精品解析：2024-2025学年高二第二学期中职数学河北省保定市数学期中试卷

2024-2025学年高二第二学期中职数学河北省保定市数学期中试卷 一.选择题（请将正确答案填入答题卡.每题5分，共60分.） 1. 若，，则的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 34 2. 下列函数是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若指数函数的图像经过点，则其解析式可以写作（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设，则底数x的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，点，则线段AB的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 10 8. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 2 9. 下列直线中，与平行的是（ ） A. B. C. D. 10. 过点，且斜率为5的直线方程是 （ ） A. B. C. D. 11. 直线与的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆的标准方程为，则它的圆心坐标（ ） A. B. C. D. 二.判断题 （判断对错，请将正确答案填入答题卡.每题3分，共30分.） 13. 函数在定义域内单调递增. （ ） 14. 任何一条直线都有斜率．（ ） 15. 任何一条直线都有倾斜角.（ ） 16. 实数指数幂运算法则 （ ） 17. （ ） 18. .（ ） 19. 不可能事件发生的概率等于0.（ ） 20. 方程表示圆. （ ） 21. 直线的斜率为2. （ ） 22. 直线与直线垂直. （ ） 三.解答题（共10分） 23. 已知直线：，：，直线： （1）若，求与的交点坐标 （2）若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高二第二学期中职数学河北省保定市数学期中试卷 一.选择题（请将正确答案填入答题卡.每题5分，共60分.） 1. 若，，则的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 34 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则求解. 【详解】已知，，则. 故选：C. 2. 下列函数是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的定义判断各个选项. 【详解】指数函数的一般形式为（且）， 则，，均不是指数函数，是指数函数. 故选：D. 3. 若指数函数的图像经过点，则其解析式可以写作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数的解析式求解. 【详解】设该指数函数的解析式为（且）， 因为函数图像经过点，所以，解得， 所以该指数函数的解析式为， 故选：A. 4. （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数的运算法则可得结果. 【详解】. 故选：C 5. 设，则底数x的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将对数式转换为指数式，再求值. 【详解】由，可得，解得（负根舍去）， 故选：A 6. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性确定底数的取值范围即可. 【详解】由可化为： ，所以， 即a的取值范围是. 故选：D 7. 已知点，点，则线段AB的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点间的距离公式可求解. 【详解】由题可得， . 故选：A 8. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】点到直线的距离是. 故选：D. 9. 下列直线中，与平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将直线化为斜截式，再根据直线平行的充要条件判断即可. 【详解】由可化为，所以. 对A选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 对B选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 对C选项，由直线可化为，则， 所以，与已知直线平行； 对D选项，由直线可化为，则，故与已知直线不平行； 故选：C 10. 过点，且斜率为5的直线方程是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的点斜式方程求出直线方程. 【详解】已知直线过点，斜率， 根据点斜式方程可得直线方程为：，即. 故选：B. 11. 直线与的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】联立两直线方程求出交点坐标即可得解. 【详解】由题意联立得， 解得，即交点坐标为. 故选：B. 12. 已知圆的标准方程为，则它的圆心坐标（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程的形式来确定圆心坐标. 【详解】圆的标准方程，所以该圆的圆心坐标为， 故选：B 二.判断题 （判断对错，请将正确答案填入答题卡.每题3分，共30分.） 13. 函数在定义域内单调递增. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据指数函数的性质可判断结果. 【详解】因为指数函数的底数，所以函数在定义域内单调递增. 故答案为：正确 14. 任何一条直线都有斜率．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】举反例即可得解. 【详解】当倾斜角为时，直线的斜率不存在. 故答案为：错误 15. 任何一条直线都有倾斜角.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】由直线倾斜角的定义可知：任何一条直线都有倾斜角. 故答案为:正确. 16. 实数指数幂运算法则 （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据实数指数幂运算法则可判断. 【详解】由实数指数幂运算法则可知，. 故答案为：正确 17. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据对数运算法则成立的条件判断. 【详解】当，，且时，才成立， 若，，不满足上面的条件，则不成立， 故答案为：错误. 18. .（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用对数的运算法则，结合换元法与配方法即可得解. 【详解】因为，记，则， 所以， 显然. 故答案为：错误. 19. 不可能事件发生的概率等于0.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由不可能事件定义即可判断正误. 【详解】由定义可知，不可能事件表示一定不会发生的事件，即发生概率为， 故答案为：正确. 20. 方程表示圆. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据圆的一般方程满足的条件判断. 【详解】圆的一般方程为（）， 对于方程，其中含有项，不满足圆的一般方程的形式， 所以方程不表示圆， 故答案为：错误. 21. 直线的斜率为2. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】将直线方程化为斜截式方程后可得斜率. 【详解】由，可得， 所以直线的斜率. 故答案为：正确 22. 直线与直线垂直. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据两直线垂直的判定条件判断. 【详解】对于直线，其斜率；对于直线，其斜率， 因为，所以这两条直线不垂直， 故答案为：错误. 三.解答题（共10分） 23. 已知直线：，：，直线： （1）若，求与的交点坐标 （2）若与平行且两条直线之间的距离是，求的值 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两直线垂直的条件求出，再将，方程联立，解方程组可得交点坐标； （2）根据两直线平行的条件求出，再利用两平行直线的距离公式可得，进而可得的值. 【小问1详解】 因为， 所以，解得， 此时：，即；：. 由，解得，所以与的交点坐标； 【小问2详解】 由与平行，可得， 所以，. 此时：. 又与两条直线之间的距离是， 所以，解得（负根舍去）， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $