第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积计算公式（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积计算公式 分层作业 1．长方体的体积=( )，正方体的体积=( )． 2．长方体或正方体底面的面积叫作( )，长方体和正方体的体积也可以用统一的公式计算：体积＝( )×( )，用字母表示是( )。 1．填一填。 （1）一个长方体的底面积是16dm2，高是5dm，它的体积是( )dm3。 （2）某城市要挖一个长150米，宽40米，深5米的地下车库，一共需要挖出土石( )方。 （3）一个长方体的体积是30cm3，它的底面是一个边长2cm的正方形，这个长方体的高是( )cm。 （4）一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 （5）填表 长方体 长 宽 高 体积 15cm 6cm 4cm ( )cm3 1.2m 0.8m 0.5m ( )m3 0.8dm 0.6dm 0.5dm ( )dm3 2．选择题。 （1）如图所示，长方体前面的面积是24cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（    ）。 A．3×4 B．24×4 C．24×3 D．24×3×4 （2）有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个盒子的体积是（   ）． A．40平方厘米 B．200立方厘米 C．64立方厘米 D．40立方厘米 3．判断题。 （1）将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。( ) （2）＝                ( ) 4．计算下面各图形的体积。 5．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？ 6．在长方体纸盒子内放棱长为的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放( )个小正方体。 7．如图的体积。（单位：厘米） 8．一个正方体的棱长之和是96dm，它的体积是多少？ 9．一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 10．小伟报名参加了学校的木工社团。社团课上他要在一根长18厘米，宽10厘米，高8厘米的木料上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？剩余部分木料的体积是多少？ 11．用一根120厘米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 12．把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？ 13．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？ 14．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体．原长方体的体积是多少？ 【知识加油站】 1． 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 2．底面积 底面积 高 V＝Sh 【基础巩固】 1．填一填。 （1）80 （2）30000 【详解】150×40×5＝30000（方） 一共需要挖出土石30000方。 （3）7.5 【详解】30÷（2×2）＝7.5（cm） 所以，这个长方体的高是7.5cm。 （4） 4 8 （5） 360 0.48 0.24 2．选择题。 （1）C （2）B 3．判断题。 （1）√ （2）× 4．（1）12×4×5＝240（dm3） 图形的体积是240dm3。 （2）6×6×6＝216（cm3） 图形的体积是216cm3。 （3）48×5＝240（cm3） 图形的体积是240cm3。 （4）0.25×0.5＝0.125（dm3） 图形的体积是0.125dm3。 5．10×5×3＝150（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是150立方厘米。 【能力提升】 6．96 7．（立方厘米） 这个图形的体积是870立方厘米。 8．96÷12＝8（dm） 8×8×8＝512（dm3） 答：正方体的体积是512dm3。 9．10×5×4×7.8=1560（千克） 10．截下的正方体是棱长为8厘米的正方体，体积为：（立方厘米）； 剩余体积：（立方厘米） 答：这个正方体的体积是512立方厘米；剩余部分木料的体积是928立方厘米。 11．600平方厘米；1000立方厘米 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。 【详解】120÷12＝10（厘米） 10×10×6＝600（平方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 答：至少需要彩纸600平方厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。 12．125立方分米;4个 【分析】切成的最大的正方体的棱长是5分米，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算体积；用长方体的长除以5，求出商和余数，商就是最多能切成正方体的个数． 【详解】5×5×5=125（立方分米）；23÷5=4（个）……3（分米） 答：正方体的体积是125立方分米；最多能切成4个这样的正方体． 【思维训练】 13．12.8分米 【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。 【详解】8×8×8÷10÷4＝12.8（分米） 答：这个长方体铁块的高是12.8分米。 14．8×8×(8-3)=320(立方厘米) 答：原长方体的体积是320立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $