24.1.2 第1课时 中位数和众数-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)
2026-05-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中位数和众数”核心知识点，从已学的平均数过渡，通过学习小组成绩、航天竞赛得分等实例引入，构建数据集中趋势的知识支架，帮助学生理解概念及应用。
其亮点在于结合新课标核心素养，以“练基础-练提升-练素养”分层设计，融入航天、数学文化等现实情境（如祖冲之圆周率数据、盲盒质量问题），培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据的能力。题目涵盖中考真题与变式训练，助力学生巩固知识，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。
内容正文：
2
第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
24.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 中位数
1. 某班一学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65，78，86，91，85，则这组数据的中位数是 （ ）
A. 78 B. 85 C. 86 D. 91
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2. （原创题 科技发展）4月24日是“中国航天日”，某校开展了“叩问苍穹”航天知识竞赛，6名选手的成绩（单位：分）分别是95，92，94，89，96，90，则这组数据的中位数是 （ ）
A. 92 B. 93 C. 94 D. 96
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3. （辽宁铁岭中考）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是 （ ）
A. 1.50 m B. 1.55 m C. 1.60 m D. 1.65 m
C
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4. 若一组数据0，4，−1，2，a的中位数是0，则a的值可能是 （ ）
A. 3 B. 1 C. −3 D. 2
【变式】 若一组数据2，3，x，4，3，6（x为非负整数）的中位数为3，则x的取值有________种.
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5. 某校开展了“祖国在我心中”的知识竞赛，将所有参赛学生的成绩统计整理并制成如图所示的统计图. 根据图中的信息判断这次知识竞赛成绩的中位数落在 （ ）
A. 60～70分之间
B. 70～80分之间
C. 80～90分之间
D. 90～100分之间
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6. （教材P158例5改编）在一次测试中，随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）如下：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83.
（1）这10名学生本次测试成绩的中位数是多少？
（2）小聪此次的成绩是88分，推测他的成绩是否超过一半以上的学生.
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解：（1）将数据按从小到大的顺序排列：83，84，85，85，86，86，92，92，92，94，则中位数是=86.
（2）由中位数可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩低于86分，有一半学生的成绩高于86分. 小聪此次的成绩是88分，高于中位数，可以推测他的成绩超过一半以上的学生.
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7. （浙江金华中考）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间（单位：h）如下：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
知识点2 众数
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8. 如图是某市春节七天最高气温（单位：℃）的统计结果，这七天最高气温的众数是 （ ）
A. 15 ℃ B. 17 ℃ C. 初三 D. 初四
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9. （河南师大附中模拟）某校八（3）班50名学生自发组织爱心捐款活动. 班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）. 根据图中提供的信息，捐款金额的众数是 （ ）
A. 20元
B. 30元
C. 50元
D. 100元
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10. （新情境 数学文化）祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他把圆周率推算到小数点后7位. 下表是对圆周率的小数点后100位数字的统计，则这组数据的众数为________.
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11. （四川南充中考）若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为________.
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12. （江苏苏州中考）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示. 序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择 （ ）
A. 甲、丁
B. 乙、戊
C. 丙、丁
D. 丙、戊
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13. 某班35名同学在实验操作中的得分如下表：
已知这35名同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得分为8分的超过6人，则得分为9分的人数是 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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解析：设得8分的人数为x，得9分的人数为y，则x+y=35-2-3-5-7=18，且x>6，所以当x=7时，y=11，此时中位数为9分，众数为9分，符合题意；当x=8时，y=10，此时中位数为8分，众数为9分，不符合题意.
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14. 某单位招聘员工，采取笔试与面试结合的方式进行. 6名应聘者的得分如下：
（1）6名应聘者笔试成绩的中位数和众数分别是多少？
（2）6名应聘者面试成绩的中位数和众数分别是多少？
（3）由于某种原因，6号应聘者决定退出，则退出后上述答案有何变化？
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解：（1）将这6名应聘者的笔试成绩按从低到高排列：80，84，84，85，90，92，∴这6名应聘者笔试成绩的中位数为 =84.5（分）. 众数为84分.
（2）将这6名应聘者的面试成绩按从低到高排列：80，86，88，90，92，95，∴这6名应聘者面试成绩的中位数为 =89（分）. 众数不存在.
（3）6号应聘者退出后，笔试成绩的中位数发生变化，增大为85分，众数不发生变化；面试成绩的中位数发生变化，减小为88分，众数仍不存在.
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15. （陕西中考）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛. 竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分，满分100分，均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图.
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其中B组共有15个成绩，从高到低分别为89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）B组15个成绩的平均数为________分；
（2）本次被抽取的所有成绩的个数为________，本次被抽取的所有成绩的中位数为_______分；
（3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数.
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解：（3）500×24%=120.
∴估计本次竞赛的获奖人数为120.
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