精品解析：北京市第二十中学2025-2026学年高一上学期期末考试物理试卷

北京市第二十中学2025-2026学年第一学期期末考试试卷 高一启承 物理 （时间：90分钟 满分：100分 为必修二模块考试） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D. 离太阳越近的行星的运动周期越长 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即 ，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C正确； D．根据开普勒第三定律 ，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D错误。 故选C。 2. 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，轨道半径之比为1:2，则（　　） A. 它们的线速度大小之比为2:1 B. 它们的运行周期之比为1:2 C. 它们的向心加速度大小之比为1:4 D. 它们所受向心力大小之比为2:1 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 则线速度 所以，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 则周期 所以周期之比，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 则向心加速度 所以向心加速度之比，故C错误； D．向心力大小为 所以向心力之比，故D正确。 故选D。 3. “智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A. 减小穿戴者所受重力的冲量 B. 减小地面对穿戴者的平均冲击力 C. 减小穿戴者动量的变化量 D. 减小穿戴者与地面的接触时间 【答案】B 【解析】 【详解】设穿戴者所受合力为F，依题意，根据动量定理 可得 可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量未发生变化，全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，则穿戴者所受重力的冲量增大了。 故选B。 4. 如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　） A. = B. =（）2 C. = D. = 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a1=ω2r，a2=ω2R，故，故AB错误； CD．根据万有引力提供向心力，有，，故，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，则小球（　　） A. 在A点时的重力势能为 B. 在A点时的机械能为 C. 经过桌面时的动能为 D. 在B点时的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在A点时的重力势能为，故A错误； B．在A点时的机械能为，故B错误； CD．根据机械能守恒定律可知，小球经过桌面时的动能为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A. 0.5 B. 2 C. 3：2 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设地球质量为M，半径为R，则行星质量为6.4M，半径为r，该人的质量为m．则该人在行星表面上： ，该人在地球表面上： ．联立两个方程式，可以得到： ． 故选项B正确． 考点：万有引力定律的应用 7. “嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（　　） A. 月球的体积 B. 飞船的运行速率 C. 飞船的环绕半径 D. 飞船的运行周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．测定月球的体积，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故A错误； B．测定飞船的速度，由飞船受到月球的万有引力提供向心力，有 可得月球的质量 月球的密度为 由于月球的半径未知，故无法求出月球的密度，故B错误； C．测定飞船的环绕半径，即已知月球的半径，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故C错误； D．当测定飞船在月球表面附近的运行周期T时，设月球半径为R，飞船受到月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律 可得月球的质量 则月球的密度 可见月球的密度可以测定，故D正确。 故选D。 8. 质量m=1kg的物体，由离地面足够高的位置开始以v0=10m/s的速度做平抛运动，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 运动1s内重力做的功为10J B. 运动1s末重力的瞬时功率为W C. 运动1s内重力的平均功率为100W D. 运动2s末重力的瞬时功率为200W 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动1s内，竖直位移为 则重力做功为，故A错误； B．运动1s末，竖直分速度为 所以瞬时功率，故B错误； C．运动1s内，重力做功的平均功率为，故C错误； D．运动2s末，竖直分速度为 则瞬时功率，故D正确。 故选D。 9. 2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（　　） A. 由近月点到远月点过程中引力做负功 B. 近月点的速度小于远月点的速度 C. 近月点的速度等于在冻结轨道运行时近月点的速度 D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号在近月点速度最大，远月点速度最小，由近月点到远月点过程中速度减小，动能减小，则引力做负功，故A正确，B错误； C．鹊桥二号从捕获轨道变轨到冻结轨道，需要点火减速，所以近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 所以 由于距离不变，则近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，故D错误。 故选A。 10. 如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（　　） A. 若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动 B. 若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大 C. 若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小 D. 若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度，根据机械能守恒规律可知 解得 h≥2.5r； 若h<2.5r，则小球不会到达最高点B，而在到达B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故它不会做自由落体运动，选项A错误； B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，设压力分别为FA和FB，则 同理可得 对AB两点而言，根据动能定理可知 以上三式结合可得 FA-FB=6mg 说明小球对两点的压力之差是不变的，与h无关，选项B错误； C．脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度g小，选项C正确； D．若h>2.5r，小球能通过B点，且轨道对B点有向下的压力，选项D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育活动。蹦床的中心由弹性网面组成，若少年儿童从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（　　） A. 机械能一直减小 B. 刚接触网面时，动能最大 C. 重力做功等于克服空气阻力做功 D. 重力势能的减小量大于弹性势能的增大量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在整个运动过程中，空气阻力一直对少年儿童做负功，在少年儿童与蹦床接触后，弹力也对其做负功，故其机械能一直减小，A正确； B．少年儿童和弹性网接触的过程中先加速然后减速，合力为0时动能最大，开始动能并非最大，B错误； CD．根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和弹簧弹力做功的代数和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力做功大于克服空气阻力做功，C错误，D正确。 故选AD。 12. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 重物落下接触地面时的动能等于 B. 重物上升的最大高度为 C. 整个过程重力做功等于 D. 地面对重物的阻力做功等于 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设重物落下接触地面时的动能为，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有，故A正确； B．对重物从刚开始离开地面上升到最大高度过程，根据动能定理有 可得重物上升的最大高度，故B正确； C．整个过程重力做功为，故C错误； D．设地面对重物的阻力做功为，重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有 解得，故D正确。 故选ABD。 13. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径，如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为r的圆面。该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为 ，假如该发电机将空气动能转化为电能的效率为 。则下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内冲击发电机叶片圆面的空气的质量为 B. 单位时间内该发电机产生的电能为 C. 若只将叶片半径r变为原来的2倍，则发电功率变为原来的4倍 D. 若只将风速v变为原来的2倍，则发电功率变为原来的8倍 【答案】CD 【解析】 【详解】A．单位时间内冲击发电机叶片圆面的空气的质量为 ，其中 则，故A错误； B．单位时间内该发电机产生的电能为 解得，故B错误； C．发电功率等于单位时间内该发电机产生的电能，则 若只将叶片半径r变为原来的2倍，发电功率将变为原来的4倍，故C正确； D．根据，若只将风速v变为原来的2倍，则发电功率变为原来的8倍，故D正确。 故选CD。 14. 如图所示，传送带底端A点与顶端B点的高度差为h，传送带在电动机的带动下以速率v匀速运动。现将一质量为m的小物体轻放在传送带上的A点，物体在摩擦力的作用下向上传送，在到达B点之前，已经与传送带共速，物体与传送带因摩擦产生的热量为Q。则在传送带将物体从A送往B的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体与传送带因摩擦产生的热量为 B. 传送带对物体做功为 C. 传送带对物体做功为 D. 为传送物体，电动机需对传送带额外做功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设物体相对传送带滑动时的加速度大小为a，则物体从放上传送带到速率达到v所经历的时间为 t时间内物体和传送带的位移大小分别为 物体相对于传送带滑动的位移大小为 设传送带倾角为θ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律可得 物体与传送带因摩擦产生的热量为 故A错误； BC．根据功能关系可知，传送带对物体做功等于物体机械能的增加量，即 故B正确，C错误； D．根据能量守恒定律可知，为传送物体，电动机需对传送带额外做功为 故D正确。 故选BD。 15. 质量kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力200N B. 8s-18s过程中汽车牵引力做的功为J C. 汽车的最大牵引力为800N D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图甲可知，汽车的最大速度为 由图乙可知，汽车的额定功率为 汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，阻力与汽车的牵引力平衡，则有，故A错误； B．由图乙可知，过程中汽车以额定功率行驶，牵引力所做的功为，故B正确； C．由图甲可知， 汽车恒定加速启动，8s末汽车达到额定功率，而后以恒定功率启动，牵引力逐渐减小，因此8s汽车的牵引力最大，则有，故C错误； D．变加速阶段，由动能定理可得 结合上述分析可知，，， 解得，故D正确。 故选BD。 三、实验题（共1小题，共14分） 16. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 （1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是_______。 A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验 B. 先接通电源，后释放纸带 C. 将打点计时器接到8V直流电源上 D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E. 应选择质量大、体积小的重物进行实验 （2）实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，为减小实验误差，应优先选用______。 A. 电磁打点计时器 B. 电火花计时器 （3）如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量______，动能变化量 ______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 （4）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 （5）某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式______时，可验证机械能守恒。 【答案】（1）BE （2）B （3） ①. ②. ③. 空气阻力，纸带阻力等。 （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 A．验证机械能守恒时，公式两边质量可约去，无需测量质量，A错误； B．实验操作需先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放纸带，这样能充分利用纸带，多记录实验数据，B 正确 C．电磁打点计时器和电火花计时器均使用交流电源，不能接直流电源，C错误； D．若用计算速度，相当于直接默认机械能守恒，失去了验证的意义， D错误； E．选择质量大、体积小的重物，可减小空气阻力对实验的影响，E正确。 故选BE。 【小问2详解】 电火花计时器的摩擦阻力远小于电磁打点计时器，能有效减小实验误差，因此为减小实验误差，应优先选用电火花计时器。 故选B。 【小问3详解】 [1] 重锤从点到点下落的高度为，因此重力势能的减少量为 [2] C 点的瞬时速度等于B到C的平均速度 因此动能的增加量为 [3] 重锤减少的重力势能总是大于增加的动能，其主要原因是实验过程中存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，导致部分机械能转化为内能。 【小问4详解】 机械能守恒的关系 可得 题目中图线的斜率为k，而理论斜率应为g， 下落高度h时，重力势能减少量为，动能增加量为。 两者差值为 【小问5详解】 设细线长度为L，小球到达最低点时速度为v 由机械能守恒 在最低点，由向心力公式 联立可得 四、计算题（本题包括4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17. 已知地球表面的重力加速度为，半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）地球的质量为M； （2）地球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据 可得地球的质量 （2）根据 可得地球的第一宇宙速度 18. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小v1=3m/s，被重新竖直向上顶起离开头顶时的速度大小v2=4m/s。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量约为0.4kg，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，在足球与头顶相互作用的过程中，求： （1）足球的动量变化量Δp； （2）头顶受到足球的平均作用力Fʹ的大小。 【答案】（1）2.8kg·m/s，方向竖直向上 （2）32N 【解析】 【小问1详解】 规定竖直向上为正方向，则 即足球的动量变化量大小为2.8kg·m/s，方向竖直向上； 【小问2详解】 根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得，头顶受到足球的平均作用力的大小为 19. 功是能量转化的量度，研究力做功有非常重要的物理意义。 （1）如图，质量为m的物体以初速度v0滑上斜面（斜面足够长），上滑到最高点后又沿原路返回。已知斜面倾角为θ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h。求物体从开始滑上斜面到滑回到出发点的过程中，重力做功WG和摩擦力做功Wf以及物体返回到出发点时的动能Ek； （2）如图，某个力F作用于半径R的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，求转盘转动一周的过程中力F做的功WF； （3）如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳与一定点相连，在水平拉力F的作用下，从最低点A缓慢地移到B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，求在这个过程中力F所做的功W。 【答案】（1）0，， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体的初末位置相同，位移为0，则重力做功 摩擦力做功 整个过程，根据动能定理可得 解得物体返回到出发点时的动能为 【小问2详解】 根据微元法可得，转盘转动一周的过程中力F做的功 【小问3详解】 根据动能定理可得， 所以 20. 如图1所示，把一个质量为的小球连接在劲度系数为的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点，以水平向右为正方向建立坐标轴。小球在运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向点的右方处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a.在图2中画出弹簧弹力随变化的示意图，并由此求出小球从点向处运动过程中，弹簧弹力对小球做的功。 b.求小球从处运动到处的过程中，弹簧对小球的冲量。 （2）弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率 的最大值。 【答案】（1）示意图 ； ，大小为，方向水平向左 （2） 【解析】 【小问1详解】 a.以水平向右为正方向，则 图像与x轴围成图形的面积表示弹力F做的功，则功 b.弹簧和小球整体的机械能守恒，有 得小球在点速度大小为 小球从处运动到处的过程中，由动量定理，有 解得弹簧对小球的冲量 大小为，方向水平向左。 【小问2详解】 位移大小为x时，由整体机械能守恒，有 得速度大小 弹力的瞬时功率大小 得 由数学不等式知识，可知当时，即时，此时 最大 最大值为 21. 将地球视为半径为R的球体，质量分布均匀，密度为 ，引力常量为G，已知某物体受到的地球的万有引力相当于球内质量集中于O点对物体的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零。 （1）a、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； b、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； （2）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图所示，以某一点O为观测点，以质量为的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。设星系P到O点的距离为时，宇宙的密度为。请推导宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小随距离r变化的关系式。 （3）科学家在利用超新星检测宇宙的膨胀速度时，观察数据说明其膨胀的速度越来越大，根据（2）中的简化模型，请你从力与运动的角度判断理论和实际是否相符；如果相符，进行论证说明其合理性；如果不相符，请对模型（2）提出修正方案，并论证说明修正方案的合理性。 【答案】（1）， （2） （3）不相符 【解析】 【小问1详解】 a、当时，根据万有引力定律 解得 b、当时， 解得 【小问2详解】 根据万有引力定律有 宇宙总质量不变 解得 【小问3详解】 在（2）的模型中，星系P受到的引力做负功，会使星系远离O点的速度越来越小，与观察到膨胀的速度越来越大不符。 修正方案：星系不仅受引力作用，而且受到斥力影响，斥力作用来源于“暗能量”。将模型做如下修正：“暗能量”是一种均匀分布在整个宇宙空间中的能量，它具有恒定的能量密度（单位体积内所含的能量），且不随宇宙的膨胀而变化，暗能量会产生等效的“排斥力”。其作用效果可视为球面内某种密度均匀且恒为的“未知物质”产生与万有引力方向相反的排斥力，排斥力的大小与万有引力大小的规律相似，“排斥力常量为”。 当P到O的距离为r时，球体内包含的“未知物质”的质量为 星系P受到的斥力为 根据上述分析可知，， 故其大致图像如下 当r增大到某个值时，斥力大于引力，星系将做加速运动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第二十中学2025-2026学年第一学期期末考试试卷 高一启承 物理 （时间：90分钟 满分：100分 为必修二模块考试） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D. 离太阳越近的行星的运动周期越长 2. 两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，轨道半径之比为1:2，则（　　） A. 它们的线速度大小之比为2:1 B. 它们的运行周期之比为1:2 C. 它们的向心加速度大小之比为1:4 D. 它们所受向心力大小之比为2:1 3. “智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A. 减小穿戴者所受重力的冲量 B. 减小地面对穿戴者的平均冲击力 C. 减小穿戴者动量的变化量 D. 减小穿戴者与地面的接触时间 4. 如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　） A. = B. =（）2 C. = D. = 5. 如图所示，质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放，自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，则小球（　　） A. 在A点时的重力势能为 B. 在A点时的机械能为 C. 经过桌面时的动能为 D. 在B点时的机械能为 6. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A. 0.5 B. 2 C. 3：2 D. 4 7. “嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅需要测定（　　） A. 月球的体积 B. 飞船的运行速率 C. 飞船的环绕半径 D. 飞船的运行周期 8. 质量m=1kg的物体，由离地面足够高的位置开始以v0=10m/s的速度做平抛运动，重力加速度为g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 运动1s内重力做的功为10J B. 运动1s末重力的瞬时功率为W C. 运动1s内重力的平均功率为100W D. 运动2s末重力的瞬时功率为200W 9. 2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（　　） A. 由近月点到远月点过程中引力做负功 B. 近月点的速度小于远月点的速度 C. 近月点的速度等于在冻结轨道运行时近月点的速度 D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 10. 如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（　　） A. 若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动 B. 若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大 C. 若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小 D. 若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育活动。蹦床的中心由弹性网面组成，若少年儿童从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（　　） A. 机械能一直减小 B. 刚接触网面时，动能最大 C. 重力做功等于克服空气阻力做功 D. 重力势能的减小量大于弹性势能的增大量 12. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 重物落下接触地面时的动能等于 B. 重物上升的最大高度为 C. 整个过程重力做功等于 D. 地面对重物的阻力做功等于 13. 风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径，如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为r的圆面。该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为 ，假如该发电机将空气动能转化为电能的效率为 。则下列说法正确的是（　　） A. 单位时间内冲击发电机叶片圆面的空气的质量为 B. 单位时间内该发电机产生的电能为 C. 若只将叶片半径r变为原来的2倍，则发电功率变为原来的4倍 D. 若只将风速v变为原来的2倍，则发电功率变为原来的8倍 14. 如图所示，传送带底端A点与顶端B点的高度差为h，传送带在电动机的带动下以速率v匀速运动。现将一质量为m的小物体轻放在传送带上的A点，物体在摩擦力的作用下向上传送，在到达B点之前，已经与传送带共速，物体与传送带因摩擦产生的热量为Q。则在传送带将物体从A送往B的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体与传送带因摩擦产生的热量为 B. 传送带对物体做功为 C. 传送带对物体做功为 D. 为传送物体，电动机需对传送带额外做功 15. 质量kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力200N B. 8s-18s过程中汽车牵引力做的功为J C. 汽车的最大牵引力为800N D. 汽车在做变加速运动过程中的位移大小为95.5m 三、实验题（共1小题，共14分） 16. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。 （1）关于该实验的操作和数据分析，以下说法正确的是_______。 A. 必须用天平测出重锤的质量方可实验 B. 先接通电源，后释放纸带 C. 将打点计时器接到8V直流电源上 D. 也可以用计算重锤从静止下落h时的瞬时速度大小 E. 应选择质量大、体积小的重物进行实验 （2）实验室有电磁打点计时器和电火花计时器，为减小实验误差，应优先选用______。 A. 电磁打点计时器 B. 电火花计时器 （3）如图2所示，选取纸带上连续五个计时点A、B、C、D、E，测量出点B距运动起始点O的距离，点B、C间的距离为，点C、D间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，假设重锤质量为m，根据这些条件计算从打点计时器打下O点到打下C点过程中重锤的重力势能变化量______，动能变化量 ______；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是______。 （4）将测得的数据描绘图像，如图3，求得图线斜率为k，下落h时，重力势能减小量与动能增加量之间的差值为______（结果用字母“m”、“h”、“k”、“g”表示）。 （5）某同学用如图4所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式______时，可验证机械能守恒。 四、计算题（本题包括4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17. 已知地球表面的重力加速度为，半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）地球的质量为M； （2）地球的第一宇宙速度。 18. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小v1=3m/s，被重新竖直向上顶起离开头顶时的速度大小v2=4m/s。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量约为0.4kg，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，在足球与头顶相互作用的过程中，求： （1）足球的动量变化量Δp； （2）头顶受到足球的平均作用力Fʹ的大小。 19. 功是能量转化的量度，研究力做功有非常重要的物理意义。 （1）如图，质量为m的物体以初速度v0滑上斜面（斜面足够长），上滑到最高点后又沿原路返回。已知斜面倾角为θ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h。求物体从开始滑上斜面到滑回到出发点的过程中，重力做功WG和摩擦力做功Wf以及物体返回到出发点时的动能Ek； （2）如图，某个力F作用于半径R的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，求转盘转动一周的过程中力F做的功WF； （3）如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳与一定点相连，在水平拉力F的作用下，从最低点A缓慢地移到B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，求在这个过程中力F所做的功W。 20. 如图1所示，把一个质量为的小球连接在劲度系数为的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点 ，以水平向右为正方向建立坐标轴。小球在运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向 点的右方处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a.在图2中画出弹簧弹力随变化的示意图，并由此求出小球从 点向处运动过程中，弹簧弹力对小球做的功。 b.求小球从 处运动到处的过程中，弹簧对小球的冲量。 （2）弹簧振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率 的最大值。 21. 将地球视为半径为R的球体，质量分布均匀，密度为 ，引力常量为G，已知某物体受到的地球的万有引力相当于球内质量集中于O点对物体的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零。 （1）a、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； b、求距离地球球心距离为的质量为m的物体所受到地球的引力大小； （2）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。如图所示，以某一点O为观测点，以质量为的星系P为观测对象，以P到O点的距离r为半径建立球面。设星系P到O点的距离为时，宇宙的密度为。请推导宇宙膨胀过程中星系P受到的引力大小随距离r变化的关系式。 （3）科学家在利用超新星检测宇宙的膨胀速度时，观察数据说明其膨胀的速度越来越大，根据（2）中的简化模型，请你从力与运动的角度判断理论和实际是否相符；如果相符，进行论证说明其合理性；如果不相符，请对模型（2）提出修正方案，并论证说明修正方案的合理性。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $