专题二 第7讲 机械能守恒定律 功能关系与能量守恒定律 课件 -2026届高考物理二轮复习

第7讲 机械能守恒定律 功能关系与能量守恒定律 专题二 1 1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法#1 定义判断法 看动能与势能（重力势能和弹性势能）之和是否变化 能量转化判断法 没有与机械能以外的其他形式的能发生转化时，系统机械能守恒 做功判断法 只有重力（或系统内弹力）做功时，系统机械能守恒 考点一 机械能守恒定律 2 3.连接体的机械能守恒问题#3 速率相等模型 __________________________________________________________________________________ 两物体的速度大小相等 （1）杆或绳对两个物体都做功，单个物体机械能不守恒。 2.机械能守恒定律的表达式 3 角速度相 等模型 _________________________________________________________________________________ 同轴转动的两物体角速度相等 （2）对于两物体组成的系统，如果忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他外力对系统做功， 则系统机械能守恒。 （3）根据连接体牵连的特点找出两物体高度变化的关系 速率不相 等模型 __________________________________________________________________________________ 两物体沿绳或杆方向的速度大小相 等 4 轻弹簧 模型 （1）含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体机械能不一定守恒。 （2）同一根弹簧在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等。 （3）由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小（为零） 5 例1 （2025·安徽卷）如图，、 为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在 上，另一端竖直悬挂质量 的小球，小球与水平地面接触但无压力。 时，小球以水平向右的初速度 开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距 的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动 。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取 。 6 （1）求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小； [答案] ； [解析] 小球从最下端运动到正下方距离为 的位置时，取水平地面为 零势能面，根据机械能守恒定律有 在小球运动到与相距 的位置时，绳子刚好被拉断 根据牛顿第二定律有 解得， 7 （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； [答案] [解析] 小球做平抛运动时，， 解得 8 （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过 的正上 方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 [答案] [解析] 若小球经过点正上方绳子恰不松弛，则满足 小球从最低点到 点正上方位置，取水平地面为零势能面，根据机械能 守恒定律有 解得 9 审题突破 审题 关键 由①可知初始小球与地面接触且无压力； 由②可知小球做变速圆周运功，初始小球到点的距离为 ， 绳子拉断时小球到点的距离为 模型 建构 机械能守恒与曲线运动结合问题 10 方法 突破 小球做曲线运动，对小球，根据机械能守恒定律列方程，求小 球做平抛运动的初速度，进而求小球做平抛运动的水平距离； 小球做圆周运动属于轻绳模型，改变小球的初始速度，使小球 能通过 的正上方且绳子不松弛，当恰好做完整的圆周运动时， 在最高点满足重力提供所需的向心力，进而求出初速度的最小 值 续表 B 例2 （2025·贵州毕节三模）如图所示，两根完全相同的轻质弹簧1、2连接着一小球，两弹簧端和 端分别固定，且位于同一竖直线上。小球静止时位于 点，此时弹簧2处于原长状态。现将小球从1的原长处点由静止释放，已知、 间的距离为，重力加速度大小为 。若忽略空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，则( ) A. 小球到达点的速率为 B. 小球运动到最低点时的加速度大小为 C. 由到 的过程，小球的机械能守恒 D. 由到 的过程，小球的机械能先减小后增大 12 例3 （2025·河南部分重点高中联考）如图所示，一个光滑的半径为 的半圆形管道在竖直平面内固定放置，为管道圆心， 为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球的大小和绳的质量都忽略不计，小球、的质量分别为和 ，初始时球到点的距离也为，将 球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终绷紧。已知重力加速度为 ，下列说法正确的是( ) A. 刚释放时绳上的拉力大小为 B. 球运动到管道的最高点时，管道对小球的作用力方向向上 C. 球运动到处时，对管道的压力大小为 D. 球运动到管道最高点时对管道的压力大小为 D 13 考点二 功能关系与能量守恒定律 14 1.常见功能关系#1 能量 功能关系 表达式 势能 重力做功等于重力势能减少量 弹力做功等于弹性势能减少量 静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量 动能 合外力做功等于物体动能变化量 15 能量 功能关系 表达式 机械能 除重力和系统内弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 摩擦产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 续表 2.应用能量守恒定律解题的思路方法 17 例4 多选 （2025·湖南普通高中模拟）如图所示，光滑竖直杆底端固定在水平地面上，杆上套有一质量为 的小球 （可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为），另一端连接质量也为 的物块，一轻绳跨过定滑轮，一端与物块 相连，另 一端与小球连接，定滑轮到竖直杆的距离为。初始时，小球 在外力作用下静止于点，已知此时整根轻绳伸直无张力且、 间轻绳水平，、间轻绳竖直，现将小球从点由静止释放， 沿杆下滑到最低点时与杆之间的夹角为 ，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为 ，下列说法中正确的是( ) 18 A. 初始状态时弹簧的压缩量为 B. 小球由下滑至 的过程中，加速度逐渐增大 C. 小球由下滑至的过程中，弹簧的弹性势能增加了 D. 若将小球换成质量为的小球，并将小球拉至 点由静止释放， 则小球运动到点时的动能为 √ √ √ 19 例5 多选 （2025·湖南株洲模拟）如图甲所示，一质量为 、可视为质点的小铁块在平行于斜面的力 作用下由静止开始从固定的斜面底端向上滑动，力 由一个初始值开始逐渐减小到0后就不再作用。以出发点为零势能点和原点，铁块的机械能与其滑行位移 的关系如图乙中所示，其中段是曲线，段是直线，曲线 段的最高点的横坐标是，点和点的坐标如图乙所示；铁块的重力势能 与其滑行位移的关系如图乙中直线 所示，取重力加速度 ，斜面粗糙程度均匀，则下列说法正确的是( ) 20 甲 乙 A. 外力做的功为 B. 铁块与斜面间的动摩擦因数是0.45 C. 铁块上滑时，其加速度大小为 D. 铁块滑回出发点时的动能为 √ √ 例6 多选 （2025·广东模拟预测）粮库工作人员通过传送带把稻谷堆积到仓库内，其简化模型如图所示，工作人员把一堆稻谷轻轻地放在以恒定的速度 顺时针转动的传送带的底端 ，稻谷经过加速和匀速两个过程到达传送带顶端，然后被抛出落到地上。已知传送带的长度为 ，与地面的夹角为 ，忽略空气阻力，不计传送带两端轮子半径大小及稻谷厚度，重力加速度为，以水平地面为零势能面，对于稻谷中一颗质量为 的谷粒 的说法正确的是( ) 22 A. 在匀速阶段，其他谷粒对谷粒 的作用力方向竖直向上 B. 在传送带上运动过程中，其他谷粒对谷粒 做的功为 C. 谷粒 离开传送带后（落地前）的机械能先增大后减小 D. 在传送带上运动时，谷粒克服重力做功为 √ √ 23 [解析] 在匀速阶段，谷粒受到竖直向下的重力和其他谷粒对谷粒 的 作用力，合力为零，所以其他谷粒对谷粒 的作用力方向竖直向上，大 小等于，故A正确；在传送带上运动过程中，其他谷粒对谷粒 做 的功等于谷粒增加的机械能，所以 ,故B正确； 谷粒 离开传送带后（落地前），只有重力做功，机械能保持不变，故 C错误；在传送带上运动时，谷粒克服重力做功为 , 而是在传送带上运动时谷粒 动能的增加量，故D错误。 24 $