内容正文:
2025—2026学年度第一学期核心素养能力提升阶段性评估
小学四年级数学
(时间:70分钟 满分100分,含3分书写分)
一、填空。(共22分,每空1分。)
1. 在括号里填上“升”或者“毫升”。
一瓶蓝芩口服液的净含量是10( ) 一大瓶可口可乐大约是2.5( )
2. 2021年,我国第七次人口普查数约为1408000000人,横线上的数读作( ),这个数改写成以“万”为单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约为( )亿。
3. 从754中至少减去( )就是3的倍数,至少加上( )就是5的倍数。
4. 红星实验小学每天上午9点开始做眼保健操,此时时针与分针互相( ),组成的角是( )角。
5. 在括号里填上“>”“<”或者“=”。
20000毫升( )19升 810万( )80100000
54升( )5400毫升 390÷30( )3900÷300
6. 请你有规律地数一数,下图中有( )条射线,( )条线段,( )条直线。
7. 一个三位数98□要使它是2的倍数,□里最小填( );要使它是2和3的倍数,□里应该填( );要使它是2和5的倍数可以填( )。
8. 小明酷爱读书,尤其是四大名著之一的《三国演义》,这本书共650页,他3天读了240页,照这个速度,一个星期(7天)能读( )页。
9. 如下图所示,∠1=( )°,是( )角。
二、判断。(对的在括号内打“√”,错的打“×”并说明理由)(共10分)
10. 在同一平面内。不相交的两条直线一定平行。( )
11. 质数可能是奇数,也可能是偶数。( )
12. 一副三角板既能拼出锐角,又能拼出钝角。( )
说明理由:________________________________________________。
13. 一个三位数个位上的数字是9,那么这个数一定能被3整除。( )
说明理由:________________________________________________。
14. 小明比小红少10元钱,小红给小明5元钱后,小红剩下的钱数,就等于两人钱数的平均数。( )
说明理由:________________________________________________。
三、选择正确答案的序号填在括号内。(共10分)
15. 5□6489258≈5亿,□中有( )种不同的填法。
A. 3 B. 4 C. 5
16. 下列算式中与150÷25的商相等的算式是( )。
A. (150÷5)÷(25÷5) B. (150+5)÷(25÷5)
C. (150×5)÷(25÷5)
17. 某学校体育室共有篮球26个,足球18个,排球10个,在制作条形统计图时,表示排球的直条高5厘米,那么表示足球的直条高( )厘米。
A. 10 B. 9 C. 8
18. 小于10的所有质数的和是( )。
A. 15 B. 16 C. 17
19. 利用一组平行线画一个长方形时,平行线间的距离是这个长方形的( )。
A. 长 B. 宽 C. 长或宽
四、我会算。(共20分)
20. 计算。
25×4= 120×5= 480÷6= 23×20= 300÷50=
44×30= 760÷19= 70×80= 140÷7= 720÷12=
28×40= 810÷27= 53×20= 0×70= 450÷90=
45×20= 660÷30= 630÷70= 125×8= 700÷25=
21. 用竖式计算,带※的要进行验算。
774÷18= ※560÷30=
22. 脱式计算。
45×22÷11 969÷(475÷25)
五、我会做。(共8分,用铅笔画图。)
23. 如图,先过A点画BC的平行线,再过A点画BC的垂线。
24. 以A为顶点画一个30°的角,再以B为顶点画一个50°的角,并组成一个三角形。
六、解决问题。(共27分,1-3每题5分,4-5每题6分。)
25. 面粉厂11天生产了264袋面粉。照这样计算,面粉厂生产480袋面粉需要多少天?
26. 某小区计划在两栋楼之间绿化,相距56米,每隔4米栽一棵柳树(两头不栽),一共能栽多少棵柳树?
27. 一个箱子和一个闹钟各多少元?
28. 超市现有40瓶饮料,准备将它们分装到盒子里,每个盒子装的饮料同样多,且每个盒子不能装1瓶或40瓶,有几种不同的装法?每个盒子装几瓶?
29. 光明路小学开展为山区小学捐书活动。四年级各班捐书情况如下:
光明路小学四年级同学捐书统计表
班级
四(1)班
四(2)班
四(3)班
四(4)班
四(5)班
数量(本)
37
42
36
45
(1)试着根据统计图把统计表补充完整,根据统计表把下列统计图补充完整。
(2)自己提出问题并解答。
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2025—2026学年度第一学期核心素养能力提升阶段性评估
小学四年级数学
(时间:70分钟 满分100分,含3分书写分)
一、填空。(共22分,每空1分。)
1. 在括号里填上“升”或者“毫升”。
一瓶蓝芩口服液的净含量是10( ) 一大瓶可口可乐大约是2.5( )
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L
【解析】
【分析】根据情景、生活经验,以及对容积单位和数据大小的认识可知:
(1)1毫升大约是1滴水,所以计量一瓶蓝芩口服液的净含量用“毫升”作单位。
(2)1升大约是一大瓶矿泉水的容量,所以计量一大瓶可口可乐用“升”作单位。
【详解】一瓶蓝芩口服液的净含量是10毫升
一大瓶可口可乐大约是2.5升
2. 2021年,我国第七次人口普查数约为1408000000人,横线上的数读作( ),这个数改写成以“万”为单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约为( )亿。
【答案】 ①. 十四亿零八百万 ②. 140800 ③. 14
【解析】
【分析】先按数位分级(亿级、万级、个级),从高位到低位依次读出每一级的数,注意亿级读完后加“亿”,万级读完后加“万”。改写成“万”作单位时,将个级的四个0去掉,末尾加“万”字。省略“亿”位后的尾数,看千万位上的数字,用“四舍五入”法决定是否进位。
【详解】1408000000读作:十四亿零八百万
改写成以“万”为单位的数:140800万
省略“亿”位后面的尾数:千万位是0,四舍五入后为14亿
1408000000读作十四亿零八百万,改写为140800万,省略尾数约为14亿。
3. 从754中至少减去( )就是3的倍数,至少加上( )就是5的倍数。
【答案】 ①. 1 ②. 1
【解析】
【分析】根据3、5的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;754的个位是4,需要使个位变成0或5。据此解答。
【详解】根据分析可知:
7+5+4
=12+4
=16
16÷3=51
755÷5=151
从754中至少减去1就是3的倍数,至少加上1就是5的倍数。
4. 红星实验小学每天上午9点开始做眼保健操,此时时针与分针互相( ),组成的角是( )角。
【答案】 ①. 垂直 ②. 直
【解析】
【分析】根据题意,钟面上一周有12个大格,是360°因此每个大格是:360°÷12=30°,钟面上9时整,时针和分针之间的夹角有3个大格,因此用30°乘3即可;并根据角的分类标准填空即可,当钟面上的时针与分针成90°时,此时钟面上的时针与分针互相垂直。据此解答。
【详解】根据分析可知:
360°÷12=30°
30°×3=90°
红星实验小学每天上午9点开始做眼保健操,此时时针与分针互相垂直,组成的角是直角。
5. 在括号里填上“>”“<”或者“=”。
20000毫升( )19升 810万( )80100000
54升( )5400毫升 390÷30( )3900÷300
【答案】 ①. > ②. < ③. > ④. =
【解析】
【分析】第一、三题比较容积单位,需统一单位:1升=1000毫升,先换算再比较数值。第二题比较大数,将“万”作单位的数去掉“万”字补4个0,再与右边数比较。第四题比较除法算式,利用商不变性质(被除数和除数同时乘或除以相同非零数,商不变)判断两边是否相等。
【详解】20000毫升=20升,20升>19升,填“>”
810万=8100000,8100000<80100000,填“<”
54升=54000毫升,54000毫升>5400毫升,填“>”
390÷30与3900÷300,被除数和除数同时乘10,商不变,填“=”
6. 请你有规律地数一数,下图中有( )条射线,( )条线段,( )条直线。
【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 1
【解析】
【分析】直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度;射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不能量出长度;线段有两个端点,不能向两端延伸,可以量出长度;据此可数出直线、线段、射线的数量。
【详解】图中一共有4个点,有(4×2)条射线。线段有2个端点。图中单独的线段有3条,由两条单独线段组成的线段有2条,由三条单独线段组成的线段有1条,则一共有(3+2+1)条线段。图中只有1条直线。
4×2(条)
3+2+1(条)
因此图中有8条射线,6条线段,1条直线。
7. 一个三位数98□要使它是2的倍数,□里最小填( );要使它是2和3的倍数,□里应该填( );要使它是2和5的倍数可以填( )。
【答案】 ①. 0 ②. 4 ③. 0
【解析】
【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上的数字是0或5的数是5的倍数;据此解答。
【详解】一个三位数是98□,要使它是2的倍数,□里可以填0、2、4、6、8,最小填0;
9+8=17,再找和17相加是3的倍数,且个位是0、2、4、6、8 的数,17+4=21(21是3的倍数),其他数(0、2、6、8)相加后都不是3的倍数,因此□里应该填4;
要使它是5的倍数,□里可以填0,5,同时满足个位是0、2、4、6、8 和0、5 的数,只有0所以要使它是2和5的倍数可以填0。
8. 小明酷爱读书,尤其是四大名著之一的《三国演义》,这本书共650页,他3天读了240页,照这个速度,一个星期(7天)能读( )页。
【答案】560
【解析】
【分析】先根据已知条件“3天读240页”求出小明每天读的页数,即240÷3=80页。再根据每天读的页数,乘一个星期的天数(7天),就能得到一周能读的总页数。计算时注意整数除法和乘法的准确运算。
【详解】小明每天读的页数:240÷3=80(页)
一个星期(7天)能读的页数:80×7=560(页)
照这个速度,一个星期(7天)能读560页。
9. 如下图所示,∠1=( )°,是( )角。
【答案】 ①. 58 ②. 锐
【解析】
【分析】从图中可以看出,∠1和直角再加上32°角组成了平角,根据平角为180°,直角为90°,用180°-90°-32°即可求出∠1的度数,再根据大于0°小于90°的角为锐角进行判断即可。
【详解】∠1:
180°-90°-32°
=90°-32°
=58°
0°<58°<90°
所以∠1=58°,是锐角。
二、判断。(对的在括号内打“√”,错的打“×”并说明理由)(共10分)
10. 在同一平面内。不相交的两条直线一定平行。( )
【答案】√
【解析】
【详解】在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
如图:
在同一平面内,这两条直线没有相交,则它们互相平行。
故答案为:√
11. 质数可能是奇数,也可能是偶数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意,首先明确能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数;一个数,只要1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,如2是最小的质数,也是偶数;3、5是质数,也是奇数,以此判断即可。
【详解】根据分析可知:
质数可能是奇数,也可能是偶数。如2是最小的质数,也是偶数;3、5是质数,也是奇数。原题说法正确。
故答案为:√
12. 一副三角板既能拼出锐角,又能拼出钝角。( )
说明理由:________________________________________________。
【答案】 ①. √ ②. 因为30°+45°=75°,75°是锐角,90°+30°=120°,120°是钝角
【解析】
【分析】一副三角板包括一个30°、60°、90°三角板和一个45°、45°、90°三角板;
锐角是小于90°的角,钝角是大于90°且小于180°的角;
通过将两个三角板的角组合相加,可以拼出锐角(如30°+45°=75°)和钝角(如60°+45°=105°),因此该说法正确。
【详解】因为一副三角板可以拼出30°+45°=75°锐角和90°+30°=120°钝角。
所以一副三角板既能拼出锐角,又能拼出钝角,说法正确。
故答案为:√
理由:因为30°+45°=75°,75°是锐角,90°+30°=120°,120°是钝角。
13. 一个三位数个位上的数字是9,那么这个数一定能被3整除。( )
说明理由:________________________________________________。
【答案】 ①. × ②. 109的个位是9,但1+0+9=10,109不能被3整除。
【解析】
【分析】根据被3整除的数的特征,一个数能被3整除的条件是它的各位数字之和能被3整除。题干中只给出个位数字是9,但十位和百位数字未知,因此各位数字之和不一定能被3整除。据此作答。
【详解】一个数能被3整除的条件是它的各位数字之和能被3整除。
个位数字是9,但十位和百位数字未知,因此各位数字之和不一定能被3整除。
例如,三位数109的各位数字之和为1+0+9=10,10不能被3整除,所以109不能被3整除;三位数129的各位数字之和为1+2+9=12,12能被3整除,所以129能被3整除。因此,这个说法不一定正确。
故答案为:×
理由:109的个位是9,但1+0+9=10,109不能被3整除。
14. 小明比小红少10元钱,小红给小明5元钱后,小红剩下的钱数,就等于两人钱数的平均数。( )
说明理由:________________________________________________。
【答案】 ①. √ ②. 小红给小明5元钱后,两人钱数相等,由于总钱数不变,两人钱数都等于总钱数的一半,即平均数。
【解析】
【分析】根据题意,小明比小红少10元钱,小红给小明5元钱后,两人钱数相等,当两人钱数相等时,总钱数不变,因此每人钱数都等于总钱数的一半,即平均数;平均数=两人的总钱数÷2。
【详解】10÷2=5(元)
小红给小明5元钱后,两人钱数相等,由于总钱数不变,两人钱数都等于总钱数的一半,即平均数,因此,小红剩下的钱数等于两人钱数的平均数。
故答案为:√
三、选择正确答案的序号填在括号内。(共10分)
15. 5□6489258≈5亿,□中有( )种不同的填法。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,要使5□6489258≈5亿,也就是把5□6489258省略亿位后面的尾数,则根据千万位上的数字四舍五入;题中直接去掉亿位后面的数字并在后面添上“亿”字,可知是采用“四舍”法求近似数,即千万位上的数字应小于5,可以是0、1、2、3、4;据此解答。
【详解】根据分析可知:
506489258≈5亿
516489258≈5亿
526489258≈5亿
536489258≈5亿
546489258≈5亿
□中可能是0、1、2、3、4,有5种不同的填法。
故答案为:C
16. 下列算式中与150÷25的商相等的算式是( )。
A. (150÷5)÷(25÷5) B. (150+5)÷(25÷5)
C. (150×5)÷(25÷5)
【答案】A
【解析】
【分析】根据商不变的性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;观察各算式被除数和除数的变化,即可解答。
【详解】A.(150÷5)÷(25÷5)被除数和除数同时除以5,商不变,算式与150÷25的商相等;
B .(150+5)÷(25÷5)被除数加5,除数除以5,商会变,算式与150÷25的商不相等;
C.(150×5)÷(25÷5)被除数乘5,除数除以5,商会变,算式与150÷25的商不相等。
所以,与150÷25的商相等的算式是(150÷5)÷(25÷5)。
故答案为:A
17. 某学校体育室共有篮球26个,足球18个,排球10个,在制作条形统计图时,表示排球的直条高5厘米,那么表示足球的直条高( )厘米。
A. 10 B. 9 C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,先用排球的个数10个除以表示排球的直条高度5厘米,求出直条平均1厘米表示的排球个数;再用足球的个数18个除以直条平均1厘米表示的个数,即可求出表示足球的直条高度。据此解答。
【详解】18÷(10÷5)
=18÷2
=9(厘米)
所以,表示足球的直条高9厘米。
故答案为:B
18. 小于10的所有质数的和是( )。
A. 15 B. 16 C. 17
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数的意义:质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数;小于10的所有质数有:2、3、5、7,然后把它们加起来即可。
【详解】2+3+5+7
=5+5+7
=10+7
=17
所以小于10的所有质数的和是17。
故答案为:C
19. 利用一组平行线画一个长方形时,平行线间的距离是这个长方形的( )。
A. 长 B. 宽 C. 长或宽
【答案】C
【解析】
【分析】长方形的对边互相平行,邻边互相垂直。用一组平行线画长方形时,长方形的一边会与平行线重合,另一边垂直于平行线,而平行线间的距离是垂线段的长度。
【详解】若以平行于平行线的边为长,距离就是宽;若以平行于平行线的边为宽,距离就是长,因此平行线间的距离可对应长或宽。
故答案为:C
四、我会算。(共20分)
20. 计算。
25×4= 120×5= 480÷6= 23×20= 300÷50=
44×30= 760÷19= 70×80= 140÷7= 720÷12=
28×40= 810÷27= 53×20= 0×70= 450÷90=
45×20= 660÷30= 630÷70= 125×8= 700÷25=
【答案】100;600;80;460;6;
1320;40;5600;20;60;
1120;30;1060;0;5;
900;22;9;1000;28
【解析】
【详解】略
21. 用竖式计算,带※的要进行验算。
774÷18= ※560÷30=
【答案】43;18……20
【解析】
【分析】计算除数是两位数的除法:先用除数去除被除数的前两位,前两位不够除,再看前三位,除到哪一位就把商写在那一位上面,除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0,每一步除得的余数都要比除数小;被除数和除数末尾有0,可以先去掉相同个数的0,再相除,如果有余数,则要在余数末尾添上相同个数的0;可以用商乘除数加余数,看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。
【详解】774÷18=43 ※560÷30=18……20
验算:
22. 脱式计算。
45×22÷11 969÷(475÷25)
【答案】90;51
【解析】
【分析】45×22÷11先算乘法,再算除法;
969÷(475÷25)先算小括号里面的除法,再算括号外面的除法;据此计算。
【详解】45×22÷11
=990÷11
=90
969÷(475÷25)
=969÷19
=51
五、我会做。(共8分,用铅笔画图。)
23. 如图,先过A点画BC的平行线,再过A点画BC的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成:固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线或先让三角形的直角边与已知直线重合;用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿着直尺平移三角尺直至三角尺的直角边经过已知的点;最后,沿直角边画出另一条直线。
(2)过直线上或直线外一点作垂线的步骤:把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺,使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上;沿三角尺的另一条直角边画一条直线,并画上垂直符号,这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
24. 以A为顶点画一个30°的角,再以B为顶点画一个50°的角,并组成一个三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意,使量角器的中心和A点重合,0°刻度线和AB重合。在量角器30°刻度线的地方点一个点。以A点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。据此以A为顶点画一个30°的角。同理以B为顶点画一个50°的角。两个角的两条边相交的点为这个三角形的第三个顶点。据此画图。
【详解】根据分析画图如下:
六、解决问题。(共27分,1-3每题5分,4-5每题6分。)
25. 面粉厂11天生产了264袋面粉。照这样计算,面粉厂生产480袋面粉需要多少天?
【答案】20天
【解析】
【分析】根据面粉厂11天生产了264袋面粉用除法可以求出一天能生产多少袋面粉,再用总量除以生产速度得到生产480袋面粉需要的天数,据此作答。
【详解】264÷11=24(袋)
480÷24=20(天)
答:面粉厂生产480袋面粉需要20天。
26. 某小区计划在两栋楼之间绿化,相距56米,每隔4米栽一棵柳树(两头不栽),一共能栽多少棵柳树?
【答案】13棵
【解析】
【分析】将两棵柳树之间的距离看作一段,两栋楼之间的距离可以分为若干段,求出可以分成多少段,两头不栽树因此树的数量比段数少1,据此作答。
【详解】56÷4-1
=14-1
=13(棵)
答:一共能栽13棵柳树。
27. 一个箱子和一个闹钟各多少元?
【答案】
125元;21元
【解析】
【分析】根据题意,仔细观察图可知,2个箱子与3个闹钟共313元,2个箱子与5个闹钟共355元,用355减去313,求出2个闹钟的价格,再除以2,就是1个闹钟的价格;用313减去3个闹钟的价格,求出2个箱子的总价,再用这个差除以1,就是1个箱子的价格;列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
(355-313)÷2
=42÷2
=21(元)
(313-3×21)÷2
=(313-63)÷2
=250÷2
=125(元)
答:一个箱子125元,一个闹钟21元。
28. 超市现有40瓶饮料,准备将它们分装到盒子里,每个盒子装的饮料同样多,且每个盒子不能装1瓶或40瓶,有几种不同的装法?每个盒子装几瓶?
【答案】6种;2瓶、4瓶、5瓶、8瓶、10瓶、20瓶
【解析】
【分析】根据40=2×20,可得出40÷2=20,40÷20=2,即每个盒子可以装2瓶,共装20盒;或每个盒子可以装20瓶,共装2盒;
根据40=4×10,可得出40÷4=10,40÷10=4,即每个盒子可以装4瓶,共装10盒;或每个盒子可以装10瓶,共装4盒;
根据40=5×8,可得出40÷5=8,40÷8=5,即每个盒子可以装5瓶,共装8盒;或每个盒子可以装8瓶,共装5盒;据此解答。
【详解】根据分析可知:
40÷2=20,即每个盒子可以装2瓶,共装20盒;
40÷20=2,即每个盒子可以装20瓶,共装2盒;
40÷4=10,即每个盒子可以装4瓶,共装10盒;
40÷10=4,即每个盒子可以装10瓶,共装4盒;
40÷5=8,即每个盒子可以装5瓶,共装8盒;
40÷8=5,即每个盒子可以装8瓶,共装5盒;
答:有6种不同的装法,每个盒子可以装2瓶、4瓶、5瓶、8瓶、10瓶、20瓶。
29. 光明路小学开展为山区小学捐书活动。四年级各班捐书情况如下:
光明路小学四年级同学捐书统计表
班级
四(1)班
四(2)班
四(3)班
四(4)班
四(5)班
数量(本)
37
42
36
45
(1)试着根据统计图把统计表补充完整,根据统计表把下列统计图补充完整。
(2)自己提出问题并解答。
【答案】(1)见详解 (2)见详解
【解析】
【分析】(1)观察统计表可知,四(2)班捐书42本,四(4)班捐书36本,观察条形统计图可知,四(3)班捐书35本,纵轴每格代表5本;据此解答;
(2)根据统计图中的信息提出问题并解答,符合题意即可。例如:四(1)班和四(2)班一共捐了多少本书?计算时用四(1)班的捐书数量加上四(2)班的捐书数量即可。
【小问1详解】
光明路小学四年级同学捐书统计表
班级
四(1)班
四(2)班
四(3)班
四(4)班
四(5)班
数量(本)
37
42
35
36
45
【小问2详解】
四(1)班和四(2)班一共捐了多少本书?(答案不唯一)
37+42=79(本)
答:四(1)班和四(2)班一共捐了79本书。
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