19.1 二次根式及其性质-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

中考123·全程导练 参考答笑 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 【知识要点分类练】 1.C2.A3.D4.B 5.解：(1)由-x≥0，得x≤0. (2)由2x-6≥0，得x≥3.(3)由3-x≥0，得x≤3. (4)由2≥0，得x为全体实数(5)由}0且x0,得x>0 6.√2 7.解：把h=490代入h=4.92中， 得4.92=490，t2=100. t>0,∴.t=10 答：到达地面需要的时间为10s. 【能力提升综合练】 1 8.B9.C10.3211.2512.1613.3 14.解：设这个长方形过道的长为5xm,宽为xm, 则5x·x=10,5x2=10,x2=2,x=±√2. x>0,x=√2，.5x=52. 答：这个长方形过道的长和宽分别为5√2m,w2m. 第2课时 二次根式的性质 【知识要点分类练】 1.B2.B3.14.B5.D 6.解：(1)原式=0.8、(2)原式=子 (3)原式=-25×2=-50. （4)原式=子 7.D8.D9.√5-2 10.解：(1)原式=0.5.(2)原式= (3)原式=-=4、(4)原式=√(6=石 【能力提升综合练】 11.D12.B 13.C[解析]：√a2=1,(-2)2=b,.|a=1,b=2,a= ±1，b=2.当a=1,b=2时，√(a+b)=|a+b|= 1+2|=3;当a=-1,b=2时，√(a+b)2=|a+b|= -1+2=1.故选C. 14.C15.2a-316.-6 17.解：(1)原式=54-12=42.(2)原式=4-3+3×号=2 18.解：由m-4≥0，得m≥4， 则原等式化为|2-m+√m-4=ml, 即m-2+√m-4=m, ..√m-4=2,解得m=8. 【素养探究创新练】 19.解：(1)原式=2(x2-3)=2(x+3)(x-3) 参考答案及解析 数学八年级·下册 及解析 (2)原式=x2+25w+(5y)2=(x+5y)2. 微专题1二次根式非负性的运用 1.-22.-2-23.14.155.20266.2b-a 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 【知识要点分类练】 1.A2.D3.B4.2 5.解：(1)原式=-√2×18=-√36=-6. /1 (2)原式=√2×32=/16=4 (3)原式=乃24×6=子4=6 (④原式=-3Va×西=-3√) 1 /1112 =-3√(3a=-a. 6.C7.D8.D9.C10.35 11.解：(1)原式=√16×6=46. (2②)原式=√4×合x6=×√百×1=2x 3 139 (3)原式=-号×15aa=-5aa (4)原式=-石×3ac2,6c=-226c. (5)原式=√m(m+2)2 二次根式有意义，m>0, ∴.m+2>0,原式=(m+2)√m 【能力提升综合练】 12.D13.D14.D15.A 16.72cm3[解析]：长方体的长、宽、高分别为3V2cm, 25cm,2√6cm,.这个长方体的体积为3W2×25×2√6 =3×2×2×√2×3×6=72(cm3). 17.-4 18.解：()原式=155(2)原式=-4 4 19.解：当f=1.25,d=28米时， u=√256(df+1)=√256×(28×1.25+1)=√256×36 =√256×√/36=16×6=96（千米/时）. 答：肇事汽车的速度大约是96千米/时. 【素养探究创新练】 20.解：错误，正确过程如下： 由二次根式的性质可知a<0, 1a2-a 原式=-aa+a√-a1 =-a√-a+a√-a-a =-a. ·1第十九章二次根式 第十九章 二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时 二次根式的概念 [答案P1] 知识要点分类练 能力提升综合练单， 知识点1二次根式的概念 8.若式子 工有意义，则点(x,x)在() 1.下面是二次根式的是 A号 B.2 C.2 D.√-4 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（浙江金华期中)下列式子一定是二次根式的是 9.(云南昭通期中)下列各组二次根式中，x的取值 ( 范围相同的是 A.va? B.-/a C.a D.√a2-4 A.√x+1与√x-1 B.(E)2与√ 知识点2使二次根式有意义的条件 C.√x2+1与√x2+2 3.(江西中考)若√a-4有意义，则a的值可以是 n与 10.当x= 时，式子√/3x-1+2取最小值， A.-1 B.0 C.2 D.6 这个最小值为 4.下列各式中x的取值范围是x≥3的是（ 1.若y==7十7--2成立，则(x+y)》= A.3-B.=3 C.+D.1 2 √x-3 5.（教材母题变式)当x是怎样的实数时，下列各式12.若√17-n是正整数，则n的最大值为 在实数范围内有意义？ 13.若实数a满足|a+1|=5,则12a-61+√a-3的 (1)√-x;(2)√2x-6;(3)-√3-x;(4)√x; 值为 14.有一个长、宽之比为5：1的长方形过道，其面积 为10m2,求这个长方形过道的长和宽. 知识点3二次根式的实际应用 6.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个正方 体的棱长为」 dm. 7.跨学科物体自由下落的高度h(单位：m)与下落 时间t(单位：s)的关系是h=4.9t2.在一次实验 中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到 达地面需要的时间为多少秒？ 见此图标器微信扫码进入初中智慧学园自自 全程导练·数学八年级·下册 第2课时 二次根式的性质 [答案P1] 知识要点分类练学 9.√(2-5)2= 10.化简： 爸知识点1√a≥0(a≥0) (1)√0.52； 1.若√1-x+√y+2=0,则x,y的值分别是 2- ( A.1,2 B.1,-2C.-1,2D.-1,-2 2.实数x,y满足√x+2+4x2+4xy+y2=0,则y的 值为 A.16 C.-16 D.-16 (3)-√(-4)2； (4)√6-2. 3.(成都中考)若m,n为实数，且(m+4)2+√n-5= 0,则(m+n)2的值为」 知识点2(a)2=a(a≥0) 4计算：(2)2= ( A.√2 B.2 C.-2 D.4 5.下列实数中，最大的是 A.4 B.T C.4 D.(5)2 能力提升综合练单！ 6.计算： 11.若√(x-2)7=2-x,则实数x满足的条件是 (1)(√0.8)2： 2-√ () A.x=2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 12.若√(x-3)2+x=3,则x的取值范围是（) A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3 (3)-(52)2: 13.已知√a2=1,(-√2)2=b,则√(a+b)2= () A.1 B.3 C.1或3 D.-1或-3 14.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a和b 满足(b-3)2+√a-5=0,则c的取值范围为 知识点3V屁=lal A.c>2 B.c<8 7.已知二次根式√x的值为4，那么x的值是( C.2<c<8 D.c>2或c<8 A.4 B.16 15.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所 C.-4 D.4或-4 示，则化简√(a-1)2-√(a-2)2的结果是 8.(山东临沂期中)下列运算中，正确的是（ A.√（-2026)2=-2026 a 0 1 2 B.-√(-2026)2=2026 15题图 C.-√2026=2026 16.如果a<0,b<0,且a-b=6,那么√a-√的 D.√（-2026)2=2026 值是 2 见此图标服微信打码进人初中智慧学园自自 第十九章二次根式 17.计算： (1)(-36)2-(23)2; 素养探究创新练学” 19.先阅读，后解题： 当a≥0时，（√a)2=a,逆用这一性质，即a= (a)2,可以把2,3,5，…写成(2)2，（3)2， (5)2,…的形式，从而将下列多项式x2-2,x2- 2)v2x8--3+3-, 3,x2-5在实数范围内进行因式分解：x2-2=x2- (2)2=(x+2)(x-√2)，x2-3=(x+5)(x- 5),… 在实数范围内因式分解： (1)2x2-6; (2)x2+25y+5y2. 18.已知实数m满足√(2-m)严+√m-4=√m, 求m的值. 微专题二次根式非负性的运用 方法指导：√ā表示非负数a的算术平方根，因此 4.已知a,b分别是等腰三角形的两边长，且a,b 满足b=3+√2a-12+36-a,则此三角形的 它具有双重非负性，即 Wa≥0， la≥0. 周长为 类型个利用二次根式的非负性求值 5.若√m-2026+|2025-m=m,则m-20252 1.已知√a-1+3+b=0,则a+b的值为 类型2利用三次根式的非负性化简 2.若√x+2+√x+y+4=0,则x= 6.如图，已知实数a,b在数轴上的对应点的位置 如图所示，则化简√a+√(a-b)2-a+b|的 3.已知实数x,y满足x2-10x+25+√y+6=0,则 结果为 (x+y)2026的值为 6题图 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自自 3