精品解析：辽宁省协作校2025-2026学年高三上学期期末考试物理试题

2025-2026学年度上学期期末考试高三试题 物理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 大气中宇宙射线中子轰击氮14原子生成碳14，若氮14生成碳14的核反应方程为则X为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒定律可得14+A=14+1，6+Z=7+0 解得A=1，Z=1，即X的质量数为1，电荷数为1。 故选C。 2. 下列现象属于光的干涉的是（　　） A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D. 水中的气泡看上去特别明亮 【答案】C 【解析】 【详解】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射和色散形成的，属于光的折射现象，故A错误； B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光通过狭缝时发生衍射的结果，故B错误 ； C．肥皂膜在日光下呈现彩色，是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉现象，故C正确； D．水中气泡看上去特别明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，属于全反射现象，故D错误 。 故选C。 3. 关于“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，下列说法正确的是（　　） A. 变压器是利用电流的热效应来工作的装置 B. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过36V C. 为了减小涡流，变压器中的铁芯是由彼此绝缘的片状硅钢片叠加制成 D. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是等效替代法 【答案】C 【解析】 【详解】A．变压器的工作原理是电磁感应（通过变化的磁场在副线圈中感应电压），而非电流的热效应（电流通过电阻产生热量），故A错误； B．变压器需交流电源才能工作（直流电无法产生变化的磁场），实验中通常使用低压交流电源（如6-12V），而非直流电源，故B错误； C．涡流是铁芯中因电磁感应产生的电流，会导致能量损失；变压器的铁芯是由彼此绝缘的硅钢片叠加制成的，可阻断涡流通路，减小涡流损失，故C正确； D．实验中通过改变原、副线圈匝数（控制其他变量不变），探究电压比与匝数比的关系，运用的科学方法是控制变量法（而非等效替代法），故D错误。 故选C。 4. 某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A. 状态和在同一条等温线上 B. 在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 C. 过程中增加的内能小于过程中减少的内能 D. 在过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积” 【答案】D 【解析】 【详解】A．从c到d压强减小，体积变大，气体对外做功，由于该过程是绝热过程，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，则温度降低，即；从d到a体积不变，压强减小，可知温度降低，即，则，所以状态a和c不在同一条等温线上，故A错误； B．在一次循环过程中气体内能不变，气体对外做功（对外做功的数值等于图形abcd包围的面积），则气体吸热，即吸收的热量大于放出的热量，故B错误； C．因为在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，则过程中增加的内能大于过程中减少的内能，故C错误； D．在过程中体积减小，外界对气体做功，该过程是绝热过程，则气体内能增加，根据热力学第一定律有 外界对气体做功数值等于abefa所围的“面积”，则增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积”，故D正确。 故选D。 5. 一列沿轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A. 波的传播速度 B. 波沿轴负方向传播 C. 时，处的质点加速度为0 D. 时处的质点位于处 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图1得波长 根据图2得周期 所以波速为，故A正确； B．由图2得，处质点在的下一瞬间质点向y轴正方向振动。根据“同侧法”得，波沿轴正方向传播，故B错误； C．时，处的质点位于负位移最大点，此时质点的加速度正向最大，故C错误； D．周期，时处的质点振动半个周期，由负位移最大点振动到正位移最大点处。由图2得振幅，所以质点位于，故D错误。 故选A。 6. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小，磁感应强度的大小。今有一个带正电的质点以的速度在该区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，重力加速度，则此带电质点的电量与质量之比的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据带电质点做匀速直线运动的条件，可知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零。且E、B方向仅能如图所示 qvB、qE和mg三力合力为零。构成闭合矢量三角形，满足 即 故选D。 7. 2021年7月22日上午8时我国首次公开了中国空间站核心舱组合体的运动轨道参数。现将其运行轨道简化为如图所示的绕地球O运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上，其中A为近地点，B为远地点。假设每隔∆t时间记录一次核心舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，C、D、E在同一条直线上且CDAB，AB的距离为2a，CD的距离为2b，椭圆的面积公式为S=，则核心舱从C运动到B所需的最短时间为（　　） A. B. C. D. 12∆t 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示，设C点左侧第一个记录点位置为F，C点右侧一个记录点为G，根据开普勒第二定律可知，封闭图形AOF和FOG的面积相等，都等于 根据几何关系可知，封闭图形AOC的面积为 则封闭图形COG的面积为 所以核心舱从C运动到G的时间为 则核心舱从C运动到B所需的最短时间为 故选B。 8. 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为（　　） A. 油酸酒精溶液浓度的计算值大于实际值 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测1mL溶液的滴数时漏记了几滴 D. 计算油膜面积时，所有不足一格的方格均按一格计数 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．若油酸酒精溶液浓度的计算值大于实际值，会导致一滴纯油酸的体积偏大，则由分子的直径公式可知，测量的油酸分子直径偏大，故A正确； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，会导致油膜的面积偏小，则由分子的直径公式可知，测量的油酸分子直径偏大，故B正确； C．用注射器和量筒测1mL溶液的滴数时漏记了几滴，会导致一滴纯油酸的体积偏大，则由分子的直径公式可知，测量的油酸分子直径偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，所有不足一格的方格均按一格计数，会导致油膜的面积偏大，则由分子的直径公式可知，测量的油酸分子直径偏小，故D错误。 故选ABC。 9. 电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒运动的最大速度为 B. 导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C. 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D. 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．导体棒由静止开始运动，设导体棒的速度为，导体棒产生的电动势为 则回路电流为 由牛顿第二定律有 可得加速度大小为 可知导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，此时有 解得导体棒运动的最大速度为，故A正确； BCD．导体棒从开始运动到稳定的过程中，根据动量定理可得 其中 联立解得导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为，故BC错误，D正确。 故选AD。 10. 物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，按照如图1、2所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：①表示图1中变阻器的功率变化规律；②表示图2中变阻器的功率变化规律。在滑动变阻器的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】图1中，滑动变阻器的功率为 由数学知识可知，当时，功率最大，又有 可知此时 功率最大，最大功率为 图2中，把和电源看成等效电源，则电源的等效电动势为 等效内阻为 则滑动变阻器的功率为 由数学知识可知，当 功率最大，此时 最大功率为 综上所述，图1中和图2中滑动变阻器功率最大时，电流相等，图1中滑动变阻器的电阻较大，且图1中的最大功率较大，故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面的夹角为，插了两枚大头针和，1、2、3、4分别是四条直线。 （1）若该同学已透过玻璃砖看到了、的像，确定位置的方法是___________。 （2）在侧调整观察视线，另两枚大头针和可能插在___________上（选填“1”“2”“3”或“4”）； （3）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面的夹角为，则玻璃的折射率___________； （4）若描出玻璃砖两边界线、后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）插上后，刚好能挡住、的像 （2）2 （3） （4）不变 【解析】 【小问1详解】 若该同学已透过玻璃砖看到了、的像，确定位置的方法是插上后，刚好能挡住、的像。 【小问2详解】 由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后光线向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上。 【小问3详解】 由题可知，折射率为 【小问4详解】 不小心将玻璃砖沿OA方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由，可知折射率的测量值将不变。 12. 某同学用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象。 （1）将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从右向左流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I—t图像是___________。 A. B. （2）将图中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图所示。已知开关接2瞬间开始计时，利用数据处理软件得到U—t图线与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器放电开始的带电量___________。（用题中已知物理量R和表示） （3）实验时，如果仅将图中的定值电阻R的阻值减小，则图中的放电时间将___________（填“变长”“不变”或“变短”） 【答案】（1）B （2） （3）变短 【解析】 【小问1详解】 先将开关接1，电源通过电阻R给电容器充电，充电电流的方向是逆时针，通过电阻R方向是从左向右为负，并逐渐减小为零，充电后电容器下极板带正电荷，上极板带等量的负电荷，再接2电容器对电阻R放电，回路中放电电流的方向是顺时针，通过电阻R方向是从右向左为正，并逐渐减小为零，故选B。 【小问2详解】 因 故图中面积表示电荷量与电阻乘积 解得 【小问3详解】 放电时间 R的阻值减小，则图中的放电时间变短。 13. 如图所示，一水平放置的水管，距水池水面高，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，假定水在空中做平抛运动，并假设水流在空中不散开，水在水池中的落点与管口的水平距离为，管内横截面积。取重力加速度，水的密度为，不计空气阻力。 （1）水从管口到水面的运动时间和的大小； （2）水流稳定后在空中水的质量。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 水在空中做平抛运动，则竖直方向有 解得 水平方向有 解得 【小问2详解】 水流稳定后在空中水的体积 水流稳定后在空中水的质量 解得 14. 如图，可视为质点的物块A、B、C质量均为，其中B、C通过轻弹簧连接并静止在一倾角的光滑固定斜面上，物块C靠在垂直斜面的固定挡板上，弹簧的劲度系数为，A物块从距离B为处由静止释放，与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，之后沿斜面做上下振动，弹簧恰好能恢复原长，重力加速度为。 （1）A、B碰撞过程中损失的机械能； （2）固定挡板对C弹力的最大值； （3）若A物块从距离B为处由静止释放，C恰好能离开固定挡板，则为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A向下运动距离L，根据机械能守恒定律有 解得 A与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律，可得A、B碰撞过程中损失的机械能 解得 【小问2详解】 由题知，AB之后沿斜面做上下振动，即做简谐运动 当弹簧处于原长时，对AB受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下 当弹簧压到最短时，即AB在最低点，根据简谐运动的特点，可知此时 方向沿斜面向上 当AB在最低点，根据牛顿第二定律有 对C分析，根据平衡条件有 联立解得 【小问3详解】 若A物块从距离B为处由静止释放，根据机械能守恒定律有 AB碰撞过程，根据动量守恒定律有 在A与B碰撞前，对B受力分析，则有 解得 当C恰好能离开固定挡板，对C受力分析，则有 解得 可知初态弹簧压缩量和末态弹簧伸长量相等，即弹性势能的变化量为零 根据能量守恒定律有 联立解得 15. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷固定在真空中，将另一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距为的过程中，库仑力做功。已知电子质量为、元电荷为、静电力常量为、普朗克常量为，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为的轨道上，求电子运动的周期及动量的大小，氢原子系统的电势能。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长与其动量的关系为）的整数倍，倍数即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为的轨道半径，及其所对应的能级。 ②已知氢原子基态的能级为，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，求入射光子所需的最小能量。 【答案】（1），， （2）①，；② 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律 解得 根据，动量 解得 电子在轨道运动的势能即氢原子系统的电势能 【小问2详解】 ①氢原子轨道量子数为n的轨道半径，电子的速率为 根据牛顿第二定律 由题意知，动量 联立可得 电子的动能 电子的势能为 所以此时的能级为 ② 结合上一小问的能级表达式可知 为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期末考试高三试题 物理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 大气中宇宙射线中子轰击氮14原子生成碳14，若氮14生成碳14的核反应方程为则X为（　　） A. B. C. D. 2. 下列现象属于光的干涉的是（　　） A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D. 水中的气泡看上去特别明亮 3. 关于“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，下列说法正确的是（　　） A. 变压器是利用电流的热效应来工作的装置 B. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过36V C. 为了减小涡流，变压器中的铁芯是由彼此绝缘的片状硅钢片叠加制成 D. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是等效替代法 4. 某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A. 状态和在同一条等温线上 B. 在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 C. 过程中增加的内能小于过程中减少的内能 D. 在过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积” 5. 一列沿轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A. 波的传播速度 B. 波沿轴负方向传播 C. 时，处的质点加速度为0 D. 时处的质点位于处 6. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小，磁感应强度的大小。今有一个带正电的质点以的速度在该区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，重力加速度，则此带电质点的电量与质量之比的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 2021年7月22日上午8时我国首次公开了中国空间站核心舱组合体的运动轨道参数。现将其运行轨道简化为如图所示的绕地球O运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上，其中A为近地点，B为远地点。假设每隔∆t时间记录一次核心舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，C、D、E在同一条直线上且CDAB，AB的距离为2a，CD的距离为2b，椭圆的面积公式为S=，则核心舱从C运动到B所需的最短时间为（　　） A. B. C. D. 12∆t 8. 某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为（　　） A. 油酸酒精溶液浓度的计算值大于实际值 B. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C. 用注射器和量筒测1mL溶液的滴数时漏记了几滴 D. 计算油膜面积时，所有不足一格的方格均按一格计数 9. 电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒运动的最大速度为 B. 导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C. 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D. 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 10. 物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，按照如图1、2所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，为便于对比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：①表示图1中变阻器的功率变化规律；②表示图2中变阻器的功率变化规律。在滑动变阻器的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面的夹角为，插了两枚大头针和，1、2、3、4分别是四条直线。 （1）若该同学已透过玻璃砖看到了、的像，确定位置的方法是___________。 （2）在侧调整观察视线，另两枚大头针和可能插在___________上（选填“1”“2”“3”或“4”）； （3）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面的夹角为，则玻璃的折射率___________； （4）若描出玻璃砖两边界线、后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将___________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 12. 某同学用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象。 （1）将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从右向左流过电阻R时为正，则与本次实验相符的I—t图像是___________。 A. B. （2）将图中的电压表换成电压传感器，可以在电脑端记录放电过程中电压随时间变化的图线，如图所示。已知开关接2瞬间开始计时，利用数据处理软件得到U—t图线与坐标轴围成的面积为。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器放电开始的带电量___________。（用题中已知物理量R和表示） （3）实验时，如果仅将图中的定值电阻R的阻值减小，则图中的放电时间将___________（填“变长”“不变”或“变短”） 13. 如图所示，一水平放置的水管，距水池水面高，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，假定水在空中做平抛运动，并假设水流在空中不散开，水在水池中的落点与管口的水平距离为，管内横截面积。取重力加速度，水的密度为，不计空气阻力。 （1）水从管口到水面的运动时间和的大小； （2）水流稳定后在空中水的质量。 14. 如图，可视为质点的物块A、B、C质量均为，其中B、C通过轻弹簧连接并静止在一倾角的光滑固定斜面上，物块C靠在垂直斜面的固定挡板上，弹簧的劲度系数为，A物块从距离B为处由静止释放，与B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，之后沿斜面做上下振动，弹簧恰好能恢复原长，重力加速度为。 （1）A、B碰撞过程中损失的机械能； （2）固定挡板对C弹力的最大值； （3）若A物块从距离B为处由静止释放，C恰好能离开固定挡板，则为多少。 15. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷固定在真空中，将另一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距为的过程中，库仑力做功。已知电子质量为、元电荷为、静电力常量为、普朗克常量为，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为的轨道上，求电子运动的周期及动量的大小，氢原子系统的电势能。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长与其动量的关系为）的整数倍，倍数即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为的轨道半径，及其所对应的能级。 ②已知氢原子基态的能级为，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，求入射光子所需的最小能量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $