第7卷 三角函数（1） 2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》

编写说明：2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》，依托于江西省“三校生”对口升学考试考试大纲，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》的第7卷。 2026年江西省“三校生”对口升学 第7卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．化简.( ) 2．若，且，则( ) 3．函数的值域为.( ) 4．与终边相同的角组成的集合为.( ) 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 7．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 8．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若函数的图像如图所示，则    10．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为 . 11．的值是 . 12．已知，则 . 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．求函数的单调减递区间？ 14．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 15．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 16．已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》，依托于江西省“三校生”对口升学考试考试大纲，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》的第7卷。 2026年江西省“三校生”对口升学 第7卷 三角函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．化简.( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式化简可得结果. 【详解】. 故答案为：正确 2．若，且，则( ) 【答案】错误 【分析】先根据判断出角所在的象限，再由利用特殊角的三角函数值即可求.出角的值. 【详解】因为，所以角是第一、二象限的角， 又因为， 所以或. 故答案为：错误. 3．函数的值域为.( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦函数的值域即可求解. 【详解】因为正弦函数的值域为， 即， 所以，即有， 所以函数的值域为. 故答案为：正确. 4．与终边相同的角组成的集合为.( ) 【答案】错误 【分析】根据终边相同的角的概念即可判断. 【详解】已知与终边相同的角组成的集合为， 故答案为：错误. 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】根据题意，由诱导公式有. 故选：B. 6．函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据余弦函数的图像和性质即可选出正确答案. 【详解】由题设，由余弦函数的对称中心为， 令，得，，易知A、B错误； 由余弦函数的对称轴为，令，得，， 当时，，易知C错误，D正确， 故选：D. 7．已知，且为锐角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的平方关系：即可求解. 【详解】因为，所以，因为为锐角，所以. 故选： 8．若是第二象限角,则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由象限角的三角函数的正负即可得解. 【详解】若是第二象限角,所以. 所以点. 所以点在第四象限. 故选:. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．若函数的图像如图所示，则    【答案】2 【分析】根据正弦型函数的图像的性质即可求解. 【详解】∵由图像可知，函数的周期为， ， . 故答案为：2. 10．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为 . 【答案】 【分析】根据扇形的面积公式即可解得. 【详解】由题，扇形半径为，圆心角， 则扇形面积为. 11．的值是 . 【答案】 【分析】利用诱导公式将角转换成常见的特殊角再计算. 【详解】原式. 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．求函数的单调减递区间？ 【答案】 【分析】由正弦函数的单调递减区间，确定的范围，再求的范围即可. 【详解】函数的单调递减区间，即的单调递减区间， 由正弦函数的图象和性质可知，当单调递减时， 则，所以 即函数的单调递减区间为. 14．已知 ，，并且和都是第四象限角， (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方关系求出两角的正余弦值，再代两角差的正弦公式计算即可. （2）根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】（1）因为和都是第四象限角，所以，， ， 则， ， 则. （2）由（1）可知， 15．（1）已知角的终边经过点，求； （2）化简：. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）由任意角的三角函数值公式求得，再利用诱导公式化简即可求解； （2）由代入即可求解. 【详解】解：（1）角的终边经过点， 则， ， ； （2）， ， . 16．已知（）的最大值为3，最小值为1，求的值. 【答案】 【分析】利用正弦函数的性质列出关于的方程求解即可. 【详解】函数（）的定义域为，∴， ∴当时，；当时，， 联立，解得. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $