重难15 力学实验综合（重难专练）（江苏专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难15 力学实验综合 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、 验证力的平行四边形定则 重难点1．实验误差分析 1.读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 2.做图误差：结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差；两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再做后两次实验时，α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。 3.减少误差的措施： ①橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些； ②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些； ③在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不变； ④画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。 重难点2．实验注意事项 1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 4.在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 5.读数时应正视、平视刻度。 6.使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。 2、 探究加速度与力、质量的关系 重难点1．实验误差分析 1.平衡摩擦力操作不当，将有以下两种情况出现： 斜面倾角太小，平衡摩擦力不足，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示： 2.斜面倾角太大，平衡摩擦力过度，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示： 3.槽码的质量不能远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大时，加速度与力的图像中曲线的斜率会不断减小，如下图所示： 分析：由mg - Ma = ma,由此可得,只有在<<M时，才有F ≈ mg。 ，则m越大时，其差值也越大。 4.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 5.作图时存在误差。 重难点2．实验注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车； 2.在平衡摩擦力时，不要悬挂槽盘，但小车应连着纸带且接通电源。 3.改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 三、验证机械能守恒定律 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。 验证的表达式：mv＋mgh2＝mv＋mgh1或mv－mv＝mgh1－mgh2。 需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。 2、实验仪器 带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。 3、实验装置图 4、实验步骤 安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。  打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。  选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、…，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。 5、实验数据的处理 计算各点对应的瞬时速度：根据公式计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v1、v2、…。 验证方法：①任取两点A、B，如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mv2，则机械守恒定律得到验证。②选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mv，则机械能守恒定律得到验证。③用数据画出v2-h图像，在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。 重难点2．实验误差分析 本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。  计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行会增大阻力。 电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f不是50 Hz也会带来误差，f＜50Hz，使动能Ek＜EP的误差进一步加大f＞50 Hz，则可能出现Ek＞EP的结果。 本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a。 重难点3．实验注意事项 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 实验应选用质量和密度较大的重物。  本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。  安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 四、验证动量守恒定律 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。 2、实验方案及过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 实验步骤： ①测质量：用天平测出滑块的质量； ②安装：正确安装好气垫导轨，如上图所示； ③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度； ④改变条件，重复实验：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向； ⑤验证：一维碰撞中的动量守恒 实验数据处理： ①滑块速度的测量：，式中为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间； ②验证的表达式：m1v1＋m2v2= m1v1′＋m2v2′。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”， 调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 实验步骤： ①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球； ②安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整斜槽，使斜槽底端水平； ③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O； ④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； ⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示； ⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入，看在误差允许的范围内是否成立； ⑦整理：将实验器材放回原处 实验数据整理：验证的表达式：。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”；斜槽末端的切线必须水平；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变；小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 其它方案：用两摆球碰撞、在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律，如下图所示。 五、单摆测重力加速度 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，得。则测出单摆的摆长l和周期 T，即可求出当地的重力加速度g。 2、实验装置图 3、实验器材 铁架台及铁夹、中心有孔的小钢球、不易伸长的细线、秒表、有毫米刻度的米尺、三角板。 4、实验步骤 ①在细线的一端打一个比小钢球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 ②将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外。将做好的单摆固定在铁夹 上，使摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记。 ③用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长。 ④将单摆从平衡位置拉开一个小角度(一般不大于5°)，使单摆在竖直平面内摆动。待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。 ⑤根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。 ⑥改变摆长，重做几次实验。 5、实验数据处理 ①公式法：利用求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式求重力加速度。 ②图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作的图像，由单摆周期公式得，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用求重力加速度。 6、实验注意事项 ①应选择细、轻又不易伸长的悬线，长度一般在1m左右。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 ②开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。 ③必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用时间，算出周期的平均值T。 （建议用时：45分钟） 1．（25-26高三上·江苏徐州·期中）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用系有三段长细线的匀质圆木板，在靠近黑板的竖直平面内，用三个弹簧测力计分别向三个方向拉细线，其中弹簧测力计的拉力在竖直方向，实验装置如图甲所示。当圆木板处于静止状态时，在每段细线所在直线取2个点标记在黑板上，同时记录三个弹簧测力计的示数。 (1)该组同学认为弹簧测力计所测力的大小、方向，应与、弹簧测力计所测两力的合力大小相等、方向相反，采用的科学方法是__________； A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 (2)下列说法正确的是__________（多选）； A．弹簧测力计使用前需校零 B．拉线方向应与黑板平面尽量平行 C．B、C两弹簧测力计的拉力方向应尽量垂直 D．细线所在直线上选取的2个点，间距适当远一些 (3)弹簧测力计A的示数如图乙所示，则其示数为 N； (4)以、两弹簧测力计的拉力、为邻边作平行四边形，如图丙所示。测量平行四边形对角线长度，可知其对应的力的大小为 N。（结果保留3位有效数字） (5)该组同学发现多次实验中，的大小均大于弹簧测力计的示数大小。有同学认为出现这样结果是由于读弹簧测力计的示数不准确造成的。你是否同意此观点？若同意，请简要说明理由；若不同意，请简要说明出现这样结果的一个原因。 【答案】(1)B (2)ABD (3)/3.87/3.88 (4) (5)不同意，因圆木板的重力或弹簧测力计弹簧重力影响 【详解】（1）弹簧测力计所测力的大小、方向，应与、弹簧测力计所测两力的合力大小相等、方向相反，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）A．为避免误差，弹簧测力计使用前需校零，故A正确； B．拉线方向应与黑板平面尽量平行，使绳的拉力在同一平面内，故B正确； C．B、C两弹簧测力计的拉力方向不需要垂直，故C错误； D．细线所在直线上选取的2个点，间距适当远一些，这样确定方向时可以减小误差，故D正确。 故选ABD。 （3）弹簧测力计A精度为，故读数为 （4）根据标度可得对应的力的大小为 （5）不同意，因圆木板的重力或弹簧测力计弹簧重力影响。 2．（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v= ，系统的加速度大小a= （用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像 ； (3)图线不过坐标原点的原因是 ； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示） 【答案】(1) (2) (3)由于系统受到阻力的原因 (4)（1.6m0~1.9m0） 【详解】（1）[1]打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为1、3两点之间的平均速度 [2]逐差法可知 （2）根据图中数据，用一条光滑曲线连接图中各点，作图如下： （3）图线不过坐标原点，当m增大到一定程度时才有加速度，原因是由于系统受到阻力的原因。 （4）设横坐标每一小格为，纵坐标每一小格为，结合图像可知 设A、B的质量为M，对ABC整体有 整理得， 当时，加速度的表达式变为 加速度a与mg为线性关系，对应图线的直线部分，由表达式可知，斜率为，图像与横轴的交点为 在图线中的直线部分取两点坐标点可得 斜率 ，图像与横轴交点坐标为 综上可得 ， 题图可知当 时， 图线明显变为曲线 把以上坐标点代入 可得 3．（2025·四川绵阳·一模）用如图甲所示的装置探究小车加速度与受到拉力的关系。通过打点计时器测加速度，认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的总重力。已知交流电频率是，重力加速度取。完成实验，并回答问题： (1)除图甲中给出的器材之外，完成实验还需要的器材有___________。（填序号） A．天平 B．刻度尺 C．停表 D．弹簧秤 (2)安装好装置，垫块放在某位置，挂上砝码盘，接通电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连。接下来的操作应该是___________。（填序号） A．向小车中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 B．向砝码盘中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 C．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 D．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (3)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两点之间还有4个点未标出）。小车加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (4)往砝码盘逐个添加砝码，多次实验，得到小车加速度与砝码总质量的多组数据，建立坐标系，描点得到如图丁（a）所示的图线。图线的末端明显偏离了直线，其主要原因是 。 (5)一位同学将手机固定在小车上，重复第（4）步，得到图线如图丁（b）所示。则手机的质量为 g。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)AB (2)D (3) (4)砝码和砝码盘总质量不满足远小于小车质量 (5) 【详解】（1）实验需要测量小车、砝码盘和砝码的质量（用天平），以及纸带上点的间距（用刻度尺）；打点计时器可计时，无需停表；也不需要弹簧秤。 故选AB。 （2）图乙中纸带左端（与小车相连端）点间距逐渐增大，说明小车加速运动，即平衡摩擦力过度。应将垫块适当向右移，减小木板倾角，重新平衡摩擦力。 故选 D。 （3）每相邻两点间有4个点未标出，故时间间隔。用逐差法得 （4）实验中认为细绳拉力等于砝码总重力的前提是（为小车质量）。当较大时，该近似不成立，加速度与的关系偏离直线向下弯曲。故砝码和砝码盘总质量不满足远小于小车质量。 （5）设手机质量为，根据牛顿第二定律 变形为 图线（b）的斜率 由图（b）可知，图线的斜率 所以有 可得 对比图（a），当无手机时，同理可得 所以手机质量 4．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图为某小组利用气垫导轨验证“系统机械能守恒”的实验装置（如图甲）。光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，砝码（含托盘）的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d的示数如图乙，则d= mm； (2)实验操作步骤有： ①将气垫导轨放在水平桌面上，打开气源，将导轨调至水平 ②将滑块移至光电门右侧某合适的位置，测出遮光条到光电门的距离l ③调节滑轮高度，使细绳与导轨平行 ④释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t 其合理的顺序是 （选填A、B） A．①③②④ B．③①④② (3)在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，若系统机械能守恒，则应满足的关系式为 （用题中所给的字母表示）； (4)保持滑块和砝码质量不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t及对应的，数据见下表。请根据表中的数据，在方格纸上作出图像。 l/（×10-1m） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 t/ms 11.79 8.16 6.71 5.77 5.14 /（×104s-2） 0.72 1.50 2.22 3.00 3.79 (5)小明同学认为实验得到的图像的斜率应该大于理论值，你是否同意他的观点，请说明理由。 【答案】(1)5.2 (2)A (3) (4) (5)不同意，理由见解析 【详解】（1）10分度的游标卡尺精度为，读数为 （2）用气垫导轨验证机械能守恒定律时，将气垫导轨放在水平桌面，打开气源，将导轨调至水平，再调节滑轮高度，使细绳与导轨平行，将滑块移至光电门右侧某适合的位置，再测出遮光条到光电门的距离l，最后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，则合理的顺序为①③②④。 故选A。 （3）设滑块和遮光条的总质量为，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能 系统减少的重力势能即为托盘和砝码减少的重力势能，为 为了验证机械能守恒定律，需满足的关系是 （4）根据数据作图，使直线尽可能经过较多的点，并使各点均匀分布在两侧，如图所示 （5）不同意，理由：根据 可得 实际上由于存在空气阻力，根据 解得 对比可知图像的实际斜率应小于理论值。 5．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 （选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 （选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为 （用h、b表示）。 【答案】(1)B (2)C (3)匀速直线运动 (4) 【详解】（1）有中心孔和侧边缝,这样把轻绳穿过中心孔， P、Q和砝码一起运动时，砝码相对P稳定、不晃动，也不会从P上掉下来，能减小实验误差，同时砝码被架在固定环形座后，砝码也不影响P、Q的运动，故选B。 （2）用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板,让它们一起做匀加速运动。 故选C。 （3）因重物P和Q质量相等，砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P和Q一起运动的动力为P的重力与阻力（Q的重力）相等，故一起做匀速直线运动 （4）[1][2]由系统机械能守恒有 得 故图像的横坐标为 可得当地的重力加速度为 6．（2026·甘肃·模拟预测）某实验小组设计的验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形金属材料做成。某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，还需测量的物理量是________。 A．用天平测出矩形线框的质量m B．用刻度尺测出矩形线框下边离光电门的高度h C．用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L D．用秒表测出矩形线框上、下两边通过光电门的时间间隔 (2)矩形线框下边经过光电门的瞬时速度 。 (3)如果满足关系式 （请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g），则自由下落过程中线框的机械能守恒。 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）AD．根据机械能守恒定律的表达式，可知不需要测量矩形线框的质量，不需要测量矩形线框上、下两边通过光电门的时间间隔，故AD错误； BC．实验中需要测量矩形线框上、下两边之间的距离L，不需要测量释放时其下边离光电门的高度h，故B错误，C正确。 故选C。 （2）本实验中用矩形线框上、下两边通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故有， （3）根据机械能守恒定律有 即 （建议用时：45分钟） 7．（2026·广东惠州·二模）气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图所示。测得遮光片的宽度为，光电门、之间的距离为，遮光片通过光电门、的时间分别为、，已知滑块的质量为，钩码的质量为，重力加速度大小为。 (1)利用本装置探究“滑块的加速度与力、质量的关系”实验中， （填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)滑块通过光电门时的速度大小 ，滑块的加速度大小 。 (3)若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为 。（以上表达式均用题目所给物理量的符号表示） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 【详解】（1）气垫导轨无摩擦，因此系统合力大小等于钩码重力，即，探究即可，不需满足钩码的质量远小于滑块的质量； （2）[1]滑块通过光电门时的速度大小 [2] 滑块通过光电门时的速度大小 由速度位移公式得 推导得 （3）若系统机械能守恒，系统重力势能减少量等于动能增加量，即 推导得 （2025·上海闵行·一模）教材中提到：“可以证明，当重物的质量远小于小车的质量时，小车所受拉力F的大小近似等于重物所受重力的大小”，现在我们来尝试证明和修正。 8．如图所示，钩码质量为m，小车质量为M，忽略绳子的重力与一切摩擦力，证明：在M远大于m的情况下，小车所受绳子上的拉力T近似等于mg。 9．小嘉同学不喜欢这样的近似，所以小嘉同学利用如图所示的装置，来改进探究加速度与物体受力的关系的实验。图中AB为两个光电门，C为固定在凹槽上的挡光片。设挡光片的宽度为d，两光电门间的距离为x。实验时凹槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为凹槽、内部的砝码及钩码组成的系统。 （1）为了尽可能减小实验误差，挡光片的宽度为d应该 （A．尽可能大B．尽可能小C．无影响）。实验前（凹槽中不放钩码），移动小木块，使凹槽能在长木板上匀速运动，这一步操作的目的是 ；在右边的方框内画出凹槽匀速运动时的受力示意图 。 （2）实验中，光电门传感器可以测量挡光片经过光电门AB所用的时间tA、tB，则加速度a的表达式为 。（用、、d、x表示） （3）记录所悬挂钩码的质量，释放凹槽，测出对应的加速度。后逐个将悬挂钩码移到凹槽中，重复实验，则下列能正确反映加速度a与悬挂钩码的重力mg之间的关系的是( ) A．B．C．D． （4）按上述方案进行实验， （A．需要　B．不需要）凹槽（包括内部的砝码）的总质量远大于右边钩码的质量； （A．需要　B．不需要）每次释放凹槽的位置相同。 【答案】8．见解析 9． B 平衡摩擦力 C B B 【解析】8．运动过程中，设小车加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对小车、钩码分别有， 联立解得 可知当M远大于m的情况下，小车所受绳子上的拉力T近似等于mg。 9．[1]挡光片宽度越小，通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，误差越小，故填B。 [2]实验前（凹槽中不放钩码），移动小木块，使凹槽能在长木板上匀速运动，目的是平衡摩擦力，确保后续实验中系统合力等于钩码重力。 [3]凹槽匀速运动时，受重力、支持力、摩擦力，凹槽受力如图所示 [4]挡光片经过光电门AB时速度大小分别为 根据 联立解得 [5]实验中研究对象是“凹槽、砝码、钩码” 的系统，所挂的钩码重力mg即为系统的合力，系统总质量M（钩码移到凹槽内，总质量不变），由 可知图像一条为过原点的倾斜直线，可知C选项符合题意。 故选C。 [6][7]根据以上实验原理，可知该实验不需要凹槽（包括内部的砝码）的总质量远大于右边钩码的质量（填B），也不需要从同一位置释放（填B）。 10．（2026·天津·一模）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是（　　） A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 【答案】BD 【详解】A．该实验是探究三根橡皮筋拉力的关系，不需要每次实验时结点O的位置都一样，故A错误； B．因为三根橡皮筋遵循胡克定律，根据 k相同，所以可以用橡皮筋的伸长量来表示力的大小，不用测出橡皮筋上力的具体大小也能完成实验，故B正确，C错误； D．三个力中，任意两个力都可以看作分力，另一个力看作这两个力的合力，所以可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究，故D正确。 故选BD。 11．（2025·四川凉山·一模）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两拉线的方向。 (1)本实验主要采用的科学方法有（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．放大法 (2)下列需要的实验要求有（　　） A．测量重物M的重力 B．改变拉力多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)在某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程。为完成实验，可以适当 OB方向的拉力（选填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)B (2)A (3)减小 【详解】（1）由实验原理可知，实验过程中合力的作用效果与两个分力的作用效果相同，运用了等效替代法。 故选B。 （2）根据力的平衡条件，弹簧测力计A与B的合力应与物体M的重力等大且反向，故实验中要测出物体M的重力大小；每次实验保持重物静止时读两个弹簧测力计示数即可，不必要让重物每次静止位置相同。 故选A。 （3）对结点O进行受力分析，如下图所示 当结点O位置不变，测力计A的力方向也不变时，将测力计B如上图顺时针转动一些，力会减小，也会减小。 12．（2025·广东·模拟预测）请完成下列实验操作和计算。 (1)某小组利用游标卡尺测量水管的内径，图中游标卡尺的读数为 mm。 (2)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： ①打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在 s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为 m/s。 ②用天平称量出滑块A（含粘扣和信号发射器）的总质量为，则滑块B（含粘扣）的总质量为 g时，两滑块碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)19.30 (2) 2 0.2 200 【详解】（1）游标卡尺的读数为。 （2）[1]由图像乙可知，两滑块在时发生碰撞。 [2] 0~2s内滑块A做匀速运动，其速度大小为 碰后滑块B的速度大小。 [3]两滑块碰撞过程动量守恒 解得。 （建议用时：45分钟） 13．（2025·甘肃武威·模拟预测）某小组利用如图乙所示的双线摆完成“测量当地重力加速度”的实验，实验步骤如下： (1)悬挂好摆球后测量出摆线与水平方向的夹角，用米尺测量出摆线的长度，用螺旋测微器测量出摆球的直径，读数如图丙所示，d= mm。 (2)让摆球在垂直纸面的平面内振动起来（摆角小于），用秒表在摆球经过最低点时开始计时，并从0开始计数，测得之后摆球第次回到最低点所用的时间为，可以得到重力加速度g= （用、、、、表示）。 【答案】(1)4.364/4.362/4.363/4.365 (2) 【详解】（1）由图丙可知，摆球的直径（4.362~4.365均可） （2）由得 单摆的摆长和周期分别为， 代入得 14．（2026·四川攀枝花·一模）传统“单摆测量重力加速度”实验中，用秒表测量周期存在较大误差。某实验小组利用数字化设备改进该实验，按如图所示的实验装置进行实验。选用的器材有：摆球、不易伸长的细线、刻度尺、游标卡尺、拉力传感器、数据采集器、计算机等。实验步骤如下： （i）将拉力传感器固定在竖直木板上，并与摆球用细线相连； （ii）用刻度尺测量摆线长度l，再用游标卡尺测量摆球直径d，计算摆长； （iii）让单摆做小角度摆动，数据采集器记录拉力传感器的数据； （iv）改变摆长，重复以上步骤三次。 据此回答以下问题： (1)在测量摆长时，必须使单摆处于___________状态。 A．水平放置且拉直 B．挂上摆球后在竖直面内自然悬垂 C．竖直悬挂且用竖直外力拉紧 (2)某次测量得到的拉力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，则该次测量中摆球摆动的周期T= s（保留两位有效数字），重力加速度可表示为 （用l、d、T表示）。 【答案】(1)B (2) 2.0 【详解】（1）测量摆长时，必须使单摆挂上摆球后在竖直面内自然悬垂状态下测量，这样测量的摆长最准确。 故选B。 （2）[1]由图可知，相邻两次拉力最小的时间间隔为1.0s，所以摆球摆动的周期为 [2]根据单摆的周期公式可得 所以 15．（2025·河北·模拟预测）某同学利用如图甲所示的单摆装置测量当地的重力加速度。 (1)如图乙，用游标卡尺测得小钢球的直径为 mm。 (2)质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较 （选填“大”或“小”）的。 (3)若在实验过程中，该同学误将摆球59次全振动的时间记为60次，则重力加速度的测量值会 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） (4)改变摆长，测量出多组周期T、摆长L数值后，画出的关系如图丙所示，则当地的重力加速度大小g＝ （用图丙中的字母M、N及表示）。 【答案】(1)20.2mm (2)小 (3)偏大 (4) 【详解】（1）观察图中的游标卡尺，游标尺有10小格，分度值为0.1mm，主尺的读数为20mm 游标尺上第2小格与主尺对齐，所以游标尺的读数为，总的读数为 （2）为减小空气阻力的影响，质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的。 （3）误将摆球59次全振动的时间记为60次，则测得单摆的周期将偏小，由，可得，所以重力加速度的测量值会偏大。 （4）根据，公式变形可得 图像的斜率，由图丙可得 联立可得 16．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 见解析 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 17．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 【答案】(1) 1.31 (2) (3)见解析 【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 （2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 [2]当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 （3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 18．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 【答案】(1)B (2)甲 (3)15.7 (4)mgH (5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 （2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 （3）根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 （4）根据动能定理可得 可得 （5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难15 力学实验综合 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、 验证力的平行四边形定则 重难点1．实验误差分析 1.读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 2.做图误差：结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差；两个分力的起始夹角α太大，如大于120°，再做后两次实验时，α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。 3.减少误差的措施： ①橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些； ②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些； ③在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保持不变； ④画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。 重难点2．实验注意事项 1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 4.在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 5.读数时应正视、平视刻度。 6.使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。 读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。 2、 探究加速度与力、质量的关系 重难点1．实验误差分析 1.平衡摩擦力操作不当，将有以下两种情况出现： 斜面倾角太小，平衡摩擦力不足，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示： 2.斜面倾角太大，平衡摩擦力过度，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示： 3.槽码的质量不能远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大时，加速度与力的图像中曲线的斜率会不断减小，如下图所示： 分析：由mg - Ma = ma,由此可得,只有在<<M时，才有F ≈ mg。 ，则m越大时，其差值也越大。 4.质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 5.作图时存在误差。 重难点2．实验注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车； 2.在平衡摩擦力时，不要悬挂槽盘，但小车应连着纸带且接通电源。 3.改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。 三、验证机械能守恒定律 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。 验证的表达式：mv＋mgh2＝mv＋mgh1或mv－mv＝mgh1－mgh2。 需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。 2、实验仪器 带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。 3、实验装置图 4、实验步骤 安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。  打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。  选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、…，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。 5、实验数据的处理 计算各点对应的瞬时速度：根据公式计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v1、v2、…。 验证方法：①任取两点A、B，如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mv2，则机械守恒定律得到验证。②选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mv，则机械能守恒定律得到验证。③用数据画出v2-h图像，在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。 重难点2．实验误差分析 本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。  计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行会增大阻力。 电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f不是50 Hz也会带来误差，f＜50Hz，使动能Ek＜EP的误差进一步加大f＞50 Hz，则可能出现Ek＞EP的结果。 本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a。 重难点3．实验注意事项 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 实验应选用质量和密度较大的重物。  本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。  安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 四、验证动量守恒定律 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。 2、实验方案及过程 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 实验步骤： ①测质量：用天平测出滑块的质量； ②安装：正确安装好气垫导轨，如上图所示； ③实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度； ④改变条件，重复实验：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向； ⑤验证：一维碰撞中的动量守恒 实验数据处理： ①滑块速度的测量：，式中为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间； ②验证的表达式：m1v1＋m2v2= m1v1′＋m2v2′。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”， 调整气垫导轨时，应确保导轨水平。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 实验装置图： 实验器材：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 实验步骤： ①测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球； ②安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整斜槽，使斜槽底端水平； ③铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O； ④放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置； ⑤碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示； ⑥验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入，看在误差允许的范围内是否成立； ⑦整理：将实验器材放回原处 实验数据整理：验证的表达式：。 实验注意事项：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”；斜槽末端的切线必须水平；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变；小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 其它方案：用两摆球碰撞、在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律，如下图所示。 五、单摆测重力加速度 重难点1．实验基本内容 1、实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，得。则测出单摆的摆长l和周期 T，即可求出当地的重力加速度g。 2、实验装置图 3、实验器材 铁架台及铁夹、中心有孔的小钢球、不易伸长的细线、秒表、有毫米刻度的米尺、三角板。 4、实验步骤 ①在细线的一端打一个比小钢球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 ②将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外。将做好的单摆固定在铁夹 上，使摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记。 ③用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长。 ④将单摆从平衡位置拉开一个小角度(一般不大于5°)，使单摆在竖直平面内摆动。待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。 ⑤根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。 ⑥改变摆长，重做几次实验。 5、实验数据处理 ①公式法：利用求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式求重力加速度。 ②图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作的图像，由单摆周期公式得，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用求重力加速度。 6、实验注意事项 ①应选择细、轻又不易伸长的悬线，长度一般在1m左右。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 ②开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。 ③必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用时间，算出周期的平均值T。 （建议用时：45分钟） 1．（25-26高三上·江苏徐州·期中）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用系有三段长细线的匀质圆木板，在靠近黑板的竖直平面内，用三个弹簧测力计分别向三个方向拉细线，其中弹簧测力计的拉力在竖直方向，实验装置如图甲所示。当圆木板处于静止状态时，在每段细线所在直线取2个点标记在黑板上，同时记录三个弹簧测力计的示数。 (1)该组同学认为弹簧测力计所测力的大小、方向，应与、弹簧测力计所测两力的合力大小相等、方向相反，采用的科学方法是__________； A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 (2)下列说法正确的是__________（多选）； A．弹簧测力计使用前需校零 B．拉线方向应与黑板平面尽量平行 C．B、C两弹簧测力计的拉力方向应尽量垂直 D．细线所在直线上选取的2个点，间距适当远一些 (3)弹簧测力计A的示数如图乙所示，则其示数为 N； (4)以、两弹簧测力计的拉力、为邻边作平行四边形，如图丙所示。测量平行四边形对角线长度，可知其对应的力的大小为 N。（结果保留3位有效数字） (5)该组同学发现多次实验中，的大小均大于弹簧测力计的示数大小。有同学认为出现这样结果是由于读弹簧测力计的示数不准确造成的。你是否同意此观点？若同意，请简要说明理由；若不同意，请简要说明出现这样结果的一个原因。 2．（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v= ，系统的加速度大小a= （用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像 ； (3)图线不过坐标原点的原因是 ； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示） 3．（2025·四川绵阳·一模）用如图甲所示的装置探究小车加速度与受到拉力的关系。通过打点计时器测加速度，认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的总重力。已知交流电频率是，重力加速度取。完成实验，并回答问题： (1)除图甲中给出的器材之外，完成实验还需要的器材有___________。（填序号） A．天平 B．刻度尺 C．停表 D．弹簧秤 (2)安装好装置，垫块放在某位置，挂上砝码盘，接通电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连。接下来的操作应该是___________。（填序号） A．向小车中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 B．向砝码盘中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 C．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 D．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (3)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两点之间还有4个点未标出）。小车加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (4)往砝码盘逐个添加砝码，多次实验，得到小车加速度与砝码总质量的多组数据，建立坐标系，描点得到如图丁（a）所示的图线。图线的末端明显偏离了直线，其主要原因是 。 (5)一位同学将手机固定在小车上，重复第（4）步，得到图线如图丁（b）所示。则手机的质量为 g。（结果保留三位有效数字） 4．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图为某小组利用气垫导轨验证“系统机械能守恒”的实验装置（如图甲）。光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，砝码（含托盘）的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d的示数如图乙，则d= mm； (2)实验操作步骤有： ①将气垫导轨放在水平桌面上，打开气源，将导轨调至水平 ②将滑块移至光电门右侧某合适的位置，测出遮光条到光电门的距离l ③调节滑轮高度，使细绳与导轨平行 ④释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t 其合理的顺序是 （选填A、B） A．①③②④ B．③①④② (3)在滑块从静止释放到运动至光电门的过程中，若系统机械能守恒，则应满足的关系式为 （用题中所给的字母表示）； (4)保持滑块和砝码质量不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t及对应的，数据见下表。请根据表中的数据，在方格纸上作出图像。 l/（×10-1m） 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 t/ms 11.79 8.16 6.71 5.77 5.14 /（×104s-2） 0.72 1.50 2.22 3.00 3.79 (5)小明同学认为实验得到的图像的斜率应该大于理论值，你是否同意他的观点，请说明理由。 5．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 （选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 （选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为 （用h、b表示）。 6．（2026·甘肃·模拟预测）某实验小组设计的验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，矩形线框用直径为d的圆柱形金属材料做成。某次实验中，矩形线框保持竖直且上下两边处于水平状态从光电门的正上方自由下落，测得矩形线框下边经过光电门的挡光时间为，上边经过光电门的挡光时间为。 (1)为完成该实验，还需测量的物理量是________。 A．用天平测出矩形线框的质量m B．用刻度尺测出矩形线框下边离光电门的高度h C．用刻度尺测出矩形线框上、下两边之间的距离L D．用秒表测出矩形线框上、下两边通过光电门的时间间隔 (2)矩形线框下边经过光电门的瞬时速度 。 (3)如果满足关系式 （请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g），则自由下落过程中线框的机械能守恒。 （建议用时：45分钟） 7．（2026·广东惠州·二模）气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成多个力学实验，装置如图所示。测得遮光片的宽度为，光电门、之间的距离为，遮光片通过光电门、的时间分别为、，已知滑块的质量为，钩码的质量为，重力加速度大小为。 (1)利用本装置探究“滑块的加速度与力、质量的关系”实验中， （填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)滑块通过光电门时的速度大小 ，滑块的加速度大小 。 (3)若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为 。（以上表达式均用题目所给物理量的符号表示） （2025·上海闵行·一模）教材中提到：“可以证明，当重物的质量远小于小车的质量时，小车所受拉力F的大小近似等于重物所受重力的大小”，现在我们来尝试证明和修正。 8．如图所示，钩码质量为m，小车质量为M，忽略绳子的重力与一切摩擦力，证明：在M远大于m的情况下，小车所受绳子上的拉力T近似等于mg。 9．小嘉同学不喜欢这样的近似，所以小嘉同学利用如图所示的装置，来改进探究加速度与物体受力的关系的实验。图中AB为两个光电门，C为固定在凹槽上的挡光片。设挡光片的宽度为d，两光电门间的距离为x。实验时凹槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为凹槽、内部的砝码及钩码组成的系统。 （1）为了尽可能减小实验误差，挡光片的宽度为d应该 （A．尽可能大B．尽可能小C．无影响）。实验前（凹槽中不放钩码），移动小木块，使凹槽能在长木板上匀速运动，这一步操作的目的是 ；在右边的方框内画出凹槽匀速运动时的受力示意图 。 （2）实验中，光电门传感器可以测量挡光片经过光电门AB所用的时间tA、tB，则加速度a的表达式为 。（用、、d、x表示） （3）记录所悬挂钩码的质量，释放凹槽，测出对应的加速度。后逐个将悬挂钩码移到凹槽中，重复实验，则下列能正确反映加速度a与悬挂钩码的重力mg之间的关系的是( ) A．B．C．D． （4）按上述方案进行实验， （A．需要　B．不需要）凹槽（包括内部的砝码）的总质量远大于右边钩码的质量； （A．需要　B．不需要）每次释放凹槽的位置相同。 10．（2026·天津·一模）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）代替弹簧测力计来探究该实验，如图3所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。下列说法正确的是（　　） A．每次实验时结点O的位置必须一样 B．不用测出橡皮筋上力的大小也能完成实验 C．必须要知道橡皮筋的劲度系数才能完成实验 D．可以选取三个橡皮筋中的任意两个拉力作为分力进行探究 11．（2025·四川凉山·一模）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和两拉线的方向。 (1)本实验主要采用的科学方法有（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．放大法 (2)下列需要的实验要求有（　　） A．测量重物M的重力 B．改变拉力多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 (3)在某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针示数稍稍超出量程。为完成实验，可以适当 OB方向的拉力（选填“增大”或“减小”）。 12．（2025·广东·模拟预测）请完成下列实验操作和计算。 (1)某小组利用游标卡尺测量水管的内径，图中游标卡尺的读数为 mm。 (2)某实验小组利用位移传感器和气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。滑块A上装有信号发射器，位移传感器可测量其位移及对应的时间，滑块A和B上均安装了粘扣，使两滑块发生碰撞时可粘在一起。实验过程如下： ①打开气源电源，调节气垫导轨水平，将滑块A放置在靠近位移传感器一端，开启传感器，同时轻推一下滑块A，使滑块A滑行一段距离后与滑块B碰撞，传感器记录滑块A的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则在 s时滑块A、B发生碰撞，两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度大小为 m/s。 ②用天平称量出滑块A（含粘扣和信号发射器）的总质量为，则滑块B（含粘扣）的总质量为 g时，两滑块碰撞前后动量守恒。 （建议用时：45分钟） 13．（2025·甘肃武威·模拟预测）某小组利用如图乙所示的双线摆完成“测量当地重力加速度”的实验，实验步骤如下： (1)悬挂好摆球后测量出摆线与水平方向的夹角，用米尺测量出摆线的长度，用螺旋测微器测量出摆球的直径，读数如图丙所示，d= mm。 (2)让摆球在垂直纸面的平面内振动起来（摆角小于），用秒表在摆球经过最低点时开始计时，并从0开始计数，测得之后摆球第次回到最低点所用的时间为，可以得到重力加速度g= （用、、、、表示）。 14．（2026·四川攀枝花·一模）传统“单摆测量重力加速度”实验中，用秒表测量周期存在较大误差。某实验小组利用数字化设备改进该实验，按如图所示的实验装置进行实验。选用的器材有：摆球、不易伸长的细线、刻度尺、游标卡尺、拉力传感器、数据采集器、计算机等。实验步骤如下： （i）将拉力传感器固定在竖直木板上，并与摆球用细线相连； （ii）用刻度尺测量摆线长度l，再用游标卡尺测量摆球直径d，计算摆长； （iii）让单摆做小角度摆动，数据采集器记录拉力传感器的数据； （iv）改变摆长，重复以上步骤三次。 据此回答以下问题： (1)在测量摆长时，必须使单摆处于___________状态。 A．水平放置且拉直 B．挂上摆球后在竖直面内自然悬垂 C．竖直悬挂且用竖直外力拉紧 (2)某次测量得到的拉力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示，则该次测量中摆球摆动的周期T= s（保留两位有效数字），重力加速度可表示为 （用l、d、T表示）。 15．（2025·河北·模拟预测）某同学利用如图甲所示的单摆装置测量当地的重力加速度。 (1)如图乙，用游标卡尺测得小钢球的直径为 mm。 (2)质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较 （选填“大”或“小”）的。 (3)若在实验过程中，该同学误将摆球59次全振动的时间记为60次，则重力加速度的测量值会 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） (4)改变摆长，测量出多组周期T、摆长L数值后，画出的关系如图丙所示，则当地的重力加速度大小g＝ （用图丙中的字母M、N及表示）。 16．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 17．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 18．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门    ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平        ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A．①②③④ B．④②③① C．④①②③ (2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 (4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。 (5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $