第3卷 一元二次不等式 2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》

编写说明：2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》，依托于江西省“三校生”对口升学考试考试大纲，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》的第3卷。 2026年江西省“三校生”对口升学 第3卷 一元二次不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．当时，不等式恒成立.( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的性质判断即可. 【详解】因为恒成立， 所以当时，不等式恒成立. 故答案为：正确. 2．如果，那么.( ) 【答案】错误 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】解，得或，故该说法错误. 故答案为：错误. 3．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】分析对于任意的，都恒成立，即可求得不等式的解集. 【详解】因为，所以，所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 4．不等式的解集为.( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求出不等式的解即可判断. 【详解】已知不等式等价于， 解得，所以不等式的解集为， 故答案为：错误. 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算即可. 【详解】因为不等式可化为， 则解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 6．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】结合一元二次不等式的解法即可解出不等式. 【详解】因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 7．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次函数的性质及一元二次不等式的解集公式进行求解. 【详解】可变形为. 因为方程中, 所以方程有两个实数解, 求得该方程的解分别是：,, 所以不等式的解集为, 即原不等式解集为. 故选：D. 8．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式在上恒成立，分类讨论列不等式求解即可. 【详解】若，则，解得，不符合题意. 若，则一元二次不等式在上恒成立，有， 解得，即实数的取值范围是. 故选：A. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】原不等式可化为，解得. 故答案为：. 10．若不等式的解集是，则值为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的解集确定参数. 【详解】由解集为， 则的两个根为1和2， 所以， 即， 所以． 故答案为：. 11．已知不等式恒成立，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由一元二不等式在实数集上恒成立的问题判断判别式即可求解. 【详解】要使恒成立， 则满足，即， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为:. 12．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】分别解不等式与，取二者解集的交集即可. 【详解】由，可得，即， 解得； 由，可得， 解得或； 综上，取这两个不等式的公共解集，不等式的解集为. 故答案为：． 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可 【详解】（1）∵， ∴， ∴， ∴不等式解集为； （2），， ∴， ∴或， ∴不等式解集为或. 14．解不等式． 【答案】 【分析】整理和化简不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，即，即， 两根， 所以或． 即 15．已知不等式的解集为，求的值． 【答案】 【分析】由题意可知和是方程的根，根据根与系数的关系建立等式求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的根， 所以，解得， 所以． 16．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】考虑二次项的系数是否为0；等于0时是否合题意；不等于0时，二次项系数大于0，即可求解. 【详解】解：当时，合题意， 当时，，即． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》，依托于江西省“三校生”对口升学考试考试大纲，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是2026年江西省“三校生”对口升学考试《数学45分钟训练卷》的第3卷。 2026年江西省“三校生”对口升学 第3卷 一元二次不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B） 1．当时，不等式恒成立.( ) 2．如果，那么.( ) 3．不等式的解集为.( ) 4．不等式的解集为.( ) 二、单项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 7．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 8．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．不等式的解集是 . 10．若不等式的解集是，则值为 ． 11．已知不等式恒成立，则的取值范围是 ． 12．不等式的解集为 ． 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．求下列不等式的解集： (1)； (2)． 14．解不等式． 15．已知不等式的解集为，求的值． 16．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $