2026届高三一轮复习课件　匀变速直线运动的规律

　高三一轮复习：匀变速直线运的规律 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一、匀变速直线运动的规律 必备知识 自主学习 2．匀变速直线运动的基本规律 必备知识 自主学习 二、匀变速直线运动的推论 必备知识 自主学习 4．初速度为零的匀变速直线运动的常用推论 必备知识 自主学习 1．判断正误。 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( × ) (2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。( × ) (3)匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。( √ ) (4)几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大。( × ) (5)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( √ ) 必备知识 自主学习 2．(2024·北京卷)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2 s停止，汽车的制动距离为( B ) A．5 m B．10 m C．20 m D．30 m B 必备知识 自主学习 考点一　匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动的几个公式中共有五个物理量，若已知其中的任意三个物理量，可选用相关公式求出另外两个。 不涉及位移，选用v＝v0＋at； 2．正方向的选取：通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 关键能力 阶梯突破 【例1】　汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是( C ) A．汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s B．汽车加速度大小可能为3 m/s2 C．汽车在第1 s末的速度大小一定为11 m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 C 关键能力 阶梯突破 【例2】　(多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( ABC ) A．物体运动时间可能为1 s B．物体运动时间可能为3 s ABC 关键能力 阶梯突破 【例3】　物流机器人已在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试物流机器人时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10 s，达到最大速度12 m/s后，又以3 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动。已知物流机器人满载货物总质量为300 kg，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； 答案　1.2 m/s2 解析　根据匀变速直线运动公式有v1＝at1 可得匀加速运动时的加速度大小 关键能力 阶梯突破 (2)13 s到20 s内物流机器人所走的位移大小； 答案　21 m 解析　根据题意可知，t＝13 s时，物流机器人开始做匀速运动，此时速度大小 v2＝v1－a′t2＝3 m/s 13～20 s内物流机器人做匀速运动，通过的位移大小x3＝v2t3＝21 m。 (3)前20 s过程中物流机器人走的总位移大小。 答案　103.5 m 关键能力 阶梯突破 多过程问题的解题策略 (1)画出运动示意图，分清各阶段运动性质； (2)相邻两个运动阶段连接点的速度是联系两个过程的纽带，因此对连接点速度的求解往往是解题的关键。 关键能力 阶梯突破 1．(2025·湖北武汉高三阶段考)如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，我国选手沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，该选手在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为( C ) C 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 2．(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为( A ) A 关键能力 阶梯突破 考点二　匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动中常见思维方法 关键能力 阶梯突破 【例4】　物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是( C ) A．物体运动的加速度大小为4 m/s2 B．第2 s内的位移大小为6 m C．第2 s末的速度大小为2 m/s D．物体在0～5 s内的平均速度大小为10 m/s C 关键能力 阶梯突破 【例5】　(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( C ) C 关键能力 阶梯突破 【例6】　(多选)(2024·广东深圳红岭中学月考)四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是( BCD ) BCD 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 4．如图所示为一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是( C ) A．计时时刻送货车的速度为0 B．送货车的加速度大小为1.6 m/s2 C．送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s D．送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s C 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 “0—v—0”运动模型 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 【例证1】　(2025·山东济南高三期末)2023年12月19日，甘肃省临夏州发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的2倍，下列说法正确的是( B ) A．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的 倍 B．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍 C．无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的 倍 D．无人机做匀加速直线运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍 B 关键能力 阶梯突破 关键能力 阶梯突破 【例证2】　(2025·陕西汉中第一次检测)某学校航模社团在某次模型火箭低空飞行回收实验中，火箭上升到最大高度后从48 m高度处由静止开始先向下做匀加速直线运动，接着向下做匀减速直线运动，匀加速阶段加速度大小是匀减速阶段加速度大小的3倍，成功降落地面时速度为零，向下运动的总时间为8 s。不计火箭质量的变化和空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)火箭向下运动的最大速度； 答案　12 m/s 关键能力 阶梯突破 (2)向下加速的时间。 答案　2 s 解析　设加速时间为t1，加速度大小为a1，减速时间为t2，加速度大小为a2 则a1t1＝a2t2 且t1＋t2＝8 s，a1＝3a2 解得t1＝2 s。 关键能力 阶梯突破 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．汽车在水平地面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2(m)，则它在前3 s内的平均速度大小为( A ) A．8 m/s B．10 m/s C．12 m/s D．14 m/s A 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．(2025·四川泸州高三联考)自由式滑雪项目中，某运动员从助滑坡滑下，从圆弧跳台上起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，假设在着落坡上下滑时做初速度不为零的匀加速直线运动，在AB、BC连续两段相等位移x内运动的时间分别为T1和T2，如图所示。则在ABC段滑行时的加速度大小为( A ) A 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( B ) B 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．(2024·广东佛山一模)2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后做匀速运动，其中加速时间为t1＝1 s，加速位移为x1＝0.1 m，匀速阶段用时t2＝3 s，求： (1)水球匀速运动时的速度v的大小； 答案　0.2 m/s 解析　根据题意可知，水球从静止开始做匀加速直线运动，可得x1＝ t1 代入数据解得t1＝1 s末的速度为v＝0.2 m/s 之后水球做匀速直线运动，速度大小等于t1＝1 s末的速度大小，即0.2 m/s。 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)加速过程中加速度大小； 答案　0.2 m/s2 解析　由匀加速直线运动规律得v2＝2ax1 代入数据解得加速过程中加速度大小为a＝0.2 m/s2。 (3)全过程的总位移的大小。 答案　0.7 m 解析　匀速阶段用时t2＝3 s，位移大小为x2＝vt2＝0.6 m 水球运动全过程的总位移的大小为x＝x1＋x2＝0.7 m。 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．(2024·广西卷)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学： (1)滑行的加速度大小； 答案　1 m/s2 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)最远能经过几号锥筒。 答案　4 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [能力提升] 7．(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是 ( A ) A．9.0 s，0.5 m/s2 B．7.0 s，0.6 m/s2 C．6.0 s，0.7 m/s2 D．5.0 s，0.8 m/s2 解析　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v不大于20 km/h≈5.56 m/s，根据匀变速运动速度关系Δv＝at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积应不小于4.44 m/s，故A正确，B、C、D错误。 A 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．(2024·湖南长沙第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x1＝3 m，BC间的距离x2＝13 m，则该质点的加速度大小为( A ) A．3.6 m/s2 B．4 m/s2 C．4.2 m/s2 D．4.8 m/s2 A 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( C ) C 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； 答案　20 m/s 解析　根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v＝at1 解得v＝20 m/s。 (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 答案　680 m 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [素养培优] 11．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列说法正确的是( B ) A．这段时间内质点运动方向不变 B 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课 时 作 业 题库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析　木板在光滑斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有L＝at，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝at，当木板长度为2L时，有3L＝at，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝(－1)∶(－1)，故选A。 解析　子弹做匀减速直线运动，通过相同位移的时间逐渐增大，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，而加速度相同，由Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中的速度变化量不同，故A错误；子弹的运动可看作反向的初速度为0的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，则子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故B正确；子弹的运动可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据x＝at2可得从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比为1∶∶∶2，根据v＝at可知逆向子弹依次进入每个水球时的速度之比为1∶∶∶2，则子弹依次进入每个水球时的速度之比为2∶∶∶1，故C正确；子弹恰好能穿出第4个水球，则根据B项分析知子弹穿过第4个水球的时间与子弹穿过前3个水球所用的时间相同，则子弹穿出第3个水球时的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，故D正确。 $