期末重难点培优：百分数应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

期末重难点培优：百分数应用题 1．一个数的25%比20少4，这个数是多少？（列综合算式解答） 2．一件工艺品若定价35元，可获得40%的利润．这件工艺品的成本是多少元？ 3．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？ 4．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 5．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？ 6．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？ 7．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品打了几折？ 8．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额． 9．张阿姨经营着一个体育用品商店，一次，她购进了一批皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出，实际上她在原定卖价的基础上打九折卖出，当这批皮球全部卖出后，张阿姨共获利润216元，问：张阿姨买进的这批皮球一共有多少个？ 10．海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。 11．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？ 12．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 13．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 14．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 15．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？ 16．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 17．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 18．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 19．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 20．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 21．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？ 22．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元．这批钢笔卖完时，一共可以获利多少元？ 23．A，B两种商品成本共200元，A商品按40%的利润率定价，B商品按30%的利润率定价，后来销售时各打八五折，仍获利28.65元，问：A，B两种商品的成本各是多少元？ 24．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 25．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 26．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？ 27．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 28．某商店2010年的全年销售额为180万元，比2009年增长了6.2%，该商店计划2011年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点，求这个商场2011年计划的全年销售额． 29．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为5.25%，到期时，共能取出多少元钱？ 30．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 31．今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元的教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%，那么等到三年后到期.小明家可以从银行一共取出多少钱？ 32．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 33．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？ 34．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 35．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 36．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？ 37．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 38．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？ 39．服装厂生产一批衬衣，出厂价为100元/件．工厂若要获取25%的利润，每件衬衣的成本必须控制在多少元？ 40．爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？ 41．水果店以每千克1.6元购进苹果100千克，第一星期按进价的1.5倍卖出后，发现有部分苹果碰烂了，便以现价的全部卖出，结账时老板说这批苹果没赚钱，还赔钱!”水果店的老板说的话正确吗？为什么？请通过计算加以说明． 42．一个书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍．某天这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱．如果他卖这些书所得的净利润为300元，那么该书商卖了多少本简装书？多少本精装书？ 43．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元． （1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？ （2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？ 44．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。 购票须知 成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。 45．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 46．某种商品每件进价240元，加价40%出售．每件售价多少元？利润是多少元？ 47．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元？ 48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？ 49．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 50．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？ 期末重难点培优：百分数应用题 参考答案与试题解析 1．一个数的25%比20少4，这个数是多少？（列综合算式解答） 【答案】64。 【分析】先求出比20少4的数，再除以25%；即可解答。 【解答】解：（20﹣4）÷25% ＝16÷25% ＝64 答：这个数是64。 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找清楚单位“1”或者等量关系，列出算式求解。 2．一件工艺品若定价35元，可获得40%的利润．这件工艺品的成本是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】可获得40%的利润是指售价比成本价多40%，把成本价看成单位“1”，它的（1+40%）就是35元，根据分数除法的意义，用35元除以（1+40%），即可求出这件工艺品的成本是多少元． 【解答】解：35÷（1+40%） ＝35÷140% ＝25（元） 答：这件工艺品的成本是25元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 3．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可． 【解答】解：20000×2.25%×2 ＝20000×4.5% ＝900（元） 答：到期时程老师可得到利息900元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 4．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 【答案】5412.5元。 【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【解答】解：5000+5000×2.75%×3 ＝5000+5000×0.0275×3 ＝5000+412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 5．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？ 【答案】3052.8元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。利息的（1﹣80%）就是捐款数，用乘法计算。 【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%） ＝3816×0.8 ＝3052.8（元） 答：小明家共捐款3052.8元。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 6．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？ 【答案】2340千瓦时。 【分析】用前年平均每月用电量乘12，得出前年的总用电量，再把前年的总用电量看作单位“1”，去年的总用电量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1+30%），用乘法计算即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。 【解答】解：150×12＝1800（千瓦时） 1800×（1+30%） ＝1800×1.3 ＝2340（千瓦时） 答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。 【点评】本题主要考查了成数问题，关键是明确几成就是百分之几十。 7．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品打了几折？ 【答案】七五折。 【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是480﹣120＝360元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。 【解答】解：480÷300＝1……180（元） （480﹣120）÷480 ＝360÷480 ＝75% 75%＝七五折 答：实际上这件商品打了七五折。 【点评】本题考查了成数，解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。 8．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把2006年的全年销售额看成单位“1”，那么2007年的计划全年销售额是它的（1%+5.6%+1），由此用200乘这个分率就是这个商场2007年的计划全年销售额． 【解答】解：210×（1%+5.6%+1） ＝210×1.066 ＝223.86（万元）； 答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算． 9．张阿姨经营着一个体育用品商店，一次，她购进了一批皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出，实际上她在原定卖价的基础上打九折卖出，当这批皮球全部卖出后，张阿姨共获利润216元，问：张阿姨买进的这批皮球一共有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把售价看作单位“1”，打九折，即按售价的90%出售，即售价是（8×90%）元，每个球的实际差价，即张阿姨每个球赚（8×90%﹣6）元，根据百分数除法的意义，用216元除以（8×90%﹣6）就是张阿姨进的这批皮球的个数． 【解答】解：九折＝90% 216÷（8×90%﹣6） ＝216÷（7.2﹣6） ＝216÷1.2 ＝180（个） 答：张阿姨买进的这批皮球一共有180个． 【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用．就是求213元里面有多少个（8×90%﹣6）元，求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一个数． 10．海底世界门票价格是210元/人，暑假期间学生可以享受半价优惠，51名学生想去游玩，5000元够买门票吗？请写出估算过程。 【答案】不够。 【分析】暑假期间学生可以享受半价优惠，就是按现价是原价的50%购票，然后再根据百分数乘法的意义求出现价是多少，最后再乘购买的张数即可；注意计算时把210看成200进行估算。 【解答】解：210×50%×51 ≈100×51 ＝5100（元） 5100＞5000，所以不够。 答：5000元不够买门票。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义，注意估算时，把数看成整十、整百数进行估算即可。 11．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？ 【答案】315元。 【分析】九折是指降价后的价格是原价的90%，那么单位“1”是原价，求现价就是原价的90%，用乘法。 【解答】解：350×90%＝315（元） 答：买这辆自行车要用315元钱。 【点评】本题是打折类型的题目，打几折，现价就是原价的百分之几十。 12．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设原价x元，进价5.5元，利润（x﹣5.5）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣5.5）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可． 【解答】解：设原价x元，进价5.5元，利润（x﹣5.5）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣5.5）元，根据题意得： （x﹣5.5）70%x﹣5.5 （x﹣5.5）3＝（70%x﹣5.5）×3 x﹣5.5＝2.1x﹣16.5 x﹣5.5+16.5＝2.1x﹣16.5+16.5 x+11＝2.1x x+11﹣x＝2.1x﹣x 11＝1.1x 1.1x÷1.1＝11÷1.1 x＝10 2700÷（10﹣5.5） ＝2700÷4.5 ＝600（千克） 答：这批苹果共有600千克． 【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可． 13．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 【答案】6000元。 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【解答】解：5万元＝50000元 50000×3×4.00% ＝150000×4.00% ＝6000（元） 答：到期后，张老师可以获得利息6000元。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。 14．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润＝销售价﹣成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售价的60%. （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元，让利后的实际销售价是每部多少元？ （2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 【答案】调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元；667部。 【分析】（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价＝60%原销售价＝60%×2000，新单价×80%﹣成本价＝20%实际销售价，实际销售价＝新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程组； （2）今年按新单价让利销售的利润＝今年销售总额﹣总成本价，今年销售总额＝销售手机的数量×实际销售价。 【解答】解：（1）手机的成本价＝60%×2000＝1200（元） 设新单价为x元，实际销售价为80%x元， 依题意有 80%x﹣1200＝20%×80%x 解得：x＝1875， 80%x＝1500 答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元，让利后的实际销售价是每部1500元； （2）设今年至少应销售这款彩屏手机z部， 依题意有1500z﹣1200z⩾200000， 解得z⩾666.6 答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机667部。 【点评】解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意利润和销售价，成本价的关系．原销售价，新单价，实价售价之间的关系。 15．某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？ 【答案】这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。 【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A、B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。 【解答】解：1000÷300＝3……100 3×100＝300（元） 300+200＝500（元） 1000+500＝1500（元） 1000+200＝1200（元） 1200÷1500×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。 【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。 16．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：；原成本占售价的：4÷（1+4）；现成本占售价的：（1）． 【解答】解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了， 所以，利润占成本的： 原成本占售价的： 4÷（1+4） ＝4÷5 现成本占售价的： （1） 答：今年这种商品的成本占售价的． 【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键找对单位“1”，利用关系式做题． 17．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 【答案】40元． 【分析】设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本价为（300﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+30%）x×90%元，乙种商品的卖价就是（300﹣x）×（1+20%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价＝成本价+获利“即可列方程解答． 【解答】解：设甲各商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（300﹣x）元． （1+30%）x×90%+（300﹣x）×（1+20%）×90%＝300+27.6 1.3x×90%+（300﹣x）×1.08＝327.6 1.17x+324﹣1.08x＝327.6 0.09x+324＝327.6 0.09x＝3.6 x＝40 答：甲种商品的成本是40元． 【点评】此题列方程解答比较好理解，根据百分数乘法的意义解答比较好理解． 18．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可． 【解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得： （x﹣6.6）70%x﹣6.6 （x﹣6.6）3＝（70%x﹣6.6）×3 x﹣6.6＝2.1x﹣19.8 x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8 x+13.2＝2.1x x+13.2﹣x＝2.1x﹣x 13.2＝1.1x 1.1x÷1.1＝13.2÷1.1 x＝12 2700÷（12﹣6.6） ＝2700÷5.4 ＝500（千克） 答：这批苹果有500千克． 【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可． 19．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题． 【解答】解：50000+50000×2.7%×2 ＝50000+2700 ＝52700（元） 答：王钢应得本金和利息一共52700元． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题． 20．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题的等量关系为：利润率100%，利润＝售价﹣进价，本题中没有原进价，为了简便，可设原进价为100，则售价为（100+p），现在的进价为：100×（1﹣8%），从而解决问题． 【解答】解：设原进价为100，则利润是p，售价是100+p； 现在的进价是100×（1﹣8%）＝92，售价不变，则现在的利润是100+p﹣92＝8+p； 根据利润率可得方程 （p+10）% 92（p+10）＝100（8+p） 92p+920＝800+100p 8p＝120 p＝15 所以，原来的利润率是15%． 答：原来的利润率是15%． 【点评】解决此题的关键是假设原进价是100．根据等量关系用方程解题． 21．李欣按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，共用去540元。每张门票的原价是多少元？ 【答案】300元。 【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价540元，用540除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。 【解答】解：540÷90%＝600（元） 600÷2＝300（元） 答：每张门票的原价是300元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 22．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元．这批钢笔卖完时，一共可以获利多少元？ 【答案】1920元。 【分析】先把每支钢笔的进价看成单位“1”，加上40%的利润以后定价出售，那么每支钢笔的定价就是进价的（1+40%），用进价乘这个分率即可求出每支钢笔的售价；当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元，说明此时售价比总进价多240元，设一共购进x支钢笔，那么总进价就是10x元；卖出了75%，那么卖出的支数就是75%x支，再乘每支的售价，就是此时的总售价，然后根据总进价+获利的钱数＝此时的总售价，列出方程求出钢笔的总支数，然后再乘每支获利的钱数，就是一共可以获利多少元。 【解答】解：10×（1+40%）＝14（元） 设一共购进x支钢笔。 10x+240＝75%x×14 10x+240＝10.5x 10.5x﹣10x＝240 0.5x＝240 x＝480 480×（14﹣10） ＝480×4 ＝1920（元） 答：一共可以获利1920元。 【点评】解决本题关键是理解题意，明确获利240元表示的含义。 23．A，B两种商品成本共200元，A商品按40%的利润率定价，B商品按30%的利润率定价，后来销售时各打八五折，仍获利28.65元，问：A，B两种商品的成本各是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设A 商品的成本价为x元，则B商品的成本价为（200﹣x）元，有关系式：A商品成本价×（1+40%）×85%+B商品成本价×（1+30%）×85%＝两商品成本价+利润．列方程求解，即可得出A商品成本价，然后求B商品成本价即可． 【解答】解：设商品的成本价为x元， （1+40%）x×85%+（1+30%）×（200﹣x）×85%＝200+28.65 1.4x+1.3×（200﹣x）＝228.65÷0.85 1.4x+260﹣1.3x＝269 0.1x＝9 x＝90 200﹣90＝110（元） 答：A商品成本价为90元，B商品成本价为110元． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解． 24．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 【答案】4.6元。 【分析】2吨＝2000千克，先求出2吨苹果的收购总价是2.7×2000＝5400（元），再用每吨货物每运1千米收的钱数1.50元乘500再乘2吨求出运费，即1.5×2×500＝1500（元），用收购总价加上运费求出总成本，即5400+1500＝6900（元），再求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润的钱数，即6900+6900×20%＝8280（元），再求出运输及销售过程中的损耗后的质量，即2000﹣2000×10%＝1800（千克），然后再用损耗后的总成本加上利润的钱数除以运输后的质量解答出即可。 【解答】解：2吨＝2000千克， 收购总价：2.7×2000＝5400（元） 运费：1.5×2×500＝1500（元） 总成本：5400+1500＝6900（元） 6900+6900×20%＝8280（元） 8280÷（2000﹣2000×10%） ＝8280÷1800 ＝4.6（元） 答：零售价就是每千克4.6元。 【点评】此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答。 25．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价＝进价×（1+50%），则进价为：120÷（1+50%）＝80（元），然后根据现在的政策算出现在的价钱：120×（1+30%）×80%＝124.8（元），然后计算现价比进价多百分之几，即利润率． 【解答】解：120÷（1+50%） ＝120÷1.5 ＝80（元） 120×（1+30%）×80% ＝120×1.3×0.8 ＝124.8（元） （124.8﹣80）÷80×100% ＝44.8÷80×100% ＝56% 答：现在的利润率是56%． 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题，注意分清商品的进价、标价和售价． 26．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？ 【答案】33.33%。 【分析】根据百分数的意义，用这支修路队多修的长度除以原计划修的长度，就是这支修路队多修的路是原计划的百分之几。 【解答】解：1600÷（6400﹣1600）×100% ＝1600÷4800×100% ≈33.33% 答：这支修路队大约多修了33.33%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 27．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 【答案】1500元。 【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。 【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。 2000×75%＝1500（元） 答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。 【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。 28．某商店2010年的全年销售额为180万元，比2009年增长了6.2%，该商店计划2011年的全年销售额的增长率比上一年提高2个百分点，求这个商场2011年计划的全年销售额． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把2010年的全年销售额看成单位“1”，那么2011年的计划全年销售额是它的（2%+6.2%+1），由此用180乘这个分率就是这个商场2011年的计划全年销售额． 【解答】解：180×（2%+6.2%+1） ＝180×1.082 ＝194.76（万元）， 答：这个商场2011年计划的全年销售额为194.76万元． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算． 29．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为5.25%，到期时，共能取出多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可． 【解答】解：60000+60000×5×5.25% ＝60000+15750 ＝75750（元） 答：到期时，共能取出75750元． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可． 30．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 【答案】3600千克。 【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上（1﹣25%）就是今年的产量；据此解答。 【解答】解：4500×（1﹣20%） ＝4500×0.8 ＝3600（千克） 答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。 31．今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元的教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%，那么等到三年后到期.小明家可以从银行一共取出多少钱？ 【答案】5378。 【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此先求出利息；然后用利息加上本金即可。 【解答】解：5000×2.52%×3+5000 ＝126×3+5000 ＝378+5000 ＝5378（元） 答：三年后到期.小明家可以从银行一共取出5378元钱。 【点评】此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息。 32．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 【答案】72元。 【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。 【解答】解：九折＝90% 八折＝80% 81÷90%＝90（元） 90×80%＝72（元） 答：李聪买这本英语字典花了72元。 【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。 33．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题中，本金是5万元，利率是4.80%，时间是5年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间即可解决问题． 【解答】解：50000×4.80%×5 ＝2400×5 ＝12000（元） 答：可得利息12000元． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间． 34．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 【答案】2000千克。 【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 【解答】解：2600÷（1+30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 35．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 【答案】A商场 【分析】A商场：打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价；B商场：“满100元减40元”，210元＞100元，所以可以减去40元，就用210元减去40元，就是在A商城需要的钱数。比较两个商城的现价，需要钱数少的商场更省钱。 【解答】解：A商场：210×60%＝126（元） B商场：210＞100 210﹣40＝170（元） 126＜170 答：在A商场更省钱。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。 36．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？ 【答案】3200 【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。 【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15% ＝3500﹣2000×15% ＝3500﹣300 ＝3200（元） 答：王老师实际得到稿费3200元。 故答案为：3200 【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。 37．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八五折。 【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上70%就是这种童装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于30元，那么童装的实际售价必须大于或等于进价加上30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。 【解答】解：200×70%＝140（元） （140+30）÷200 ＝170÷200 ＝85% 85%＝八五折 答：为保证一个玩具赚的钱不少于30元，折扣应为八五折。 【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。 38．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？ 【答案】红星商场 【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：红星商场：先用1800除以200，计算可以优惠几个40元，再计算实际所需钱数；桥鸿商场：六五折＝65%，用原价乘65%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。 【解答】解：1800÷200×80 ＝90×80 ＝720（元） 1800﹣720＝1080（元） 1800×65%＝1170（元） 1080＜1170 答：去红星商场买更便宜。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商店各需要多少钱。 39．服装厂生产一批衬衣，出厂价为100元/件．工厂若要获取25%的利润，每件衬衣的成本必须控制在多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】获取25%的利润，是指出厂价比成本价多25%，把成本价看成单位“1”，出厂价是成本价的（1+25%），也就是100元，根据分数除法的意义，用100除以（1+25%）即可求出成本价． 【解答】解：100÷（1+25%） ＝100÷125% ＝80（元） 答：每件衬衣的成本必须控制在80元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 40．爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？ 【答案】21650元。 【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：20000+20000×3×2.75% ＝20000+1650 ＝21650（元） 答：到期支取时，爸爸一共可以从银行取出21650元。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。 41．水果店以每千克1.6元购进苹果100千克，第一星期按进价的1.5倍卖出后，发现有部分苹果碰烂了，便以现价的全部卖出，结账时老板说这批苹果没赚钱，还赔钱!”水果店的老板说的话正确吗？为什么？请通过计算加以说明． 【答案】见试题解答内容 【分析】1.6元购进苹果100千克，先用乘法计算出100千克苹果的进价，1.6×100＝160（元），进价的1.5倍为：1.6×1.5＝2.4（元），把苹果的总质量看作单位“1”，它的就是10080（元），这部分卖的价钱是2.4×80＝192（元），再把2.4元看成单位“1”，最后的价格就是2.41.2（元），这部分的水果的质量就是100﹣80＝20（千克），总售价是20×1.2＝24（元），把两部分的总售价相加再与总进价比较即可得解． 【解答】解：1.6×100＝160（元） 1.6×1.5＝2.4（元） 10080（千克） 80×2.4＝192（元） （2.4）×（100﹣80） ＝1.2×20 ＝24（元） 192+24＝216（元） 216＞160，所以老板说的不正确，没赔钱． 答：老板说的不正确，没赔钱． 【点评】这是一道销售问题，要掌握七个量之间的关系，进价、提高率、标价、打折、售价、利润和利润率之间的关系，比较复杂，要正确理解． 42．一个书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍．某天这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱．如果他卖这些书所得的净利润为300元，那么该书商卖了多少本简装书？多少本精装书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这个题可以用方程思想去解答，设简装书卖出x本，则精装书卖出（120﹣x）本．简装书每本利润是2元，精装书每本利润是3元．根据题中等量关系：简装数量×简装单价利润+精装数量×精装单价利润＝总利润，列出方程求解． 【解答】解：设简装书卖出x本，则精装书卖出（120﹣x）本．简装书每本利润是2元，精装书每本利润是3元． 根据题意，可列出方程 2x+3×120﹣3x＝300 360﹣x＝300 60＝x x＝60 120﹣60＝60（本） 答：该书商卖了60本简装书，60本精装书． 【点评】方程法可以很直观的解出此题，练熟方程对初中的数学学习有很大的帮助． 43．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元． （1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？ （2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？ 【答案】8282元。 【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可； （2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的（1+1%），用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元． 【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000 ＝200÷8000 ＝2.5% 答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%； （2）8200×（1+1%） ＝8200×1.01 ＝8282（元） 答：预计年底的房价每平方米8282元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算． 44．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。 购票须知 成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。 【答案】2名儿童和大人买团体票，其他儿童买儿童票更优惠。 【分析】先利用3乘成人票再加上小孩的人数4乘小孩的单价求出总价即可；还可以总人数乘票价乘70%即可求出总价，2个小孩和3个大人买团体票，其他小孩买儿童票，再比较三次的总价选择合适的购票方案。 【解答】解：80×3+4×（80÷2） ＝240+160 ＝400（元） 80×（3+4）×70% ＝80×7×70% ＝560×70% ＝392（元） 5×80×70%+80÷2×2 ＝280+80 ＝360（元） 360＜392＜400 答：2名儿童和大人买团体票，其他儿童买儿童票更优惠。 【点评】本题考查了百分数的意义及应用。 45．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】A商场。 【分析】打八折即表示现价是原价的80%，打七折即表示现价是原价的70%，王阿姨要买一件标价500元的衣服，到A商场去需要500×80%＝400元；B商场需要200+（500﹣200）×70%＝410元，因此A商场合算。 【解答】解：八折＝80% 七折＝70% 500×80%＝400（元） 200+（500﹣200）×70% ＝200+210 ＝410（元） 410＞400 答：到A商场去买比较合算。 【点评】此题考查了打折的意义及应用，要熟练掌握。 46．某种商品每件进价240元，加价40%出售．每件售价多少元？利润是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】加价40%出售是指售价比进价多40%，把进价看成单位“1”，现在的售价是原价的（1+40%），用进价乘这个分率，即可求出每件的售价，进而求出利润是多少元． 【解答】解：240×（1+40%） ＝240×140% ＝336（元） 336﹣240＝96（元） 答：每件的售价是336，利润是96元． 【点评】解决本题是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 47．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元？ 【答案】4000元。 【分析】把这种电脑原来每台的价钱看作单位“1”，打八折即是原价的80%，用除法计算，即可得这种电脑原来每台多少元。 【解答】解：3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 答：这种电脑原来每台4000元。 【点评】本题主要考查了折扣问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 48．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题中，本金是10000元，先存一年，把本息一起再存一年，利率是1.75%；直接存两年期的，年利率2.25%；分别求出两种存款方式所得到的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，然后比较． 【解答】解：10000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣10000 ≈10353﹣10000 ＝353（元） 10000×2.25%×2 ＝10000×4.5% ＝450（元） 353＜450 答：二年期的存款获利更多． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间． 49．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 【答案】120000元。 【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。 【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%） ＝13200÷（5%+6%） ＝13200÷11% ＝120000（元） 答：这辆汽车的原价是120000元。 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。 50．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？ 【答案】12.5万吨。 【分析】比去年增产二成，则今年产量是去年的（1+20%），用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。 【解答】解：15÷（1+20%） ＝15÷1.2 ＝12.5（万吨） 答：去年收无花果12.5万吨。 【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $