精品解析：湖南省衡阳市第一中学2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题

高二物理 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年10月21日，瑞士巴塞尔室内网球公开赛展开首轮争夺，费德勒在家门口分别以6：4、6：2直落两盘，战胜法国选手马纳里诺，取得开门红。费德勒在某次击球时，质量m＝58g的网球沿水平方向以30m/s的速度飞来，费德勒将网球以30m/s的速度反方向击回，假设球拍与网球的相互作用时间为。下列说法正确的是（ ） A. 该过程网球的平均加速度为0 B. 网球动量的变化量大小为0 C. 网球动能的变化量不为0 D. 球拍与网球之间的平均作用力大小为116N 2. 如图所示为一列向右传播的简谐横波某时刻的波形图，则下列说法正确的是（ ） A. 该时刻质点a、c的速度相同 B. 该时刻质点d的加速度最大 C. 该时刻质点b的振动方向向下 D. 该时刻质点d的振动速度最大 3. 如图1所示为竖直方向弹簧振子，时刻给静止的小球一竖直向下的瞬时冲量，此后小球的位移随时间的变化规律如图2所示，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 时，弹簧处于原长状态 B. 0.05s时弹簧的长度小于0.15s时弹簧的长度 C. 0.1s时，弹簧的弹性势能最大 D. 0.2s时，小球经平衡位置向下运动 4. 如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许，两电表示数变化量的绝对值分别为、。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数减小 B. 电压表的示数减小 C. 电源的输出功率减小 D. 5. 用两根长度不同细线分别拴接相同的两小铁球后固定在同一根水平绳上，组装成两个单摆A、B，在水平绳上施加频率为0.5Hz的驱动力时，单摆A的振幅达到最大；当施加频率为0.4Hz的驱动力时，单摆B的振幅达到最大。下列说法正确的是（ ） A. 单摆A、B的摆长之比为16：25 B. 驱动力的频率为0.4Hz时，单摆A摆动的周期为2s C. 驱动力的频率为0.5Hz时，单摆B摆动的周期为2.5s D. 驱动力的频率为0.2Hz时，单摆A的振幅大于单摆B的振幅 6. 边长为L的正方形的四个顶点固定四根垂直纸面方向的长直导线，电流的方向如图所示。已知长直通电导线在周用空间某点产生的磁感应强度大小为，k为一常量，为直导线中的电流，r为空间某点到直导线的距离。已知a、c中的电流大小均为，b、d中电流大小均为，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 导线a在O点产生的磁感应强度大小为 B. 导线b在O点产生的磁感应强度大小为 C. 仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 D. 仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 关于机械波，下列说法中正确的是（ ） A. 听到迎面而来的汽笛声越来越尖锐，这是声波的多普勒效应 B. “闻其声不见其人”是司空见惯的现象，其中“闻其声”属于声波的干涉现象 C. 只要两列波的振幅相同，它们相遇时就会产生稳定的干涉图样 D. 两列波发生干涉时，振动加强点位移可能小于振动减弱点的位移 8. 如图所示，物体B静置在光滑的水平面上，其左端固定一轻弹簧，某时刻给物体A一向右的瞬时冲量I，已知物体A、B的质量分别为、，且，弹簧始终在弹性限度内。从A与弹簧接触到分离的过程，下列说法正确的是（ ） A. 二者共速时，物体A速度最小 B. 物体A的最小速度为0 C. 分离时物体A的速度向右 D. 弹簧的最大弹性势能为 9. 如图所示是半径为2L的半圆，O为圆心，A、B、C为半圆上的三点，MN为半圆的直径，，A、C关于BO对称，，过A点作MN的垂线，垂足为。现在M、N两点固定两个正点电荷甲、乙，已知点电荷甲、乙在点产生的电场强度大小均为、方向相反。下列说法正确的是（ ） A. 点电荷甲、乙的电荷量之比为1：3 B. O点的电场强度大小为 C. O点的电势比C点的电势高 D. 电子在A点的电势能比在C点的电势能小 10. 如图所示，质量为m的物体甲静止在光滑水平面上，物体甲右侧面是半径为R的光滑圆弧轨道，且轨道的最低点与水平面相切于B点，A点为轨道的最高点，质量为4m的小球丙静止在水平面上，质量为2m的小球乙从A点由静止释放，经过一段时间两小球发生弹性碰撞，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 从开始释放到物体甲，乙分离的过程，物体甲向左滑动的距离为 B. 小球乙运动到弧形轨道的最低点时，小球乙对轨道的压力大小为12mg C. 小球乙不能再次返回弧形轨道 D. 小球乙、丙碰后瞬间，甲、丙的速度大小之比为3：4 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。 （1）下列实验操作正确的是________。 A. 斜槽的末端没有必要调节为水平 B. 实验中，应保持小球A的质量大于小球B的质量 C. 实验时每次应将A球从同一位置由静止释放 D. 实验时斜槽轨道必须是光滑的 （2）已知图中P点为碰前A球的落点，则图中M点为碰后_______（填“A”或“B”）球的落点，O点为B球的球心在竖直挡板上的水平投影点，经测量、、，A球和B球的质量分别为、，如果A、B两球碰撞过程动量守恒，则关系式_______成立；若该碰撞过程机械能也守恒，则关系式________成立。 12. 晓宇同学为了测量一段金属丝的电阻率，进行了如下操作： （1）用螺旋测微器测量了金属丝的直径，其读数如图1所示，则金属丝的直径为________mm。 （2）用多用电表粗略测量了金属丝的电阻，测量时，将选择开关旋至欧姆“”挡位，并进行欧姆调零，多用电表的读数如图2所示，则金属丝的阻值为________。 （3）为了更精确地测量金属丝电阻值，实验室为其提供了如下的实验器材： A．电源（电动势约为3.0V，内阻很小） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表（量程0~0.6A，内阻约） D．滑动变阻器（阻值范围0~10） E．开关、导线 ①实验时，要求电表的示数可以从0开始逐渐调节，请设计测量金属丝电阻的电路图，并将其画在图中的虚线框内________； ②如果金属丝接入电路的长度为L，金属丝的直径为d，某次测量时电压表、电流表的读数分别为U、I，则该金属丝的电阻率为________（用以上物理量表示），金属丝电阻率的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 如图所示的装置由加速电场、静电分析计、偏转电场组成，加速电场的电场强度大小为，静电分析计中存在沿半径方向指向圆心的电场，虚线圆弧处的电场强度大小恒为，且虚线圆弧的半径为R＝10cm，偏转电场上极板带正电。质量为、电荷量为的带正电粒子从加速电场中的A点由静止释放，粒子由加速电场上极板的小孔沿虚线进入静电分析计，然后沿虚线圆弧运动，再沿偏转电场中轴线射入偏转电场。已知加速电场、偏转电场两极板之间的距离均为d＝10cm，偏转电场极板的长度为L＝20cm，不计粒子重力。求： （1）粒子从加速电场出来时的速度大小和静电分析计中虚线处的电场强度的大小； （2）欲使粒子打在偏转电场下极板的中点，求偏转电场的偏转电压。 14. 有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时刻部分波形如图所示，平衡位置在原点的质点A振动至处，x＝1m处的质点B位于波谷处；时质点A在之后第一次到达x轴，时质点B在之后第一次从波谷到达x轴。求： （1）该波的周期及波长； （2）质点A的振动方程（用正弦函数表示）。 15. 如图所示，质量为m＝1kg的长木板C放在光滑的水平台面上，质量为M＝3kg的物体B放在长木板的最左端，长木板C右端足够远处固定一竖直的挡板。倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面体的底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端放置一质量m＝1kg的物体A，在外力作用下，弹簧的压缩量为x＝20cm，弹簧储存的弹性势能为。某时刻将物体A释放，物体A刚好在斜面体的最高点与轻弹簧分离，经过一段时间物体A刚好运动到最高点与物体B发生弹性碰撞，此后物体B始终没有离开长木板，且长木板与挡板碰撞无机械能损失。已知物体B与长木板上表面间的动摩擦因数为，物体A、B均可视为质点，忽略空气阻力，sn37°＝0.6，取重力加速度。求： （1）斜面体的最高点与物体B之间的水平距离； （2）从物体A、B发生碰撞到长木板第一次与挡板发生碰撞的过程，物体B相对长木板上表面滑过的距离； （3）从长木板第一次与挡板碰撞到系统静止，长木板通过的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年10月21日，瑞士巴塞尔室内网球公开赛展开首轮争夺，费德勒在家门口分别以6：4、6：2直落两盘，战胜法国选手马纳里诺，取得开门红。费德勒在某次击球时，质量m＝58g的网球沿水平方向以30m/s的速度飞来，费德勒将网球以30m/s的速度反方向击回，假设球拍与网球的相互作用时间为。下列说法正确的是（ ） A. 该过程网球的平均加速度为0 B. 网球动量的变化量大小为0 C. 网球动能的变化量不为0 D. 球拍与网球之间的平均作用力大小为116N 【答案】D 【解析】 【详解】A．假设以网球飞来的方向为正，则初速度v1=30m/s，网球被击回的速度v2=-30m/s则网球的平均加速度 选项A错误； B．网球动量变化量 选项B错误； C．网球动能变化量为 选项C错误； D．由动量定理 可得F=116N 选项D正确。 故选D。 2. 如图所示为一列向右传播的简谐横波某时刻的波形图，则下列说法正确的是（ ） A. 该时刻质点a、c的速度相同 B. 该时刻质点d的加速度最大 C. 该时刻质点b的振动方向向下 D. 该时刻质点d的振动速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据“上、下坡”法可知，此时质点a向上振动，质点c向下振动，二者的速度大小相等，方向相反，A错误； BD．该时刻质点d位移最大振幅，加速度最大，速度为零，B正确，D错误； C．根据“上、下坡”法可知，此时质点b向上振动，C错误。 故选B。 3. 如图1所示为竖直方向的弹簧振子，时刻给静止的小球一竖直向下的瞬时冲量，此后小球的位移随时间的变化规律如图2所示，规定竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ） A. 时，弹簧处于原长状态 B. 0.05s时弹簧的长度小于0.15s时弹簧的长度 C. 0.1s时，弹簧的弹性势能最大 D. 0.2s时，小球经平衡位置向下运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．时，小球处于平衡位置，则弹簧处于伸长状态，选项A错误； B．由图可知，0.05s时弹簧的长度等于0.15s时弹簧的长度，选项B错误； C．0.1s时，小球在最低点，此时弹簧被拉的最长，弹簧的弹性势能最大，选项C正确； D．由图可知，0.2s时，小球经平衡位置向上运动，选项D错误。 故选C。 4. 如图所示的电路中，电源的内阻不能忽略，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许，两电表示数变化量的绝对值分别为、。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数减小 B. 电压表的示数减小 C. 电源的输出功率减小 D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许时，电路中的电阻减小，电流增大，A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律及串联电路的特点可得，电压表的示数为 结合上述分析可知，当滑动变阻器的滑片向下缓慢移动少许时，电流增大，电压表的示数减小，B正确； C．由于电源的输出功率 当时输出功率最大，但题目中无法确定外电阻R与内电阻r的大小关系，故输出功率的变化情况无法确定，C错误； D．根据上述分析可知，D错误。 故选B。 5. 用两根长度不同的细线分别拴接相同的两小铁球后固定在同一根水平绳上，组装成两个单摆A、B，在水平绳上施加频率为0.5Hz的驱动力时，单摆A的振幅达到最大；当施加频率为0.4Hz的驱动力时，单摆B的振幅达到最大。下列说法正确的是（ ） A. 单摆A、B的摆长之比为16：25 B. 驱动力的频率为0.4Hz时，单摆A摆动的周期为2s C. 驱动力的频率为0.5Hz时，单摆B摆动的周期为2.5s D. 驱动力的频率为0.2Hz时，单摆A的振幅大于单摆B的振幅 【答案】A 【解析】 【详解】A．两单摆均做受迫振动，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，故单摆A的固有频率为，单摆B的固有频率为，根据公式 解得 故两单摆的摆长之比为 A正确； BC．根据上述分析可知，做受迫振动的物体的周期等于驱动力的周期，故驱动力的频率为0.4Hz时，单摆A摆动的周期为2.5s，驱动力的频率为0.5Hz时，单摆B摆动的周期为2s，BC错误； D．驱动力的频率为0.2Hz时，该频率更接近单摆B的固有频率，所以单摆A的振幅小于单摆B的振幅，D错误。 故选A。 6. 边长为L的正方形的四个顶点固定四根垂直纸面方向的长直导线，电流的方向如图所示。已知长直通电导线在周用空间某点产生的磁感应强度大小为，k为一常量，为直导线中的电流，r为空间某点到直导线的距离。已知a、c中的电流大小均为，b、d中电流大小均为，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 导线a在O点产生的磁感应强度大小为 B. 导线b在O点产生的磁感应强度大小为 C. 仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 D. 仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则作图 根据矢量的合成可知 而根据可知 故A正确，B错误； C．根据矢量叠加可知，仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 故C错误； D．仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 故D错误； 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 关于机械波，下列说法中正确的是（ ） A. 听到迎面而来的汽笛声越来越尖锐，这是声波的多普勒效应 B. “闻其声不见其人”是司空见惯的现象，其中“闻其声”属于声波的干涉现象 C. 只要两列波的振幅相同，它们相遇时就会产生稳定的干涉图样 D. 两列波发生干涉时，振动加强点的位移可能小于振动减弱点的位移 【答案】AD 【解析】 【详解】A．听到迎面而来的汽笛声越来越尖锐，这是声波的多普勒效应，选项A正确； B．“闻其声不见其人”是司空见惯的现象，其中“闻其声”属于声波的衍射现象，选项B错误； C．只要两列波的频率相同，它们相遇时就会产生稳定的干涉图样，选项C错误； D．两列波发生干涉时，振动加强点的振幅大于振动减弱点的振幅，但是振动加强点的位移不一定总大于振动减弱点的位移，选项D正确。 故选AD。 8. 如图所示，物体B静置在光滑的水平面上，其左端固定一轻弹簧，某时刻给物体A一向右的瞬时冲量I，已知物体A、B的质量分别为、，且，弹簧始终在弹性限度内。从A与弹簧接触到分离的过程，下列说法正确的是（ ） A. 二者共速时，物体A的速度最小 B. 物体A的最小速度为0 C. 分离时物体A的速度向右 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．对物体A由动量定理 解得 物体A与弹簧接触后弹簧被压缩，弹簧对物体A产生向左的弹力，对物体B产生向右的弹力，故物体A做减速运动，物体B做加速运动，当物体B速度等于物体A的速度时弹簧压缩量最大，此后物体A继续减速，物体B速度继续增加，弹簧压缩量减小，当弹簧恢复原长时物体B速度最大，此时满足动量守恒和能量守恒，则 解得 由于 所以AB分离时物体A反向运动，所以物体A最小速度为0，则选项AC错误，B正确； D．当物体AB共速时弹簧最短，弹性势能最大，由动量守恒定律 联立解得 由机械能守恒得 解得 选项D正确。 故选BD。 9. 如图所示是半径为2L的半圆，O为圆心，A、B、C为半圆上的三点，MN为半圆的直径，，A、C关于BO对称，，过A点作MN的垂线，垂足为。现在M、N两点固定两个正点电荷甲、乙，已知点电荷甲、乙在点产生的电场强度大小均为、方向相反。下列说法正确的是（ ） A. 点电荷甲、乙的电荷量之比为1：3 B. O点的电场强度大小为 C. O点的电势比C点的电势高 D. 电子在A点的电势能比在C点的电势能小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由几何关系可知，由题意可知 可得点电荷甲、乙的电荷量之比为 Q甲：Q乙=1：9 选项A错误； B．O点的电场强度大小为 选项B正确； C．OC两点距离乙电荷距离相等，则乙电荷在OC两点的电势相等；O点距离甲电荷的距离比C点距离甲电荷的距离近，可知甲电荷在O点的电势较C点高，可知O点电势高于C点电势，选项C正确； D．因AC两点中，C点距离带电荷量更大的正电荷乙较近，可知C点电势较A点电势较高，电子在A点的电势能比在C点的电势能大，选项D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量为m的物体甲静止在光滑水平面上，物体甲右侧面是半径为R的光滑圆弧轨道，且轨道的最低点与水平面相切于B点，A点为轨道的最高点，质量为4m的小球丙静止在水平面上，质量为2m的小球乙从A点由静止释放，经过一段时间两小球发生弹性碰撞，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 从开始释放到物体甲，乙分离的过程，物体甲向左滑动的距离为 B. 小球乙运动到弧形轨道的最低点时，小球乙对轨道的压力大小为12mg C. 小球乙不能再次返回弧形轨道 D. 小球乙、丙碰后瞬间，甲、丙的速度大小之比为3：4 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设小球乙从释放到与物体甲分离过程，物体甲向左滑动的距离x1，小球乙水平方向的位移x2，该过程甲乙组成的系统水平方向动量守恒，则由0=mx1-2mx2 又x1+x2=R 解得，故A正确； B．设甲乙分离瞬间的速度分别为v1，v2，由水平方向动量守恒和机械能守恒， 解得 方向向左； 方向向右，小球乙运动到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律 解得FN=14mg 由牛顿第三定律可知小球乙对轨道的压力为14mg，故B错误； C．对小球乙和丙碰撞过程由动量守恒和机械能守恒可知 解得， 可知 显然小球乙不能再次返回弧形轨道，故C正确； D．小球乙丙碰后瞬间，甲丙的速度大小之比，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某实验小组的同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。 （1）下列实验操作正确的是________。 A. 斜槽的末端没有必要调节为水平 B. 实验中，应保持小球A的质量大于小球B的质量 C. 实验时每次应将A球从同一位置由静止释放 D. 实验时斜槽轨道必须是光滑的 （2）已知图中P点为碰前A球的落点，则图中M点为碰后_______（填“A”或“B”）球的落点，O点为B球的球心在竖直挡板上的水平投影点，经测量、、，A球和B球的质量分别为、，如果A、B两球碰撞过程动量守恒，则关系式_______成立；若该碰撞过程机械能也守恒，则关系式________成立。 【答案】（1）BC （2） ①. A ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．为使小球离开轨道做平抛运动，保证出射速度水平，所以轨道末端必须水平，故A错误； B．为了保证入射小球不反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量，故B正确； CD．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，斜槽轨道不需要必须光滑，故D错误，C正确； 故选BC。 【小问2详解】 [1]根据平抛运动规律，可知 图中P点为碰前A球的落点，碰后A球速度最小，则图中M点为碰后A球的落点； [2]根据动量守恒定律可知 结合速度的公式有 [3] 如果两球碰撞的过程没有能量损失，则有： 整理可得： 12. 晓宇同学为了测量一段金属丝的电阻率，进行了如下操作： （1）用螺旋测微器测量了金属丝的直径，其读数如图1所示，则金属丝的直径为________mm。 （2）用多用电表粗略测量了金属丝的电阻，测量时，将选择开关旋至欧姆“”挡位，并进行欧姆调零，多用电表的读数如图2所示，则金属丝的阻值为________。 （3）为了更精确地测量金属丝的电阻值，实验室为其提供了如下的实验器材： A．电源（电动势约3.0V，内阻很小） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表（量程0~0.6A，内阻约） D．滑动变阻器（阻值范围0~10） E．开关、导线 ①实验时，要求电表示数可以从0开始逐渐调节，请设计测量金属丝电阻的电路图，并将其画在图中的虚线框内________； ②如果金属丝接入电路的长度为L，金属丝的直径为d，某次测量时电压表、电流表的读数分别为U、I，则该金属丝的电阻率为________（用以上物理量表示），金属丝电阻率的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）0.725##0.726##0.727 （2）6.0 （3） ①. ②. ③. 偏小 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器读数规则，可读出该金属丝直径为 【小问2详解】 测量该金属丝电阻时，将选择开关旋至欧姆“”挡位，可读出 【小问3详解】 ①[1]要求电表的示数可以从0开始逐渐调节，则滑动变阻器需要采用分压式接法，由于待测金属丝的电阻阻值 故电流表应采用外接法，可知该实验电路图如下图所示 ②[2]根据 ，， 联立求得，该金属丝电阻率为 [3]由于电压表的分流，导致电流的测量值偏大，而电压的测量值是准确的，根据 可知，电阻率测量值偏小。 13. 如图所示的装置由加速电场、静电分析计、偏转电场组成，加速电场的电场强度大小为，静电分析计中存在沿半径方向指向圆心的电场，虚线圆弧处的电场强度大小恒为，且虚线圆弧的半径为R＝10cm，偏转电场上极板带正电。质量为、电荷量为的带正电粒子从加速电场中的A点由静止释放，粒子由加速电场上极板的小孔沿虚线进入静电分析计，然后沿虚线圆弧运动，再沿偏转电场中轴线射入偏转电场。已知加速电场、偏转电场两极板之间的距离均为d＝10cm，偏转电场极板的长度为L＝20cm，不计粒子重力。求： （1）粒子从加速电场出来时速度大小和静电分析计中虚线处的电场强度的大小； （2）欲使粒子打在偏转电场下极板的中点，求偏转电场的偏转电压。 【答案】（1）400m/s；900N/C （2）90V 【解析】 【小问1详解】 粒子在加速电场中，由动能定理 解得 v0=400m/s 粒子在静电分析计中做匀速圆周运动，则静电力提供向心力，则 解得 E2=900N/C 【小问2详解】 当偏转电压为U1时，粒子打在偏转电场下极板的中点，由牛顿第二定律 粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向 水平方向 解得 U1=90V 14. 有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时刻部分波形如图所示，平衡位置在原点的质点A振动至处，x＝1m处的质点B位于波谷处；时质点A在之后第一次到达x轴，时质点B在之后第一次从波谷到达x轴。求： （1）该波的周期及波长； （2）质点A振动方程（用正弦函数表示）。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，时质点B位于波谷处，经过时第一次到达平衡位置，则有 解得该波的周期 波从A传播到B点的位移 所用的时间 故该波的波速 根据波长、周期、波速的关系可得该波的波长 【小问2详解】 把的图像类比与的函数图像，把进行三等分，则A点对应，B点对应，设质点的振幅为A，则有 解得 设振动方程为 其中 当时，，代入解得 故其振动方程为 15. 如图所示，质量为m＝1kg的长木板C放在光滑的水平台面上，质量为M＝3kg的物体B放在长木板的最左端，长木板C右端足够远处固定一竖直的挡板。倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面体的底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端放置一质量m＝1kg的物体A，在外力作用下，弹簧的压缩量为x＝20cm，弹簧储存的弹性势能为。某时刻将物体A释放，物体A刚好在斜面体的最高点与轻弹簧分离，经过一段时间物体A刚好运动到最高点与物体B发生弹性碰撞，此后物体B始终没有离开长木板，且长木板与挡板碰撞无机械能损失。已知物体B与长木板上表面间的动摩擦因数为，物体A、B均可视为质点，忽略空气阻力，sn37°＝0.6，取重力加速度。求： （1）斜面体的最高点与物体B之间的水平距离； （2）从物体A、B发生碰撞到长木板第一次与挡板发生碰撞的过程，物体B相对长木板上表面滑过的距离； （3）从长木板第一次与挡板碰撞到系统静止，长木板通过的总路程。 【答案】（1）4.8m （2）1m （3）2m 【解析】 【小问1详解】 物体A释放后，轻弹簧和物体A组成的系统的机械能守恒，则 解得 v0=10m/s 物体A与轻弹簧分离后，做斜抛运动，分离瞬间水平分速度 竖直分速度 物体A与弹簧分离到最高点时间为 物体A的水平位移 【小问2详解】 物体AB发生弹性碰撞，则满足动量守恒和机械能守恒 解得 此后的过程中物体B在长木板表面做减速运动，长木板向右加速，知道二者共速，设共同速度为v，由于平台光滑，则物体B与长木板组成的系统的动量守恒，则 解得 v=3m/s 设物体B在长木板上表面滑过的距离为s，由功能关系 解得 s=1m 【小问3详解】 第1次碰后长木板向左运动的最大位移x1，对长木板由动能定理 解得 设长木板与挡板第2次碰撞的速度v1,则有 解得 第2次碰后长木板向左运动的最大位移x2，对长木板由动能定理 解得 设长木板与挡板第3次碰撞的速度v2,则有 解得 第3次碰后长木板向左运动的最大位移x3，对长木板由动能定理 解得 显然木板每次与挡板碰后向左运动的最大位移为等比数列，其公比为，所以第一次碰后到长木板静止的过程中，长木板通过的总路程为 解得 当n取无穷大时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $