24.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

全程导练·数学八年级·下册 去除1个最高分及1个最低分可以避免平均值受极端值 的影响，使结果更能代表数据的平均水平 【素养探究创新练】 15.解：(1)甲-90扌86-8,2+m=m, 2 2 两=84+92 =88 2 88<m<90,m为整数，.m=89, (2)x甲-90x486x6=87.6,2=4n+60 =m, 4+6 4+6 两=84×4+92×6 =88.8. 4+6 .87.6<m<88.8,m为整数，.m=88 第2课时用样本平均数估计总体平均数 【知识要点分类练】 1.2.32.B 3.解：(1)54.564.574.584.594.5 (2)该班本次考试的平均成绩为 54.5×4+64.5×8+74.5×14+84.5×18+94.5×6 4+8+14+18+6 77.3(分) 答：该班本次考试的平均成绩为77.3分 4.B5.B 6.解：(1)(10×1.7+25×1.8+15×2.0)÷(10+25+15)= 1.84(千克). 答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约为1.84千克 (2)2000×95%×1.84=3496(千克) 答：鱼塘里这种鱼的总质量约是3496千克. 【能力提升综合练】 7.C8.39000 9.解：(1)50[解析]本次调查的学生人数为16÷32%= 50(名).故答案为50 (2)表示D组的扇形圆心角的度数为360°×品=14.4 (3)A组人数为50-(16+28+2)=4（名）. 补全图形如答图. 人数 28 强 16 16 1 6 2 0 B C D组别 9题答图 (4)1200×28+2=720(名). 50 答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长 大于或等于9h. 【素养探究创新练】 10.解：(1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4. (2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天 使用A品牌共享单车的平均车费为 10×(0x5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5x 1 15)=1.1(元)， 所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000× ·30· 1.1=5500(元). 因为5500<5800 故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能 获利 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 【知识要点分类练】 1.C2.D3.C4.C5.5.56.79分7.D8.D9.B 【能力提升综合练】 10.D11.C12.B13.61014.4747 15.解：(1)4015 (2)·在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， .这组样本数据的众数为35. ,将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间 的两个数都为36，÷.中位数为36+36=36 2 (3)200×30%=60(双)， 答：建议购买35号运动鞋60双. 【素养探究创新练】 16.解：(1)60257.54 (2)①乙②甲 (3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的 趋势，但乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合 格的次数比甲多，所以乙体能训练的效果较好 第2课时平均数、中位数和众数的应用 【知识要点分类练】 1.C2.B3.A4.A5.A6.中位数 7.解：(1)591100 （22700×告-175（人）. 答：估计成绩不低于90分的人数是1755人. (3)中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的 平均数是91分.众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的 人数最多（合理即可） 【能力提升综合练】 8.D 9.解：(1)696970 (2)86×4+84×4+70x2=82(分). 4+4+2 答：小涵的总评成绩为82分 (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选.理由如下：由 20名学生总评成绩的频数分布直方图可知，总评成绩不低 于80分的有10人，总评成绩在70~80之间的有6人. ·小悦的总评成绩为78分，小涵的总评成绩为82分， ∴.小涵的成绩在前12名，小悦则不能确定， ·.不能判断小悦能否人选，但是小涵能入选， 【素养探究创新练】 10.解：(1)A班的人数为28+9+9+3+1=50，B班的人数为 25+10+8+2+1=46. 答：A,B两班的学生人数分别是50,46. (2)x4-14×2.5+16×7.5+12×12.5+6×17.5+2×2.5 50 =9.1， x期-6×2.5+8×7.5+11×12.5+18×17.5+3×22.5 46 12.9.第2课时 用样本平 知识要点分类练单 知识点1分布式计算 1.国庆假期期间，A,B两个景区接待游客人数分别 为2×104和3×104，下表是游客在每个景区游玩 时间的统计结果 景区 游玩时间的平均数/h A 2 2.5 则国庆假期这两个景点所有游客游玩时间的平均 数是 知识点2组中值与平均数 2.某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的 成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参 加竞赛的同学的成绩的平均数是 1人数 3 10 5- 0V5060708090100成绩/分 2题图 A.72 B.74 C.75 D.76 3.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下表 所示： 成绩/分 组中值 人数/人 49.5~59.5 4 59.5~69.5 69.5~79.5 1✉ 79.5-89.5 18 89.5~99.5 6 (1)将表中“组中值”一栏补全； (2)求该班本次考试的平均成绩 第二十四章数据的分析 均数估计总体平均数 [答案P30] 知识点3用样本平均数估计总体平均数 4.为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影 响，某班环保小组的6名同学记录了一学期内自 己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）： 33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么 根据所提供的数据，估计一学期内全班同学总共 用完的电池数量为 A.7560节 B.1260节 C.1080节 D.900节 5.某中学暑期环保小组的同学随机调查了幸福小区 10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如 下（单位：只）：7,5,7,8,7,5,8,9,5,9.根据提供的 数据，估计该小区2000户家庭一周内需要环保 方便袋为 A.2000只 B.14000只 C.21000只 D.98000只 6.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底 捕捞出售.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，从鱼 塘里捕捞了三次，得到如下数据： 次序 鱼的条数 平均每条鱼的质量/kg 第一次捕捞 10 1.7 第二次捕捞 25 1.8 第三次捕捞 15 2.0 若老王养的这种鱼的成活率是95%，求： (1)平均每条鱼的质量约为多少千克； (2)鱼塘里这种鱼的总质量约为多少千克， 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自自 109 全程导练·数学八年级·下册 能力提升综合练单” 7.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每 听454克.现抽取10听样品进行检测，它们的质 量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5， 0,+5,0,0,-5,0,+5,+10,则这批食品罐头质 量的平均数约为 A.453 B.454 C.455 D.456 8.为了解张大爷今年引进3000株新品种黄瓜的产 量，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如 图所示的条形图，估计张大爷种植的新品种黄瓜 结了 根. 株数 20 S 5 0V10121415黄瓜根数 8题图 9.（朝阳中考)为了解学生的睡眠情况，某校随机抽 取了部分学生对他们最近两周的睡眠时长进行调 查，得到他们每日平均睡眼时长x(单位：h)的一 组数据，将所得数据分为四组(A:x<8;B:8≤x< 9;C:9≤x<10;D:x≥10)，并绘制成如下两幅不 完整的统计图， 人数 28 强 20 6 32% 0 3 B CD组别 9题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了 名学生： (2)求出扇形图中D组所对应的扇形圆心角的度 数； (3)将条形图补充完整； (4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有 多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于 9h. 110 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自 素养探究创新练学” 10.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市 场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，同一 个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一 次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次 开始，当次用车免费.具体收费标准如下： 使用 0 2 3 5(含5次以上) 次数 累计车 费/元 0 0.5 0.9 e 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师 生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到 如下数据： 使用 1 2 3 4 次数 5(含5次以上) 人数 15 10 30 25 公 (1)求出a,b的值： (2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单 车投放该校一天的费用为5800元.试估计 收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共 享单车能否获利，并说明理由.