第1节 物质的密度（导学案）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

该初中物理导学案围绕“物质的密度”展开，核心内容包括密度概念的建立、质量与体积关系的探究及密度的应用。通过回顾质量概念，结合“探究物体的质量与体积关系”实验，搭建从质量到密度的学习支架，衔接前后知识。 以科学探究为主线，通过实验设计、数据分析（m-V图像）培养科学思维，结合生活实例（鉴别物质、估测质量）强化物理观念，拓展视野部分（面密度、线密度）激发质疑创新，提升学生解决实际问题的能力。

第1节 物质的密度（导学案） 1. 能说出密度的定义、公式和单位，会查密度表并运用密度公式进行有关计算，理解密度的物理意义。 2. 通过密度概念的建立，经历分析、推理、论证的过程，体会利用物理量之比定义新物理量的方法，发展科学思维。 3. 通过经历探究物质的质量与体积的关系的完整过程，发展科学探究能力。 4. 通过探究实验，养成严谨细致、实事求是的科学态度。通过了解新材料的发展，体会科技进步对人类社会的重要意义。 1. 密度概念的理解（重点）。2. 密度概念的理解（难点）。 质量的概念 1．物体所含 叫作物体的质量，通常用字母m表示。 2．质量是物体本身的一种属性，当物体的 、 、 发生改变时，它的质量不变。 3. 在国际单位制中，质量的基本单位是 ，符号是kg。常用的比千克小的单位有 （g）、 （mg），比千克大的有 （t）。 1 t = kg 1 kg= g 1 g= mg 探究一、物体的质量与体积的关系 【学生实验】探究物体的质量与体积的关系。 【设计实验】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ （4）实验器材：天平、砝码、体积不同的铝块和铁块、刻度尺。 【进行实验】 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （3）测量铝块（铁块）的边长，计算他们的体积，记入表格。 （4）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数，即“同种物质的质量与它的体积成 比”。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值 ；物质不同，质量跟体积的比值 （均选填“相同”或“不同”）。质量跟体积的比值与物质的 有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成 比。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。 【例题1】为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： （1）请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量与体积的比值 。（填“相同”或“不同”） 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 探究二、密度 根据上面的探究结论，引出并建立密度概念：通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 1．密度的定义 在物理学中，将某种物质组成的物体的 之比叫做这种物质的密度，符号为ρ。 2. 密度的公式： 密度＝ ρ＝ 3. 密度的单位 （1）国际单位： ，读作“千克每立方米”，符号是kg/m3或kg·m-3。 （2）常用单位： ，读作“克每立方厘米”，符号是g/cm3或g·cm-3。 （3）单位换算 1g/cm3= kg/m3 换算过程： 1g/cm3= =103kg/m3 4. 对密度公式 ρ＝ 的理解 （1）同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 （2）不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 （3）不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。即 5. 对密度是物质的特性的理解 （1）密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个 值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 （2）物质的密度与物质的状态有关。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。 （3）物质的密度与温度有关。大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变 ，密度变 。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在0～4 ℃时，随温度的升高体积反而变 ，所以水在 ℃时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近0℃，湖底的水温度接近4℃，因而鱼类可以在湖底安全过冬。 4℃的水密度最大 6. 拓展视野 【想一想】日常生活中有时依据具体需要来定义不同的“密度”，请列举。 （1）物体的平均密度：例如，可用质量和体积之比表示质量分布不均匀物体的平均密度。 （2）面密度：可将质量与面积之比定义为面密度。打印纸包装袋上标记的“70g/m2”指的是面积为1m2的这种打印纸的 为70g。 （3）线密度：可将质量与长度之比定义为线密度。可用于表示纱线的粗细，若1000 m长的棉纱质量为28g，则此棉纱的线密度为 。 又如，人口密度指单位土地面积上的人口数量，反映一个国家或地区的人口分布情况；骨密度全称是骨骼矿物质密度，指骨骼单位体积含有的矿物质质量，是骨骼强度的一个重要指标。 7. 常见固体、液体、气体的密度值 【活动】阅读教材第4页《一些物质的密度表》。思考以下问题： ①表中固体、液体和气体中密度最大、最小的各是什么物质?有没有密度相同的物质?有哪些? ②水的密度是多少?冰的密度是多少?同种物质的密度与物态有关吗? 【归纳】由密度表可得出如下结论： ①物质的密度值都是有条件的。如“常温，常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件（温度，压强）改变，密度也会变化。 ②通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 ③密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 【例题2】估算一间普通教室内空气的质量。（ρ空气=1.29 kg/m3） 【例题3】小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（　　） 一些物质的密度/kg·m-3 水 1.0×103 水银 13.6×103 冰 0.9×103 干松木 0.5×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 酒精 0.8×103 铅 11.3×103 A．不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的大 C．同种物质在不同状态下，其密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 【例题4】如图为1kg的水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像信息判断正确的是（　 　） A．温度为4℃时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃时水的密度比5℃时的小 探究三、密度在生活中的应用 1．鉴别物质 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m/V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 【例题5】某同学获得了一枚金牌，他想知道该金牌是否纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为44.5g，体积为5cm3，请根据这些数据判断该金牌是否纯金的，并写出理由。 【想想议议】用密度鉴别物质，这种鉴别方法是不是可靠？ 【分析】不同物质的密度可以是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度相等。要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等，常常需要多种方法并用。 2. 估测物体的质量 【想一想】怎样求出不易直接称量质量的庞大物体的质量？ 【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 【例题6】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 3. 估测物体的体积 【想一想】对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，怎样求出它的体积？ 【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 【例题7】用天平称得一捆细铜丝的质量是1000g，直径为2mm。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，这捆细铜丝的长度大约是多少？ 4. 密度在社会生活中的一些其他应用 （1）商业中鉴别牛奶的品质。若测出牛奶的密度不在规定的标准范围，则视为不合格奶。 （2）根据用途选择密度合适的材料 根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量越小；密度越大，质量越大。 ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或新型复合材料，通过降低自身质量来减少燃料的消耗。眼镜镜片常采用密度较小、光学性能好的树脂材料，让眼镜更为轻便。 ②台灯、风扇、挂烫机等电器的底座中往往会用坚固、密度大的材料作为配重块，令电器摆放得更为稳定。 （3）新型材料的应用：新材料的发展更好地满足人们生产生活的需求，一些新材料不仅密度较小，还能满足对性能的特殊要求。例如碳纤维复合材料就是一种被广泛应用的新型材料。 【例题8】如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为79kg，改成铝锂合金材料后，该零件的质量为 ；该零件减少的质量为 。 （ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ合金=2.4×103kg/m3） 本节的主要内容和行文逻辑是： 1. 通过节首图的情境，引发对物体的质量与体积之间关系的思考，并在“自主活动”后对节首图进行回应。 2. 通过探究物体的质量与体积关系的实验过程，建立密度的概念。 3. 由密度的定义理解密度是描述物质特性的物理量，介绍与密度相关的计算。 4. 密度有关的一些物理现象，感受密度知识的重要意义与实用价值。 1. 小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（    ） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 2. 如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 干松木 冰 铜 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103 0.9×103 8.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．相同体积的实心铜球和铅球，铜球的质量更大 C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 D．同种物质的密度不一定相同 3. 如图所示，这是甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（　　） A．同种物质的密度与体积成反比 B．同种物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1︰2 4. “嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为1.5g/cm3），样品的体积约为 cm3。 5. 寒冬时节，气温骤降时，金属水管容易“爆裂”。 （1）冰的密度为0.9×103 kg/m3它表示每1m3冰的 为0.9×103 kg。 （2）金属水管遇冷收缩，而水结成冰后，质量 ，体积 ，受到阻碍产生很大的力，导致金属水管“爆裂”，（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 6. 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若切去的甲、乙部分的质量相等，则甲、乙原先的质量m甲、m乙的关系是（　　） A．m甲˂m乙 B．m甲=m乙 C．m甲˃m乙 D．不能确定 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 物质的密度（导学案） 1. 能说出密度的定义、公式和单位，会查密度表并运用密度公式进行有关计算，理解密度的物理意义。 2. 通过密度概念的建立，经历分析、推理、论证的过程，体会利用物理量之比定义新物理量的方法，发展科学思维。 3. 通过经历探究物质的质量与体积的关系的完整过程，发展科学探究能力。 4. 通过探究实验，养成严谨细致、实事求是的科学态度。通过了解新材料的发展，体会科技进步对人类社会的重要意义。 1. 密度概念的理解（重点）。2. 密度概念的理解（难点）。 质量的概念 1．物体所含物质的多少叫作物体的质量，通常用字母m表示。 2．质量是物体本身的一种属性，当物体的位置、形状、物态发生改变时，它的质量不变。 3. 在国际单位制中，质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的比千克小的单位有克（g）、毫克（mg），比千克大的有吨（t）。 1 t =1 000 kg 1 kg=1 000 g 1 g=1 000 mg 探究一、物体的质量与体积的关系 【学生实验】探究物体的质量与体积的关系。 【设计实验】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ （4）实验器材：天平、砝码、体积不同的铝块和铁块、刻度尺。 【进行实验】 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （3）测量铝块（铁块）的边长，计算他们的体积，记入表格。 （4）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数，即“同种物质的质量与它的体积成正比”。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同（均选填“相同”或“不同”）。质量跟体积的比值与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。 【例题1】为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： （1）请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线； （2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； （3）分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量与体积的比值 。（填“相同”或“不同”） 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 【答案】 见解析，寻找普遍规律，相同，不同 【详解】（1）由表格中每组对应的质量和体积的数据在坐标中描出各点，再用线将各点相连，作图如下： （2）实验中多次改变两种物质的质量，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。 （3）由表格数据知，甲的每组数据中，质量与体积的比值0.5，乙的每组数据中，质量与体积的比值为1，所以同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。 探究二、密度 根据上面的探究结论，引出并建立密度概念：通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 1．密度的定义 在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，符号为ρ。 2. 密度的公式： 密度＝ ρ＝ 3. 密度的单位 （1）国际单位：千克/米3 ，读作“千克每立方米”，符号是kg/m3或kg·m-3。 （2）常用单位： 克/厘米3，读作“克每立方厘米”，符号是g/cm3或g·cm-3。 （3）单位换算 1g/cm3=103kg/m3 换算过程： 1g/cm3= =103kg/m3 4. 对密度公式 ρ＝ 的理解 （1）同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 （2）不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 （3）不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。即 5. 对密度是物质的特性的理解 （1）密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 （2）物质的密度与物质的状态有关。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。 （3）物质的密度与温度有关。大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在0～4 ℃时，随温度的升高体积反而变小，所以水在4℃时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近0℃，湖底的水温度接近4℃，因而鱼类可以在湖底安全过冬。 4℃的水密度最大 6. 拓展视野 【想一想】日常生活中有时依据具体需要来定义不同的“密度”，请列举。 （1）物体的平均密度：例如，可用质量和体积之比表示质量分布不均匀物体的平均密度。 （2）面密度：可将质量与面积之比定义为面密度。打印纸包装袋上标记的“70g/m2”指的是面积为1m2的这种打印纸的质量为70g。 （3）线密度：可将质量与长度之比定义为线密度。可用于表示纱线的粗细，若1000 m长的棉纱质量为28g，则此棉纱的线密度为28g/m。 又如，人口密度指单位土地面积上的人口数量，反映一个国家或地区的人口分布情况；骨密度全称是骨骼矿物质密度，指骨骼单位体积含有的矿物质质量，是骨骼强度的一个重要指标。 7. 常见固体、液体、气体的密度值 【活动】阅读教材第4页《一些物质的密度表》。思考以下问题： ①表中固体、液体和气体中密度最大、最小的各是什么物质?有没有密度相同的物质?有哪些? ②水的密度是多少?冰的密度是多少?同种物质的密度与物态有关吗? 【归纳】由密度表可得出如下结论： ①物质的密度值都是有条件的。如“常温，常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件（温度，压强）改变，密度也会变化。 ②通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 ③密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 【例题2】估算一间普通教室内空气的质量。（ρ空气=1.29 kg/m3） 【解析】一间普通教室的面积S约为70m2，高度h约为4m。教室内空气的体积 V空气=Sh=70m2×4m =280 m3 根据密度的定义，空气的质量 m空气= ρ空气V空气=1.29 kg/m3×280m3=361.2 kg 【例题3】小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（　C　） 一些物质的密度/kg·m-3 水 1.0×103 水银 13.6×103 冰 0.9×103 干松木 0.5×103 煤油 0.8×103 铜 8.9×103 酒精 0.8×103 铅 11.3×103 A．不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的大 C．同种物质在不同状态下，其密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 【详解】A．从表格中可看出，煤油和酒精是不同物质，但密度相同，故A错误； B．水银是液体，它的密度比许多固体密度还要大，故B错误； C．从表格中看出水和冰的密度不同，说明了同种物质在不同状态下，其密度不同，故C正确； D．根据密度公式变形后得V=m/ρ，表格中铜的密度小于铅，故质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块大，故D错误。 故选C。 【例题4】如图为1kg的水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像信息判断正确的是（　D　） A．温度为4℃时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃时水的密度比5℃时的小 【详解】A．由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，由V=m/ρ可知，质量一定时，其体积是最小的，故A错误； B．由图像可知，在4～10℃范围内，温度越高，水的密度越小，则体积越大，故B错误； C．由图像可知，在1～8℃范围内，温度越高，水的密度先增大后减小，故C错误； D．由图像可知1℃时水的密度约为0.9999g/cm3，5℃时水的密度明显大于0.9999g/cm3，故D正确。故选D。 探究三、密度在生活中的应用 1．鉴别物质 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m/V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 【例题5】某同学获得了一枚金牌，他想知道该金牌是否纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为44.5g，体积为5cm3，请根据这些数据判断该金牌是否纯金的，并写出理由。 【解析】 查密度表知纯金的密度为19.3g/cm3 ρ金牌＜ρ金=19.3g/cm3 所以“该金牌”不是纯金制作的。 【想想议议】用密度鉴别物质，这种鉴别方法是不是可靠？ 【分析】不同物质的密度可以是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度相等。要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等，常常需要多种方法并用。 2. 估测物体的质量 【想一想】怎样求出不易直接称量质量的庞大物体的质量？ 【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 【例题6】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长14.7m、宽2.9m、厚1.0m，它的质量约为多少? 【分析】碑心巨石的质量不能直接称量。如果从密度表中查出花岗岩的密度，再用密度乘以碑心石的体积，就能得到碑心石的质量。 【解析】碑心石的长、宽、厚l1、l2、l3已经给出，碑心石的体积： V＝l1l2l3＝14.7 m×2.9 m×1.0 m＝42.6 m3 查表，取花岗岩的密度 ρ＝2.8×103 kg/m3 由公式ρ=m/V 得到m＝ρV 把数值代入，可以得到碑心石的质量约为 m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×42.6 m3＝119.3×103 kg＝119.3 t 此题告诉我们，我们可以用密度的知识计算不便称量的物体的质量。 3. 估测物体的体积 【想一想】对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，怎样求出它的体积？ 【分析】根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 【例题7】用天平称得一捆细铜丝的质量是1000g，直径为2mm。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，这捆细铜丝的长度大约是多少？ 【解析】 =112cm3 mm2 细铜丝的长度 （×10-2cm2）= 3567cm=35.7m 4. 密度在社会生活中的一些其他应用 （1）商业中鉴别牛奶的品质。若测出牛奶的密度不在规定的标准范围，则视为不合格奶。 （2）根据用途选择密度合适的材料 根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量越小；密度越大，质量越大。 ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料或新型复合材料，通过降低自身质量来减少燃料的消耗。眼镜镜片常采用密度较小、光学性能好的树脂材料，让眼镜更为轻便。 ②台灯、风扇、挂烫机等电器的底座中往往会用坚固、密度大的材料作为配重块，令电器摆放得更为稳定。 （3）新型材料的应用：新材料的发展更好地满足人们生产生活的需求，一些新材料不仅密度较小，还能满足对性能的特殊要求。例如碳纤维复合材料就是一种被广泛应用的新型材料。 【例题8】如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为79kg，改成铝锂合金材料后，该零件的质量为 ；该零件减少的质量为 。（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ合金=2.4×103kg/m3） 【答案】 24kg 55kg 【详解】钢制零件的质量为79kg，零件的体积为 改成铝锂合金材料后，该零件的体积V2=V1=10-2m3 改成铝锂合金材料后，该零件的质量为m2=ρ合金V2=2.4×103kg/m3×10-2m3=24kg 该零件减少的质量为Δm=m1-m2=79kg-24kg=55kg 本节的主要内容和行文逻辑是： 1. 通过节首图的情境，引发对物体的质量与体积之间关系的思考，并在“自主活动”后对节首图进行回应。 2. 通过探究物体的质量与体积关系的实验过程，建立密度的概念。 3. 由密度的定义理解密度是描述物质特性的物理量，介绍与密度相关的计算。 4. 密度有关的一些物理现象，感受密度知识的重要意义与实用价值。 1. 小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（    ） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 【答案】C 【详解】A B．第一种包装的质量为m=ρV=1.2g/mL×450mL=540g 售价5元，而第二种是瓶装500克，售价6元，故袋装酱油更便宜，故AB错误； CD．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜，故C正确；D错误。故选C。 2. 如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 干松木 冰 铜 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103 0.9×103 8.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．相同体积的实心铜球和铅球，铜球的质量更大 C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 D．同种物质的密度不一定相同 【答案】D 【详解】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误； B．由表格数据可知，铅的密度大于铜的密度，由m=ρV可知，体积相同的实心铜球和铅球相比，铅球的质量更大，故B错误； C．由表格数据可知，水的密度大于酒精的密度，由V=m/ρ可知，质量相同的水和酒精相比，酒精的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故C错误； D．由表格数据可知，冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相同，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，这是甲、乙两种物质的m-V图像，下列说法正确的是（　　） A．同种物质的密度与体积成反比 B．同种物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1︰2 【答案】C 【详解】AB．密度是物质的一种特性，同种物质的密度与它的质量和体积无关，故AB错误； C．由图像可知，当V甲＝V乙＝2cm3时，m甲＝4g，m乙＝1g。 甲、乙物质的密度分别为 比较可知甲物质的密度大于乙物质的密度，故C正确； D．由图像可知，当当V甲＝V乙＝2cm3时，m甲＝4g，m乙＝1g。 则甲与乙的质量之比为 因为密度是物质的一种特性，可知体积相同时，甲与乙的质量之比为4︰1，故D错误。 故选C。 4. “嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为1.5g/cm3），样品的体积约为 cm3。 【答案】 不变 1154 【详解】质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变，所以月壤从月球被带到地球的过程中其质量不变。 样品的体积约为 5. 寒冬时节，气温骤降时，金属水管容易“爆裂”。 （1）冰的密度为0.9×103 kg/m3它表示每1m3冰的 为0.9×103 kg。 （2）金属水管遇冷收缩，而水结成冰后，质量 ，体积 ，受到阻碍产生很大的力，导致金属水管“爆裂”，（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】（1）质量；（2）不变，变大 【详解】冰的密度为0.9×103 kg/m3它表示每1m3冰的质量为0.9×103 kg。 质量是物体的固有属性，与状态无关，水结成冰只是状态改变，质量不变；由于水的密度（约为1.0×103 kg/m3）大于冰的密度，根据公式V=m/ρ，当质量不变时，水结成冰后密度变小，体积变大。 6. 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若切去的甲、乙部分的质量相等，则甲、乙原先的质量m甲、m乙的关系是（　　） A．m甲˂m乙 B．m甲=m乙 C．m甲˃m乙 D．不能确定 【答案】C 【详解】均匀的圆柱体甲、乙被切去上面部分的质量相等，由图可知，甲切去部分的体积小于乙切去部分的体积，根据ρ=m/V可知，ρ甲˃ρ乙；甲、乙剩余部分的高度均为h，由图可知，甲的底面积大于乙的底面积，故剩余部分V甲'>V乙'，根据ρ=m/V可知，剩余部分质量关系为m甲'>m乙'，所以原来的质量为m甲˃m乙，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $