三 周长 复习（课件）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

第 1 课时 什么是周长 三 周长 第 1 课时 什么是周长 单元思维图解 ■考点一 认识周长 第 1 课时 什么是周长 图形一周的长度就是图形的周长。 如： 粗线一周的长度就是树叶的周长。 考点清单解读 重难突破 任何图形都有周长吗？ 第 1 课时 什么是周长 答：不是任何图形都有周长，只有封闭图形才有周长。 考点清单解读 典例1 描出右面图形的周长。 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 ［解题思路］图形一周的长度就是图形的周长，围绕图形的边线描一周就是图形的周长。 ［答案］ 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 ■考点二 周长的测量方法 第 1 课时 什么是周长 1. 不规则物体或图形，如树叶的周长采用绕绳法测量，即用细绳绕物体或图形一周，做好标记，再拉直，量出做标记部分的绳长即可。 2. 规则物体或图形的周长也可以采用绕绳法，还可以用直尺分别测量出每条边的长度，然后相加即可。 3. 如果图形在方格图中，可以借助数方格的方法得出图形的周长。 考点清单解读 重难突破 测量物体的周长时，需要注意什么？ 第 1 课时 什么是周长 答：测量物体周长时，要首尾相接，正好绕物体外边缘一周。 用绕绳法测量时，环绕的时候必须与边线吻合、贴紧。 考点清单解读 典例2 可通过什么方法求下面图形的周长？ 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 ［解题思路］①规则图形→绕绳法、用直尺测量 ②不规则图形→绕绳法 ［答案］①可通过直尺测量出周长或绕绳法。 ②用绕绳法测量出周长。 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 ■考点三 周长的计算方法 第 1 课时 什么是周长 图形周长的计算方法：把围成图形的每条边的长度加起来。 如：村口有一个鱼塘，王伯伯每天绕鱼塘走一圈，他每天走多少米？ 鱼塘是一个封闭图形，把鱼塘的每条边的长度加起来就是绕鱼塘走一圈的长度。 可列式计算为 34+30+40+28+36=168（米）。 所以王伯伯每天走 168 米。 考点清单解读 易错警示 图形的周长与围成图 形一周的边的长度有关，如果围成图形一周的长相等，则这两个图形的周长就是相等的。 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 典例3 计算下面图形的周长。 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 ［解题思路］求图形的周长，就是将围成这个图形每条边的长度相加，如果单位不统一，要先统一单位再计算。 ［答案］（1）1 米=10 分米 10+9+9=28（分米） （2）15+7+6+9=37（厘米） 第 1 课时 什么是周长 考点清单解读 第 2 课时 长方形周长 ■考点一 长方形的周长 第 2 课时 长方形周长 1. 长方形周长的计算方法：方法一：把每条边的长度加起来；方法二：把两条长边的和与两条短边的和加起来；方法三：用一条长边加一条短边的和乘 2。 2. 长方形周长的计算公式： ①长方形的周长=长+宽+长+宽，②长方形的周长=长×2+宽×2，③长方形的周长=（长+宽）×2。 3. 已知长方形的周长，则长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长。 考点清单解读 重难突破 用长方形的计算公式计算周长时，应注意什么？ 第 2 课时 长方形周长 答：用（长+宽）×2 计算长方形的周长时，不要漏掉括号。 考点清单解读 典例1 计算下面长方形的周长。 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］（6+2）×2=16（厘米） 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 ■考点二 正方形的周长 第 2 课时 长方形周长 1. 正方形周长的计算方法：方法一：直接将四条边的长度相加；方法二：用边长乘 4。正方形周长的计算公式：①正方形的周长=边长+边长+边长+边长 ，②正方形的周长=边长×4。 2. 已知正方形的周长，则正方形的边长=周长÷4。 考点清单解读 易错警示 计算周长时，要先看清长和宽的单位是否统一，如果不统一，要先换算单位，再根据公式求周长。 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 典例2 用一根铁丝围成一个边长为 9 厘 米 的正方形。 （1）这个正方形的周长是多少厘米？ （2）如果用这根铁丝围成一个长方形，且宽为 8 厘米，则这个长方形的长是多少厘米？ 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 ［解题思路］ ［答案］（1）9×4=36（厘米） 答：这个正方形的周长是 36厘米。 （2）36÷2-8=10（厘米） 答：这个长方形的长是 10厘米。 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 ■考点三 解决问题 第 2 课时 长方形周长 计算长方形和正方形的周长时，要根据实际情况确定需要计算几条边的长度和。 如：王奶奶想靠墙用篱笆围成长 12 米、宽 6 米的长方形鸡圈。 可以怎么围？ 画一画。 需要篱笆多少米？ 由题意得，王奶奶靠墙用篱笆围长方形鸡圈时，可以把长方形的长靠墙，也可以把长方形的宽靠墙。 考点清单解读 第 2 课时 长方形周长 如果把长方形的长靠墙（如图 1），那么所需的篱笆长度就等于长方形的一条长再加两条宽的长度，需要篱笆 12+6+6=24（米）；如果把长方形的宽靠墙（如图2），那么所需的篱笆长度就等于长方形的一条宽再加两条长的长度，需要篱笆 6+12+12=30（米）。 考点清单解读 典例3 用篱笆围成一块一面靠墙的正方形菜地（如图），每条边的长是 11米，这块正方形菜地需要多长的篱笆？ 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 ［解题思路］靠墙的一面不需要围篱笆。所需篱笆长 = 正方形边长 × 3 ［答案］11×3=33（米） 答：这块正方形菜地需要 33米长的篱笆。 第 2 课时 长方形周长 考点清单解读 第 3 课时 相等的周长 ■考点 相等的周长 第 3 课时 相等的周长 画周长一定的图形时，需要抓住不变量“周长”，从不同方面进行考虑。 可以画长方形，也可以画正方形等，另外不一样的长方形周长也可能相同，此时只需保持长方形的长加宽为一个“不变的值”即可。 如：画 2 个周长是 20 厘米的图形。 可以画边长为5 厘米的正方形；可以画长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形；可以画长为 7 厘米，宽为 3 厘米的长方形等。 画长方形时，只需保证长+宽=10 厘米即可。 考点清单解读 第 3 课时 相等的周长 考点清单解读 典例 判断：周长是14厘米，且长和宽都是整厘米数的长方形只有1种。（ ） 第 3 课时 相等的周长 考点清单解读 ［解题思路］长方形的周长一定，为14厘米，长方形的一个长与宽的和都是7厘米。 7=1+6=2+5=3+4，故错误，有3种。 ［答案］× 第 3 课时 相等的周长 考点清单解读 ■方法：用抓不变量法解决改围图形问题 第 3 课时 相等的周长 数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。 这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。 单元知识梳理 例 一根铁丝正好围成一个长 12 厘米，宽 4 厘米的长方形。 如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 第 3 课时 相等的周长 单元知识梳理 ［解析］ 因铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长。 可用长方形的周长=（长+宽）×2 求出铁丝的长，再除以 4 就是正方形的边长。 第 3 课时 相等的周长 单元知识梳理 ［答案］（12+4）×2=32（厘米） 32÷4=8（厘米） 答：正方形的边长是 8 厘米。 第 3 课时 相等的周长 单元知识梳理 整理和复习 整理和复习 考点 内容梳理 周长的 认识 1. 认识周长：图形一周的长度就是图形的周长。 2. 测量方法： （1）不规则物体或图形，如树叶的周长采用绕绳法测量，即用细绳绕物体或图形一周，做好标记，再拉直，量出做好标记部分的绳长即可。 （2）规则物体或图形的周长也可以采用绕绳法，还可以用直尺分别测量出每条边的长度，然后相加即可。 整理和复习 周长的 认识 （3）如果图形在方格图中，可以借助数方格的方法得出图形的周长。 3. 图形周长的计算方法：把围成图形的每条边的长度加起来。 续表 整理和复习 长方形和 正方形的 周长 1. 长方形的周长： （1）长方形的周长就是长方形 4 条边长度的和。 （2）长方形的周长的计算方法：由于长方形的对边相等，长方形的周长=长×2+宽×2，即长方形的周长=（长+宽）×2。 2. 正方形的周长： （1）正方形的周长就是正方形 4 条边长度的和。 （2）正方形的周长的计算方法：由于正方形的 4 条边都相等，正方形的周长=边长×4。 续表 整理和复习 长方形和 正方形的 周长 3. 计算长方形和正方形的周长时， 要根据实际情况确定需要计算几条边的长度和。 相等的 周长 画周长一定的图形时，需要抓住不变量“周长”，从不同方面进行考虑。 可以画长方形，也可以画正方形等，另外不一样的长方形周长也可能相同，此时只需保持长方形的长加宽为一个“不变的值”即可。 续表 $