山东青岛市机械高级技工学校2025-2026学年中职数学高二期末练习题

中职数学高二期末练习题 一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1. 是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 命题p：两条直线平行，命题q：两条直线没有公共点，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 下列命题正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量的模都相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若则 4. 已知＝m+5，＝7n，且＝，则m和n的值分别为（    ） A．m=7,n=5 B．m=7,n=5 C．m=5,n= D．m=5,n=7 5. 纸风车体现了数学的对称美，如图是一个纸风车示意图，则以下说法错误的是（    ） A． （第5题图） B． C． D． 6. 已知，则（    ） A．0 B．2 C．3 D．6 7. 已知向量，，且，则（ ） A． B．2 C． D． 8. 椭圆的短轴长为（    ） A．3 B．6 C．8 D． 9. 椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 10. 若方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆，则m的取值（ ） A．3<m<4 B．3≤m≤4 C．2<m<4 D．m>4 11. 双曲线的渐近线方程是（    ） A． B． C． D． 12. 双曲线4y2-16x2=64的实轴长是（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 13. 抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为（ ） A．y2=-4x B． y2=8x C．x2=-16y D． x2=8y 14. 已知抛物线上一点A到焦点的距离为6，则点A的横坐标为（    ） A．4 B． C． D．2 15. 生活中经常看到用三脚架支撑照相机，依据是（ ） A.两条相交直线确定一个平面 B.直线和直线外一点确定一个平面 C. 两条平行直线确定一个平面 D.不共线的三点确定一个平面 16. 若直线l //平面α，直线a⊂平面α，则（    ） A．l // a B．l与a异面 C．l与a相交 D．l与a没有公共点 17. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（    ）（第17题图） A． B． C． D． 18. 设一条直线和一个平面所成的角为，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 19. 如图，正方体中，二面角的大小是（    ）（第18题图） A． B． C． D． 20. 以下说法正确的是（   ） A．过直线外一点，可以作无数个平面与该直线平行 B．过直线外一点，可以作无数个平面与该直线垂直 C．过平面外一点，有且仅有一条直线与该平面平行 D．过平面外一点，可以作无数条直线与该平面垂直 21. 已知复数，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 22. 已知，则（   ） A．4 B．9 C．13 D． 23. 在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则实数（ ） A．1 B． C．2 D． 24. 已知复数，则等于（   ） A． B．6 C． D． 25. 若实系数一元二次方程的一个根为，则其另一个根是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 26. 已知点__________, _________ 27. 已知向量，，若，则实数的值是 . 28. 已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，则△PQF2的周长等于 . 29. 双曲线的顶点坐标是（-2,0），（2,0），虚轴长为6，则它的标准方程是____________ 30. 用几何符号表示： （1）点P不在直线l上：_____________ （2）直线l在平面AC内：_____________ 31. 计算：(1+i)2=___________ 三、解答题（本大题共5小题，共32分） 32. （4分）计算：. 33. （8分）已知向量，，.(1)求向量与的夹角大小；(2)求. 34. （6分）已知椭圆的一个焦点坐标为F(0,3)，离心率为，求椭圆的标准方程. 35. （8分）已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且过点. (1)求抛物线的标准方程； (2)写出该抛物线的焦点坐标和准线方程. 36. （6分）如图所示，在四棱锥S-ABCD中，E，F分别是侧棱SA，SC的中点. 求证：EF//平面ABCD. （第36题图） 答案第2页，共3页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $中职数学高二期末练习题 一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分) 1 2 U 6 > 8 10 B A B B B C C B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B D D B B A 21 22 23 24 25 C D D B B 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 26. (6,-8) 10 27. -1 28. 24 29. 30.PE1 Ic平面AC 31. -2i 三、解答题（本大题共5小题，共32分) 32. -d+7b+2 33.(1F(2V37 34. 若+器=1 35.(1)x2=-8y (2)F0,-2)1y=2 36.略 第1页，共1页中职数学高二期末练习题 一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1 2 3 4 6 8 9 10 B A B 公 B A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B D D B 凸 21 22 23 24 25 D D B B 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 26.(6,-8) 10 27 -1 28.24 29. 学号=1 30.PE1 IC平面AC 31.-2i 三、解答题（本大题共5小题，共32分） 32. -a+76+2 33.(1)5(2)37 34. 茶+器=1 35.(1)x2=-8y (2)F(0,-2)1y=2 36.略 第1页，共1页中职数学高二期末练习题 一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分) 1.1=lb是a=b的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题卫：两条直线平行，命题q:两条直线没有公共点，则卫是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列命题正确的是() A.零向量没有方向 B.单位向量的模都相等 C.方向相反的两个向量互为相反向量D.若a/仍，/，则/ 4.已知d=计5j,=7i-,且d=b,则m和n的值分别为() A.m=7,n=5 B.=7,=-5 C.7=5,=-7 D.=5,7F7 5.纸风车体现了数学的对称美，如图是一个纸风车示意图，则以下说法错误的是() A.OA=-AO B.OB=OC C.BE=20E D.OE+ED=OD (第5题图) 6.己知=2，=3，<a,>=60°，则a.i=() A.0 B.2 C.3 D.6 7.已知向量=(1,1)，=(x,》,且a/i,则x=() A.-月 B.2 C. D.-2 8椭圆+ =1的短轴长为() 259 A.3 B.6 C.8 D.10 -=1的离心率是（) B.1 c② D.25 3 4 3 10.若方程2+y =1表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆，则m的取值() m-24-m A.3<K4 B.3≤S4 C.2K4 D.>4 11.双曲线y =1的渐近线方程是() 2516 A=好 B.y=+3x D.y=+4 12.双曲线4y2-16x2=64的实轴长是() A.2 B.4 C.8 D.16 第1页，共3页 13.抛物线的准线方程为x=-2,则抛物线的标准方程为() A.y2=-4x B.y2=8x C.x2=-16y D.x2=8v 14.己知抛物线y2=-8x上一点A到焦点的距离为6，则点A的横坐标为() A.4 B.-4 C.-2 D.2 15.生活中经常看到用三脚架支撑照相机，依据是() A.两条相交直线确定一个平面 B.直线和直线外一点确定一个平面 C.两条平行直线确定一个平面 D.不共线的三点确定一个平面 16.若直线1平面a,直线ac平面a,则() A.1∥a B.l与a异面 C.1与a相交 D.l与a没有公共点 17.如图，在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AD与D,C所成的角为() D A. 6 B. 4 c D. (第17题图) 18.设一条直线和一个平面所成的角为a,则α的取值范围是() A.0°<aL<90°B.0°≤≤90° C.0°≤≤180°D.0°≤a<180° 19.如图，正方体ABCD-AB,CD中，二面角A-D1D-B的大小是() A.30° D B.45° C.60° D.90° B 20.以下说法正确的是() D A.过直线外一点，可以作无数个平面与该直线平行 B.过直线外一点，可以作无数个平面与该直线垂直 (第18题图) C.过平面外一点，有且仅有一条直线与该平面平行 D.过平面外一点，可以作无数条直线与该平面垂直 21.己知复数==1-2i,则=的虚部为() A.2 B.2i C.-2 D.-2i 22.己知-=2-3i,则1z=() A.4 B.9 C.13 D.13 23.在复平面内，若复数-1-ai对应的点的坐标为(-1,2)，则实数a=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 24.已知复数31=3+4i,z2=3-4i,则1+，等于() A.8i B.6 C.6+8i D.6-81 25.若实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1-2i,则其另一个根是(). A.2+i B.1+2i C.2-i D.-2+i 答案第2页，共3页 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分) 26.已知点A(-3,2),B3,-6,则AB= AB= 27.己知向量a=（-2,3),b=(m,1),若a.b=5,则实数m的值是 28已知R,乃是椭圆￥+ =1的两个焦点，过耳的直线交椭圆于P,Q两点，则△PQF2 1636 的周长等于 29.双曲线的顶点坐标是(-2,0)，(2,0)，虚轴长为6，则它的标准方程是 30.用几何符号表示： (1)点P不在直线1上： (2)直线1在平面AC内： 31.计算：(1+i)2= 三、解答题（本大题共5小题，共32分） 32.(4分)计算：(a+4b-3c)-(2a-3b-5c) 33.(8分)已知向量=4，=3，āb=6.(1)求向量a与5的夹角大小；(2)求a+b列 34(6分)已知椭圆的一个焦点坐标为0,3)，离心率为，求椭圆的标准方程， 35.(8分)己知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为y轴，且过点P(4,-2). (1)求抛物线的标准方程；(2)写出该抛物线的焦点坐标和准线方程， 36.(6分)如图所示，在四棱锥SABCD中，E,F分别是侧棱SA,SC的中点. 求证：EF/平面ABCD B (第36题图) 第3页，共3页