6.4 生活中的圆周运动 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.4 生活中的圆周运动 一、单选题 1．如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法不正确的是（　　） A．A、B两处菜盘的周期之比为 B．A、B两处菜盘的线速度大小之比为 C．A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 2．关于下列各图，说法不正确的是（　　） A．图甲中，传动装置转动过程中，分别在两齿轮上的a、b两点的角速度不相等 B．图乙中，火车转弯超过规定速度行驶时外轨对轮缘会有挤压作用 C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力时刻发生改变 D．图丁中，洗衣机的脱水筒以更小的频率转动时，脱水效果会更好 3．汽车转弯时的速度过大会造成交通事故，因此，为了确保行车安全，驾驶员在转弯时应根据道路情况和车辆状态合理控制车速，确保平稳过弯。如图所示，若一辆质量为2 000 kg(包括人和物品)的汽车，水平路面对汽车轮胎的最大静摩擦力为1.6×10⁴ N,当汽车经过半径为50 m的水平弯道时，下列说法正确的是（　　） A．转弯过程中，汽车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力以及向心力的作用 B．若车速为25 m/s，则汽车不能安全行驶 C．若将弯道修成内高外低，可适当提高弯道处的限速 D．若将弯道修成外高内低，汽车以某一速度通过弯道时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，若提高车速，汽车一定会发生侧滑 4．如图所示，轻质杆OA的长度，A端固定一个质量的小球（可视为质点），小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是6.0m/s，g取，则此时小球（    ） A．受到40N的支持力 B．受到40N的拉力 C．受到20N的支持力 D．受到20N的拉力 5．如图所示，相同的汽车分别以相同的速度行驶在水平路面、路面最高点、路面最低点，比较这三种情况下汽车对路面的压力（　　） A．图甲中的压力最大 B．三种路面的压力不一样大 C．图乙中的压力最大 D．三种路面的压力一样大 6．如图所示，在公路的弯道处，常会挂有减速标牌，提醒驾驶员急弯下坡减速。下列说法中不正确的是（　　） A．过急弯惯性会减小 B．下坡过程中惯性不变 C．减速不能增大过急弯处所受的摩擦力 D．减速可减小过急弯处所需的向心力，避免侧滑 7．如图若弯道半径为r，内外铁轨平面与水平面倾角为，当火车以规定的行驶速度v转弯时，轮缘与轨道间恰好无侧向挤压，重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．轨道对火车的支持力大于火车的重力 B． C．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v应增大 D．其他条件不变，火车内的乘客增多时，v保持不变 二、多选题 8．如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法不正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为N 9．乘坐游乐园中的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直面内旋转，车在最高点时人处于倒立状态。则（　　） A．人在最高点时对座位可能没有压力 B．人在最高点时对座位可能有压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力等于mg 10．如图所示，商场的水平旋转展示台上放置着两个展品模型1、2，通过轻质细线相连，质量分别为、。保持细线伸直且恰无张力，并静止在展示台上，展示台可绕垂直台面的中心轴转动。两展品与展示台表面的动摩擦因数相同均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两展品与轴共线且展品1到转轴的距离为，展品2到转轴的距离为。当展示台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法不正确的是（    ） A．展品2比展品1先产生摩擦力 B．展品1受到的摩擦力先指向轴心，后背离轴心 C．轻绳刚有拉力时展品1的线速度为 D．展品1和展品2一起刚要被甩离展示台时的角速度为 三、实验题 11．花样滑冰是冬奥会上一个极具观赏性的比赛项目。小墩和小融同学在观看双人花样滑冰比赛时，看到男运动员拉着女运动员的手以男运动员为轴旋转，如图甲所示。他们讨论运动员旋转快慢跟什么因素有关，于是设计了一个实验来探究影响运动员旋转周期的因素。他们准备了铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为g。实验操作步骤如下： （1）将铁架台放在水平桌面上，将小球悬挂在铁架台横杆上，按图乙所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度与绳子结点处于同一高度。 （2）给小球一个初速度，经过调整，尽量使小球在水平方向上做圆周运动，这样小球的运动可以看作是匀速圆周运动。小墩拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数：从他按下秒表的那一刻同时数1，当小球每运动一圈加1，数到n时停秒表，秒表显示的时间为t，则小球做圆周运动的周期T0= 。 （3）在小墩数圈数并计时的过程中，小融负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度，多次测量后求得平均值H。由匀速圆周运动规律，小球做圆周运动周期的表达式为T= 。（用题目中所给出的符号表示） 12．图甲所示的向心力演示器是探究影响向心力大小因素的实验装置。装置中长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮半径大小如图乙所示，其中，，。 (1)探究向心力的大小F与半径r的关系时，调整传动皮带的位置，选择半径为 和 的塔轮连接（选填“”“”“”或“”），并将两个质量相同的金属球分别放在挡板 处（选填“A”或“B”）和C处。 (2)用向心力演示器可以探究出的结论是______。 A．在物体质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在运动半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与物体质量成正比 C．在物体质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与运动半径成反比 四、解答题 13．如图所示，质量的小球（可视作质点）在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 (1)若小球通过最高点时的速度，求此时小球对绳的拉力大小； (2)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求小球落地时的速度。 14．如图所示，质量的汽车驶上半径的拱桥，汽车到达桥顶时的速度大小。取。求： (1)汽车到达桥顶时的向心加速度大小； (2)汽车到达桥顶时，桥面对汽车的支持力大小。 15．空中飞椅是各大游乐场中常见的娱乐设施，尤受年轻人的喜欢。某空中飞椅可简化为如图所示的模型，上端是半径的水平圆形转台，转台可绕过其圆心的竖直轴转动。在转台的边缘固定有一长的轻绳，轻绳的底端悬挂有一座椅（含游客）。玩耍时，一游客系好安全带后坐在座椅上静止在最低点，然后转台在电机带动下绕竖直转轴缓慢加速转动起来，座椅摆动到轻绳与竖直方向的夹角为时开始以某角速度匀速转动。游客和座椅均可视为质点，其总质量，取重力加速度大小，。求： (1)该座椅（含游客）稳定转动时受到的合力大小； (2)座椅（含游客）做圆周运动的半径及线速度大小。 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 6.4 生活中的圆周运动参考答案 1．D 【详解】A．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上A、B两个点，属于同轴转动，角速度与周期均相等，可知A、B两处菜盘的周期之比为，故A正确； B．根据角速度与线速度的关系有 根据题意有 解得A、B两处菜盘的线速度大小之比为，故B正确； C．根据向心加速度的表达式有 可知，A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据向心力表达式有 根据题意有， A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，故D错误。 故选D。 2．D 【详解】A．两齿轮上的a、b两点的线速度相等，根据v=ωr，且两者半径不一样，可知角速度不相等，故A正确； B．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用，故B正确； C．小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力方向始终指向圆心，时刻发生改变，故C错误； D．由向心力公式可知，洗衣机的脱水筒转动的频率越大，水分子所需向心力越大，越容易做离心运动，脱水效果会越好，故D不正确。 故选D。 3．B 【详解】A．转弯过程中，汽车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用，向心力不是一个真实的力的作用，故A错误； B．若车速为25 m/s，则 汽车会发生侧翻，故B正确； C．若将弯道修成外高内低，则汽车所受支持力的水平分量可以补充一部分所需的向心力则可适当提高弯道处的限速，故C不正确； D．若将弯道修成外高内低，汽车以某一速度通过弯道时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，若提高车速，汽车可能会受指向内侧的静摩擦力，补足所需向心力，此时不会发生侧滑，当速度进一步提高，最大静摩擦力也不能补足所需向心力时，则会发生侧滑，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆的弹力方向向下为，根据合力提供向心力 即 解得 即此时小球受到的拉力，D正确。 故选B。 5．B 【详解】A．图甲中路面水平，汽车做匀速直线运动，支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力等于汽车的重力，故A错误； C．在图乙路面最高点，汽车做圆周运动 解得支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力小于汽车的重力，故C错误； BD．在图丙路面最低点，汽车做圆周运动 解得支持力又因为，故B正确，D错误。 故选B。 6．A 【详解】AB．惯性由质量决定，与速度大小无关，故过急弯、下坡过程惯性不变，故A错误，B正确； CD．根据可知，减速可减小过急弯处所需的向心力，避免侧滑，并不能增大所受的摩擦力，故C D正确。 故选A。 7．C 【详解】AB．以火车为对象，竖直方向有 可得 水平方向有 联立可得，故A正确，B正确； CD．根据，可得 可知其他条件不变，火车内的乘客增多时，v保持不变，故C错误，D正确。 故选C。 8．BD 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C正确； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选BD。 9．AB 【详解】A．人在最高点时对座位可能没有压力，此时，重力提供向心力，故A正确； B．如果人在最高点速度很大，重力不足以提供向心力，则人在最高点时对座位有压力，故B正确； CD．人在最低点时，加速度向上，处于超重状态，对座位的压力大于mg，故CD错误； 故选AB。 10．AC 【详解】A.开始转动时，静摩擦力提供向心力，所以两者同时产生静摩擦力，A错误； B.根据可知，展品2先达到最大静摩擦力，展品2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力，此时绳的张力和摩擦力的合力提供展品2的向心力，对展品1也是，随着转速增大，绳中张力变大，展品1的摩擦力反向背离圆心，所以展品1受到的摩擦力先指向轴心，后背离轴心，B正确； C.轻绳刚有拉力时，展品2的摩擦力达到最大 展品1的线速度为，C错误； D.当展品1和展品2均被甩离转台时，展品1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得 解得，D正确。 故选AC。 11． 2π 【详解】（2）[1]因为从计时开始数1，所以数到时经历了个周期，故。 （3）[2]根据实验模型，由绳在水平方向分力提供向心力 其中为绳与竖直方向夹角，为绳长，故 12．(1) 或 或 B (2)B 【详解】（1）[1][2][3]探究向心力的大小F与半径r的关系时，要保持质量和角速度不变，转动半径不同，即调整传动皮带的位置，选择半径相等的塔轮连接，即选择和的塔轮连接（或者填和），并将两个质量相同的金属球分别放在挡板B处和C处。 （2）A．在物体质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比，选项A错误； B．在运动半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与物体质量成正比，选项B正确； C．在物体质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的平方成正比，选项C错误； D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与运动半径成正比，选项D错误。 故选B。 13．(1)10N (2)，方向与水平方向夹角为45° 【详解】（1）根据牛顿第二定律，在最高点有 解得 又由牛顿第三定律得，小球对绳的拉力大小 （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为 设此时小球的速度大小为，小球在最低点时由牛顿第二定律有 绳拉断后小球做平抛运动，在竖直方向上有， 小球落地时的速度 解得 又 得，方向与水平方向夹角为 14．(1) (2) 【详解】（1）汽车到达桥顶处的向心加速度大小为 代入数据可得 （2）汽车到达桥顶时，根据向心力公式 解得支持力大小为 15．(1) (2)， 【详解】（1）根据座椅（含游客）所受的合力提供向心力，有 求得 （2）座椅（含游客）做圆周运动的半径 求得 根据合力提供向心力有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $