湖南省邵阳市邵阳县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年秋季七年级学情监测试题卷答案 一、选择题 1-5 BDCDC 6-10 AAACB 二、填空题 11、9 12、0或-2 13、1814、(5n-4)a2m-2496a8 15、3或6 16、0,1,2 三、解答题 17、(1)解：原式=-1-(-2)×9×-3+4 =-1+18×1 =-1+18 =17 ..(4分) (2)解：原式=-4ab2-2ab+3ab-6ab-2ab+4ab-2 =-4ab2+(-2ab-6ab+4ab)+(3ab-2ab)-2 =-4ab2-4ab+ab-2 ..(8分) 18、(1)方程组的解为「x=-1 ..(4分) y=0 (2)方程组的解为「x=7 .(8分) y=1 19、（1)由题意得：A-5a-4ab+2ab2-1=3a-2ab-ab+3 A=3a2-2ab-ab+3+5a2+4ab-2ab+1 A=8a2+2ab-3ab2+4 .(4分) (2)(8a2+2ab-3ab+4)-(5a2-4ab+2ab2-1) =8a+2ab-3ab2+4-5a2+4ab-2ab2+1 =3a2+6ab-5ab2+5 ..(8分) 20、(1)因为(a+2)xa1+2b=0是关于x的一元一次方程，所以有： a-1=1 a+2≠0得到a=2,原一元一次方程为4x+2b=0 .·(2分) 解2x+1_x2=1得x-2,两个方程同解，故4×(-2)+2b=0,解得b=4.(4 32 分) (2)把a=2,b=4代入my+m=2a+by得：my+m=4+4y,my-4y=4-m,因为关于y 的方程无解，所以「m-4=0 4-m≠0 解得m=-4 .(8分) 21.(1)设每辆甲型车装满货物一次可运×吨、乙型车装满货物一次可运货y吨。 x+3y=11.(2分) 解得： r x=5 ..（3分) 13x+2y=19 y=2 答：1辆甲型车装满货物一次可运5吨，1辆乙型车装满货物一次可运2吨. (2)由题意得5a+2b=33,所以b=33-5a 2 ..(4分) 因为a、b都是正整数， 所以a=1,b=14: a=3,b=9: a=5,b=4 .(5分) 答：有3种租车方案：①甲型车1辆，B型车14辆； ②甲型车3辆，乙型车9辆； ③甲型车5辆，乙型车4辆， .(6分) (3)方案①需租金：1×110+14×60=950（元） 方案②需租金：3×110+9×60=870（元） 方案③需租金：5×110+4×60=790（元） ..(8分) 950>870>790 最省钱的租车方案是第三种：甲型车5辆，乙型车4辆790元..(9分) 22、(1)x=1 ..(1分) y=-3 ..(2分) (2)x*y=12+1×(-3)-3×(-3)+1=8 ..(5分) (3)y*x=(-3)2+(-3)×1-3×1+1=4 ..(8分) 4≠8，所以xy=y*x不一定成立。 ..(9分) 23、(1)50° ..(1分) 20° (2分) (2)(2):∠C0E=∠D0B=180°-∠A0D=1180°-2∠E0D)=90°-∠E0D 2 ∴.∠C0E+∠E0D=90°即∠C0D=90° ..(5分) (3) E A B 0 0 画出图①..(6分) 还画出图②..(7分) 如图①：∠A0C=20°，∠A0D=70°，根据题意易得∠C0E=15°，∠D0F=30° 如图②：∠A0C=70°，∠A0D=20°，根据题意易得∠C0E=60°，∠D0F=105° 猜测：∠D0F+∠C0E=45°或∠D0F-∠C0E=45° ..（10分) 24、(1)AB=10-(-12)=22: ..（1分) t=3时，P:-12+2×3=-6: ..(2分)Q:10-3×3=1。 ..(3分) (2)相遇：-12+2t=10-3t=>5t=22=>t=4.4 .(5分) 相遇点表示的数：-12+2×4.4=-3.2（或10-3×4.4=-3.2) ..(7分) 8)M点表示的数：12+12+20-12+t ..(8分) 2 N点表示的数：10+10-30-10-1.5t ..(9分)》 2 MN=|(10-1.5t)-(-12)+t)=22-2.5t=5 ..(10分) 即22-2.5t=5或22-2.5t=-5 解得：t=6.8或t=10.8 故存在，t=6.8秒或10.8秒。 ..(12分)2025年秋季七年级学情监测试题卷 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。 2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 3.请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分。每小题只有一项符合题目要求） 1.如果x与5互为相反数，则x的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 D. 2.下列代数式书写格式正确的是() A.a:b B.2ga C.y×3 D.2x 3.中国天宫空间站搭载的巡天空间望远镜，是航天员的“千里眼”，它未来计划对整个太空进 行普查，预计发现数以亿计的天体，如果巡天望远镜最终发现了30600000000个天体，这 个数字用科学记数法表示为() A.3.6×100 B.30.6×10 C.3.06×100 D.3.06×109 4.单项式-必的次数和系数分别是(） A.次数是3，系数是- 23 B.次数是2，系数是-m C.次数是3，系数是-π D.次数是2，系数是- 23 5.下列各组数中，相等的一组是() A.-（-2)与--2 B.（-2)2与-22 C.(-1)3与-13 D.-13与(-1)月 6.已知x=-3是关于x的方程2x+a=-5的解，则a的值为() A.1 B.-1 C.2 D.0 7.下列四个语句中正确的有()个 ①两点间的线段叫做两点之间的距离 ②连接两点之间的距离 ③角的边越长，角越大 ④一个角的余角比它的补角大90° A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知α、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() A.a+b-c<O B.b-c>0 0 b c C.a+b<0 D.c-a<0 七年级数学第1页（共6页） 9.下列运用等式性质进行的变形，错误的是() A.若a=b,则a-3=b-3 B若a=b,则号-号 C.若2a+b=1,则b=1+2a D.若号x=8,则x=20 10.如图，∠AOB=3,OA1,OB1分别是∠AOC和∠COB的平分线，OA2,OB2分别是∠AOC和 ∠COB1的平分线，OA3,OB3分别是∠AOC和∠C0B2的平分线，，OAm,OBn分别是 ∠A-OC和∠COBm1的平分线，则∠A.OBn的度数是() A A2 C A品 R是 B2 B C.B n D.B 1 B 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.若x2-2y+2=0,求4y-2x2+5= 12.已知a与b互为相反数，x是最大的负整数，y的倒数是本身，m的绝对值是1，求 y-2a-2b+x, x-a=y 2x+y=5 13.已知关于x,y的方程组 与方程组 同解，则= ,b= 3x+2y=8 x+by=10 14.观察下列单项式：1,6a2,11a,16a.,(a≠0)按照此规律，第n个单项式是 ,第 100个单项式是 15.已知线段AB=12Cm,点C是直线AB上一点，且满足AC=3BC,则BC的长度为 cm. 16.满足|2x+1+2x-5=6的整数x的值有 三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： 1)-1(-2):(-号Px-3+(-21 (2)-(4ab2+2a2b-3ab)-2(3ad2b+ab-2a2b+1) 七年级数学第2页（共6页） 18.(8分)解方程组： (1)/2+y=3-2 +兮=6 (2)}2 2y-x=1 4(x+y)-5(x-y)=2 19.(8分)小明在做一道数学题因一时疏忽将多项式A减去多项式5a2-4ab+2ab2-1时忘记将 两个多项式用括号括起来，导致结果为3a2-2ab-ab2+3. (1)求这个多项式A. (2)求两个多项式相减的正确结果是多少， 20.(8分)：已知关于x的方程(a+2)x+2b=0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方 程2x+1-2=1的解相同。 32 (1)求a,b的值。 (2)若关于y的方程my+m=2a+by无解，求m的值。 七年级数学第3页（共6页） 21.(9分)某公司预计租用甲、乙两种车型运货，已知：用1辆甲型车和3辆乙型车装满货物 一次可运货11吨：用3辆甲型车和2辆乙型车装满货物一次可运货19吨.某公司现有 33吨货物，计划同时租用甲型车α辆，乙型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该公司设计租车方案； (3)若甲型车每辆需租金110元/次，乙型车每辆需租金60元/次.请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租车费 22.(9分)新定义运算。 已知x,y是有理数，且x-1+(y+3)2=0 (1)x= ,y= (2)借助有理数的运算，我们定义了一种关于有理数a,b的新运算“*”：a*b=+ab-3b+1, 例如1*2=12+1×2-3×2+1=-2 ①求x*y的值。 ②请判断这种新运算“*”是否满足交换律？通过计算探究x*y=y*x是否一定成立？ 七年级数学第4页（共6页） 23.(10分)点0在直线已知AB的同侧作射线OC,OD,OE,且OE平分∠AOD (1)如图①，若∠AOC=30°，∠DOB=80°，则∠EOD的度数为 ,∠COE的度数为。 (2)如图②，若∠C0E=】∠D0B,求LC0D的度数； (3)若∠A0D和∠A0C互为余角且∠A0C≠30°，45°，60°，OF平分∠C0B,试画出图形探 究∠COE与∠DOF之间的数量关系，直接写出数量关系。 D E D A 0 0 图① 图② 七年级数学第5页（共6页） 24.(12分)动点探究题： 如图，在数轴上点A表示的数为-12，点B表示的数为10.动点P从点A出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动：同时，动点O从点B出发，以每秒3个单位长度的速 度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t秒(>0)。 (1)运动开始前，线段AB的长度为 ;当=3时，点P表示的数为 点Q表示的数为 (2)当P,Q两点相遇时，求相遇点所表示的数。 (3)若点M为线段AP的中点，点N为线段BQ的中点，在运动过程中，是否存在t使得 MN=5?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 A ◇ Q 夕 -12 0 0 七年级数学第6页（共6页）