山东青岛市机械高级技工学校2025-2026学年高二职普融通1月会考练习数学试卷

2024级职普融通会考练习题 2026.01 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知焦点在轴上的椭圆，其焦距为，则的值等于（   ） A．4 B．7 C．9 D．12 2．已知双曲线的实半轴长为，焦距为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，则（   ） A．3 B． C．6 D． 4．复数的共轭复数为，若，则（    ） A． B． C． D． 5．复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 6．在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知平面，，和直线，，，下列命题正确的是（    ） A．若，，，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．若为空间中两条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．在正方体中，O为的中点，则直线与所成角的大小为（    ）． A． B． C． D． 10．要得到函数的图象，需要把函数的图象（   ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 11．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 12．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B．0 C． D．2 13．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 14．函数在一个周期内的图象可以是（    ） A． B． C． D． 15．若，则（    ） A． B． C． D． 16．化简：（    ） A． B． C． D． 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．化简（   ） A． B． C． D． 19．（   ） A． B． C． D． 20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， 则角（   ） A． B． C． D． 二、填空题 21．已知顶点在坐标原点且开口向上的抛物线C过点，则C的准线方程为 ． 22．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 . 填写序号 . ①若m//α， n//α， 则m//n; ②若m⊥α， α⊥β， 则m//β; ③若m⊥n， nα， 则m⊥α; ④若m⊥β， m//α， 则α⊥β. 23．设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 象限. 24．若存在，使成立，则实数k的取值范围是 . 25．如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为 m． 三、解答题 26．已知双曲线的标准方程为 ． （1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标； （2）若点在双曲线上，求证：． 27．如图，已知矩形，平面，，点E是PB的中点．求证：平面． 28．已知函数的部分图象如图所示，求的解析式. 29．已知函数. (1)把化为的形式，并求的最小正周期； (2)求的单调递增区间. 30．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的面积. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2024级普职融通高二上会考复习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A B C A A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A C A B A B A C 21． 22．④ 23．第二 24． 25． 26． (1)由，可得：，，所以离心率为，左、右焦点分别为,； (2)因为,,,所以，所以 27．证明由底面ABCD，得， 由，知为等腰直角三角形， 又点E是棱PB的中点，故． 由题意知，又AB是PB在平面ABCD内的射影，故， 是平面内两条相交直线，从而平面，故． 因为，，是平面内两条相交直线, 所以平面． 28． 由函数的图象可知：， ∴． 当，函数取得最大值1，所以， 所以， ∵，∴，∴， ∴． 所求函数的解析式为：． 29 （1）， 所以最小正周期为． （2）由，，解得，， 所以的增区间为． 30． （1）由正弦定理得. 因为，所以，，. 因为在中，，所以，. （2）由，及余弦定理. 得，解得或（舍） 所以，. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $