《第九章浮力第三节阿基米德原理》讲义2025-2026学年沪科版八年级物理全一册

本讲义聚焦阿基米德原理这一核心知识点，系统梳理原理内容（F浮=G排液=ρ液gV排）、实验探究过程及应用，衔接浮力概念与称重法，为浮沉条件学习奠定基础。 资料以科学探究为主线，含完整实验设计（步骤、数据、误差分析）和生活实例题（如水上滚筒、浮力计算），培养科学探究能力与物理观念，课中辅助实验教学，课后分层练习助学生查漏补缺。

2025-2026学年沪科版八年级物理《第九章浮力第三节阿基米德原理》精品讲义 ( 一．学习 目标 1.理解阿基米德原理的内容，能准确表述原理的文字和数学表达式。 2.掌握浮力大小与排开液体重力的关系，会用阿基米德原理计算浮力大小。 3.经历探究阿基米德原理的实验过程，体验科学探究的基本方法，培养观察、分析和归纳能力。 4.能运用阿基米德原理解释生活中的相关现象，解决实际问题。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.阿基米德原理的探究实验设计与操作。 2.阿基米德原理的内容及数学表达式（F 浮 =G 排液 = ρ 液 gV 排 ）的理解与应用。 （二）难点 1.探究实验中 “ 排开液体重力 ” 的测量方法及实验误差分析。 2.对 “ 排开液体体积 ” 与 “ 物体浸入液体体积 ” 关系的理解。 3.运用阿基米德原理解决复杂情境下的浮力问题（如物体部分浸入、不同液体中浮力比较等）。 ) 三．课前预习 1.浸在液体中的物体，会受到液体对它向______的浮力，浮力的大小与______和______有关。 2.阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它______所受的重力。 3.阿基米德原理的数学表达式为F浮=___________，推导式为F浮=__________，其中ρ液表示______，V排表示______，g取______N/kg。 4.当物体完全浸没在液体中时，V排______V物；当物体部分浸入液体中时，V排______V物（选填“大于”“等于”或“小于”）。 5.用弹簧测力计测出某物体的重力为G，将其浸入液体中静止时，弹簧测力计的示数为F示，则物体受到的浮力F浮=______，这是利用______法测量浮力。 四．课堂探秘 我们已经知道浮力的大小与物体排开液体的体积及液体密度有关。那么浮力的大小与排开液体所受重力的大小有怎样的关系呢?我们进一步进行实验探究。 （一）探究浮力的大小与排开液体重力的关系 1.提出问题 浸在液体中的物体受到的浮力，其大小与物体排开液体的重力之间有什么关系？ 2.猜想与假设 猜想：浸在液体中的物体受到的浮力大小______物体排开液体的重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。 3.实验器材 弹簧测力计、溢水杯、烧杯、水、石块、细线。 4.实验步骤 （1）用弹簧测力计测出空烧杯的重力，记为G杯。 （2）将溢水杯装满水，把石块用细线系好，用弹簧测力计测出石块的重力，记为G。 （3）缓慢将石块浸入溢水杯的水中，使石块完全浸没且不接触溢水杯底部和侧壁，同时用烧杯接住溢出的水，此时读出弹簧测力计的示数F示—————————。 （4）用弹簧测力计测出烧杯和溢出水的总重力，记为G杯+水。 （5）计算石块受到的浮力：F浮=G - F示；计算排开液体的重力：G排液=G杯+水 - G杯。 5.实验数据记录表格 实验序号 空杯重力 物体重力 弹簧测力计的示数 浮力 杯+溢出水重力 排开液体重力 1 5N 10N 9N 1N 6N 1N 2 5N 15N 13.5N 1.5N 6.5N 1.5N 3 5N 20N 18N 2N 7N 2N 6.分析与论证 对比每次实验中F浮与G排液的数值，可得出结论：F浮=G排液。 7.实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力，即F浮=G排液，这就是阿基米德原理。该原理同样适用于气体。 8.实验注意事项 （1）溢水杯必须装满液体，否则溢出的液体体积小于物体排开液体的体积，导致G_{排液}测量偏小。 （2）物体浸入液体时要缓慢，避免液体溅出，影响实验数据。 （3）物体完全浸没时，不能接触溢水杯底部或侧壁，否则物体将受到容器的支持力，导致弹簧测力计示数偏小，F浮计算偏大。 （二）阿基米德原理及理解 1.原理内容 浸在液体（或气体）中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体（或气体）所受的重力。 公式： F浮 = G排 展开式：F浮 = G排 = ρ液g V排 其中：ρ液：液体的密度（单位：kg/m3） g：重力加速度（通常取9.8N/kg，或近似取10N/kg） V排：物体排开液体的体积（单位：m3） 2. 关键理解 （1）适用范围：既适用于液体，也适用于气体。 （2）浮力的本质：浮力是液体（或气体）对物体上下表面的压力差，而阿基米德原理直接给出了浮力与排开液体重力的定量关系。 （3）V排 的含义： ①当物体完全浸没时，V排 = V物； ②当物体部分浸入时，V排 < V物。 （4）影响浮力的因素：只与液体密度ρ液 和排开液体的体积V排有关，与物体的密度、形状、浸入深度（完全浸没后）无关。 （三）利用阿基米德原理进行简单计算 例题：有一实心金属球，将它浸没在盛满水的溢水杯中，有50mL水溢出，求金属球在水中受到多大的浮力?(g取10N/kg) 例题：用弹簧测力计吊着一个体积为3×10-4m3的金属块，将其完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.96N，求金属块的重力和密度。 利用阿基米德原理进行简单计算解题思路与步骤 1.明确研究对象与状态:先确定要分析的物体，以及它在液体中的状态（完全浸没、部分浸入等） 2.从题目中提取已知量，比如ρ液、V排、G物、F示等，将单位统一为国际单位（如kg/m3、m3、N）。 3.选择合适的公式:若已知ρ液}和V排，直接使用F浮 =ρ液g V排计算浮力。若已知物体重力G物和浸没时弹簧测力计的示数F示，使用F浮 = G物 - F示计算浮力。若已知排开液体的重力G排，直接使用F浮 = G排。 4.代入计算并推导未知量:将已知数值代入公式，计算出浮力后，再根据题目需求推导其他物理量（如V排、ρ物等）。 5.检查单位与合理性:检查计算过程中的单位是否统一，结果是否符合物理常识（如浮力大小不能大于物体重力，液体密度需符合常见液体的密度范围）。 【经典例题】 例1. 夏天人们游泳时，从岸边走向深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（ ） A. 浮力增大 B. 浮力不变 C. 浮力减小 D. 先增大后减小 例2. 一物体挂在弹簧测力计下，示数为8 N；当将它浸入水中时，示数为3 N．此时物体所受的浮力为( ) A. 3 N B. 5 N C. 8 N D. 11 N 例3. 将一小木块和一大石块浸没在水中，松手后小木块上浮，大石块下沉，比较刚松手时两者所受的浮力大小（ ） A. 木块受到的浮力较大 B. 石块受到的浮力较大 C. 两者受到的浮力一样大 D. 条件不足无法比较 例4. 跳水运动员入水的过程中，他所受浮力F随深度h变化的关系如图所示，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 例5. 把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12N，木块受到的浮力（　　） A. 大于12N B. 小于12N C. 等于12N D. 等于10N 例6. 小芳同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是 A.F2﹣F3=F4﹣F1 B. F1=F4，F2=F3 C. F1=F2=F3=F4 D. 上述结论都不正确 例7.如图中，重为5牛的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3牛，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小和方向是（ ） A. 5牛，竖直向下 B. 8牛，竖直向上 C. 2牛，竖直向上 D. 8牛，竖直向下 例8.将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（　　） A. 木块在甲液体中受到的浮力大     B. 木块在乙液体中受到的浮力大 C. 木块在甲液体中露出液面的体积较大  D. 木块在乙液体中露出液面的体积较大 例9. 小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验．请你根据小明的实验探究回答下列问题． （1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与_______的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为________N． （2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关．对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而_________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度___________． （3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为____kg/m3． 例10.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400 cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强． 五．课堂检测 （一）．选择题 1.在《哪吒2》中，以下哪个情景中的物体一定受到浮力作用？（ ） A. 哪吒踩着风火轮在云端高速飞行 B. 敖丙操控的冰龙在天空中穿梭 C. 太乙真人的葫芦漂浮在东海海面上 D. 申公豹使用法术让巨石悬浮在空中 2. 图所示的四个场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（ ） A.航天员行走“太空” B.运动员点燃奥运会火炬 C.热气球冉冉升空 D.飞机翱翔蓝天 3.如图全红婵参加女子单人十米跳台比赛时的分解动作示意图。不考虑空气阻力,下列对全红婵的分析正确的是 (　　) A.在跳台静止时,只受到重力作用 B.到达最高点时,受到平衡力作用 C.从最高点到入水前的过程中,惯性不变 D.入水过程中,所受浮力方向取决于入水的角度 4. 如图所示，把一只乒乓球放在瓶内（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径），从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮，对乒乓球球受力分析正确的是（ ） A. 重力、浮力、压力 B. 浮力、压力、支持力 C. 重力、支持力、浮力 D. 重力、压力、支持力 5. 一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98 N，已知上表面受到的压力是50 N，则下表面受到的压力为（　　） A. 48N B. 50N C. 98N D. 148N 6. 如图中，重为5牛的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3牛，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小和方向是（ ） A. 5牛，竖直向下 B. 8牛，竖直向上 C. 2牛，竖直向上 D. 8牛，竖直向下 7．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到浸没，下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( 　) A．矿泉水瓶受到水对它的浮力 B．浮力方向竖直向上 C．排开水的体积越大受到的浮力越大 D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大 8．体积相同的三个小球分别放入同种液体中，所处状态如图，则下列说法正确的是(　　) A．小球受到的浮力F甲＞F乙＞F丙 B．小球受到的浮力F甲＜F乙＜F丙 C．小球受到的浮力F甲＜F乙＝F丙 D．小球受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 9．质量相同的实心铝球和铜球，铜球浸没在煤油中，铝球浸没在水中(已知ρ煤油＜ρ水＜ρ铝＜ρ铜)，它们所受浮力的大小关系为(　　) A．铝球大 B．铜球大 C．大小相等 D．无法确定 10. 一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 11．如图在一个不计重力和厚度的塑料袋中装入大半袋水，用弹簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中的水面相平。此过程中弹簧测力计的示数(　　) A．逐渐减小到零 B．先减小后增大 C．始终保持不变 D．逐渐增大 12．如图铜、铁、铝三个实心球(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)，用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系。下列判断正确的是(　　) A．V铜＞V铁＞V铝，m铜＞m铁＞m铝 B．V铜＞V铁＞V铝，m铜＜m铁＜m铝 C．V铜＜V铁＜V铝，m铜＞m铁＞m铝 D．V铜＜V铁＜V铝，m铜＜m铁＜m铝 （二）．填空题 13.2026年1月我国研发的S2000浮空风力发电系统依靠氦气产生浮力升空，其遵循阿基米德原理，浸在气体中的物体浮力公式为F_浮=_______，该浮力与气体的_______和物体排开气体的_______有关。 14．图中用手将空的饮料罐缓慢按入水中，在饮料罐浸没之前，越往下按，需要用的力越________，说明饮料罐受到的浮力越_________，这个实验现象告诉我们，浮力的大小跟物体排开液体的________有关。 15．如图所示,一金属块所受的重力为26.5牛，当用弹簧测力计吊着金属块浸没在盛满水的溢水杯中时，测力计的示数为16.7牛，该金属块受到水对它的浮力为 牛，此时排开水的重力为 牛．如果该金属块从弹簧测力计取下，放入水中下沉的过程中所受合力为 牛． 16. 如图所示，将质量为0.4kg的木块放入盛水的烧杯后，则该烧杯底部受到水的压强___________（选填：“变大”、“变小”、“不变”）。静止时木块所受浮力的大小为________N，浮力的方向是________；（g=10N/kg） 17. 用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧测力计的示数为16 N，这时物块受到的浮力是___________N，若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧测力计的示数将变为___________N，两次实验物体所受的浮力不同说明浮力大小与___________有关。 18．弹簧测力计下吊着重为15 N的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10 N，则水对金属块的浮力为________N，金属块排开水的体积为________m3，金属块的体积为________m3，金属块的密度为________kg/m3。(g取10 N/kg) 19. 如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N（甲图），浸没在水中称时示数是5N（乙图），浸没在另一种液体中示数为10N（丙图），则物块受到水的浮力为________ N，如果物块在水中继续下沉，物块所受到的浮力将 ________ （增大/减小/不变），丙图中液体的密度为 ________ kg/m3。 20. 如图所示，将质量为0.4kg的木块放入盛水的烧杯后，则该烧杯底部受到水的压强变大。静止时木块所受浮力的大小为________N，浮力的方向是________，木块排开水的体积为___________m 3 ；（g=10N/kg） （三）．解答题 21.作图题 （1）如图甲所示,铁球正在水中下沉,请画出此时铁球的受力示意图. （2）如图乙所示,物块A静止在斜面B上,请画出物块A对斜面B的压力F和A受到的摩擦力f. 22.如图所示，小田做“探究影响浮力大小的因素”的实验。器材：弹簧测力计、圆柱体金属块、水、盐水。 （1）金属块的重力 ______N； （2）金属块浸没水中后，所受浮力F浮=______N； （3）对比乙、丙可得：物体所受浮力的大小与它浸入水的深度 ______（有关/无关）； （4）对比甲、乙可得：浮力的大小与 ______有关； （5）对比甲和丁，______（能/不能）探究浮力的大小与液体密度是否有关，理由是 ______。 23.如图是小婷探究“影响浮力大小因素”的实验过程。 （1）图⑥所示实验中，物体受到的浮力为________N。 （2）图②、③、④所示实验探究的是浮力大小与________的关系。 （3）由图______所示实验得出的结论是：物体浸没在液体时，所受浮力的大小与深度无关。 （4）小婷由图③、⑦所示实验，就得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关的结论。他的分析过程是________（选填“正确”或“错误”）的，理由是________。 （5）由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为________kg/m3。 24.在“探究影响浮力大小因素”的实验中，同学们提出了下列4种猜想： 猜想1：浮力大小与液体的密度有关； 猜想2：浮力大小与物体浸入液体的体积有关； 猜想3：浮力大小与物体的形状有关； 猜想4：浮力大小与物体所受的重力有关。 (1)如图1所示，小明把一个柱状固体挂在弹簧测力计下端，使它浸在液体中的体积逐渐增大，观察到弹簧测力计的示数逐渐减小，此实验说明猜想 ______ 是正确的； (2)如图2所示，小明将同一石块分别浸没在水和盐水中，此实验为了验证猜想 ______ 。在实验中，观察到石块浸没在水中静止时弹簧测力计的示数大，则说明石块在水中受到的浮力 ______ （选填“大”或“小”）； (3)为了验证猜想3，他找来薄铁片，烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 ①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 ______ （选填“大于”“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力； ②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是： ______ ； (4)为了验证猜想4，小明将重力相同而体积不同的铁块和铝块浸没在水中，观察到所受浮力大小不相等，由此得出结论：浮力的大小与物体的重力无关，请指出他的实验方法的错误：① ______ ；② ______ ； (5)如图3所示，将装置放在电子秤上，把浸没的物体缓慢下沉（物体未碰到烧杯底部），电子秤的示数 _____ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 25. 如图是公园的水上娱乐设施一水上滚筒，小朋友们在水上滚筒内尽情运动，快乐嬉戏，已知某水上滚筒直径为2m，质量为50kg、最大排水量为0.2m3。 (1)未载人时，计算滚筒漂浮在水面上时排开水的体积； (2)假设每个小朋友的平均质量为40kg，为保证安全，水上滚筒最多能承载几个小朋友？ 26.小陶子在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，做了如图所示的实验，请你根据他的实验探究回答下列问题：（已知物体A的底面积为20cm2） (1)步骤A所示弹簧测力计的示数为______N；用弹簧测力计挂着物体缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E所示（液体均未溢出），观察并记录测力计的示数； (2)在实验步骤C中物体所受浮力F浮＝______N； (3)分析实验步骤A、B、C可以说明浮力大小跟______有关；分析实验步骤A、C、E，可以说明浮力大小跟______有关； (4)他还根据相关数据算出了步骤B中物体下表面受到水的压力是______N，步骤E中盐水的密度是______kg/m3； 27.阅读短文，回答问题： 水翼船的力学奥秘 水翼船是一种高速航行的船舶，其底部安装有类似飞机机翼的水翼结构。当水翼船航行时，水翼在水中快速运动，使得水翼上下表面的水流速度不同。根据流体压强与流速的关系，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而在水翼上下表面产生压强差，这个压强差产生向上的升力。随着船速增加，升力增大，将船体逐渐抬出水面，减小了船体与水的接触面积，进而减小了航行阻力，实现高速航行。当水翼船静止在水面时，又遵循阿基米德原理，依靠浮力保持漂浮状态 。 （1）水翼船在高速航行时，水翼上表面水流速度比下表面______（选填“大”或“小”），水翼受到向上的升力是因为水翼上下表面存在______。 （2）当水翼船静止在水面时，船体受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）船体的重力，此时船体排开水的重力______（选填“大于”“等于”或“小于”）船体的重力，依据的原理是______。 （3）水翼船将船体抬出水面后，能实现高速航行，是因为（ ） A. 增大了浮力，减小了阻力 B. 减小了浮力，增大了阻力 C. 减小了与水的接触面积，减小了阻力 D. 增大了与空气的接触面积，增大了动力 （4）已知某水翼船的质量为5000kg，当它静止漂浮在水面上时，受到的浮力大小为______N（g取10N/kg），排开水的体积为______m³（ρ水 = 1.0×10³kg/m³）。 （5）下列关于水翼船的说法正确的是（ ） A. 水翼船航行时，水翼产生的升力与飞机机翼产生升力的原理不同 B. 水翼船在加速航行过程中，水翼产生的升力不变 C. 水翼船静止在水面和高速航行时，受到的浮力大小相同 D. 水翼船高速航行时，船体部分离开水面，减小了水对船体的阻力 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体_______的重力，即_______________。 2.阿基米德原理的适用范围是________________和________________，无论物体是浸没还是部分浸入，原理均成立。 3.浮力的施力物体是________________，浮力的方向始终________________。 4.阿基米德原理的数学表达式为F浮=______，推导式为F浮=ρ液gV排，其中ρ液表示________的密度，单位是____________。 5.公式中V排指物体________________的液体体积，单位是m3；当物体完全浸没时，V排____V物（选填“等于”或“小于”）；部分浸入时，V排____V物（选填“等于”或“小于”）。 6.公式中g是重力与质量的比值，通常取_______N/kg，其物理意义是________________。 7.探究阿基米德原理的实验器材主要有：弹簧测力计、溢水杯、小烧杯、水、待测物体等，实验的核心目的是验证___________与__________的大小关系。 8.实验步骤中，需先测量_______的重力，再测量物体在空气中的重力，接着将物体浸入溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数，最后测量__________的总重力。 9.若实验中溢水杯未装满水，会导致测得的G排______(选填“偏大”或“偏小”），从而使计算出的浮力（选填“偏大”或“偏小”）。 10.用称重法测浮力的公式为F浮=________________，其中G是物体在________________中的重力，F示是物体浸入液体后弹簧测力计的示数。 11.物体漂浮在液面上时，受力平衡，浮力_________重力（选填“等于”“大于”或“小于”），此时根据阿基米德原理，G排_______G物（选填“等于”“大于”或“小于”）。 12.同一物体浸没在不同液体中，液体密度越大，物体受到的浮力____________；若液体密度不变，物体排开液体的体积越大，浮力________________（均选填“越大”或“越小”）。 13.浸在空气中的物体也会受到空气的浮力，其浮力公式为F_浮=________________，与液体浮力公式结构一致，体现了阿基米德原理的普遍性。 14.古诗词“白毛浮绿水”中，白鹅浮在水面时，排开水的重力________________白鹅的重力，该现象直接印证了________________的正确性。 （二）强化训练 一．选择题 1. 下列关于浮力的说法中正确的是（ ） A. 浮力都是由水产生 B. 不同的液体中浮力的方向会不同 C. 只有固体才会受到浮力的作用 D. 浮力的方向与重力的方向相反 2. 如图所示，用弹簧测力计悬挂重10N的金属块浸入水中，弹簧测力计的示数为7N。此时金属块所受浮力的大小和方向是（　　） A. 7N，竖直向上 B. 10N，竖直向下 C. 3N，竖直向下 D. 3N，竖直向上 3. 如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A. 气球受到重力 B. 帽子质量大于气球质量 C. 帽子密度大于气球密度 D. 空气对物体有浮力作用 4. 一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，一条小溪中有一个小球随着溪流漂流而下，则此小球所受浮力的方向应是（ ） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 6．如图所示的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是 (　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．在“探究浮力的大小”的实验中，小乐做了如图所示的实验，由左向右四步实验中，弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是(　　) A．F2－F3＝F4－F1 B．F1－F4＝F2－F3 C．F1＝F2＝F3＝F4 D．F4－F1＝F3－F2 8．浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球(已知ρ铝＜ρ铜)，所受浮力的大小关系为(　 ) A．铜球大 B．铝球大 C．大小相等 D．无法确定 9．如图甲所示，立方体木块下端用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水(如图乙所示)，直到装满容器。细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则拉力F随深度h的变化关系图像是图中的(　　) 10．A、B两物体的质量之比是3∶4，将它们浸没在水中时，受到的浮力之比为3∶2，则两个物体的密度之比是(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8 11．如图所示为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标语的情景。已知气球的体积为8 m3，气球(含内部所充气体)、标语及细绳的总质量为9 kg，空气的密度为1.29 kg/m3，g取10 N/kg，则系于地面拉住标语的细绳的拉力为(　　) A．103.2 N B．90 N C．13.2 N D．193.2 N 12．如图所示，烧杯的底面积是200 cm2，里面装有一定量的水(图甲)，用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中(图乙)，水位升高到B处，示数是18 N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23 N(不计物体带出的水)。g取10 N/kg，下列判断中正确的是(　　) ①物体的质量是2.8 kg； ②物体的体积是1×10－3m3； ③物体浸没时受到的浮力是15 N； ④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260 Pa。 A．只有①②④正确 B．只有①②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 二．填空题 13．一正方体金属块悬挂在弹簧测力计下，静止在空气中时测力计示数为14.7牛．当该金属块完全浸没在水中时，测力计的示数减小了9.8牛，则此时金属块所受水的浮力为 牛；若增大金属块在水中的深度（水足够深），金属块受到的浮力将 （选填“变大 ”、“变小”或“不变”）；若将该金属块一半浸入水中，则此时的浮力为 牛． 14．一个盛有适量水的烧杯（足够高）水平放置在电子秤上（如图甲）；小南将物块挂在弹簧测力计下并缓缓下放，使物块部分浸入水中（如图乙）；之后撤去拉力，物块沉底（如图丙）。则物块的质量为______g，乙图中测力计示数为______N；乙图中物体所受浮力为______N。 15. 如图所示，重为20牛的一只木盆子静止浮在水面上，它受到的浮力为 ______牛；然后用手将它慢慢向下按，在下按过程中，手用的力逐渐 ______（选填“增大”、“不变”或“减小”），原因是 ______。 16.如图所示,小李同学在做用称重法测量浮力的实验时,依次做了如图所示的操作。观察并分别比较图中有关数据可知,物体的重力是　　　　N,当物体浸没在水中时,受到的浮力为　　　　N,当物体浸没在酒精中时,受到的浮力为　　　　N。  17.2025年9月我国兆瓦级S1500浮空风电系统试飞成功，其气囊排开空气体积为1.4×104m3，空气密度1.29kg/m3，g取10N/kg，其受到的空气浮力为_______N，该浮力的施力物体是_______，浮力方向为_______。 18. 某物体挂在弹簧测力计上，称得其重为98N；把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的读数为34N，该物体浸没在水中所受到的浮力是_______N；若该物体有一半体积露出水面时，它受到的浮力是_______N，弹簧测力计的读数是：_______N． 19. 如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力________ （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数________ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。 20. 如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时受到的浮力为1N，此时木块浸没在水中的体积为______；从杯中溢出水的质量为______kg，该正方形木块的密度为______g/cm3。（ρ水=1.0×103 kg/m3） 三．解答题 21作图题 （1）如图物体浮在容器中的水面上，将容器放在斜面上，请画出物体的受到浮力的示意图｡ （2）按要求作图:请画出图中潜艇加速上浮时所受重力和浮力的示意图. 22. 小常同学从课外资料中了解到，庄子曾提出：如果水积得不够多，那么承载大船就没有力量，也就是说浮力的大小与液体的多少有关，庄子的说法有道理吗？ （1）小常从实验室找来了烧杯、木块（不吸水）、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关； 他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲），再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态（如图乙），然后他________ （填操作），发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为________ 牛，从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。 （2）小常进一步开展了如图丙实验，往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮，这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N＞10N，继续往B盆内加30N水，B盆仍漂浮，小常此实验的目的是________ ； （3）结合小常的探究活动，你认为面对前人的观点，应采取的做法是________ A. 普通人的观点可以质疑，科学家的观点也可以质疑 B. 只要多数人认同的观点我们就要全盘接受 C. 可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确 D. 到目前为止没人反对的观点我们就可以放心接受 23.在探究”浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小李同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验，采集了相关的数据。 （1）对比实验________的数据（选2组数据）可知浮力的大小与物体排开水的体积有关；对比实验________的数据（选2组数据），可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； （2）此实验还探究了浮力的大小与_________的关系，得出的结论是____________； （3）通过实验数据可知金属块的密度为__________kg/m3，盐水的密度为__________kg/m3。 24.在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中: （1）观察弹簧测力计的零刻度线、　　　　和分度值。弹簧测力计应在　　　　(选填“竖直”或“水平”)方向上调零。 (2)如图甲所示,在弹簧测力计下悬挂一个高为6 cm的长方体物块(可塑),测出重力。将它缓慢浸入水中,记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h。请根据实验数据,在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图象。 (3)分析图象可知:浸没前,h增加,F浮　　　　;浸没后,h增加,F浮　　　　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)  (4)若把此物块捏成高为6 cm的圆锥体,重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图象　　　　(选填“相同”或“不同”)。  (5)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,还需添加一种材料:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  25.如图所示为活动卡上的几个实验。 （1）如图（a）所示实验过程是定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与 _____之间的关系，量筒中盛放是水，物体受到的浮力可以用 ______表示，V2 -V1表示______； （2）如图（b）所示，在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，将铅笔压在大拇指和食指之间，观察到手指肌肉下陷情况不同，这是在探究 ________的关系； （3）在探究液体压强规律的实验中，在空饮料瓶底部的同一深度处扎三个小孔，瓶中装满水后，观察到如（c）所示的现象，这说明 _______； （4）如图（d）所示是 __________实验的过程，实验中若玻璃管倾斜，管内水银柱的高度将 ________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 26．如图甲所示，在底面积为10－2 m2的容器中有一重物，现利用弹簧测力计将其拉出水面，弹簧测力计的示数F随时间变化的图像如图乙所示，根据图像信息，计算： (1)物体被拉出水面之前受到的浮力。 (2)物体的密度。(g取10 N/kg) (3)物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了多少。 27.阅读短文，回答问题： 曹冲称象中的物理智慧 曹冲是曹操的儿子，年少聪慧。在三国时期，孙权曾送给曹操一头大象，曹操想知道这头大象的重量，然而当时没有能直接称量如此庞大物体的秤。大臣们纷纷献策却都不可行，这时年少的曹冲提出了一个巧妙的方法。他命人把大象牵到船上，大象上船后船身下沉，在水面与船身交界处刻下标记。然后将大象牵下船，往船上装石头，随着石头不断增加，船身再次下沉，当水面又到达之前所刻标记处时停止装石头。最后，通过分别称量这些石头的重量，就得到了大象的重量。这个流传千古的故事中，蕴含着丰富的物理知识，尤其是与浮力相关的原理。 （1）曹冲称象的过程中，两次使船身下沉到同一标记处，是为了保证船两次排开液体的______相等，根据阿基米德原理F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}，在液体密度不变的情况下，船所受浮力______（选填“相等”或“不相等”）。 （2）若船在装大象和装石头时都处于漂浮状态，此时船受到的浮力大小关系是（ ） A. 装大象时浮力大 B. 装石头时浮力大 C. 两次浮力一样大 D. 无法判断 （3）当大象上船后，船身下沉，以下说法正确的是（ ） A. 船排开液体的体积变小 B. 船受到的浮力不变 C. 液体的密度变大 D. 船排开液体的重力变大 （4）已知船在装石头时，石头总质量为5t，水的密度\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}，g取10N/kg，则船排开水的体积为______m^{3}，此时船受到的浮力为______N。 （5）从曹冲称象的方法中，我们可以得到启示：对于一些无法直接测量的物理量，可以通过寻找与之______（选填“相等”或“相关”）的物理量，采用______（选填“转换法”或“控制变量法”）来间接测量。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版八年级物理《第九章浮力第三节阿基米德原理》精品讲义 ( 一．学习 目标 1.理解阿基米德原理的内容，能准确表述原理的文字和数学表达式。 2.掌握浮力大小与排开液体重力的关系，会用阿基米德原理计算浮力大小。 3.经历探究阿基米德原理的实验过程，体验科学探究的基本方法，培养观察、分析和归纳能力。 4.能运用阿基米德原理解释生活中的相关现象，解决实际问题。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.阿基米德原理的探究实验设计与操作。 2.阿基米德原理的内容及数学表达式（F 浮 =G 排液 = ρ 液 gV 排 ）的理解与应用。 （二）难点 1.探究实验中 “ 排开液体重力 ” 的测量方法及实验误差分析。 2.对 “ 排开液体体积 ” 与 “ 物体浸入液体体积 ” 关系的理解。 3.运用阿基米德原理解决复杂情境下的浮力问题（如物体部分浸入、不同液体中浮力比较等）。 ) 三．课前预习 1.浸在液体中的物体，会受到液体对它向______的浮力，浮力的大小与______和______有关。 2.阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它______所受的重力。 3.阿基米德原理的数学表达式为F浮=___________，推导式为F浮=__________，其中ρ液表示______，V排表示______，g取______N/kg。 4.当物体完全浸没在液体中时，V排______V物；当物体部分浸入液体中时，V排______V物（选填“大于”“等于”或“小于”）。 5.用弹簧测力计测出某物体的重力为G，将其浸入液体中静止时，弹簧测力计的示数为F示，则物体受到的浮力F浮=______，这是利用______法测量浮力。 【答案】1.上；液体密度；物体排开液体的体积 2.排开液体 3.G排液；ρ液gV排；液体的密度；物体排开液体的体积；9.8 4.等于；小于 5.G - F示；称重 四．课堂探秘 我们已经知道浮力的大小与物体排开液体的体积及液体密度有关。那么浮力的大小与排开液体所受重力的大小有怎样的关系呢?我们进一步进行实验探究。 （一）探究浮力的大小与排开液体重力的关系 1.提出问题 浸在液体中的物体受到的浮力，其大小与物体排开液体的重力之间有什么关系？ 2.猜想与假设 猜想：浸在液体中的物体受到的浮力大小______物体排开液体的重力（选填“等于”“大于”或“小于”）。 3.实验器材 弹簧测力计、溢水杯、烧杯、水、石块、细线。 4.实验步骤 （1）用弹簧测力计测出空烧杯的重力，记为G杯。 （2）将溢水杯装满水，把石块用细线系好，用弹簧测力计测出石块的重力，记为G。 （3）缓慢将石块浸入溢水杯的水中，使石块完全浸没且不接触溢水杯底部和侧壁，同时用烧杯接住溢出的水，此时读出弹簧测力计的示数F示—————————。 （4）用弹簧测力计测出烧杯和溢出水的总重力，记为G杯+水。 （5）计算石块受到的浮力：F浮=G - F示；计算排开液体的重力：G排液=G杯+水 - G杯。 5.实验数据记录表格 实验序号 空杯重力 物体重力 弹簧测力计的示数 浮力 杯+溢出水重力 排开液体重力 1 5N 10N 9N 1N 6N 1N 2 5N 15N 13.5N 1.5N 6.5N 1.5N 3 5N 20N 18N 2N 7N 2N 6.分析与论证 对比每次实验中F浮与G排液的数值，可得出结论：F浮=G排液。 7.实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力，即F浮=G排液，这就是阿基米德原理。该原理同样适用于气体。 8.实验注意事项 （1）溢水杯必须装满液体，否则溢出的液体体积小于物体排开液体的体积，导致G_{排液}测量偏小。 （2）物体浸入液体时要缓慢，避免液体溅出，影响实验数据。 （3）物体完全浸没时，不能接触溢水杯底部或侧壁，否则物体将受到容器的支持力，导致弹簧测力计示数偏小，F浮计算偏大。 （二）阿基米德原理及理解 1.原理内容 浸在液体（或气体）中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体（或气体）所受的重力。 公式： F浮 = G排 展开式：F浮 = G排 = ρ液g V排 其中：ρ液：液体的密度（单位：kg/m3） g：重力加速度（通常取9.8N/kg，或近似取10N/kg） V排：物体排开液体的体积（单位：m3） 2. 关键理解 （1）适用范围：既适用于液体，也适用于气体。 （2）浮力的本质：浮力是液体（或气体）对物体上下表面的压力差，而阿基米德原理直接给出了浮力与排开液体重力的定量关系。 （3）V排 的含义： ①当物体完全浸没时，V排 = V物； ②当物体部分浸入时，V排 < V物。 （4）影响浮力的因素：只与液体密度ρ液 和排开液体的体积V排有关，与物体的密度、形状、浸入深度（完全浸没后）无关。 （三）利用阿基米德原理进行简单计算 例题：有一实心金属球，将它浸没在盛满水的溢水杯中，有50mL水溢出，求金属球在水中受到多大的浮力?(g取10N/kg) 解：由题意，金属球排开水的体积V排=50mL=50cm3=5.0×10-5m3，查表得水的密度水=1.0x10kg/m3。 根据阿基米德原理，金属球所受浮力的大小为 F浮 = G排 = ρ液g V排=1.0x103kg/m3×5.0×10-5m3 ×10N/kg=0.5N 所以，金属球在水中受到的浮力大小为0.5N。  例题：用弹簧测力计吊着一个体积为3×10-4m3的金属块，将其完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.96N，求金属块的重力和密度。 解：计算金属块受到的浮力：完全浸没时V排=V物=3×10-4m3，F浮 == ρ液g V排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3×10-4m3=2.94N。 根据称重法，F浮=G - F示，所以金属块的重力：G=F浮+F示=2.94N + 1.96N=4.9N。 计算金属块的质量：m=G/g=4.9N/9.8N/kg=0.5kg。 计算金属块的密度：ρ物=m/V=0.5kg/3×10-4m3≈1.67×103kg/m3。 利用阿基米德原理进行简单计算解题思路与步骤 1.明确研究对象与状态:先确定要分析的物体，以及它在液体中的状态（完全浸没、部分浸入等） 2.从题目中提取已知量，比如ρ液、V排、G物、F示等，将单位统一为国际单位（如kg/m3、m3、N）。 3.选择合适的公式:若已知ρ液}和V排，直接使用F浮 =ρ液g V排计算浮力。若已知物体重力G物和浸没时弹簧测力计的示数F示，使用F浮 = G物 - F示计算浮力。若已知排开液体的重力G排，直接使用F浮 = G排。 4.代入计算并推导未知量:将已知数值代入公式，计算出浮力后，再根据题目需求推导其他物理量（如V排、ρ物等）。 5.检查单位与合理性:检查计算过程中的单位是否统一，结果是否符合物理常识（如浮力大小不能大于物体重力，液体密度需符合常见液体的密度范围）。 【经典例题】 例1. 夏天人们游泳时，从岸边走向深处的过程中，他受到的浮力变化情况是 A. 浮力增大 B. 浮力不变 C. 浮力减小 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】根据公式F浮＝ρ水gV排，水的密度不变，从岸边走向水深处的过程中，人排开水的体积不断增大，所以受到的浮力增大，BCD错误，A正确。故选A。 例2. 一物体挂在弹簧测力计下，示数为8 N；当将它浸入水中时，示数为3 N．此时物体所受的浮力为( ) A. 3 N B. 5 N C. 8 N D. 11 N 【答案】B 【解析】由题知，物体浸在水中所受浮力为F浮=G-F示=8N-3N=5N，故答案为B． 3. 将一小木块和一大石块浸没在水中，松手后小木块上浮，大石块下沉，比较刚松手时两者所受的浮力大小（ ） A. 木块受到的浮力较大 B. 石块受到的浮力较大 C. 两者受到的浮力一样大 D. 条件不足无法比较 【答案】B 【解析】根据阿基米德原理进行判断．根据题意可知，大石块的体积大于小木块的体积； 浸没在水中刚松手时，大石块排开水的体积大于小木块排开水的体积，由可知，大石块受到的浮力大于小木块受到的浮力．故选B． 例4. 跳水运动员入水的过程中，他所受浮力F随深度h变化的关系如图所示，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在运动员从入水到浸没的过程中，排开水的体积先增大后不变，根据阿基米德原理可知，运动员受到的浮力先增大后不变，故A正确，BCD错误。故选A。 例5. 把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12N，木块受到的浮力（　　） A. 大于12N B. 小于12N C. 等于12N D. 等于10N 【答案】C 【解析】阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，又木块浸没水中，排开的水的重力为12N，木块受到的浮力应为12N。故选C。 例6. 小芳同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是 A.F2﹣F3=F4﹣F1 B. F1=F4，F2=F3 C. F1=F2=F3=F4 D. 上述结论都不正确 【答案】A 【解析】由第二、三两图得出物体受到的浮力F浮=F2-F3由第一、四两图得出排开水的重 G排=F4-F1因F浮=G排，所以F2-F3=F4-F1故选A。 例7.如图中，重为5牛的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3牛，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小和方向是（ ） A. 5牛，竖直向下 B. 8牛，竖直向上 C. 2牛，竖直向上 D. 8牛，竖直向下 【答案】B 【解析】因为物体受到重力、拉力以及浮力作用,并且重力和拉力的方向均竖直向下,而浮力的方向总是竖直向上的,因此根据二力平衡的条件可得,浮力大小F浮＝G+F＝5N+3N＝8N若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，木块受到竖直向上的浮力大小还为8N，浮力的方向是竖直向上的。故选B。 例8.将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（　　） A. 木块在甲液体中受到的浮力大     B. 木块在乙液体中受到的浮力大 C. 木块在甲液体中露出液面的体积较大  D. 木块在乙液体中露出液面的体积较大 【答案】C 【解析】木块两次漂浮在液体中，根据浮沉条件知，两次浮力都等于重，所以浮力相等，故AB错误；根据可知，浮力相等时，液体密度小，排开液体的体积大，液体密度大，排开液体的体积小；根据题意，甲的密度大，所以排开液体的体积小，由露出液面的体积较大，故C正确，D错误；选C． 例9. 小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验．请你根据小明的实验探究回答下列问题． （1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与_______的关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为________N． （2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关．对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而_________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度___________． （3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为____kg/m3． 【答案】 （1）液体密度 2.4 （2） 增大 无关 （3） 1.2×103 【解析】(1) 观察C与E两图，发现只有物体浸入液体的密度发生了变化，故它研究的是浮力的大小与液体密度的关系；根据A与E两图可知，物体在空气中时测力计的示数为8N，在盐水中测力计的示数为5.6N，故物体在盐水中受到的浮力为F浮盐=8N－5.6N=2.4N； (2) 浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当排开水的体积相同时，浮力的大小与深度无关； (3) 由图C可知，物体全部浸没在水中时的测力计示数为6N，太可计算出物体在水中时的浮力为F浮水=8N－6N=2N，则由F浮盐=2.4N，可得ρ盐水gV排=2.4N，由F浮水=2N，可得ρ水gV排=2N，联立两式，解之得ρ盐水=1.2×103kg/m3． 例10.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400 cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求： （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）筒内液体密度； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强． 解：（1）由题意可知，物体的重力为10N，物体浸没时，弹簧测力计示数变为5.2N，根据二次称重法可知，浸没时物体受到的浮力为 （2）因为物体浸没 所以 由阿基米德原理得 （3）液体的体积 液体的重力 容器对桌面的压力 受力面积 物体浸没时，容器对桌面的压强 答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力4.8N； （2）筒内液体密度1.2×103kg/ m3 ； （3）物体浸没时，容器对桌面的压强3480Pa。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.在《哪吒2》中，以下哪个情景中的物体一定受到浮力作用？（ ） A. 哪吒踩着风火轮在云端高速飞行 B. 敖丙操控的冰龙在天空中穿梭 C. 太乙真人的葫芦漂浮在东海海面上 D. 申公豹使用法术让巨石悬浮在空中 【答案】：C 【解析】：A选项：哪吒踩着风火轮飞行，主要依靠风火轮的推进力和自身法术，并非依靠空气的浮力，且浮力远小于其重力与飞行所需升力，因此不受浮力作用； B选项：冰龙在天空中穿梭是通过法术驱动，并非依靠空气浮力维持飞行，空气对冰龙的作用力不属于浮力范畴；C选项：太乙真人的葫芦漂浮在海面上，根据浮力定义，浸在液体（海水）中的物体受到向上的压力差，即浮力，且浮力等于葫芦的重力，使其保持漂浮状态，该选项正确；D选项：巨石悬浮是申公豹法术作用的结果，并非受到空气浮力，空气中的浮力远不足以支撑巨石的重力，因此巨石不受浮力作用。 2. 图所示的四个场景中，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（ ） A.航天员行走“太空” B.运动员点燃奥运会火炬 C.热气球冉冉升空 D.飞机翱翔蓝天 【答案】C 【解析】A．航天员“行走”太空是因为太空中处于失重状态，故A不符合题意；B．.运动员点燃奥运圣火炬借助的是钢丝的拉力，故B不符合题意；C．主要依靠空气浮力而“飞天”的是热气球，因为热空气密度小于空气的密度，故C符合题意； D．飞机靠机翼的升力升空，应用的是流体压强与流速的关系，故D不符合题意．故选C. 3.如图全红婵参加女子单人十米跳台比赛时的分解动作示意图。不考虑空气阻力,下列对全红婵的分析正确的是 (　　) A.在跳台静止时,只受到重力作用 B.到达最高点时,受到平衡力作用 C.从最高点到入水前的过程中,惯性不变 D.入水过程中,所受浮力方向取决于入水的角度 【答案】C　 【解析】选手在跳台静止时,受到重力和支持力的作用,且二力平衡,故A错误;选手到达最高点时,不计空气阻力,她只受到重力作用,因而受力不平衡,故B错误;惯性的大小只与质量有关,从最高点到入水前的过程中,质量大小不变,则惯性不变,故C正确;选手所受浮力的方向始终竖直向上,与入水的角度无关,故D错误。 4. 如图所示，把一只乒乓球放在瓶内（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径），从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮，对乒乓球球受力分析正确的是（ ） A. 重力、浮力、压力 B. 浮力、压力、支持力 C. 重力、支持力、浮力 D. 重力、压力、支持力 【答案】D 【解析】图中的小球因下部没有受到水的压力故该乒乓球不受到浮力的作用，乒乓球受到重力作用，水对乒乓球的压力作用和瓶子对乒乓球的支持力作用。故ABC错误，D正确。故选D。 5. 一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98 N，已知上表面受到的压力是50 N，则下表面受到的压力为（　　） A. 48N B. 50N C. 98N D. 148N 【答案】D 【解析】根据浮力等于长方体上、下表面所受液体的压力差，则下表面受到的水的压力为 故选D。 6. 如图中，重为5牛的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3牛，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小和方向是（ ） A. 5牛，竖直向下 B. 8牛，竖直向上 C. 2牛，竖直向上 D. 8牛，竖直向下 【答案】B 【解析】因为物体受到重力、拉力以及浮力作用,并且重力和拉力的方向均竖直向下,而浮力的方向总是竖直向上的,因此根据二力平衡的条件可得,浮力大小F浮＝G+F＝5N+3N＝8N 若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，木块受到竖直向上的浮力大小还为8N，浮力的方向是竖直向上的。故选B。 7．将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到浸没，下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是( 　) A．矿泉水瓶受到水对它的浮力 B．浮力方向竖直向上 C．排开水的体积越大受到的浮力越大 D．浸没后，压入越深，受到的浮力越大 【答案】D　 【解析]】在矿泉水瓶压入水中的过程中，瓶子排开了水，故瓶子受到竖直向上的水的浮力，故A、B不符合题意；由于排开水的体积越来越大，根据阿基米德原理可知，矿泉水瓶所受浮力越来越大，故C不符合题意；当浸没在水中后，由于排开水的体积不再改变，故瓶子所受浮力不再变化，故D符合题意。 8．体积相同的三个小球分别放入同种液体中，所处状态如图，则下列说法正确的是(　　) A．小球受到的浮力F甲＞F乙＞F丙 B．小球受到的浮力F甲＜F乙＜F丙 C．小球受到的浮力F甲＜F乙＝F丙 D．小球受到的浮力F甲＞F乙＝F丙 【答案】C　 【解析】由图可知，三个球排开水的体积：V甲＜V乙＝V丙，由F浮＝ρ液V排g，三个球受到的浮力：F甲＜F乙＝F丙。 9．质量相同的实心铝球和铜球，铜球浸没在煤油中，铝球浸没在水中(已知ρ煤油＜ρ水＜ρ铝＜ρ铜)，它们所受浮力的大小关系为(　　) A．铝球大 B．铜球大 C．大小相等 D．无法确定 【解析】 A　 【解析】 已知ρ铜>ρ铝、m铜＝m铝，由密度公式ρ＝可知，V铜<V铝；又因为ρ煤油<ρ水<ρ铝<ρ铜，所以由F浮＝ρ液gV排可知，F铜<F铝。 10. 一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮=ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；浮出水面后鸡蛋漂浮时，继续加盐，盐水的密度增大，同时鸡蛋露出的体积变大，排开液体的体积减小，浮力逐渐减小，直到所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；因此，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像应该是开始浮力变大，然后减小，最后不变。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 11．如图在一个不计重力和厚度的塑料袋中装入大半袋水，用弹簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中，直至塑料袋中的水面与容器中的水面相平。此过程中弹簧测力计的示数(　　) A．逐渐减小到零 B．先减小后增大 C．始终保持不变 D．逐渐增大 【答案】．A　 【解析】 装水塑料袋用弹簧测力计钩住并将其慢慢浸入水中的过程中，所受浮力逐渐增大，弹簧测力计的拉力逐渐减小，当塑料袋中的水面与容器中的水面相平时，根据阿基米德原理，塑料袋所受浮力等于它排开的水的重力，由于塑料袋不计重力和厚度，故此时弹簧测力计的示数变为零。 12．如图铜、铁、铝三个实心球(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)，用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系。下列判断正确的是(　　) A．V铜＞V铁＞V铝，m铜＞m铁＞m铝 B．V铜＞V铁＞V铝，m铜＜m铁＜m铝 C．V铜＜V铁＜V铝，m铜＞m铁＞m铝 D．V铜＜V铁＜V铝，m铜＜m铁＜m铝 【答案】 D　 【解析】因为球浸没在水中，所以F拉＋F浮＝G，F拉＝G－F浮＝ρ球Vg－ρ水Vg＝(ρ球－ρ水)Vg。因为ρ铜>ρ铁>ρ铝，拉力F拉相同，所以V铜<V铁<V铝，三球受到的浮力：F铜<F铁<F铝。 因为G＝mg＝F拉＋F浮，F拉相等，所以三球质量的大小关系为m铜<m铁<m铝。故选D。 （二）．填空题 13.2026年1月我国研发的S2000浮空风力发电系统依靠氦气产生浮力升空，其遵循阿基米德原理，浸在气体中的物体浮力公式为F_浮=_______，该浮力与气体的_______和物体排开气体的_______有关。 【答案】：ρ气gV排；密度；体积 【解析】：阿基米德原理适用于气体，浮力公式为F浮=ρ气gV排，浮力大小仅与气体密度、排开气体体积有关，与其他因素无关。 14．图中用手将空的饮料罐缓慢按入水中，在饮料罐浸没之前，越往下按，需要用的力越________，说明饮料罐受到的浮力越_________，这个实验现象告诉我们，浮力的大小跟物体排开液体的________有关。 【答案】大     大     体积 【解析】把瓶子压入水中，瓶子受到的力有竖直向下的重力、向下的压力和向上的浮力。如果某一时刻当作平衡状态来分析，则有，而瓶子的重力是一定的，当我们把瓶子向下压入水中体积越大，需要对瓶子施加向下的压力也越大，故根据力的平衡关系，则瓶子受到的浮力也越大。根据实验的过程当我们把瓶子向下压入水中体积越大，浮力也越大，可知浮力增大的原因是因为瓶子浸入水的体积增大了，故浮力增大的原因是排开液体的体积增加了。 15．如图所示,一金属块所受的重力为26.5牛，当用弹簧测力计吊着金属块浸没在盛满水的溢水杯中时，测力计的示数为16.7牛，该金属块受到水对它的浮力为 牛，此时排开水的重力为 牛．如果该金属块从弹簧测力计取下，放入水中下沉的过程中所受合力为 牛． 【答案】 9.8 9.8 16.7 【解析】根据称量法可得，该金属块受到水对它的浮力：由阿基米德原理可知，浮力等于排开水的重力（溢出水的重力）．则溢出水的重力：；将该金属块从弹簧测力计取下，放入水中下沉的过程中，金属块受向下的重力和向上的浮力，则金属块所受的合力： 16. 如图所示，将质量为0.4kg的木块放入盛水的烧杯后，则该烧杯底部受到水的压强___________（选填：“变大”、“变小”、“不变”）。静止时木块所受浮力的大小为________N，浮力的方向是________；（g=10N/kg） 【答案】 变大 4 竖直向上 【解析】根据可知，当放入木块后，水位上升，所以烧杯底部受到水的压强变大。 木块静止时漂浮，所受浮力等于重力，所以浮力的方向是竖直向上。 17. 用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重为20 N，当把这个物块的一部分浸在水中时，弹簧测力计的示数为16 N，这时物块受到的浮力是___________N，若将物块全部浸没在水中，物块所受浮力为15 N，这时弹簧测力计的示数将变为___________N，两次实验物体所受的浮力不同说明浮力大小与___________有关。 【答案】 4 5 排开液体的体积 【解析】把物块的一部分浸在水中时，铁块受到的浮力F浮力1=G−F1=20N−16N=4N；将铁块全部浸没在水中，则G=F浮力2+F2，弹簧测力计的示数为F2=G−F浮力2=20N−15N=5N；物体浸入液体的体积也就是物体排开液体的体积越大，弹簧测力计拉力越小，说明浮力越大，即浮力大小与物体排开液体的体积有关。 18．弹簧测力计下吊着重为15 N的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10 N，则水对金属块的浮力为________N，金属块排开水的体积为________m3，金属块的体积为________m3，金属块的密度为________kg/m3。(g取10 N/kg) 【答案】 5　5×10－4　5×10－4　3×103 【解析】金属块受到的浮力：F浮＝G－F′＝15 N－10 N＝5 N； 根据F浮＝ρ水gV排可得，金属块排开水的体积：V排＝＝＝5×10－4 m3，V物＝V排＝5×10－4 m3，ρ物＝＝＝＝＝3×103 kg/m3。 19. 如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N（甲图），浸没在水中称时示数是5N（乙图），浸没在另一种液体中示数为10N（丙图），则物块受到水的浮力为________ N，如果物块在水中继续下沉，物块所受到的浮力将 ________ （增大/减小/不变），丙图中液体的密度为 ________ kg/m3。 【答案】 10 不变 0.5×103 【解析】物块浸没在水中受到的浮力为F浮水=G-F=15N-5N=10N；因浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关，物块在水中继续下沉，物块所受到的浮力将不变；物块浸没在液体中受到的浮力为F浮液=G-F=15N-10N=5N；根据阿基米德原理，可得； 因物块浸没在液体中，所以 V排水=V排液，即 ；丙图中液体的密度为 20. 如图所示，将质量为0.4kg的木块放入盛水的烧杯后，则该烧杯底部受到水的压强变大。静止时木块所受浮力的大小为________N，浮力的方向是________，木块排开水的体积为___________m 3 ；（g=10N/kg） 【答案】 4 竖直向上 4×10-4 【解析】木块静止时漂浮，所受浮力等于重力，所以 浮力的方向是竖直向上。根据得 （三）．解答题 21.作图题 （1）如图甲所示,铁球正在水中下沉,请画出此时铁球的受力示意图. （2）如图乙所示,物块A静止在斜面B上,请画出物块A对斜面B的压力F和A受到的摩擦力f. 【答案】 【解析】（1）铁的密度比水大，因此铁球在水中下沉，浮力小于重力;过球心分别沿竖直向下的方向和竖直向上的方向画一条带箭头的线段，分别用符号G和F浮表示;注意表示重力线段比表示浮力的线段要长些;（2）先确定所受各个力的方向，根据力的示意图的画法分别画出，注意物体所受力的作用点位置。 22.如图所示，小田做“探究影响浮力大小的因素”的实验。器材：弹簧测力计、圆柱体金属块、水、盐水。 （1）金属块的重力 ______N； （2）金属块浸没水中后，所受浮力F浮=______N； （3）对比乙、丙可得：物体所受浮力的大小与它浸入水的深度 ______（有关/无关）； （4）对比甲、乙可得：浮力的大小与 ______有关； （5）对比甲和丁，______（能/不能）探究浮力的大小与液体密度是否有关，理由是 ______。 【答案】 （1）2.8 （2） 1 （3）无关 （4）物体排开液体的体积 （5）不能 没有控制排开液体的体积相同 【解析】（1）由图可知，物体静止在空中，弹簧测力计示数等于物体重力，弹簧测力计的分度值是0.2N，因此物体重力为2.8N。（2）由图乙可知，弹簧测力计的示数为1.8N，则金属块浸在水中时受到的浮力F浮=G﹣F乙=2.8N﹣1.8N=1N（3）分析乙、丙两图可知，当金属块浸没入水中后，在不同的深度，测力计的示数是相同的，则金属块所受的浮力相同，即浮力的大小与它浸入水的深度无关。（4）由图甲、乙可知，物体浸入液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，测力计示数越小，浮力就越大，即浮力的大小与排开液体的体积有关。（5）对比甲和丁，不能探究浮力的大小与液体密度是否有关，理由是：没有控制金属块排开液体的体积相同。 23.如图是小婷探究“影响浮力大小因素”的实验过程。 （1）图⑥所示实验中，物体受到的浮力为________N。 （2）图②、③、④所示实验探究的是浮力大小与________的关系。 （3）由图______所示实验得出的结论是：物体浸没在液体时，所受浮力的大小与深度无关。 （4）小婷由图③、⑦所示实验，就得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关的结论。他的分析过程是________（选填“正确”或“错误”）的，理由是________。 （5）由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为________kg/m3。 【答案】 （1） 0.8 （2） 排开液体的体积 （3）④、⑤ （4） 错误 没有控制排开液体的体积相同 （5） 1.125×103 【解析】（1）由①④两图可以读出，物体重力G=5N，物体全部浸没在水中时弹簧测力计的拉力F拉=4.2N，物体全部浸没在水中时的浮力F浮=G﹣F拉=5N﹣4.2N=0.8N；因为物体全部浸没在水中时浮力大小和深度无关，所以图⑥所示实验中物体沉到底部，但是浮力不变仍为0.8N；（2）由图②、③、④所示实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，物体所受的浮力大小不同，所以实验探究的是浮力大小与排开液体的体积的关系。（3）物体浸没在液体中，探究和深度的关系时，应该控制液体密度、排开液体体积相同，深度不同，符合要求的是④⑤两图；（4）浮力的大小除与液体的密度有关外，还与物体排开的液体体积有关，在乙、丙实验中没有对物体排开液体的体积进行控制，导致结论不准确；（5）由①④知，浸没在水中时的 F浮=5N﹣4.2N=0.8N由①⑦知，浸没在盐水中时的浮力F浮′=5N﹣4.1N=0.9N由F浮=ρ水gV排得：物体的体积 盐水的密度 24.在“探究影响浮力大小因素”的实验中，同学们提出了下列4种猜想： 猜想1：浮力大小与液体的密度有关； 猜想2：浮力大小与物体浸入液体的体积有关； 猜想3：浮力大小与物体的形状有关； 猜想4：浮力大小与物体所受的重力有关。 (1)如图1所示，小明把一个柱状固体挂在弹簧测力计下端，使它浸在液体中的体积逐渐增大，观察到弹簧测力计的示数逐渐减小，此实验说明猜想 ______ 是正确的； (2)如图2所示，小明将同一石块分别浸没在水和盐水中，此实验为了验证猜想 ______ 。在实验中，观察到石块浸没在水中静止时弹簧测力计的示数大，则说明石块在水中受到的浮力 ______ （选填“大”或“小”）； (3)为了验证猜想3，他找来薄铁片，烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 ①通过分析可知，第一次铁片受到的浮力 ______ （选填“大于”“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力； ②小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是： ______ ； (4)为了验证猜想4，小明将重力相同而体积不同的铁块和铝块浸没在水中，观察到所受浮力大小不相等，由此得出结论：浮力的大小与物体的重力无关，请指出他的实验方法的错误：① ______ ；② ______ ； (5)如图3所示，将装置放在电子秤上，把浸没的物体缓慢下沉（物体未碰到烧杯底部），电子秤的示数 _____ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 （1）2 （2）1 大 （3）小于 没有控制排开液体体积相同 （4） 没有控制物体浸入水中的体积相同 没有改变物体重力的大小 （5）不变 【解析】(1)如图甲所示，把一个柱状固体挂在弹簧测力计下，使它浸在液体中的体积逐渐增大，观察到弹簧测力计的读数逐渐变小，根据称量法测浮力知道，固体受到的浮力逐渐增大，此实验说明：物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关，此实验说明了猜想2是正确的。(2)由图乙、丙所示实验知道，将同一块石头浸没在水和盐水中，石块排开液体的体积相同而液体密度不同，可以探究浮力与液体密度的关系，此实验可以验证猜想1。物体浸入液体时受到的浮力F浮＝G﹣F；物体的重力G一定，测力计示数F越小，物体受到的浮力F浮越大；在图2所示实验中，观察到石块浸没在盐水中静止时弹簧测力计的示数小，则说明石块在盐水中所受浮力大。(3)①质量相同的物体在水中漂浮时，浮力等于重力；在水中下沉时，浮力小于重力；所以第一次受到的浮力要小于第二次受到的浮力。②铁片的形状发生变化时，放入水中后，其排开的水的体积也会发生变化，所以他只关注了铁片形状的改变，忽视了铁片排开的水的体积对浮力大小的影响。(4)要想探究浮力大小是否与物体的重力有关，需要控制物体排开液体的体积相同、液体的密度相同而物体的重力不同，所以选用体积相同的铁块和铝块，将它们浸没在水中，比较浮力的大小；所以他的实验方法的错误是：①没有控制物体浸入水中的体积相同；②没有改变物体重力的大小。(5)电子秤的示数与整个装置的质量及物体所受拉力大小有关，把浸没的物体缓慢下沉的过程之中，受力情况没有发生变化，所以电子秤的示数不变。 25. 如图是公园的水上娱乐设施一水上滚筒，小朋友们在水上滚筒内尽情运动，快乐嬉戏，已知某水上滚筒直径为2m，质量为50kg、最大排水量为0.2m3。 (1)未载人时，计算滚筒漂浮在水面上时排开水的体积； (2)假设每个小朋友的平均质量为40kg，为保证安全，水上滚筒最多能承载几个小朋友？ 【答案】(1)0.05m3；(2)3个 【解析】（1）滚筒的重力G总＝m总g＝50kg×9.8N/kg＝490N∵滚筒漂浮，∴滚筒受到的浮力F浮＝G总＝490N又∵F浮＝ρ水V排g∴V排＝＝0.05m3 （2）滚筒受到的最大浮力F最大＝ρ水V最大g＝1×103kg/m3×0.2m3×9.8N/kg＝1960N；一个人的重力G人＝m人g＝50kg×9.8N/kg＝490N则水上滚筒最多能承载的人数 n＝3人 26.小陶子在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，做了如图所示的实验，请你根据他的实验探究回答下列问题：（已知物体A的底面积为20cm2） (1)步骤A所示弹簧测力计的示数为______N；用弹簧测力计挂着物体缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E所示（液体均未溢出），观察并记录测力计的示数； (2)在实验步骤C中物体所受浮力F浮＝______N； (3)分析实验步骤A、B、C可以说明浮力大小跟______有关；分析实验步骤A、C、E，可以说明浮力大小跟______有关； (4)他还根据相关数据算出了步骤B中物体下表面受到水的压力是______N，步骤E中盐水的密度是______kg/m3； 【答案】（1） 8 （2） 2 （3）物体排开液体的体积 液体密度 （4）1 1.2×103 【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.4N，其示数为8N。（2）在实验步骤C中物体所受浮力为F浮＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N（3）分析实验步骤A、B、C可知，随着物体排开液体的体积增大，所受浮力也增大，说明浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。分析比较实验步骤A、C、E可知，，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关。（4）由浮力产生的原因可知，步骤B中物体下表面受到水的压力等于浮力的大小，即F＝F浮B＝8N﹣7N＝1N在步骤C中，物体受到的浮力F浮＝2N，在步骤E中，物体受到的浮力F'浮＝G﹣FE＝8N﹣5.6N＝2.4N物体排开盐水的体积等于C中排开水的体积等于自身的体积，所以V排水＝V排液 根据阿基米德原理所以盐水的密度为 27.阅读短文，回答问题： 水翼船的力学奥秘 水翼船是一种高速航行的船舶，其底部安装有类似飞机机翼的水翼结构。当水翼船航行时，水翼在水中快速运动，使得水翼上下表面的水流速度不同。根据流体压强与流速的关系，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，从而在水翼上下表面产生压强差，这个压强差产生向上的升力。随着船速增加，升力增大，将船体逐渐抬出水面，减小了船体与水的接触面积，进而减小了航行阻力，实现高速航行。当水翼船静止在水面时，又遵循阿基米德原理，依靠浮力保持漂浮状态 。 （1）水翼船在高速航行时，水翼上表面水流速度比下表面______（选填“大”或“小”），水翼受到向上的升力是因为水翼上下表面存在______。 （2）当水翼船静止在水面时，船体受到的浮力______（选填“大于”“等于”或“小于”）船体的重力，此时船体排开水的重力______（选填“大于”“等于”或“小于”）船体的重力，依据的原理是______。 （3）水翼船将船体抬出水面后，能实现高速航行，是因为（ ） A. 增大了浮力，减小了阻力 B. 减小了浮力，增大了阻力 C. 减小了与水的接触面积，减小了阻力 D. 增大了与空气的接触面积，增大了动力 （4）已知某水翼船的质量为5000kg，当它静止漂浮在水面上时，受到的浮力大小为______N（g取10N/kg），排开水的体积为______m³（ρ水 = 1.0×10³kg/m³）。 （5）下列关于水翼船的说法正确的是（ ） A. 水翼船航行时，水翼产生的升力与飞机机翼产生升力的原理不同 B. 水翼船在加速航行过程中，水翼产生的升力不变 C. 水翼船静止在水面和高速航行时，受到的浮力大小相同 D. 水翼船高速航行时，船体部分离开水面，减小了水对船体的阻力 【答案】 （1）大；压强差； （2）等于；等于；阿基米德原理； （3）C； （4）50000；5； （5）D 【解析】（1）根据流体压强与流速的关系，水翼船高速航行时，水翼上表面凸起，水流经过路程长，流速大，压强小；下表面相对较平，水流流速小，压强大，所以水翼上下表面存在压强差，从而产生向上的升力。（2）当水翼船静止在水面时，处于平衡状态，根据二力平衡条件，船体受到的浮力等于船体的重力；根据阿基米德原理F_{浮}=G_{排}，所以此时船体排开水的重力等于船体的重力 。（3）水翼船将船体抬出水面后，减小了与水的接触面积，从而减小了水对船体的阻力，实现高速航行，C选项正确；船体抬出水面过程中，排开水的体积减小，浮力减小，A、B错误；与空气接触面积增大并不会增大动力，D错误。 （4）水翼船静止漂浮时，F浮=G = mg = 5000kg×10N/kg = 50000N；根据F浮=ρ水gV排，可得；（5）水翼船航行时水翼产生升力与飞机机翼产生升力原理都是利用流体压强与流速的关系，A错误；水翼船加速航行时，水翼上下表面流速差变大，升力变大，B错误；静止时浮力等于重力，高速航行时船体部分离开水面，浮力小于重力，C错误；水翼船高速航行时，船体部分离开水面，减小了水对船体的阻力，D正确。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体_______的重力，即_______________。 2.阿基米德原理的适用范围是________________和________________，无论物体是浸没还是部分浸入，原理均成立。 3.浮力的施力物体是________________，浮力的方向始终________________。 4.阿基米德原理的数学表达式为F浮=______，推导式为F浮=ρ液gV排，其中ρ液表示________的密度，单位是____________。 5.公式中V排指物体________________的液体体积，单位是m3；当物体完全浸没时，V排____V物（选填“等于”或“小于”）；部分浸入时，V排____V物（选填“等于”或“小于”）。 6.公式中g是重力与质量的比值，通常取_______N/kg，其物理意义是________________。 7.探究阿基米德原理的实验器材主要有：弹簧测力计、溢水杯、小烧杯、水、待测物体等，实验的核心目的是验证___________与__________的大小关系。 8.实验步骤中，需先测量_______的重力，再测量物体在空气中的重力，接着将物体浸入溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数，最后测量__________的总重力。 9.若实验中溢水杯未装满水，会导致测得的G排______(选填“偏大”或“偏小”），从而使计算出的浮力（选填“偏大”或“偏小”）。 10.用称重法测浮力的公式为F浮=________________，其中G是物体在________________中的重力，F示是物体浸入液体后弹簧测力计的示数。 11.物体漂浮在液面上时，受力平衡，浮力_________重力（选填“等于”“大于”或“小于”），此时根据阿基米德原理，G排_______G物（选填“等于”“大于”或“小于”）。 12.同一物体浸没在不同液体中，液体密度越大，物体受到的浮力____________；若液体密度不变，物体排开液体的体积越大，浮力________________（均选填“越大”或“越小”）。 13.浸在空气中的物体也会受到空气的浮力，其浮力公式为F_浮=________________，与液体浮力公式结构一致，体现了阿基米德原理的普遍性。 14.古诗词“白毛浮绿水”中，白鹅浮在水面时，排开水的重力________________白鹅的重力，该现象直接印证了________________的正确性。 【答案】1.排开液体；F浮=G排 2.液体；气体 3.浸人的液体（或气体）；竖直向上 4.G排；液体；kg/m3 5.排开；等于；小于 6.9.8（或10）；质量为1kg的物体受到的重力为9.8N 7.浮力；物体排开液体的重力 8.空烧杯；烧杯和排开水 9.偏小；偏小 10.G-F示；空气 11.等于；等于 12.越大；越大 13.ρ气gV排 14.等于；阿基米德原理 （二）强化训练 一．选择题 1. 下列关于浮力的说法中正确的是（ ） A. 浮力都是由水产生 B. 不同的液体中浮力的方向会不同 C. 只有固体才会受到浮力的作用 D. 浮力的方向与重力的方向相反 【答案】D 【解析】一切液体和气体都可以产生浮力，故A错误；在不同液体中浮力的方向是相同的，竖直向上的，故B错误；浸在液体或气体中的物体都会受到液体或气体对其产生的浮力，故 2. 如图所示，用弹簧测力计悬挂重10N的金属块浸入水中，弹簧测力计的示数为7N。此时金属块所受浮力的大小和方向是（　　） A. 7N，竖直向上 B. 10N，竖直向下 C. 3N，竖直向下 D. 3N，竖直向上 【答案】D 【解析】物体所受的浮力等于测力前后两次读数之差F浮=10N-7N=3N浮力的方向是竖直向上的。故ABC错误，D正确。故选D。 3. 如图所示，是一位先生巧用物理知识将帽子送给楼上女士的情景，此过程中应用的关键知识是（　　） A. 气球受到重力 B. 帽子质量大于气球质量 C. 帽子密度大于气球密度 D. 空气对物体有浮力作用 【答案】D 【解析】空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 4. 一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】铁块下表面与液面接触慢慢下降过程中，排开液体的体积慢慢变大，所受浮力也越来越大；图像是向上升的；当物体全部浸没后，物体受到的浮力大小不变。图像为平直的。 故选B。 5. 如图，一条小溪中有一个小球随着溪流漂流而下，则此小球所受浮力的方向应是（ ） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 【答案】C 【解析】小球随着溪流漂流而下，所受浮力与重力是一对平衡力，浮力的方向总是竖直向上的，即与重力的方向相反。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 6．如图所示的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是 (　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】D　 【解析】 ③④物体都是浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，所以由①③④可探究浮力大小与液体密度有关，故选D。 7．在“探究浮力的大小”的实验中，小乐做了如图所示的实验，由左向右四步实验中，弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是(　　) A．F2－F3＝F4－F1 B．F1－F4＝F2－F3 C．F1＝F2＝F3＝F4 D．F4－F1＝F3－F2 【答案】A　 【解析】 由第二、三两图得出物体受到的浮力：F浮＝F2－F3，由第一、四两图得出排开水的重力：G排＝F4－F1，因为F浮＝G排，所以F2－F3＝F4－F1。 8．浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球(已知ρ铝＜ρ铜)，所受浮力的大小关系为(　 ) A．铜球大 B．铝球大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】B　 【解析】 由ρ＝，且m铜＝m铝，ρ铜>ρ铝，可得V铜<V铝；当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，由公式F浮＝ρ液gV排比较知：铝球受到的浮力较大。故选B。 9．如图甲所示，立方体木块下端用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水(如图乙所示)，直到装满容器。细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则拉力F随深度h的变化关系图像是图中的(　　) 【答案】C　 【解析】 本题考查浮力与二力平衡。向容器中慢慢加水，开始时，重力大于浮力，物体沉在杯底，绳的拉力为零。接着加水，木块开始漂浮在水面上，重力和浮力平衡，细线处于松弛状态，对木块的拉力为零，木块随水面升高而升高，直到细线被拉直时，木块不再升高；当水深大于刚好使细线伸直的高度时，随水面升高，木块排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力慢慢增大，由于F拉＋G＝F浮，因此细线的拉力慢慢增大；当立方体木块完全没入水中后，木块排开水的体积不变，浮力也不变，故细线对木块的拉力也不变，故C正确。 10．A、B两物体的质量之比是3∶4，将它们浸没在水中时，受到的浮力之比为3∶2，则两个物体的密度之比是(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8 【答案】B　 【解析】 A、B都浸没在水中，V排＝V物，由F浮＝ρ水gV排可知，VA∶VB＝V排A∶V排B＝F浮A∶F浮B＝3∶2；所以ρA∶ρB＝∶＝×＝×＝1∶2。 11．如图所示为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标语的情景。已知气球的体积为8 m3，气球(含内部所充气体)、标语及细绳的总质量为9 kg，空气的密度为1.29 kg/m3，g取10 N/kg，则系于地面拉住标语的细绳的拉力为(　　) A．103.2 N B．90 N C．13.2 N D．193.2 N 【答案】C　 【解析】气球受到的浮力：F浮＝ρ气gV＝1.29 kg/m3×10 N/kg×8 m3＝103.2 N，整套装置重：G＝mg＝9 kg×10 N/kg＝90 N；根据力的平衡条件得：F拉＝F浮－G＝103.2 N－90 N＝13.2 N。 12．如图所示，烧杯的底面积是200 cm2，里面装有一定量的水(图甲)，用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中(图乙)，水位升高到B处，示数是18 N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23 N(不计物体带出的水)。g取10 N/kg，下列判断中正确的是(　　) ①物体的质量是2.8 kg； ②物体的体积是1×10－3m3； ③物体浸没时受到的浮力是15 N； ④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260 Pa。 A．只有①②④正确 B．只有①②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 【答案】C　 【解析】当物体浸没在水中时，F示＝G－F浮＝18 N，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积变为原来的一半，浮力变为原来的一半，F示′＝G－F浮＝23 N，F浮＝23 N－18 N＝5 N，当物体浸没在水中时，受到的浮力为F浮＝10 N，故③错误；物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10－3 m3，故②正确；将F浮＝10 N带入G－F浮＝18 N可解得G＝28 N，则物体的质量：m＝＝＝2.8 kg，故①正确；从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：V排′＝＝0.5×10－3 m3，容器内水位降低高度：Δh＝＝＝0.025 m，减小的压强：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.025 m＝250 Pa，故④错误。 二．填空题 13．一正方体金属块悬挂在弹簧测力计下，静止在空气中时测力计示数为14.7牛．当该金属块完全浸没在水中时，测力计的示数减小了9.8牛，则此时金属块所受水的浮力为 牛；若增大金属块在水中的深度（水足够深），金属块受到的浮力将 （选填“变大 ”、“变小”或“不变”）；若将该金属块一半浸入水中，则此时的浮力为 牛． 【答案】 9.8 不变 4.9牛 【解析】金属块受到的浮力等于测力计减小的示数，即浮力是9.8N；由阿基米德原理可知，增大金属块在水中的深度时，水的密度不变，金属块排开水的体积不变，因此金属块受到的浮力不变，若将该金属块一半浸入水中，则此时的浮力为原来的一半，即4.9牛． 14．一个盛有适量水的烧杯（足够高）水平放置在电子秤上（如图甲）；小南将物块挂在弹簧测力计下并缓缓下放，使物块部分浸入水中（如图乙）；之后撤去拉力，物块沉底（如图丙）。则物块的质量为______g，乙图中测力计示数为______N；乙图中物体所受浮力为______N。 【答案】400     3.4 0.6 【解析】由图甲和图丙比较可知，物块的质量为 物块所受的重力大小为烧杯放在水平面上，则烧杯及液体所受重力与烧杯对电子秤的压力大小相等，图甲烧杯对电子秤的压力为 图乙烧杯对电子秤的压力为由图乙和图甲比较可知，图乙中物体所受浮力为在图乙中物体处于静止状态，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力等三个力的作用，由力的平衡条件可得弹簧测力计对物体的拉力为 15. 如图所示，重为20牛的一只木盆子静止浮在水面上，它受到的浮力为 ______牛；然后用手将它慢慢向下按，在下按过程中，手用的力逐渐 ______（选填“增大”、“不变”或“减小”），原因是 ______。 【答案】 20 增大 木盆子排开水的体积越大，它受到的浮力越大 【解析】漂浮时，浮力等于重力，故重为20牛的一只木盆子静止浮在水面上，它受到的浮力也为20N。在手将木盆慢慢向下按时，木盆排开水的体积增大，由阿基米德原理可知，木盆受到的浮力增大，因为F浮=G+F压，所以F压=F浮-G，因为木盆重力不变，所以手用的力逐渐F压增大。 16.如图所示,小李同学在做用称重法测量浮力的实验时,依次做了如图所示的操作。观察并分别比较图中有关数据可知,物体的重力是　　　　N,当物体浸没在水中时,受到的浮力为　　　　N,当物体浸没在酒精中时,受到的浮力为　　　　N。  【答案】4　0.8　0.6 【解析】由图可知,当物体在空气中时,弹簧测力计示数为4 N,则物体的重力为4 N。当物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数为3.2 N,则物体所受的浮力F浮水=G-F拉=4 N-3.2 N=0.8 N;当物体浸没在酒精中时,弹簧测力计的示数为3.4 N,则物体所受的浮力F浮酒精=G-F拉'=4 N-3.4 N=0.6 N。 17.2025年9月我国兆瓦级S1500浮空风电系统试飞成功，其气囊排开空气体积为1.4×104m3，空气密度1.29kg/m3，g取10N/kg，其受到的空气浮力为_______N，该浮力的施力物体是_______，浮力方向为_______。 【答案】：1.806×105；空气；竖直向上 【解析】：由F浮=ρ气gV排得F浮=1.29kg/m3×10N/kg×1.4×104m3=1.806×105N；浸在气体中的物体浮力施力物体为气体，浮力方向始终竖直向上 18. 某物体挂在弹簧测力计上，称得其重为98N；把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的读数为34N，该物体浸没在水中所受到的浮力是_______N；若该物体有一半体积露出水面时，它受到的浮力是_______N，弹簧测力计的读数是：_______N． 【答案】 64 32 66 【解析】该物体的重力为98N，把该物体浸没在水中时，弹簧测力计的读数为34N，由称重法可知，该物体浸没在水中所受到的浮力 ； 若该物体有一半体积露出水面时，排开水的体积是该物体完全浸没在水中排开水的体积的一半，则受到的浮力为完全浸没时受到浮力的一半，即； 该物体的重力为98N，若该物体有一半体积露出水面时，所受的浮力为32N，由称重法可知，此时弹簧测力计的读数为 19. 如图甲所示，用细线拴住一质量为0.4千克、密度为5×103千克/米3的实心小球，接着将小球放在烧杯内，与烧杯底部接触，细线挂在固定在支架上的弹簧秤上，最后调节支架的高度，使弹簧秤的示数为2牛。往烧杯内注水，在水面没有浸没小球前，小球所受的浮力________ （选填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧秤的读数________ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。若将此小球先后放入装有水的烧杯A和装有水银的烧杯B中，如图乙所示，则烧杯A中小球所受的浮力________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）烧杯B中小球所受的浮力。 【答案】 变大 不变 小于 【解析】在水面没有浸没小球前，由于小球排开水的质量在增大，所以浮力变大，浮力只抵消了部分球对杯底的压力，而小球位置没有变，即弹簧测力计的长度不变，不会影响测力计的示数，所以弹簧秤的示数不变。由图示可知，小球在A杯中沉底，浮力小于重力，而在B杯中漂浮，浮力等于重力，所以烧杯A中小球所受的浮力小于烧杯B中小球所受的浮力。 20. 如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时受到的浮力为1N，此时木块浸没在水中的体积为______；从杯中溢出水的质量为______kg，该正方形木块的密度为______g/cm3。（ρ水=1.0×103 kg/m3） 【答案】 10-4m3 0.1 0.8 【解析】木块受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝1N从杯中溢出水的质量m排＝＝0.1kg；木块浸没在水中的体积V排＝＝10-4m3；正方体木块的体积 V木＝（0.05m）3＝1.25×10-4m3；因木块漂浮，所以G木＝F浮＝1N；因为G木＝m木g＝ρ木V木g；所以木块的密度ρ木＝＝0.8×103kg/m3 三．解答题 21作图题 （1）如图物体浮在容器中的水面上，将容器放在斜面上，请画出物体的受到浮力的示意图｡ （2）按要求作图:请画出图中潜艇加速上浮时所受重力和浮力的示意图. 【答案】 【解析】（1）浮力的方向竖直向上，作用点在物体的重心，过物体重心，沿竖直向上的方向画一条有向线段，用F浮表示，如图；（2）潜水艇受到的重力竖直向下，而浮力竖直向上，且浮力应大于重力，如图。 22. 小常同学从课外资料中了解到，庄子曾提出：如果水积得不够多，那么承载大船就没有力量，也就是说浮力的大小与液体的多少有关，庄子的说法有道理吗？ （1）小常从实验室找来了烧杯、木块（不吸水）、弹簧测力计等器材，研究浮力大小是否和水的多少有关； 他先用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲），再将木块放入烧杯内的水中，木块处于漂浮状态（如图乙），然后他________ （填操作），发现木块仍然漂浮。经分析可知，木块两次受到的浮力都为________ 牛，从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。 （2）小常进一步开展了如图丙实验，往两个形状相同的塑料盆A、B中各加入10N的水，再将B盆放入A盆，B盆漂浮，这时B盆所受浮力：F浮＝GB盆+10N＞10N，继续往B盆内加30N水，B盆仍漂浮，小常此实验的目的是________ ； （3）结合小常的探究活动，你认为面对前人的观点，应采取的做法是________ A. 普通人的观点可以质疑，科学家的观点也可以质疑 B. 只要多数人认同的观点我们就要全盘接受 C. 可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确 D. 到目前为止没人反对的观点我们就可以放心接受 【答案】 （1）往烧杯中加入适量的水或从烧杯中倒出适量的水 2.5 （2）探究较少的水能否产生较大的浮力 （3） AC 【解析】（1）研究浮力大小是否和水的多少有关，则应该控制其他条件不变，改变水的多少，所以接下来的操作应该是，往烧杯中加入适量的水或从烧杯中倒出适量的水。由图可知，木块的重为2.5N，木块两次都处于漂浮状态，此时木块受到重力和浮力而保持静止，这两个力是一对平衡力，由二力平衡条件可知，木块两次受到的浮力都等于它的重力，为2.5N，从而得出木块漂浮时浮力大小与水的多少无关。（2）开始时，B盆受到的浮力大于产生浮力的水的重力；后来，又向B盆中加入30N水，B盆仍漂浮，此时B盆受到的浮力已经远大于产生浮力的水的重力，由阿基米德原理也可知，物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力，而和液体本身的重力无关，所以此实验的目的是，探究较少的水能否产生较大的浮力。 （3）科学在不断的进步，前人的观点有时代的局限，面对前人的观点，应采取的做法是：普通人的观点可以质疑，科学家的观点也可以质疑，对于大多数人认同的观点甚至从没有人反对的观点，也可以提出质疑；可以通过查阅资料、观察实验等方法去验证观点是否正确，故AC符合题意，BD不符合题意。故选AC。 23.在探究”浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小李同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验，采集了相关的数据。 （1）对比实验________的数据（选2组数据）可知浮力的大小与物体排开水的体积有关；对比实验________的数据（选2组数据），可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； （2）此实验还探究了浮力的大小与_________的关系，得出的结论是____________； （3）通过实验数据可知金属块的密度为__________kg/m3，盐水的密度为__________kg/m3。 【答案】 （1）②③ ③④ （2） 液体密度 排开液体体积相同时，液体密度越大，浮力越大 （3） 8.9×103 1.1×103 【解析】（1）由图示②③实验可知，物体排开液体的密度不变而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，排开液体体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知，②③实验可知浮力的大小与物体排开水的体积有关。探究浮力与物体浸没在液体深度的关系，应控制液体的密度与物体排开液体的体积相同而浸入液体的深度不同，由图③④两次实验符合条件，物体排开液体的密度与体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，物体受到的浮力相同，由此可知：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。（2）由图③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同而排开液体的密度不同，⑤图中液体的密度较大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知浮力较大，得出的结论是：在排开液体体积一定的情况下，液体密度越大，物体受到的浮力越大。（3）由图①所示实验可知，金属块的重力G=8.9N，金属块的质量 由图①④所示实验可知，金属块浸没在水中受到的浮力F浮=G-F=8.9N-7.9N=1N金属块的体积 金属块的密度；盐水中的浮力F盐=G-F′=8.9N-7.8N=1.1N 盐水的密度为 24.在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中: （1）观察弹簧测力计的零刻度线、　　　　和分度值。弹簧测力计应在　　　　(选填“竖直”或“水平”)方向上调零。 (2)如图甲所示,在弹簧测力计下悬挂一个高为6 cm的长方体物块(可塑),测出重力。将它缓慢浸入水中,记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h。请根据实验数据,在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图象。 (3)分析图象可知:浸没前,h增加,F浮　　　　;浸没后,h增加,F浮　　　　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)  (4)若把此物块捏成高为6 cm的圆锥体,重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图象　　　　(选填“相同”或“不同”)。  (5)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,还需添加一种材料:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)量程　竖直　(2)如图所示　(3)变大　不变　(4)不同　(5)不同密度的液体 【解析】(1)弹簧测力计在使用前要观察零刻度线、量程和分度值,弹簧测力计测重力和拉力时要在竖直方向调零;(2)根据F浮=G-F,当浸入水中的深度为2 cm、4 cm、6 cm、8 cm、10 cm时,物块受到的浮力分别为0.2 N、0.4 N、0.6 N、0.6 N、0.6 N;由此在图乙中描点画出图象;(3)根据图象知,浸没前,h增加,F浮变大;浸没后,h增加,F浮不变;(4)若把此物块捏成高为6 cm的圆锥体,重复上述实验,在两次物体完全浸入水中之前,物体浸入水中的深度相同时,排开液体的体积不同,受到的浮力不同,故两次实验所得的F浮随h变化的图象是不同的;(5)根据控制变量法,若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,需保持物体排开液体的体积不变,改变液体的密度,因而需要不同密度的液体。 25.如图所示为活动卡上的几个实验。 （1）如图（a）所示实验过程是定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与 _____之间的关系，量筒中盛放是水，物体受到的浮力可以用 ______表示，V2 -V1表示______； （2）如图（b）所示，在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，将铅笔压在大拇指和食指之间，观察到手指肌肉下陷情况不同，这是在探究 ________的关系； （3）在探究液体压强规律的实验中，在空饮料瓶底部的同一深度处扎三个小孔，瓶中装满水后，观察到如（c）所示的现象，这说明 _______； （4）如图（d）所示是 __________实验的过程，实验中若玻璃管倾斜，管内水银柱的高度将 ________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 （1）物体排开液体的重力 F1 -F2 物体排开液体的体积 （2） 压力的作用效果与受力面积的关系 （3） 同一液体，同一深度处，液体向各个方向的压强相等 （4） 托里拆利 不变 【解析】（1如图（a）所示实验，可以得到物体的重力和浸没在液体中弹簧测力计的示数以及物体排开液体的体积，根据称重法可求受到的浮力，根据密度公式和重力公式可求排开液体的重力，即可探究物体受到的浮力与排开液体之间的关系。由称重法可知物体受到的浮力F浮=F1-F2物体排开液体的体积V=V2-V1（2）将铅笔压在大拇指和食指之间时，两手指之间的压力相等，笔尖的受力面积小，笔尾的受力面积大，两手指的下陷程度不同，故图（b）实验是探究压力的作用效果与受力面积的关系。（3）在空饮料瓶底部的同一深度处扎三个小孔，瓶中装满水后水射出的距离相等，说明了同一液体，同一深度处，液体向各个方向的压强相等。（4）如图（d）所示是托里拆利实验的过程，由于水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，外界大气压不变，若玻璃管倾斜，管内外水银面的高度差不变。 26．如图甲所示，在底面积为10－2 m2的容器中有一重物，现利用弹簧测力计将其拉出水面，弹簧测力计的示数F随时间变化的图像如图乙所示，根据图像信息，计算： (1)物体被拉出水面之前受到的浮力。 (2)物体的密度。(g取10 N/kg) (3)物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了多少。 解：(1)由图乙可知，t2时刻，物体被完全拉出水面，则重力等于拉力，即G＝F拉＝54 N， 0～t1时刻，物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为F示＝34 N，所以，物体被拉出水面之前受到的浮力：F浮＝G－F示＝54 N－34 N＝20 N。 (2)物体浸没在水中，根据F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V物＝V排＝＝ ＝2×10－3 m3，物体的质量：m＝＝＝5.4 kg，物体的密度：ρ物＝＝＝2.7×103 kg/m3。 (3)根据V＝Sh可得水面降低的高度：Δh＝＝＝0.2 m，容器底受到水的压强的减小量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa。 答：（1）物体被拉出水面之前受到的浮力20 N，（2）物体的密度为2.7×103 kg/m3。 （3）物体被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的压强减小了2×103 Pa。 27.阅读短文，回答问题： 曹冲称象中的物理智慧 曹冲是曹操的儿子，年少聪慧。在三国时期，孙权曾送给曹操一头大象，曹操想知道这头大象的重量，然而当时没有能直接称量如此庞大物体的秤。大臣们纷纷献策却都不可行，这时年少的曹冲提出了一个巧妙的方法。他命人把大象牵到船上，大象上船后船身下沉，在水面与船身交界处刻下标记。然后将大象牵下船，往船上装石头，随着石头不断增加，船身再次下沉，当水面又到达之前所刻标记处时停止装石头。最后，通过分别称量这些石头的重量，就得到了大象的重量。这个流传千古的故事中，蕴含着丰富的物理知识，尤其是与浮力相关的原理。 （1）曹冲称象的过程中，两次使船身下沉到同一标记处，是为了保证船两次排开液体的______相等，根据阿基米德原理F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}，在液体密度不变的情况下，船所受浮力______（选填“相等”或“不相等”）。 （2）若船在装大象和装石头时都处于漂浮状态，此时船受到的浮力大小关系是（ ） A. 装大象时浮力大 B. 装石头时浮力大 C. 两次浮力一样大 D. 无法判断 （3）当大象上船后，船身下沉，以下说法正确的是（ ） A. 船排开液体的体积变小 B. 船受到的浮力不变 C. 液体的密度变大 D. 船排开液体的重力变大 （4）已知船在装石头时，石头总质量为5t，水的密度\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}，g取10N/kg，则船排开水的体积为______m^{3}，此时船受到的浮力为______N。 （5）从曹冲称象的方法中，我们可以得到启示：对于一些无法直接测量的物理量，可以通过寻找与之______（选填“相等”或“相关”）的物理量，采用______（选填“转换法”或“控制变量法”）来间接测量。 【答案】（1） 体积；相等。（2）C。（3）D。（4）5；5×104。（5）相等；转换法。 【解析】（1）曹冲让船两次下沉到同一标记处，是保证船排开液体的体积相等，由阿基米德原理，在液体密度不变时，排开液体体积相同，船所受浮力相等。（2）因为船始终漂浮，根据漂浮条件F浮=G总，两次船和所装物体的总重相等，所以两次船受到的浮力一样大。 （3）大象上船，船总重增加，因漂浮，浮力增大，根据阿基米德原理，浮力增大则排开液体的重力变大，排开液体体积变大，液体密度不变，所以选D。（4）.石头质量m = 5t = 5000kg，G = mg = 5000kg×10N/kg = 5×104N，因为漂浮，F浮=G = 5×104N，由 可得 （5）曹冲将测大象的重量转换为测石头的重量，通过寻找相等的物理量，采用转换法间接测量，这是物理学中常用的方法 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $