第一位同学：被除数乘10，除数乘100，此时商变了；第二位同学（根据1元＝100分进行单位换算）：0.6元＝60分，0.12元＝12分，60÷12＝5。第三位同学（利用图形）：把大正方形看成一个整体，然后平均分成100份，一份就是0.01，然后60份就是0.6，12个小格就是0.12，然后再看0.6里面有几个0.12，第四位同学（竖式计算）：将0.6和0.12转化为60和12（同乘100），竖式计算60÷12＝5。 【详解】第一位同学计算错误，应该是0.6÷0.12＝（0.6×100）÷（0.12×100）； 第二位同学利用1元＝100分进行单位换算，0.6元＝60分，0.12元＝12分，60÷12＝5，所以计算正确； 第三位把大正方形看作单位“1”，然后平均分成了100份，其中的60份就是阴影部分，也就是0.6，然后再把阴影部分按照12个小格为一份进行划分，一共分成了5份。计算正确； 第四位同学利用竖式计算，把除数小数点向右移动两位，此时被除数也向右移动两位，计算正确； 所以计算正确的一共有3个。 故答案为：C 5．A 【分析】海底捞月是不可能事件；百发百中是必然事件；平分秋色是随机事件，可能性为一半；九牛一毛是随机事件，可能性比较小，由此即可做出选择。 【详解】A．海底捞月是不可能事件。 B．百发百中是必然事件。 C．平分秋色是随机事件，可能性为一半。 D．九牛一毛是随机事件，可能性比较小。 小明遇到了一个靶心设置在他根本不可能到达的位置，是不可能事件。 故答案为：A 6．C 【分析】根据0.125＝1÷8，0.25＝1÷4，则不等式形式变为1÷8＜1÷（   ）＜1÷4，当被除数相等时，除数越小商越大，可以得出除数的大小顺序是8＞（   ）＞4，就可以得到括号里的数字比4大又比8小，8－1＝7，因此可以找出括号中表示的最大整数是7。 【详解】0.125＝1÷8，0.25＝1÷4，则不等式形式变为1÷8＜1÷（   ）＜1÷4，得到括号里的数字比4大又比8小，8－1＝7，因此括号中表示的最大整数是7。 故答案为：C 7． 15.83 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，依次不断重复出现的数字就是循环小数的循环节。得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.8÷0.24的商是（用循环小数表示），它的千分位是3，保留两位小数约是15.83。 8．10 【分析】解答这道题需明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法。有一堆煤重48.6吨，用一辆载重5吨的汽车运，至少需要几次才能运完，就是求48.6里面有几个5，最后结果用“进一法”取整。 【详解】根据分析： （次） 所以，至少需要10次才能运完。 9．15 【分析】已知梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（cm2） 所以一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，面积是15cm2。 10．4 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用2.56除以0.8即可求出另一个因数，也就是被除数，再根据被除数÷除数＝商，据此计算即可。 【详解】2.56÷0.8＝3.2 3.2÷0.8＝4 所以小马虎计算a÷0.8时，误看成a×0.8，结果得2.56，正确的商是4。 11． 60 30 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，已知底和高，代入数据计算即可。 【详解】10×6＝60（cm2） 10×6÷2＝30（cm2） 一个平行四边形的底是10cm，高是6cm，面积是60cm2；与它等底等高的三角形面积是30cm2。 12． 6.4 5 【分析】（1）将x＝2.5代入4x－3.6即可； （2）先算出1.2x＋0.8x＝2x，然后再将x＝2.5代入； 【详解】（1）4x－3.6＝4×2.5－3.6＝10－3.6＝6.4 （2）1.2x＋0.8x＝2x＝2×2.5＝5 13． 2 10 【分析】由题意可知，东、西两个配送站之间的路程是146千米，甲快递车每小时行驶40.5千米，乙快递车每小时行驶32.5千米，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出相遇时两车各行驶的时间；相遇时甲快递车配送的包裹数量＝相遇时间×甲快递车每小时可配送包裹的数量，相遇时乙快递车配送的包裹数量＝相遇时间×乙快递车每小时可配送包裹的数量，最后求出它们的差，据此解答。 【详解】146÷（40.5＋32.5） ＝146÷73 ＝2（小时） 所以，两车相遇时，各行驶了2小时。 32×2－27×2 ＝64－54 ＝10（件） 所以，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了10件包裹。 14． 1.505 4.3 350 【分析】①小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； ②商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； ③根据商的变化规律，除数不变，商随被除数变化而变化，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，商随除数变化而变化，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【详解】①4.3×0.35先按照整数乘法计算43×35＝1505，其中因数4.3有一位小数，因数0.35有两位小数，加起来一共有三位小数，所以就从1505的右边起数出三位点上小数点，即4.3×0.35＝1.505。 ②15.05÷3.5，先根据商不变规律，除数和被除数同时乘10，即15.05×10＝150.5，3.5×10＝35写成150.5÷35，因为43×35＝1505，所以1505÷35＝43，1505÷35与150.5÷35相比，被除数1505÷150.5＝10，除数不变，根据商的变化规律，商也得除以10即43÷10＝4.3为150.5÷35的结果也是15.05÷3.5的结果。即15.05÷3.5＝4.3。 ③150.5÷0.43，先根据商不变规律，除数被除数同时乘10，即150.5×10＝1505，0.43×10＝4.3写成1505÷4.3，因为43×35＝1505，所以1505÷43＝35，1505÷43与1505÷4.3相比，除数43÷4.3＝10，被除数不变，根据商的变化规律，商得乘10，即35×10＝350为1505÷4.3的结果也是150.5÷0.43的结果。即150.5÷0.43＝350。 15．√ 【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求解每个方程，然后比较解的值。 x＋2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可， 3×（x＋2）＝30，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详解】x＋2＝10 解：x＋2－2＝10－2 x＝8 3×（x＋2）＝30 解：3×（x＋2）÷3＝30÷3 x＋2＝10 x＋2－2＝10－2 x＝8 两个方程的解都是x＝8。 方程x＋2＝10和3×（x＋2）＝30的解是相同的。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】已知正方形每边插10面小旗，若不考虑顶点共用，四条边总计需插4×10＝40面；但正方形有4个顶点，每个顶点的小旗会被相邻两条边重复计算，因此要减去重复的4面，得出实际至少需要插40－4＝36面小旗，与题目表述相符，所以该说法正确。 【详解】4×10－4 ＝40－4 ＝36（面） 所以一个正方形花坛，周围每边插上10面小旗，至少要插36面，说法正确。 故答案为：√ 17． × 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数，进行判断即可。 【详解】由分析可得：因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大到原来的5倍，才会让面积扩大到原来的5倍，只把下底扩大到原来的5倍，不会使面积扩大5倍。 故答案为：× 18．× 【分析】年龄差是固定的，不随年龄的增长而变化。今年小明比妈妈小a岁，所以年龄差是a岁。3年后，年龄差仍然是a岁，据此分析。 【详解】妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差a岁，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，三角形的底和高分别扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，3×3＝9，面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 20．0.24；1.2；7；0.07； 2；0.6；80；25 【解析】略 21．4.59；4.88；0.16 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】3.06×1.5＝4.59                  3.28＋1.6＝4.88                             0.672÷4.2＝0.16        验算： 22．12；880；33.6 【分析】（1）观察发现1.27和0.73相加可以凑成整数2，3.9和6.1相加可以凑成整数10，先运用加法交换律调换加数的位置，再用加法结合律把这两组能凑整的数分别结合起来，先算每组的和，再将两个和相加，简化计算。 （2）观察发现算式中有相同的因数8.8，把后面单独的8.8转化为8.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数8.8，先计算括号里的101－1得到整百数100，再用8.8乘100，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）1.27＋3.9＋0.73＋6.1 ＝（1.27＋0.73）＋（3.9＋6.1） ＝2＋10 ＝12 （2）8.8×101－8.8 ＝8.8×101－8.8×1 ＝8.8×（101－1） ＝8.8×100 ＝880 （3）4.2×[2÷（5.07－4.82）] ＝4.2×[2÷0.25] ＝4.2×8 ＝33.6 23．x＝5；x＝0.72；x＝8.8 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以1.5来解方程即可； （2）先根据乘法分配律逆运算将方程左边转化成：（3.6＋2.4）x＝4.32，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6与2.4的和来解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时除以5，再根据等式性质1，方程两边同时加2.8来解方程。 【详解】1.5x＝7.5 解：1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 3.6x＋2.4x＝4.32 解：（3.6＋2.4）x＝4.32 6x＝4.32 6x÷6＝4.32÷6 x＝0.72 5（x－2.8）＝30 解：5（x－2.8）＝30 5（x－2.8）÷5＝30÷5 x－2.8＝6 x－2.8＋2.8＝6＋2.8 x＝8.8 24．8.4平方厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝12×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝28.8÷2－12÷2 ＝14.4－6 ＝8.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。 25．7.5瓶 【分析】用1.5×12，先求出洗衣液的总重量，再用洗衣液的总重量÷2.4，即可解答。 【详解】1.5×12÷2.4 ＝18÷2.4 ＝7.5（瓶） 答：这批洗衣液可以装7.5瓶。 26．60万辆 【分析】根据题意得出等量关系：2021年该品牌新能源车的销量×5＋2＝2023年该品牌新能源车的销量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设2021年该品牌新能源车的销量是万辆。 5＋2＝302 5＋2－2＝302－2 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 答：2021年该品牌新能源车的销量是60万辆。 27．60棵 【分析】封闭图形植树问题，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间隔长，其中总长＝长方形的周长，间隔长是5米，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列式计算。 【详解】（90＋60）×2÷5 ＝150×2÷5 ＝300÷5 ＝60（棵） 答：一共要栽60棵树。 28．上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 【分析】设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷，根据“上匮所藏卷数＋下匮所藏卷数＝古籍540卷”列方程解答。 【详解】解：设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷。 2.6x＋x＝540 （2.6＋1）x＝540 3.6x＝540 3.6x÷3.6＝540÷3.6 x＝150 2.6x＝2.6×150＝390（卷） 答：上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 29．54根 【分析】解答这道题的核心是利用梯形的面积公式计算一共有多少根钢管。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知最上层2根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，可以确定梯形的上底为2，下底为10。因每往下一层都比上一层多1根，2至10一共9个数字，所以梯形的高为9。据此解答。 【详解】根据分析： （根） 答：这堆钢管一共有54根。 30．18元 【分析】根据题意，停车5.5小时，其中2小时及以内收费8元，超过2小时的部分为5.5−2＝3.5小时，不足1小时按1小时计算，需按4小时计费，这部分费用为4×2.5元，总费用为两部分相加，据此解答。 【详解】超过2小时的时长：5.5−2＝3.5 （小时） 按4小时计算超出费用：4×2.5＝10 （元） 总费用：8＋10＝18 （元） 答：要付18元停车费。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $