精品解析：2025-2026学年河北省唐山市丰南区人教版四年级上册期末考试数学试卷

丰南区2025—2026学年度第一学期期末质量检测 小学四年级数学学科检测A卷 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 太阳光照射到地球的距离约为一亿五千万千米，大约需要8分钟。横线上的数写作：（ ），“5”表示5个（ ），将这个数改写成用“万”为单位的数是（ ）万。 2. （ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 398×59（ ）24000 800公顷（ ）8平方千米 1000万（ ）9999999 3. 如果11×★＝165，那么11×（★÷5）＝（ ），如果A÷B＝126，那么（A×13）÷（B×13）＝（ ）。 4. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了西周至春秋中叶的诗歌，现存305篇，又称《诗三百》。学校开展国学活动，需购买218本《诗经》，每本42元，算一算准备8000元（ ）用。（填写“够”或“不够”） 5. 将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则（ ）°。 6. 673÷72，可以把72看作（ ）试商，商的最高位是（ ）位，商是（ ）位数。 7. 边长50米正方形广场占地面积是（ ）平方米，（ ）个这样的广场占地面积是1公顷；计量一个国家的领土面积，一般用（ ）作单位比较合适。 8. 春晚是全国人民的文化盛宴，每年春晚从晚上8时开始，此时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）°角，它是一个（ ）角。 9. 如图，将一张长14厘米、宽6厘米长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个（ ）形，这个图形的高是（ ）厘米。 二、对的画“√”，错的画“×”。（共6分） 10. 50×120积的末尾有两个0。（ ） 11. 两个数的商是6，如果被除数不变，除数乘3，商就变成2。（ ） 12. 比3400789多1的数是3400790． （ ） 13. 599□600≈600万，□最小要填9（ ） 14. 一张长方形纸有四条边，任选其中两条边，不是互相垂直，就是互相平行。（ ） 三、选择，将正确答案的序号填写在答题卡横线上。（共10分） 15. 下列运动中，奔跑速度最快是（ ）。 A. 野驴：6分钟7千米 B. 斑马：1000米/分 C. 瞪羚：60千米/时 D. 兔子：2分钟1800米 16. 把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（ ）。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 17. 李叔叔去购买年货，用400元购买单价为90元/千克的牛肉，能买多少千克？根据竖式，下面表述正确的是（ ）。 A. 能买4千克，还剩4元 B. 能买4千克，还剩40元 C. 能买40千克，还剩4元 D. 能买40千克，还剩40元 18. 如图所示的条形统计图可能是统计（ ）。 A. 四年级6个班参加足球社团的人数 B. 四（2）班学生最喜欢的运动项目 C. 某城市12月份各种天气情况的天数 D. 唐山市下半年每个月的平均气温 19. 周末，军军要为家人做一顿午饭。他择菜8分钟，洗菜4分钟，淘米要2分钟，用电饭煲煮饭要22分钟，切菜要2分钟，炒菜要7分钟。军军做完这些事情最少要（ ）分钟。 A. 45 B. 31 C. 24 D. 22 四、计算。（共20分） 20. 直接写出得数。 50×30＝ 540÷60＝ 0÷32＝ 8×125＝ 68×49≈ 15×8＝ 38－18×0＝ 450＋60＝ 67－29＝ 360÷57≈ 21. 竖式计算下面各题，带※的要验算。 308×42＝ 405÷45＝ 416÷52＝ ※772÷38＝ 五、图形与操作（共20分） 22. 从健康角度考虑，座椅靠背与座椅座面的夹角是115°时最舒适。请你画出一个115°角。 23. 学校要建一个科技活动基地，形状是平行四边形。 （1）在下面方格纸上，找到点D，画出平行四边形ABCD。 （2）若从点M出发，铺一条到AB最短的路。请在图上画出这条路。 （3）请画出平行四边形ABCD的高，高是（ ）cm。 24. 每年4月24日是“中国航天日”，2025年航天日的主题为“海上生明月，九天揽星河”。学校计划组织“航天社团”的学生去观看航天主题的话剧表演。航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125 142 103 147 144 117 109 120 132 144 132 118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表。 身高/厘米 合计 110以下 110—139 140及以上 人数/人 2 （2）根据上表完成下面的条形统计图。 （3）话剧表演门票收费情况：140cm及以上买标准票，每张收费40元；110—139cm买优惠票，每张收费30元；110cm以下免票。如果按照从高到矮排队，刘明同学排在第7位，他应该买（ ）票。（填“标准”“优惠”或“免”） （4）请根据学生的具体情况，计算出购票总额。 六、用数学（共24分） 25. 科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。4台无人驾驶收割机2分钟共收割640千克稻谷，照这样计算平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？ 26. 学校要购买钢笔奖励给“优秀数学小讲师”获得者。每支钢笔30元，买5支可以赠1支，960元最多可以买多少支？ 27. 春节是中华民族最隆重的传统节日。东东一家春节时去奶奶家拜年，请你阅读信息，解决问题： ①他家到奶奶家有7300米，他们先乘车行驶了6400米，然后步行。 ②乘车用了8分钟 ③东东7分钟步行525米 ④爸爸5分钟步行450米 （1）要解答“按照东东的步行速度，东东步行15分钟能到奶奶家吗？”这个问题，需要选择哪两个信息？将序号填在（ ）里，再解答。 （2）你还能根据题目中的信息提出什么问题？把问题写在横线上，再解答。 我的问题：________________________________ 我的解答： 28. 元旦庆祝会上，老师带来一大袋饼干分发给同学们。老师给每组同学一个放有相同数量饼干的袋子。她在每个袋子里放了尽可能多的饼干，放完后，发现每个袋子里有20块饼干，并且还剩下9块饼干没有分完。老师原来至少有（ ）块饼干。 A.49 B.109 C.209 写一写你的想法：_____________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰南区2025—2026学年度第一学期期末质量检测 小学四年级数学学科检测A卷 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 太阳光照射到地球的距离约为一亿五千万千米，大约需要8分钟。横线上的数写作：（ ），“5”表示5个（ ），将这个数改写成用“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 150000000 ②. 千万 ③. 15000 【解析】 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 整数数位及计数单位如下表： 注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位； 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】一亿五千万写作：150000000 150000000中的“5”在千万位上； 15000000015000万 太阳光照射到地球的距离约为一亿五千万千米，大约需要8分钟。横线上的数写作：150000000，“5”表示5个千万，将这个数改写成用“万”为单位的数是15000万。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 398×59（ ）24000 800公顷（ ）8平方千米 1000万（ ）9999999 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较398×59和24000，计算398×59＝23482，因为23482＜24000，所以398×59＜24000。 比较800公顷和8平方千米，因为1平方千米＝100公顷，所以8平方千米＝800公顷，所以800公顷＝8平方千米。 比较1000万和9999999，1000万＝10000000，因为10000000＞9999999，所以1000万＞9999999。 【详解】398×59＜24000 800公顷＝8平方千米 1000万＞9999999 3. 如果11×★＝165，那么11×（★÷5）＝（ ），如果A÷B＝126，那么（A×13）÷（B×13）＝（ ）。 【答案】 ①. 33 ②. 126 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】11×★＝165，11不变，★除以5，积也除以5，165÷5＝33，那么11×（★÷5）＝33， A÷B＝126，A和B都乘13，商不变。那么（A×13）÷（B×13）＝126。 4. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了西周至春秋中叶的诗歌，现存305篇，又称《诗三百》。学校开展国学活动，需购买218本《诗经》，每本42元，算一算准备8000元（ ）用。（填写“够”或“不够”） 【答案】不够 【解析】 【分析】已知每本42元，需购买218本，根据总价＝单价×数量，计算出购买218本需要的钱数，再与8000元进行比较，即可判断是否够用。 【详解】218×42＝9156（元） 9156＞8000 所以准备8000元不够用。 5. 将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】平角为180°角，根据折叠图形的性质，折叠前后角度大小不变，两个∠2和∠1组成了有一个平角，可用一个平角的度数减去2∠2的度数，得到∠1的大小。 【详解】 ＝180°－110° ＝70° 综上可知，将一张三角形纸的一个角折起来（如图），∠2＝55°，则。 6. 673÷72，可以把72看作（ ）试商，商的最高位是（ ）位，商是（ ）位数。 【答案】 ①. 70 ②. 个 ③. 一 【解析】 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此填空即可。 【详解】673÷72中，67＜72，商是一位数。 673÷72，可以把72看作70试商，商的最高位是个位，商是一位数。 7. 边长50米的正方形广场占地面积是（ ）平方米，（ ）个这样的广场占地面积是1公顷；计量一个国家的领土面积，一般用（ ）作单位比较合适。 【答案】 ①. 2500 ②. 4 ③. 平方千米## 【解析】 【分析】第一个空需要计算边长50米的正方形面积，使用正方形面积公式（边长×边长），求出它的占地面积是2500平方米；第二个空需要将1公顷换算为10000平方米，再看10000平方米里面有几个2500平方米，得到个数；第三个空：1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，故一个国家的领土面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】50×50＝2500（平方米） 1公顷＝10000平方米 2500×4＝10000（平方米） 边长50米的正方形广场占地面积是2500平方米，4个这样的广场占地面积是1公顷；计量一个国家的领土面积，一般用平方千米作单位比较合适。 8. 春晚是全国人民的文化盛宴，每年春晚从晚上8时开始，此时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）°角，它是一个（ ）角。 【答案】 ①. 120 ②. 钝 【解析】 【分析】根据题意，在钟面上，8时整时，时针指向8，分针指向12。钟面一圈为360°，每大格（即相邻数字之间）为30°。从12到8较小的角有4大格，所以时针与分针的夹角为4×30°＝120°，120°大于90°且小于180°，因此是钝角。 【详解】根据分析可知： 4×30°＝120° 春晚是全国人民的文化盛宴，每年春晚从晚上8时开始，此时钟面上时针和分针形成的较小角是120°角，它是一个钝角。 9. 如图，将一张长14厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个（ ）形，这个图形的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 梯 ②. 6 【解析】 【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的宽与梯形的高相等；据此即可解答。 【详解】将一张长14厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分是一个梯形，这个图形的高是6厘米。 二、对的画“√”，错的画“×”。（共6分） 10. 50×120积的末尾有两个0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算50×120的积，并判断末尾0的个数。依据因数末尾有0的乘法计算方法：先计算0前面的数相乘（5×12＝60），再看因数末尾共有几个0（50有一个0，120有一个0，共两个0），因此积为6000。据此作答。 【详解】50×120＝6000 6000的末尾有三个0，不是两个0。 因此，题目的说法是错误的。 故答案为：× 11. 两个数的商是6，如果被除数不变，除数乘3，商就变成2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在商不为0的除法算式里，当被除数一定时，除数乘几（不为0），商就除以几，依此计算并判断。 【详解】6÷3＝2，即两个数的商是6，如果被除数不变，除数乘3，商就变成2。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握商变化规律是解答此题的关键。 12. 比3400789多1的数是3400790． （ ） 【答案】√ 13. 599□600≈600万，□最小要填9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数求近似数时，需看千位上的数字。如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1；否则，直接省略尾数。要使599□600≈600万，千位□必须大于或等于5，因此□可以填5、6、7、8、9，据此作答。 【详解】599□600是一个七位数（百万位是5，十万位是9，万位是9，千位是□，百位是6，十位是0，个位是0）。近似到万位时，看千位上的数字： 当千位数字≥5（即□＝5、6、7、8、9）时，近似数为6000000，即600万。 当千位数字＜5（即□＝0、1、2、3、4）时，直接省略万位后面的尾数，近似数为5990000，即599万。 所以，要使599□600≈600万，千位□必须≥5，最小填5。因此题干中最小要填9的说法错误。 故答案为：× 14. 一张长方形纸有四条边，任选其中两条边，不是互相垂直，就是互相平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方形具有四个直角，对边互相平行，邻边互相垂直的性质。因此，任意选择两条不同的边，要么是邻边（互相垂直），要么是对边（互相平行），没有其他情况。据此作答。 【详解】长方形中，对边互相平行，邻边互相垂直。 任选两条边，若为邻边，则互相垂直；若为对边，则互相平行。 因此，一张长方形纸有四条边，任选其中两条边，不是互相垂直，就是互相平行。题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择，将正确答案的序号填写在答题卡横线上。（共10分） 15. 下列运动中，奔跑速度最快的是（ ）。 A. 野驴：6分钟7千米 B. 斑马：1000米/分 C. 瞪羚：60千米/时 D. 兔子：2分钟1800米 【答案】A 【解析】 【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，据此换算单位，根据速度＝路程÷时间，分别求出每个选项的每分钟跑多少米，再进行比较即可。 【详解】A．7千米＝7000米，7000÷6≈1167（米/分），野驴的速度大约为1167米/分。 B．斑马的速度为1000米/分。 C．1千米＝1000米，1时＝60分，60000÷60＝1000，所以60千米/时＝1000米/分，瞪羚的速度为1000米/分。 D．1800÷2＝900米/分，兔子的速度为900米/分。 1167＞1000＞900，所以野驴的奔跑速度最快。 故答案为：A 16. 把一个长15厘米，宽10厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是15厘米，高可能是（ ）。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，底保持为15厘米，但高会比原来的宽10厘米短，因为平行四边形的高是从一边到对边的垂直距离，这个距离会小于斜边的长度。据此分析选项即可解答。 【详解】A．15厘米，大于原宽，不可能。 B．12厘米，大于原宽，不可能。 C．10厘米，等于原宽，只有长方形才会出现这种情况，不是平行四边形，不可能。 D．8厘米，小于原宽，符合条件。 故答案为：D 17. 李叔叔去购买年货，用400元购买单价为90元/千克的牛肉，能买多少千克？根据竖式，下面表述正确的是（ ）。 A. 能买4千克，还剩4元 B. 能买4千克，还剩40元 C. 能买40千克，还剩4元 D. 能买40千克，还剩40元 【答案】B 【解析】 【分析】已知牛肉单价为90元/千克，根据数量＝总价÷单价，可列式计算400元可买的牛肉重量，400÷90＝4（千克）……40（元），竖式里的“4”在商的个位上，代表能买4千克；余数“4”在十位对应的位置，实际代表的是40元。 【详解】根据分析可知，能买4千克，还剩40元。 故答案为：B 18. 如图所示的条形统计图可能是统计（ ）。 A. 四年级6个班参加足球社团的人数 B. 四（2）班学生最喜欢的运动项目 C. 某城市12月份各种天气情况的天数 D. 唐山市下半年每个月的平均气温 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察可知，图中所示的条形统计图横坐标分为6个品类，纵坐标0~12依次递增。通过分析各个选项的情境，找出符合图中条形统计图的选项。 【详解】A．四年级6个班参加足球社团的人数：条形统计图的高度可以对应不同班级的人数，这类统计的数值通常是正整数，和图中的条形分布特点相符。 B．四（2）班学生最喜欢的运动项目：这类统计的项目数量一般不会只有6个，且图中没有标注运动项目名称，和这类统计的呈现形式不匹配。 C．某城市12月份各种天气情况的天数：12月有31天，各类天气天数的总和需要等于31，图中各条形数值相加大于31，不符合要求。 D．唐山市下半年每个月的平均气温：下半年的平均气温整体会呈现先下降后趋于平稳的趋势，不会出现图中这种忽高忽低的波动，不符合气温变化的规律。 故答案为：A 19. 周末，军军要为家人做一顿午饭。他择菜8分钟，洗菜4分钟，淘米要2分钟，用电饭煲煮饭要22分钟，切菜要2分钟，炒菜要7分钟。军军做完这些事情最少要（ ）分钟。 A. 45 B. 31 C. 24 D. 22 【答案】C 【解析】 【分析】择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜要2分钟，炒菜要7分钟，完成这些工作一共需要21分钟，而用电饭煲煮饭要22分钟，所以可以在煮饭的22分钟内同时完成择菜、洗菜和、切菜和炒菜，这样就可以节省21分钟，所以淘米2分钟以后，接着煮饭22分钟，这2个时间相加即可解答。 【详解】根据题干分析，可以设计如下： （分钟） 所以军军做完这些事情最少要24分钟。 故答案为：C 四、计算。（共20分） 20. 直接写出得数。 50×30＝ 540÷60＝ 0÷32＝ 8×125＝ 68×49≈ 15×8＝ 38－18×0＝ 450＋60＝ 67－29＝ 360÷57≈ 【答案】1500；9；0；1000；3500； 120；38；510；38；6 【解析】 【详解】略 21. 竖式计算下面各题，带※的要验算。 308×42＝ 405÷45＝ 416÷52＝ ※772÷38＝ 【答案】12936；9； 8；20……12 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； （2）（3）（4）多位数除以两位数竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小。有余数的除法验算，根据商×除数＋余数＝被除数进行验算。据此解答 【详解】（1）308×42＝12936 （2） 405÷45＝9 （3）416÷52＝8 （4）772÷38＝20……12 验算： 五、图形与操作（共20分） 22. 从健康角度考虑，座椅靠背与座椅座面的夹角是115°时最舒适。请你画出一个115°角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画115°角的步骤： 画一条射线：先画一条射线，作为角的一条边，确定角的顶点为O。 量角器对齐：将量角器的中心与顶点O重合，同时让量角器的0°刻度线和这条射线重合。 标记角度：在量角器115°刻度的位置，用铅笔点一个点。 画出另一条边：从顶点O出发，通过刚才标记的点画一条射线，这样就得到了一个115°的角。 【详解】 23. 学校要建一个科技活动基地，形状是平行四边形。 （1）在下面方格纸上，找到点D，画出平行四边形ABCD。 （2）若从点M出发，铺一条到AB最短的路。请在图上画出这条路。 （3）请画出平行四边形ABCD的高，高是（ ）cm。 【答案】（1）（2）（3）作图见详解；4 【解析】 【分析】（1）平行四边形的特点是两组对边平行且相等，我们可以根据这个性质确定点D的位置，进而画出平行四边形ABCD。 （2）从直线外一点到这条直线的所有连线里，垂线段的长度是最短的。所以我们从点M向AB作一条垂线段，这条垂线段就是从M出发到AB的最短路径。 （3）平行四边形的高是从一条边上的一点向对边作的垂线段的长度。如果我们以AD为底，对应的高就是垂直于AD的线段长度，结合方格纸的1厘米单位，这个高的长度为4cm。 【详解】（1）（2）（3） 高是4cm。（高的画法答案不唯一） 24. 每年4月24日是“中国航天日”，2025年航天日的主题为“海上生明月，九天揽星河”。学校计划组织“航天社团”的学生去观看航天主题的话剧表演。航天社团共有12名同学报名观看演出，教师统计了他们的身高情况如下。（单位：厘米） 125 142 103 147 144 117 109 120 132 144 132 118 （1）根据上面的数据，完成下面统计表。 身高/厘米 合计 110以下 110—139 140及以上 人数/人 2 （2）根据上表完成下面的条形统计图。 （3）话剧表演门票收费情况：140cm及以上买标准票，每张收费40元；110—139cm买优惠票，每张收费30元；110cm以下免票。如果按照从高到矮排队，刘明同学排在第7位，他应该买（ ）票。（填“标准”“优惠”或“免”） （4）请根据学生的具体情况，计算出购票总额。 【答案】（1）12；6；4 （2）见详解 （3）优惠 （4）340元 【解析】 【分析】（1）根据数据数出各身高段的人数填入统计表，计算出各个身高段的人数和，求出总人数。 （2）根据统计表的数据，完成统计图即可。 （3）110以下2人，110～139有6人，共8人，刘明排在第7位，所以身高在110～139，应该买优惠票。 （4）用40乘4，求出140cm及以上的票价，用30乘6，求出110—139cm的票价，再把两数相加即可。 【小问1详解】 根据上面的数据，完成下面统计表如下： 2＋6＋4 ＝8＋4 ＝12（人） 身高/厘米 合计 110以下 110—139 140及以上 人数/人 12 2 6 4 【小问2详解】 完成下面的条形统计图如下： 【小问3详解】 话剧表演门票收费情况：140cm及以上买标准票，每张收费40元；110—139cm买优惠票，每张收费30元；110cm以下免票。如果按照从高到矮排队，刘明同学排在第7位，他应该买优惠票。 【小问4详解】 40×4＋30×6 ＝160＋180 ＝340（元） 答：购票总额是340元。 六、用数学（共24分） 25. 科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。4台无人驾驶收割机2分钟共收割640千克稻谷，照这样计算平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？ 【答案】80千克 【解析】 【分析】根据题意，已知4台无人驾驶收割机2分钟共收割640千克稻谷。要求平均每台收割机每分钟收割稻谷的数量。先用640除以4，求出1台无人驾驶收割机2分钟共收割稻谷的数量，再除以2，求出平均每台收割机每分钟收割稻谷的数量。 【详解】640÷4＝160（千克） 160÷2＝80（千克） 答：平均每台收割机每分钟收割稻谷80千克。 26. 学校要购买钢笔奖励给“优秀数学小讲师”获得者。每支钢笔30元，买5支可以赠1支，960元最多可以买多少支？ 【答案】38支 【解析】 【分析】首先，根据题意，每支钢笔30元，总金额960元，不考虑优惠时，可支付960÷30＝32（支）钢笔钱。优惠规则为“买5支赠1支”，即每支付5支，实际得到6支。因此，需要计算支付支数32中有多少个完整的5支组：32÷5＝6（组）余2支，即有6组可获赠6支。剩余2支支付但不足5支，不获赠。总钢笔数为支付支数加赠送支数：32＋6＝38（支）。 【详解】不考虑优惠时960元可买钢笔： 960÷30＝32（支） 支付支数中完整的5支组数： 32÷5＝6（组）……2（支） 即，有6个完整的5支组，剩余2支。 每个5支组获赠1支，赠送支数为： 6×1＝6（支） 总钢笔数： 32＋6＝38（支） 答：960元最多可以买38支。 27. 春节是中华民族最隆重的传统节日。东东一家春节时去奶奶家拜年，请你阅读信息，解决问题： ①他家到奶奶家有7300米，他们先乘车行驶了6400米，然后步行。 ②乘车用了8分钟 ③东东7分钟步行525米 ④爸爸5分钟步行450米 （1）要解答“按照东东的步行速度，东东步行15分钟能到奶奶家吗？”这个问题，需要选择哪两个信息？将序号填在（ ）里，再解答。 （2）你还能根据题目中的信息提出什么问题？把问题写在横线上，再解答。 我的问题：________________________________ 我的解答： 【答案】（1）①③；能 （2）爸爸步行到奶奶家需要多少分钟？ 10分钟 【解析】 【分析】（1）要解答“东东步行15分钟能到奶奶家吗”，需要知道步行的距离和东东的步行速度。步行的距离可通过信息①（总距离7300米减去乘车距离6400米）计算得出；东东的步行速度可通过信息③（7分钟步行525米）计算得出。因此，需要选择信息①③。再根据已知信息解答即可。 （2）根据题目信息，可以提出不同问题。例如，利用信息①（计算步行距离）和信息④（爸爸5分钟步行450米），可提出问题：爸爸步行到奶奶家需要多少分钟？总距离7300米减去乘车距离6400米计算出步行距离，用450除以5得出爸爸的步行速度，根据时间＝路程÷速度，用步行距离除以步行速度即可。 【小问1详解】 选择信息①③。 步行距离：7300－6400＝900（米） 东东的步行速度：525÷7＝75（米/分） 东东15分钟步行距离：75×15＝1125（米） 1125米＞900米，所以东东步行15分钟能到奶奶家。 答：东东步行15分钟能到奶奶家。 【小问2详解】 我的问题：爸爸步行到奶奶家需要多少分钟？（答案不唯一） 步行的距离：7300－6400＝900（米） 爸爸的步行速度：450÷5＝90（米/分） 需要的时间：900÷90＝10（分钟） 答：爸爸步行到奶奶家需要10分钟。 28. 元旦庆祝会上，老师带来一大袋饼干分发给同学们。老师给每组同学一个放有相同数量饼干的袋子。她在每个袋子里放了尽可能多的饼干，放完后，发现每个袋子里有20块饼干，并且还剩下9块饼干没有分完。老师原来至少有（ ）块饼干。 A.49 B.109 C.209 写一写你的想法：_____________________________________________________________________ 【答案】 C；为了使饼干总数最小，组数应最小。由于每个袋子放尽可能多的饼干，商为20，因此组数必须大于9（因为如果组数不大于9，商可能大于20）。组数是整数，最小为10。因此，饼干总数最小为20×10＋9＝209（块）。 【解析】 【分析】根据题意，老师将饼干分发给多个组，每个袋子放相同数量的饼干，且尽可能多地放，结果每个袋子有20块饼干，剩余9块。这表明饼干总数除以组数，商是20，余数是9，且余数小于除数，组数＞9。为了使饼干总数最小，组数应最小。由于每个袋子放尽可能多的饼干，商为20，因此组数必须大于9（因为如果组数不大于9，商可能大于20）。组数是整数，最小为10。因此，饼干总数最小为20×10＋9＝209（块）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 9＋1＝10 20×10＋9 ＝200＋9 ＝209（块） 老师原来至少有209块饼干。 故答案为：C 写一写你的想法：为了使饼干总数最小，组数应最小。由于每个袋子放尽可能多的饼干，商为20，因此组数必须大于9（因为如果组数不大于9，商可能大于20）。组数是整数，最小为10。因此，饼干总数最小为20×10＋9＝209（块）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $