期末重难点培优：按比例分配应用题应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末重难点培优：按比例分配应用题 1．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按3：4的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 2．学校计划绿化一块260m2的空地，先用总面积的种树，剩余的按3：2的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？ 3．将生姜、红糖、水按1：2：50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 4．小华家有一块120平方米的菜地，准备按2：1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 5．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？ 6．学校把栽180棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有30人，二班有25人，三班有35人，三个班各应栽多少棵树？ 7．一块长方形草地的周长是180米，长和宽的比是5：4，这块草地的面积是多少平方米？ 8．李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4：3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 9．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的质量比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 10．如图是一位六年级同学早餐吃的各种食物的质量。 （1）这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按怎样的比搭配的？ （2）这位同学的妈妈按同样的配比为爸爸准备了840克的早餐，各种食物分别是多少克？ 11．现在有540台电脑的生产任务，按1：2：3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？ 12．文明城市是一座城市的崇高荣誉。县精神文明办公室把20个文明劝导员臂章按照三个单位人数比分发给他们，甲单位有18人，乙单位有15人，丙单位有27人。甲、乙、丙三个单位各领了多少个文明劝导员臂章？ 13．一种药水是用药粉和水按1：25的比配制而成的。要配制这种药水234千克，需要药粉多少千克？ 14．学校油漆工把白色油漆和黄色油漆按3：2混合成淡黄色油漆。现要调制60千克这种淡黄色油漆，需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？ 15．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数进行分配，601班有46人，602班有44人，603班有50人。603班分到多少棵？ 16．药都广场参加健步走的女士有28人，男士比女士少14人。参加健步走的女士人数是男士人数的几倍？参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？ 17．李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2：3：5，请问三种蔬菜各占多少平方米？ 18．某小区准备绿化一块400平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按2：3的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 19．汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学。某服装厂接到一批订单，一共要生产800件汉服。该厂共有三个生产组，第一组生产这批订单的，剩余的按3：2分配给第二组和第三组。第三组需要生产多少件？ 20．学校运来30捆树苗，每捆5棵，按4：6分给五、六年级学生种植，每个班级各分得多少棵树苗？ 21．王叔叔是一个大爱的人，他准备把800千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3：5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 22．王伯伯用160米长的篱笆围成一个长方形菜地，这个长方形菜地的长与宽的比是5：3。这个长方形菜地的长与宽分别是多少米？ 23．学校计划制作50个“中国结”，按照人数的比把制作“中国结”的任务分配给四、五、六这三个年级，四年级有56人，五年级有64人，六年级有80人，每个年级各应制作多少个？ 24．新华书店为迎“七一”开展图书促销活动，第一天卖了全部促销书的，第二天卖出50套，这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4：3。这次共有多少套图书参加促销活动？ 25．一台拖拉机时可以收割小麦20公顷，照这样的速度，时可以收割小麦多少公顷？ 26．甲、乙分别出资120万元、200万元合资炒股，一年后共盈利24万元，按投资比例来分利润，他们各应分得多少万元？ 27．学校里有篮球、足球、羽毛球共240个，已知篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3，篮球、足球、羽毛球各有多少个？ 28．王伯伯家的菜地共800m2，用40%种西红柿，剩下的按2：1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？ 29．学校把栽40棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。六（1）班有36人，六（2）班有39人，六（3）班有45人。三个班各应栽多少棵树？ 30．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5，北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 31．按蜂蜜与水的体积比是1：10配制一杯220毫升的蜂蜜水，水的体积是多少毫升？ 32．一堆60吨的混凝土由水泥、黄沙和石子按2：3：5混合而成。 （1）这堆混凝土中黄沙有多少吨？ （2）如果再准备三种建筑材料各30吨，则当黄沙全部用完时，水泥剩余多少吨？石子还少了多少吨？ 33．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1：2：4的比混合面成。要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？ 34．学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6：7。男队员和女队员各有多少人？ 35．幼儿园有360块糖果，小班分总数的，余下的按5：7分给中班和大班，中班比大班少分多少糖果？ 36．东东家蔬菜基地共1200m2，准备用种茄子，剩下的面积按7：8种西红柿和黄瓜。三种蔬菜各种了多少平方米？ 37．一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4：3，这个花坛的宽比长短多少米？ 38．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？ 39．一个直角三角形，两条直角边的和是42厘米，它们的比是5：2。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 40．为践行“绿色发展，低碳生活”理念，某学校开展“图书回收，旧物新用”活动。这个学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按3：5分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 41．“十一”期间，学校购进160盆花，其中的摆放在大门两旁，剩余的按2：3的数量比分别放在升旗台旁和花园里，求升旗台旁放了多少盆花？ 42．用240分米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 43．家里的果园共有5000m2，爸爸准备用栽种苹果树，剩下的面积按1：4栽种桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 44．一个周长为84厘米的长方形，已知长与宽的比是5：2，求这个长方形的面积是多少？ 45．学校冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11：10：6，黄旗需要多少面？ 46．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜时间最长，白天最短的一天。这一天，白天时间与黑夜时间的比是5：7，白天和黑夜分别是多少小时？ 47．某糖果店要用巧克力糖、水果糖、奶糖按照1：2：4配制一种什锦糖。如果要配制210千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ 期末重难点培优：按比例分配应用题 参考答案与试题解析 1．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按3：4的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】30平方米。 【分析】把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有（3+4）份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。 【解答】解：剩下的面积： ＝70（平方米） 种植西红柿的面积： 30（平方米） 答：种植西红柿的面积是30平方米。 【点评】本题考查了百分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 2．学校计划绿化一块260m2的空地，先用总面积的种树，剩余的按3：2的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？ 【答案】种花的面积是120平方米，草的面积是80平方米。 【分析】剩下的面积是260平方米的260×（1），剩下的按3：2的比例种花和草，根据比与分数的关系可知种花和草的部分就各占剩下面积的，，用乘法解答即可。 【解答】解：260×（1） ＝260 ＝200（平方米） 200 ＝200 ＝120（平方米） 200 ＝200 ＝80（平方米） 答：种花的面积是120平方米，草的面积是80平方米。 【点评】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。 3．将生姜、红糖、水按1：2：50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 【答案】10克；5克。 【分析】题意可知，生姜、红糖、水的比是1：2：50，则姜汤一共有（1+2+50）份，根据姜汤的质量求出比中每份的量，再乘红糖和生姜各自占的份数，据此解答。 【解答】解：265÷（1+2+50） ＝265÷53 ＝5（克） 5×2＝10（克） 5×1＝5（克） 答：红糖10克，生姜5克。 【点评】此题考查了比的意义及应用。 4．小华家有一块120平方米的菜地，准备按2：1的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 【答案】黄瓜种植面积是80平方米，茄40平方米。 【分析】把120按2：1进行分配，即可解答。 【解答】解：12040（平方米） 40×2＝80（平方米） 答：黄瓜种植面积是80平方米，茄子的种植面积是40平方米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 5．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。如图这个鼎的质量是3480g，含锡和铜各多少克？ 【答案】580克，2900克。 【分析】把3480按1：5进行分配，即可解答。 【解答】解：3480 ＝3480 ＝580（克） 3480 ＝3480 ＝2900（克） 答：含锡580克，铜2900克。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 6．学校把栽180棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有30人，二班有25人，三班有35人，三个班各应栽多少棵树？ 【答案】60棵；50棵；70棵。 【分析】由题意可知，先求出六年级三个班人数的最简整数比，把比看作份数，用栽树的总棵数除以总份数，求出一份数，用一份数乘各班所占的份数，求出各班应该栽树的棵数，据此解答。 【解答】解：30：25：35 ＝（30÷5）：（25÷5）：（35÷5） ＝6：5：7 180÷（6+5+7） ＝180÷18 ＝10（棵） 10×6＝60（棵） 10×5＝50（棵） 10×7＝70（棵） 答：一班应栽60棵树，二班应栽50棵树，三班应栽70棵树。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 7．一块长方形草地的周长是180米，长和宽的比是5：4，这块草地的面积是多少平方米？ 【答案】2000平方米。 【分析】用长方形的周长除以2，求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab进行计算。 【解答】解：180÷2＝90（米） 5+4＝9 9040（米） 0050（米） 50×40＝2000（平方米） 答：这块草地的面积是2000平方米。 【点评】本题的关键是求出一条长和宽的长度是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。 8．李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4：3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 【答案】长是14米，宽是10.5米。 【分析】根据题意可知：栅栏的长度等于这个长方形的一条长边和两条宽边的和，已知长和宽的比是4：3，由此可知：三条边的长度比是4：3：3，据此可以求出长方形的长、宽。 【解答】解：4+3+3＝10 35÷10×4 ＝3.5×4 ＝14（米） 35÷10×3 ＝3.5×3 ＝10.5（米） 答：这块养鸡场的长是14米，宽是10.5米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，注意知识的灵活运用。 9．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的质量比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求得水泥、黄沙和石子的总份数，再求得水泥，黄沙，石子所占总数的几分之几，最后求得需要水泥，黄沙，石子的吨数，列式解答即可。 【解答】解：总份数：2+3+5＝10（份） 8016（吨） 8024（吨） 8040（吨） 答：需要水泥16吨，黄沙24吨，石子40吨。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 10．如图是一位六年级同学早餐吃的各种食物的质量。 （1）这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按怎样的比搭配的？ （2）这位同学的妈妈按同样的配比为爸爸准备了840克的早餐，各种食物分别是多少克？ 【答案】（1）5：1：4； （2）420克，84克，336克。 【分析】（1）两个数相除又叫作两个数的比，比号“：”的前面是比的前项，后面是比的后项。根据比的意义写出面包、鸡肉和豆浆的比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变）化简比。 （2）根据面包、鸡肉和豆浆的比，分别求出三者占早餐的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各种食物分别是多少。 【解答】解：（1）200：40：160＝5：1：4 答：这位同学早上吃的面包、鸡肉和豆浆是按5：1：4搭配的。 （2）840420（克） 84084（克） 840336（克） 答：面包420克、鸡肉84克和豆浆336克。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 11．现在有540台电脑的生产任务，按1：2：3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？ 【答案】甲公司90台；乙公司180台；丙公司270台。 【分析】由于电脑按照1：2：3进行分配，则可以把整个电脑数量分成1+2+3＝6份，用电脑的总台数540除总份数即可求出每份的数量； 用每份的数量乘1份即可求出甲公司分配的台数，用每份的数量乘2份即可求出乙公司分配的台数，用每份的数量乘3份即可求出丙公司分配的台数。 【解答】解：540÷（1+2+3）＝90（台） 甲公司：90×1＝90（台） 乙公司：90×2＝180（台） 丙公司：90×3＝270（台） 答：甲公司分配90台电脑，乙公司分配180台电脑，丙公司分配270台电脑。 【点评】本题考查了按比例分配问题的应用。 12．文明城市是一座城市的崇高荣誉。县精神文明办公室把20个文明劝导员臂章按照三个单位人数比分发给他们，甲单位有18人，乙单位有15人，丙单位有27人。甲、乙、丙三个单位各领了多少个文明劝导员臂章？ 【答案】甲单位领了6个文明劝导员臂章，乙单位领了5个文明劝导员臂章，丙单位领了9个文明劝导员臂章。 【分析】先计算出三个单位的人数比，即18：15：27＝6：5：9，需要分配的总量是20，于是利用按比例分配的方法，即可得解。 【解答】解：18：15：27＝6：5：9 9+6+5＝20 206（个） 205（个） 209（个） 答：甲单位领了6个文明劝导员臂章，乙单位领了5个文明劝导员臂章，丙单位领了9个文明劝导员臂章。 【点评】此题主要考查按比例分配的方法，在实际生活中的应用。 13．一种药水是用药粉和水按1：25的比配制而成的。要配制这种药水234千克，需要药粉多少千克？ 【答案】9千克。 【分析】一种药水，药和水是按1：25配制成的，根据比与分数的关系知药粉就占药水的，要配制的药水是234千克，用乘法即可求出需要药粉多少千克。 【解答】解：2349（千克） 答：需要药粉9千克。 【点评】本题的关键是根据比与分数的关系先求出药粉和水的占的分率，再根据分数乘法的意义列式解答。 14．学校油漆工把白色油漆和黄色油漆按3：2混合成淡黄色油漆。现要调制60千克这种淡黄色油漆，需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？ 【答案】白色油漆36千克；黄色油漆24千克。 【分析】根据白色油漆和黄色油漆按3：2混合成淡黄色油漆，可认为白色油漆有3份，黄色油漆有2份，一共有（3+2）份，用总的60千克除以总的份数，求得1份对应的质量，再用其分别乘3和2，即可求得需要白色油漆和黄色油漆各多少千克。 【解答】解：60÷（3+2）＝12（千克） 白色油漆的质量：12×3＝36（千克） 黄色油漆的质量：12×2＝24（千克） 答：白色油漆需要36千克，黄色油漆需要24千克。 【点评】本题考查了按比例分配的应用。 15．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数进行分配，601班有46人，602班有44人，603班有50人。603班分到多少棵？ 【答案】25棵。 【分析】三个班的总份数为（46+44+50）份，603班占总数的，用乘法列式解答即可。 【解答】解：70 ＝70 ＝25（棵） 答：603班分到25棵。 【点评】本题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 16．药都广场参加健步走的女士有28人，男士比女士少14人。参加健步走的女士人数是男士人数的几倍？参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几？ 【答案】（1）2倍； （2）。 【分析】（1）女士有28人，男士比女士少14人，则男士有（28﹣14）人，再用女士人数除以男士人数即可求出参加健步走的女士人数是男士人数的几倍； （2）根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示，然后根据分数的基本性质化成最简分数；所以求参加健步走的男士人数是女士人数的几分之几，用男士人数除以女士人数即可。 【解答】解：（1）28﹣14＝14（人） 28÷14＝2 答：参加健步走的女士人数是男士人数的2倍。 （2）14÷28 答：参加健步走的男士人数是女士人数的。 【点评】本题考查了分数的意义及倍的意义的应用。 17．李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2：3：5，请问三种蔬菜各占多少平方米？ 【答案】辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米。 【分析】首先求得辣椒、茄子、土豆的总份数，再求得辣椒、茄子、土豆三种蔬菜所占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可。 【解答】解：2+3+5＝10 辣椒：24048（平方米） 茄子：24072（平方米） 土豆：240120（平方米） 答：辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 18．某小区准备绿化一块400平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按2：3的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 【答案】种花的面积120平方米；种草的面积180平方米。 【分析】把这块空地的总面积看作单位“1”，种树的面积占总面积的，则种花和草的面积占总面积的（1），种花和草的总面积＝这块空地的总面积×（1），根据种花和草的总面积除以种花和草的总份数求出比中每份的量，再乘花的面积和草的面积占的份数，据此解答。 【解答】解：400×（1） ＝400 ＝300（平方米） 300÷（2+3） ＝300÷5 ＝60（平方米） 60×2＝120（平方米） 60×3＝180（平方米） 答：种花的面积是120平方米，种草的面积是180平方米。 【点评】本题考查了按比分配的问题应用。 19．汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺和美学。某服装厂接到一批订单，一共要生产800件汉服。该厂共有三个生产组，第一组生产这批订单的，剩余的按3：2分配给第二组和第三组。第三组需要生产多少件？ 【答案】192件。 【分析】总订单800件，第一组生产，依据分数乘法，第一组生产件，剩余件。剩余部分按3：2分给第二、三组，总份数是3+2＝5份，第三组占2份，所以第三组产量为480192件。 【解答】解： ＝192（件） 答：第三组需要生产192件。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 20．学校运来30捆树苗，每捆5棵，按4：6分给五、六年级学生种植，每个班级各分得多少棵树苗？ 【答案】五年级分得60棵树苗，六年级分得90棵树苗。 【分析】先求出这批树苗的总量，由题意可知按4：6进行分配，分别求出五、六年级各分得的树苗是总棵数的几分之几，问题得解。 【解答】解：30×5＝150（棵） 五年级：15060（棵） 六年级：15090（棵） 答：五年级分得60棵树苗，六年级分得90棵树苗。 【点评】此题主要考查按比例分配问题。注意要求出这批树苗的总量，求出各占几分之几，再进一步解决问题。 21．王叔叔是一个大爱的人，他准备把800千克橙子的分给贫困地区，剩下的橙子按3：5的比分给村里老人和学校，村里老人、学校分别分得多少千克橙子？ 【答案】村里老人180千克；学校300千克 【分析】已知准备把800千克橙子的分给贫困地区，把橙子的总质量看作单位“1”，则还剩下总质量的（1），单位“1”已知，用总质量乘（1），求出剩下的橙子质量；已知把剩下的橙子按3：5的比分给村里老人和学校，即老人分得3份，学校分得5份，一共是（3+5）份；用剩下的橙子质量除以（3+5）份，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出老人、学校分得橙子的质量。据此解答。 【解答】解：剩下的：800×（1） ＝800 ＝480（千克） 480÷（3+5） ＝480÷8 ＝60（千克） 老人分得：60×3＝180（千克） 学校分得：60×5＝300（千克） 答：村里老人分得180千克橙子，学校分得300千克橙子。 【点评】此题考查按比例分配的应用。 22．王伯伯用160米长的篱笆围成一个长方形菜地，这个长方形菜地的长与宽的比是5：3。这个长方形菜地的长与宽分别是多少米？ 【答案】这个长方形菜地的长是50米，宽是30米。 【分析】根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”得：用“160÷2”求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配方法，分别求出长方形菜地的长、宽即可。 【解答】解：160÷2＝80（米） 8050（米） 8030（米） 答：这个长方形菜地的长是50米，宽是30米。 【点评】解答此题用到的知识点：长方形的周长计算方法和按比例分配知识。 23．学校计划制作50个“中国结”，按照人数的比把制作“中国结”的任务分配给四、五、六这三个年级，四年级有56人，五年级有64人，六年级有80人，每个年级各应制作多少个？ 【答案】14个；16个；20个。 【分析】先把四年级、五年级、六年级的人数进行比，把四年级、五年级、六年级的人数同时除以8化为最简整数比，四年级、五年级、六年级的人数比为56：64：80＝7：8：10；用50除以总份数求出每份多少个，再乘三个年级各自对应的份数即可。 【解答】解：56：64：80＝7：8：10 7+8+10 ＝15+10 ＝25（份） 50÷25×7 ＝2×7 ＝14（个） 50÷25×8 ＝2×8 ＝16（个） 50÷25×10 ＝2×10 ＝20（个） 答：四年级制作14个，五年级制作16个，六年级制作20个。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 24．新华书店为迎“七一”开展图书促销活动，第一天卖了全部促销书的，第二天卖出50套，这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4：3。这次共有多少套图书参加促销活动？ 【答案】210套。 【分析】这时已经卖出的图书与剩下的图书套数之比是4：3，即卖出的占总数的，又第一天卖了全部促销书的，所以第二天卖出的占总数的，根据分数除法的意义，用除法计算即可得解。 【解答】解：50÷（） ＝50÷（） ＝50 ＝210（套） 答：这次共有210套图书参加促销活动。 【点评】首先根据已卖出与未卖出的比求出已卖出的占总数的分率是完成本题的关键。 25．一台拖拉机时可以收割小麦20公顷，照这样的速度，时可以收割小麦多少公顷？ 【答案】48公顷。 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，工作总量＝工作效率×工作时间，即可解答。 【解答】解：20 ＝80 ＝48（公顷） 答：时可以收割小麦48公顷。 【点评】先求出单一量，再根据不变的单一量求出总量。 26．甲、乙分别出资120万元、200万元合资炒股，一年后共盈利24万元，按投资比例来分利润，他们各应分得多少万元？ 【答案】甲分得9万元，乙分得15万元。 【分析】两人一共投资（120+200）万元，甲、乙分别出资120万元、200万元，那么甲投资的钱就是全部钱数的，乙投资的钱就是全部钱数，把共盈利24万元看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可。 【解答】解：120+200＝320（元） 甲：249（万元） 乙：2415（万元） 答：甲分得9万元，乙分得15万元。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 27．学校里有篮球、足球、羽毛球共240个，已知篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3，篮球、足球、羽毛球各有多少个？ 【答案】篮球有100个，足球有80个，羽毛球有60个。 【分析】根据题意，将篮球、足球、羽毛球共240个，平均分成4+5+3＝12份，篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3即篮球占5份，足球占4份，羽毛球占3份，通过计算进而解决问题。 【解答】解：240 ＝240 ＝100（个） 240 ＝240 ＝80（个） 240 ＝240 ＝60（个） 答：篮球有100个，足球有80个，羽毛球有60个。 【点评】此题重点考查已知三个数的比与三个数的和，分别求这三个数是多少的解决问题。 28．王伯伯家的菜地共800m2，用40%种西红柿，剩下的按2：1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？ 【答案】320m2；320m2；160m2。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用800乘40%求出西红柿的面积，再用800减去西红柿的面积求出剩下的面积，将剩下的面积按2：1进行分配即可，据此解答。 【解答】解：800×40%＝320（m2） 800﹣320＝480（m2） 480÷（1+2） ＝480÷3 ＝160（m2） 160×1＝160（m2） 160×2＝320（m2） 答：西红柿的面积是320m2，茄子的面积是160m2，黄瓜的面积是320m2。 【点评】此题考查了百分数与比的综合应用，关键能够根据已知条件求出对应的未知数量。 29．学校把栽40棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。六（1）班有36人，六（2）班有39人，六（3）班有45人。三个班各应栽多少棵树？ 【答案】12棵，13棵，15棵。 【分析】已知六（1）班有36人，六（2）班有39人，六（3）班有45人，先计算三个班的总人数。用每个班的人数分别除以总人数，求出各班人数占总人数的比，再用总的栽树数量40棵分别乘各班对应的比，即可求出每个班应栽树的数量。 【解答】解：36+39+45 ＝75+45 ＝120（人） 4012（棵） 4013（棵） 4015（棵） 答：六（1）班应栽12棵，六（2）班应栽13棵，六（3）班应栽15棵。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 30．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5，北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼是9小时，黑夜是15小时。 【分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是3：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。 【解答】解：3+5＝8 白天：249（小时） 黑夜：2415（小时） 答：北京这一天的白昼是9小时，黑夜是15小时。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。 31．按蜂蜜与水的体积比是1：10配制一杯220毫升的蜂蜜水，水的体积是多少毫升？ 【答案】200毫升。 【分析】按蜂蜜与水的体积比是1：10配制一杯220毫升的蜂蜜水，那么220毫升相当于（1+11）份，用除法求出一份的量，然后再乘10即可。 【解答】解：220÷（1+10）×10 ＝220÷11×10 ＝200（毫升） 答：水的体积是200毫升。 【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。 32．一堆60吨的混凝土由水泥、黄沙和石子按2：3：5混合而成。 （1）这堆混凝土中黄沙有多少吨？ （2）如果再准备三种建筑材料各30吨，则当黄沙全部用完时，水泥剩余多少吨？石子还少了多少吨？ 【答案】（1）18吨； （2）10吨；20吨。 【分析】（1）水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，将水泥看作2份，黄沙看作3份，石子看作5份，总份数为（2+3+5）份；用60除以总份数求出每一份的吨数，再用每一份的吨数乘黄沙的份数，即可求出黄沙的吨数； （2）用30除以3计算出一份黄沙的吨数，再用一份黄沙的吨数乘水泥的份数计算出需要的水泥吨数，用30减需要的水泥吨数即可计算剩余的水泥吨数；用一份黄沙的吨数乘石子的份数计算出需要的石子吨数，用需要的石子吨数减30即可计算缺少的石子吨数；据此解答。 【解答】解：（1）60÷（2+3+5）×3 ＝60÷10×3 ＝18（吨） 答：这堆混凝土中黄沙有18吨。 （2）30÷3＝10（吨） 30﹣10×2 ＝30﹣20 ＝10（吨） 10×5﹣30 ＝50﹣30 ＝20（吨） 答：水泥剩余10吨，石子还少了20吨。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 33．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1：2：4的比混合面成。要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？ 【答案】60吨。 【分析】三合土由石灰、黏土和细砂按1：2：4的比混合面成，即细砂占三合土的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用三合土的质量乘细砂占三合土的分率即可求解。 【解答】解：10560（吨） 答：要配制105吨这样的三合土，需要细砂60吨。 【点评】本题考查了按比例分配的应用。 34．学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6：7。男队员和女队员各有多少人？ 【答案】男队员有30名、女队员有35名。 【分析】总份数：6+7＝13（份），男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。 【解答】解：6+7＝13 6530（人） 6535（人） 答：男队员有30名、女队员有35名。 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 35．幼儿园有360块糖果，小班分总数的，余下的按5：7分给中班和大班，中班比大班少分多少糖果？ 【答案】40块。 【分析】把这些糖果的块数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些糖果的块数（360个）乘，就是分给小班的块数；用总块数减分给小班的块数，就是给中班、大班的块数。把分给中班、大班的块数平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的块数，再用乘法求出中班比大班少分多少糖果即可。 【解答】解：360120（块） （360﹣120）÷（7+5） ＝240÷12 ＝20（个） 20×（7﹣5） ＝20×2 ＝40（块） 答：中班比大班少分40块糖果。 【点评】根据分数乘法的意义求出分给小班的块数后，后面的问题属于按比例分配问题。 36．东东家蔬菜基地共1200m2，准备用种茄子，剩下的面积按7：8种西红柿和黄瓜。三种蔬菜各种了多少平方米？ 【答案】茄子种了450平方米，西红柿种了350平方米，黄瓜种了400平方米。 【分析】把菜地面积当作单位“1”，则西红柿和黄瓜的面积相当于单位“1”的（1），再把西红柿和黄瓜的面积看作单位“1”，然后通过西红柿和黄瓜的比求出西红柿和黄瓜各自占西红柿和黄瓜的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。 【解答】解：1200450（平方米） 1200×（1） ＝1200 ＝750（平方米） 750 ＝750 ＝350（平方米） 750 ＝750 ＝400（平方米） 答：茄子种了450平方米，西红柿种了350平方米，黄瓜种了400平方米。 【点评】本题关键是设置不同的“单位1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。 37．一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4：3，这个花坛的宽比长短多少米？ 【答案】3米。 【分析】根据题意，利用长方形的周长公式可知，长方形的长加宽的和是：42÷2＝21（米），根据按比分配原则，求出长方形的长和宽，再相减即可。 【解答】解：42÷2＝21（米） 2112（米） 219（米） 12﹣9＝3（米） 答：这个花坛的宽比长短3米。 【点评】本题主要考查比的应用，关键根据周长求出长与宽的和，然后按比分配求出长和宽分别是多少。 38．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？ 【答案】一班分得174本，二班分得180本，三班分得186本。 【分析】先用加法求出540本书平均分配给多少人，再根据除法的意义求出一个人分多少本，再根据乘法的意义，用每班的人数乘一个人分的本数即可解答。 【解答】解：540÷（58+60+62） ＝540÷180 ＝3（本） 58×3＝174（本） 60×3＝180（本） 62×3＝186（本） 答：一班分得174本，二班分得180本，三班分得186本。 【点评】本题考查了平均分配的问题，关键是求出一个人分多少本。 39．一个直角三角形，两条直角边的和是42厘米，它们的比是5：2。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】180平方厘米。 【分析】两条直角边的和是42厘米，它们的比是5：2，根据比例分配求出两条直角边的长，再根据三角形的面积公S＝ah÷2求出这个三角形的面积。 【解答】解：42÷（5+2） ＝42÷7 ＝6（厘米） 6×5＝30（厘米） 6×2＝12（厘米） 30×12÷2 ＝30×6 ＝180（平方厘米） 答：这个三角形的面积是180平方厘米。 【点评】关键是求出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公S＝ah÷2解决问题。 40．为践行“绿色发展，低碳生活”理念，某学校开展“图书回收，旧物新用”活动。这个学校共回收360本旧图书，把其中的分给低年级，余下的按3：5分别分给中年级和高年级，高年级分得多少本旧图书？ 【答案】200本。 【分析】用360乘（1），求出余下的数量，再按3：5进行分配，即可解答。 【解答】解：360×（1） ＝360 ＝320（本） 320200（本） 答：高年级分得200本旧图书。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 41．“十一”期间，学校购进160盆花，其中的摆放在大门两旁，剩余的按2：3的数量比分别放在升旗台旁和花园里，求升旗台旁放了多少盆花？ 【答案】40盆。 【分析】根据题意，把花的数量看作单位“1”，其中的摆放在大门两旁，则剩余的为（1），用160乘上（1），再乘上摆放在升旗台的数量占比，即可得出答案。 【解答】解：160×（1） ＝100 ＝40（盆） 答：升旗台旁放了40盆花。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 42．用240分米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】6000立方分米。 【分析】根据长方体的特征，长方体的棱分成3组，即长、宽、高，每组4条，每组长度相等，把240分米除以4就是一条长、一条宽、一条高的长度，设每份为x分米，根据按比例分配即可求这个长方体的长、宽、高，进而求出它的体积。 【解答】解：设每份为x分米。 3x+2x+x＝240÷4 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 2x＝20，3x＝30 10×20×30＝6000（立方分米） 答：这个长方体的体积是6000立方分米。 【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征求出长方体的一条高、一条宽，一条高的和是多少，再根据按比例分配求出这个长方体的长、宽、高。 43．家里的果园共有5000m2，爸爸准备用栽种苹果树，剩下的面积按1：4栽种桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 【答案】苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。 【分析】栽苹果树就是把5000m2看作单位“1”，5000m2平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，再按1：4求出栽桃树和梨树的面积。 【解答】解：50001875（平方米） 5000﹣1875＝3125（平方米） 3125625（平方米） 31252500（平方米） 答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。 【点评】本题要先求出栽苹果树的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照1：4的比例分配求出即可。 44．一个周长为84厘米的长方形，已知长与宽的比是5：2，求这个长方形的面积是多少？ 【答案】360平方厘米。 【分析】把这个长方形的周长除以2就是长与宽的和，把长与宽的和看作（5+2）份，根据平均分除法的意义先求出1份的长度，再分别求出5份（长）、2份（宽）的长度．然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形的面积。 【解答】解：（84÷2）÷（5+2） ＝42÷7 ＝6（厘米） 6×5＝30（厘米） 6×2＝12（厘米） 30×12＝360（平方厘米） 答：这个长方形的面积是360平方厘米。 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个长方形的长、宽。 45．学校冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11：10：6，黄旗需要多少面？ 【答案】30面。 【分析】根据题目信息，红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11：10：6，可以先求出3种彩旗的总份数：11+10+6＝27份，再用总数除以总份数求出每份量，最后将每份量分别乘对应颜色的份数，得到具体数量。 【解答】解：81÷（11+10+6）＝3（面） 3×10＝30（面） 答：黄旗需要30面。 【点评】本题考查了按比例分配的应用。 46．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜时间最长，白天最短的一天。这一天，白天时间与黑夜时间的比是5：7，白天和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼10小时，黑夜14小时。 【分析】根据“白昼时间与黑夜时间的比是5：7”可以求出白昼与黑夜分别占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【解答】解：一天＝24小时 5+7＝12 2410（小时） 2414（小时） 答：白昼10小时，黑夜14小时。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 47．某糖果店要用巧克力糖、水果糖、奶糖按照1：2：4配制一种什锦糖。如果要配制210千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？ 【答案】30千克，60千克，120千克。 【分析】根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1：2：4混合而成的。把210千克平均分成（1+2+4）份，先用除法求出1份（巧克力）是多少千克，再用乘法分别求出2份（水果糖）、4份（奶糖）各是多少千克。 【解答】解：210÷（1+2+4） ＝210÷7 ＝30（千克） 30×2＝60（千克） 30×4＝120（千克） 答：需要巧克力30千克，水果糖60千克，奶糖120千克。 【点评】此题是考查按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出三种糖各占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $