24.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用样本平均数估计总体平均数”，通过居民用电量、学生睡眠时间等生活实例导入，衔接组中值计算与样本估计总体的知识脉络，以“练基础、练提升、练素养”分层练习为支架，帮助学生构建知识体系。 其亮点在于结合五育文化与探究性问题，如体质健康数据、数学质量检测分析，运用频数分布直方图培养数据意识，通过样本估计总体过程发展推理意识。学生能提升数据分析与实际应用能力，教师可借助分层题目实施精准教学，提高课堂效率。

2 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.1　平均数 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　组中值与平均数 1. 下列各组数据中，组中值是10的是 （　　） A. 3≤x<7 B. 0≤x<20 C. 7≤x<17 D. 4.5≤x<14.5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 5 2. （教材P153探究改编）小明调查了40户居民某月的用电量x，数据如下表所示： 则这40户居民该月的平均用电量约为 （　　） A. 160 kW·h B. 150 kW·h C. 170 kW·h D. 180 kW·h A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 6 3. （教材P157T2改编）某班测量了学生的身高，得到如图所示的频数分布直方图，从图中可知各组数据的组中值分别为_______________________，这个班学生的平均身高约为________cm. 150，160，170，180 164 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 7 4. 为了解本班同学做家务的情况，劳动委员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳动的天数：2，3，5，5，6，6，6，7. 据此小耿估计本班同学平均每周做家务劳动的天数为 （　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 B 知识点2　用样本平均数估计总体平均数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 8 5. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4 000个数据，统计如下表： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为 （　　） A. 92.1 B. 85.7 C. 83.4 D. 78.8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 9 6. （新趋势 五育文化）调查显示，某市八年级学生平均每天的睡眠时间在9～10 h的比例为15.2%. 某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制成下表： 该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10 h的比例高于全市的这项数据，达到了22%. （1）求表格中n的值； （2）该校八年级共有400名学生，估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间是多少. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 10 解：（1）n=50×22%=11. （2）m=50-1-5-24-11=9， ×（5.5×1+6.5×5+7.5×9+8.5×24+9.5×11）=8.28（h）. 可以估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间是8.28 h. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 11 7. 为了解八年级学生1 min做仰卧起坐的数量，某校随机抽取了八年级50名学生进行1 min仰卧起坐测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图，如图所示（有缺失）. 已知图中从左到右分为5个小组. 根据图中信息，估计该校八年级学生1 min仰卧起坐的平均数约为________（结果取整数）. 练提升 44 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 12 8. 某鱼塘放养鱼苗10万条.根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%. 一段时间后准备打捞出售，第一次网出40条，称得平均每条鱼重2.5 kg，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2 kg，第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8 kg，鱼塘中鱼的总质量大约是________万千克（精确到万位）. 24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 9. 【问题背景】《国家学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80～89分为良好；60～79分为及格；60分以下为不及格. 某校为了解学生的体质情况，对九年级学生进行了体质监测，从中随机抽取了20%的学生的成绩进行分析，结果如下图表. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 【数据分析】（1）填空：a=________，b=________； （2）估计该校九年级学生的平均成绩； （3）该校九年级学生体质未达到“良好”及以上等级的学生大约有多少人？ 12 0.32 解：（2）=78.4（分）. 可以估计该校九年级学生的平均成绩是78.4分. （3）×（50÷20%）=110（人）. 所以，该校九年级学生体质未达到“良好”及以上等级的学生大约有110人. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 10. （新趋势 探究性问题）在某地区的一次八年级数学质量检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分. 老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 请根据以上信息解答下列问题： （1）a=________，b=________，并把条形统计图补全. （2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数. 解：（1）补全条形统计图如图. （2）由（1）可知得满分的占20%， 4 500×20%=900， 所以估计该地区此题得满分（即8分）的 学生人数为900. 25 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 （3）由题意，得L==0.575， 因为0.4<0.575<0.7， 所以此题对于该地区的八年级学生来说属于中等题. （3）已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值. 一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L≤0.4时，此题为难题；当0.4<L≤0.7时，此题为中等题；当0.7<L≤1时，此题为容易题. 则此题对于该地区的八年级学生来说属于哪一类？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 8 19 $