2026届陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校高职单招第二次模拟考试数学试题

千阳县职业中学26届高职单招第二次模拟考试 数学试题 （满分：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母填入括号内） 1．下列各数中，最小的是（  ） A．0  B．-3  C．1  D．-1 答：（  ） 2．若集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B =（  ） A．{1, 2, 3, 4}  B．{2, 3}  C．{1, 4}  D．{3, 4} 答：（  ） 3．函数 y = 2x - 1 的图像不经过的象限是（  ） A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限 答：（  ） 4．下列运算正确的是（  ） A．a² + a³ = a⁵  B．a² × a³ = a⁶  C．(a²)³ = a⁶  D．a⁶ ÷ a² = a³ 答：（  ） 5．一元二次方程 x² - 4 = 0 的解是（  ） A．x = 2  B．x = -2  C．x = ±2  D．x = ±4 答：（  ） 6．若点 P(3, -2) 在直角坐标系中，则它关于 x 轴对称的点的坐标是（  ） A．(3, 2)  B．(-3, -2)  C．(-3, 2)  D．(2, 3) 答：（  ） 7．一个三角形的三个内角之比为 1:2:3，则这个三角形是（  ） A．锐角三角形  B．直角三角形  C．钝角三角形  D．等边三角形 答：（  ） 8．某班有男生30人，女生20人，从中随机抽取1人参加活动，抽到女生的概率是（  ） A．0.2  B．0.3  C．0.4  D．0.6 答：（  ） 9．已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是（  ） A．10  B．11  C．12  D．14 答：（  ） 10．下列图形中，是中心对称图形的是（  ） A．等腰三角形  B．正方形  C．直角三角形  D．梯形 答：（  ） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） （请将正确答案填在横线上） 11．计算：(-2)³ + |-5| = __________。 12．若 3x - 7 = 8，则 x = __________。 13．已知函数 f(x) = x² - 1，则 f(2) = __________。 14．一个圆的半径为3 cm，则它的面积是__________ cm²。（结果保留 π） 15．数据 5, 6, 7, 8, 9 的平均数是__________。 16．不等式 2x + 1 < 7 的解集是__________。（用区间或不等式表示） 三、解答题（共5小题，共46分） （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： (1) 2⁴ ÷ 4 + 3 × (5 - 2) (2) - |-4| + 2⁰ 18．（8分）解方程组： { x + y = 7 { 2x - y = 5 19．（15分）已知一次函数的图像经过点 A(1, 3) 和 B(2, 5)。 (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 判断点 C(0, 1) 是否在该函数图像上。 20．（15分）某商店销售一种文具，每件进价10元，售价15元，每天可卖出100件。经调查发现，每降价1元，每天可多卖出20件。 (1) 若售价降为13元，求每天的销售量； (2) 求此时每天的利润是多少元？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 二、填空题 11．-3 12．5 13．3 14．9π 15．7 16．x < 3 或 (-∞, 3) 三、解答题 17．(1) 16 ÷ 4 + 3×3 = 4 + 9 = 13   (2) 6 - 4 + 1 = 3 （每小题4分，共8分） 18．两式相加：3x = 12 ⇒ x = 4，代入得 y = 3 解为 x = 4，y = 3（8分） 19．(1) 设 y = kx + b，代入两点得： k + b = 3，2k + b = 5 ⇒ k = 2，b = 1，解析式为 y = 2x + 1（8分） (2) 当 x = 0，y = 1，所以点 C(0,1) 在图像上（7分） 20．(1) 降价15-13=2元，多卖2×20=40件，销售量=100+40=140件（7.5分） (2) 每件利润：13-10=3元，总利润：140×3=420元（7.5分） 学科网（北京）股份有限公司 $