4.2.2整式的加法与减法 第二课时去括号 课件 2025—2026学年人教版数学七年级上册

整式的加法与减法（2） 去括号 4.2 第四章 整式的加减 人教版（2024） 初中数学 七年级上册 1 学习目标 1.理解去括号法则； 2.会利用去括号法则将整式化简. 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 情景导入 情景导入 主桥上行驶的路程：92b km. 海底隧道行驶的时间：(b-0.15)h. 海底隧道行驶的路程：72(b-0.15)km. 代数式①②都带有括号，应如何化简它们？ 主桥与海底隧道长度的和（单位：km）： 92b+72(b-0.15) ① 主桥与海底隧道长度的差（单位：km）： 92b-72(b-0.15) ② 知识点 去括号 利用乘法分配律计算： = -3+4 = 1 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 新知探究 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 2x+2×8 = 2x+16 （2）-3(3x+4)= （3）-7(7y-5)= (-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12 (-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 新知探究 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 新知探究 例1 化简： （1）8a+2b+(5a-b) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+ b （2）(4y-5)-3(1-2y) 原式= 4y-5-3+6y = 10y-8 为什么-3×(-2y)=6y? 新知探究 知识拓展： (1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； (2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 新知探究 运用去括号法则化简整式 去括号化简 整式的步骤 （1）去括号 （2）合并同类项 去括号 的方法 （1）由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号 （2）由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号 注意事项 去大括号时，要将中括号看作一个整体，去 中括号时，要将小括号看作一个整体 新知探究 归纳总结 去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子. 新知探究 例2 化简：3x2y -［2x2z -（2xyz -x2z+4x2y）］． 新知探究 ［解题思路］ ［答案］解：解法一：原式=3x2y-2x2z+（2xyz-x2z+4x2y） =3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz． 解法二：原式=3x2y-［2x2z-2xyz+x2z-4x2y］=3x2y -2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz. 新知探究 归纳总结 去多重括号的顺序可根据实际情况灵活选择，但都符合“奇负偶正”的规则，即某一项前面负号的个数是偶数，最后该项前面是正号；某一项前面负号的个数是奇数，最后该项前面是负号.去括号后记得合并同类项化简式子. 新知探究 1.根据去括号法则，用“+”或“-”填空. (1)a　 　(-b+c)=a-b+c；  (2)a　 　(b-c-d)=a-b+c+d；  (3)　　 (a-b)　　 (c+d)=c+d-a+b.  + - - + 基础达标 2.下列去括号正确的是( )　　　　　　　　　　　　　　 A.-(-a-b)=a-b B.-(-a-b)=a+b C.-(-a-b)=-a-b D.-(-a-b)=-a+b B 基础达标 3.下列各式中，与多项式2a-(b-3c)相等的是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.2a+(-b+3c) B.2a+(-b)-3c C.2a+(-b-3c) D.2a+[-(b+3c)] A 基础达标 4.去括号并合并同类项： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)2(2b-3a)+3(2a-3b)； (5)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2. (1)7x+y (2)4a-2b (3)a-5b (4)-5b (5)-ab+1 (6)-x2+x+2 基础达标 5.先化简，再求值： (1)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1； (1)-1.6 (2)2-(x2-3xy)，其中x=3，y=-3. (2)-9 基础达标 6.如图，将一个边长为a的正方形纸片(图1)剪去两个小长方形，得到一个图2形状的纸片，再将剪下的两个小长方形拼成图3所示的新的长方形，则这个新的长方形的周长为( ) A.4a-8b B.2a-3b C.4a-10b D.2a-4b A 基础达标 7、闯关计算： （1） 　（2） （3） 　 （4） 　 （5） （6） 基础达标 8.按要求化简 (1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15| (2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简： |a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c| 基础达标 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 课堂小结 $