重庆市龙门浩职业中学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

2025-2026年学年度上期重庆市龙门浩职业中学校期末考试 高一年级(（2028届)《数学》试题 区 满分120分，答题时间90分钟 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.下列各组对象不能组成集合的是() A所有小于10的正整数 B.某中学所有身高超过1.7米的学生 C.元的近似数 D.平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 2.下列表述错误的是（). A1年{0,2} B.φ∈{1} C.2,3}≤{2,3,4} D.Z2N 3.已知集合A={1,0,12,3,4,5},集合B={-2<x<5},则A∩B=() 翻 A{-1,0,1,2,3} B.{01,2,3} C.{1,0,12} D.{-1,0,12,3,4} 4.下列函数不是偶函数的是( A.f(x)=x2-2 B.fx)=- C.f(x)=+3 D.f(x)=x 5.已知a,b,C是实数，下列命题正确的是( ) A.若a>b,则a2>b B.若a2>b2,则a>b C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 6.己知指数函数y=f(x)的图像经过点(-1,3)，那么这个函数也必定经过点() 7.己知f(x)= 5-, 则f(x)的定义域为(】 x+1 A{x≤5且x≠-1} B.{x<5且x≠-1} c.x≥5} D.{≠5且x≠-1} 解 8.不等式(x+5)2-)≤0的解集为( A.{x5≤x≤2}B.{x5≤x<2} C.{xx≤-5或x≥2}D.{xx≤-5或x>2} 第1页 9.二次函数f(x)=-x2+4x+3的最大值及其单调递减区间分别为( A.4,[2,+0) B.4,(-0,2]C.7,[2,+0) D.7.（-0,2] 10.下列各组函数中，表示同一函数的是( A.f)=与f=x B.f(x)x|与g(t)=|t C.f(x)=Vx2与fx)=()2 D.f()=x2-1与f(x)=(x-1)月 ex,x≤0 11.已知函数f(x)= l1-x,x>0' 则f(f(1)=( ) A.1-e B.0 C.1 D.e 12.已知3=2,3=5，则1og,40用x,y可表示为（ A.3.y B.3x+2y C.3x+y D.x+3v 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.若集合4=女∈1≤x<2,则集合A共有一个非空真子集。 14.计算：1og24+ 1 15.函数fx)=d-2+3(a>0且a≠1)的图像必经过点 16.若集合A={xx2-+1=0}=中，则实数a的取值范围是 三、解答题（共5小题，共44分） 17.(本小题满分8分) l3x-2≥1 解不等式组： x2+x<6 共2页 18.(本小题满分8分，(1)小问4分，(2)小问4分) a(】e+42g2+lg5+e1o0-1 19.(本小题满分8分，(1)小问4分，(2)小问4分) 已知指数函数fx)=am(a>0且a≠1)，且f(5)=32 (1)求函数fx)的解析式： (2)若fx2+2x8≥0，求x的取值范围. 20.(本小题满分10分，(1)小问5分，(2)小问5分) 设函数fx)小=2 (1)判断f八x)的奇偶性； (2)证明：函数fx)在(-o,0）上单调递减。 21.(本小题满分10分，(1)小问4分，(2)小问6分) 设函数f(x)=2-4+(其中a为常数)，且f(0)=4. (1)求fx)的解析式： (2)求f(x)在区间(-0，+n)上的最小值. 第2页共2页2025-2026年学年度上期重庆市龙门浩职业中学校期末考试 高一年级（2028届)《数学》试题 区 满分120分，答题时间90分钟 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是 都 符合题目要求的.) 1.下列各组对象不能组成集合的是(C) A所有小于10的正整数 B.某中学所有身高超过1.7米的学生 C.π的近似数 D.平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 2.下列表述错误的是(B A1年{0,2} B.φ∈{1 C.{2,3}≤{2,3,4} D.Z2N 3.已知集合A={1,0,12,3,4,5},集合B={-2<x<5,则A∩B=(D A{-1,0,1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3,4} 4.下列函数不是偶函数的是(B A.f(x)=x2-2 B.f6)=- C.f(x)=+3 D.f(x)=x 5.已知a,b,c是实数，下列命题正确的是(C ) A.若a>b,则a2>b B.若ad2>b2,则a>b C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,则ac2>bc2 6. 已知指数函数y=fx)的图像经过点(1,3)，那么这个函数也必定经过点(D) a2 B ()c( 7已知f=5，则f)的定义域为（A) x+1 Ax≤5且x≠-1} B.{x<5且x≠-1} C.{x≥5} D.{r≠5且x≠-1} 年 8.不等式(x+52-)≤0的解集为（C A.{x5≤x≤2}B.{x-5≤x<2 C.{xx≤-5或x22} D.{xk≤-5或x>2} 9.二次函数f(x)=-x+4x+3的最大值及其单调递减区间分别为(C 第1页 A.4,[2,+0) B.4,(-m,2]C.7,[2,+0) D.7.(-0,2] 10.下列各组函数中，表示同一函数的是(B) A.f=￥与f0=x B.f(x)=x|与g(t)=t| C.fx)=Vx2与f)=(W) D.f()=x2-1与f(x)=(x-1) ex,x≤0 11.已知函数f()= 1-x,x>0' 则f(f(1)=(c) A.1-e B.0 C.1 D.e 12.已知3=2,3y=5,则1g,40用x,y可表示为（C A.3 B.3x+2y C.3x+y D.x+3v 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.若集合A=∈川1≤x<2号，则集合A共有2个非空真子集。 5 15.函数f(x)=a㎡-2+3(a>0且a≠1)的图像必经过点 (2,4) 16.若集合A={xx2-x+1=0}=,则实数a的取值范围是 .(-2,2) 三、解答题（共5小题，共44分） 17.(本小题满分8分) 解不等式组： l3x-2≥1 x2+x<6 解：Br-2≥1，解得xS,x之1…(3分) x2+x<6,解得-3<x<2…(3分) 所以不等式组的解集为(-3，]U1,2)…(2分) 共3页 18.(本小题满分8分，(1)小问4分，(2)小问4分) e°+42 (2)lg2+lg5+lg100-ln1 解：(1) +e°+42 =3+1+8…(3分) =12…(1分) (2)1g2+1g5+1g100-1n1 =1+2-0…(3分) =3…（1分) 19.(本小题满分8分，(1)小问4分，(2)小问4分) 已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)，且f(5)=32 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若fx2+2x-8≥0，求x的取值范围. 解：(1)因为指数函数fx)=㎡(a>0且a≠1)，且f5)=32, .0=32 ∴.☑=2…（2分) fx)=2…(2分) (2)因为fx2+2x-8≥0， .2+2m≥8 .2+2x≥23 x2+2x≥3 x2+2x-3≥0…(2分) (x+3)x-1)≥0 所以x≥1或x≤-3…(1分) 所以x∈(0，-3U1,+∞)…(1分) 20.(本小题满分10分，(1)小问5分，(2)小问5分) 设函数(x)=2 (1)判断f(x)的奇偶性； (2)证明：函数f(x)在(o,0)上单调递减。 解：(1)函数的定义域D={xx≠0}，…(2分) 任取x∈D,都有-x∈D, f(9=-2=-f) 所以函数 小？为商函数：…（3分 (2)任取x,玉，∈(0,0）不妨设x<x,则 …(1分) )-fx,)=22-2x-x)”…(2分) x x2 XX2 因为5，本，∈(0,0)》所以xx>0' 又因为x<X,所以x,-x>0 所以2=2,0’ …（1分) XX2 即fx)-fx,)>0:则fx)>fx,) 所以函数f()在(0,0)上单调递减 …(1分)） 21.(本小题满分10分，(1)小问4分，(2)小问6分) 设函数f(x)=24+(其中a为常数)，且f(0)=4. (1)求fx)的解析式： (2)求f(x)在区间(-0，+0)上的最小值. 【解析】(1)解：f(0)=20-40+a=24=4,所以a=2…(2分) 第2页共3页 f(x)=2-4红+2…(2分) （2)解：f(x)=24+2, 令ft)=2,t=x2-4x+2=(x-2}-2…(2分) 可知，要求fx)在区间(0，+o)上的最小值，即求t的最小值，…(1分) 而x2-4x+2=(x-2)2-2,所以最小值是当x=2时成立…(1分) 所以f(x=2-=…（2分) 4 第3页共3页