吉林省第二实验学校2025-2026学年九年级上学期第17周周考数学试卷

0林省第二实脸学按 用附仪☒∠八儿D广U∠口于+汉L于别 1/8 九年级数学第十七周 周考（第17周】 日期：2025、12.24 预计完成时间： 120分钟 1.下列二次根式是最简二次根式的是（)A√3 B.9 c D.J18 2.“成都造”动画电影《哪吒之蜜闹海》累计票房（含预情）突破100亿，成为我国首部百亿电影1 将数据“100亿”用科学记数法表示为（)A1×101B.10×100C.1×1010D.1×10 3.如图，陀是中国民间最早的娛乐工具之一，甸南语称作“干乐”，是圆锥与圆柱的组合体，则它 的主视图是（) 主规方向 4.↓为了诚少碳排放，国家提倡绿牌电动车出行.绿脚电动车的国家标准如表： 执行标准 GB17761-2018 A ,日光 最高车速 25kmn(h 电池电压 不超过48伏 能否载人 可载一名16周岁以下未成年人 北（子） 《午) 冬色枕文仔各分文群日豆战 车辆属性 非机动车 立芬状分立秋 是否儒要理驶证 不要 第5趣图 如果电动车的车速是a州h,电池电压是m伏，可裕藏一名x周岁的未成年人.下列不等式正确的是 () A.a≤25 B.a>25 C.m<48 D.x≤16 5.↓西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影张度来确定节气的仪器，称为圭表，如图是一个根 据某市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的咚至线之间的距离（即BC的长）为a.已 知，冬时该市的正午日光人射角∠ABC约为27，则立柱AC高约为（) Ain27° B.acos27 D.an27° tan279 66.下列计算正确的是（) A3a2+a=4a3 B.5a-4a=1C.3+b=3abD.2b2-2a2br0 省二南湘校区九年级数学第十七周 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，⊙O的弦AB、GD交于点E.若∠A=46°，乙AED=87°，则LB的度数是（) 4.23° B.31° C.41° D.46° 8.如图.在△ABC中，AC=BC=BD-5,ABLx轴，垂足为A.反比例函数=上(x>0)的图象经过 点C,交B'于点D,若B=,则k的值是()A.12B.24C.36D.48 D 第7趣图 第8题图 第13题图 9.将多项式x3-1·2+3x2按x的降寐排列的结果为 10.计算：（1-m)+21▣ 11.若关于x的-元次方程x2+Mxk=0有两个相等的实数根，则k= 12七巧板是中国古代人民创造的益智玩具.如图，用-一删七巧板拼出了“灵蛇开运”图，若七巧板中 的那块小正方形的面积为4，那么拼出的图形的面积是 1953.1965.J973 1999.2061,201 第12题图 第14题图 13.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=60°，∠ABC=100°，BC=6,点E为BC的中点，以点 E为圆心，线段B驱的长为半径画瓶，交AC于点F,则阴影部分的面积为一·( 结果保留m) 14图，已知△ABD和△BCD是一对全等的等股直角三角形，DMB-∠DCB=90°，AB=AD BCCD,点M在BD边上（不与点D,B重合），延长AB到点F,使得BF=5,过占Mkm· 交AB于点E,垂足为M,连接AM,DE,MFCF.下列结论正确 ①AB▣BF:②∠uEB▣45°：⑨CP=√5AM: 司考（第17周】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(6分)先化简，再求值：(x3)24x(2-x),其中x=2 16.（6分)一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元款符号H、0、C、N的小球，这些小球除元 兼符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，用画树状图或列表的方法，求所标元潆能组成 “CO”的概寧. 17.（6分)学校为了创设“书香校园”打造校内图馆，准备购买A、B两种书架，用于放置图书， 在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种架的个数与用480 元购买B种书架的个数相同，求A、B两种书架的单价各是多少元 18.（7分)如图，在矩形ABCD中，F是AB边上的一点，连接CF,使得CF=CD,CG平分∠DCF 交BA的延长线于点G,连接DG.求证：四边形CDGF为平行四边形， D G B 19.（7分)图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、 D、E、F、M均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图，保留作图痕 迹. (1)在图①中，画出点M关于直线BD的对称点N; (2)在图②中，在线段BD上确定点O,连接OE、OF、使∠BOE=∠DOF; (3)在图③中，点P(不是格点)在BC上，在线段CD上确定一点2，使BP-D2. D B B E 图① 图② 图③ 坐一女h气1·…·…… CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20).（7分)为落实“双域”政策，培养全面发展的时代新人，某校组织研学生体育和美育发展水平， 现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制 分数量化，并进行等级评定（成蜘用x表示，分为四个等级，包括优秀：90≤≤100；良好：80≤x <90;合格：70≤x<80;待提高：x<70).对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下. 信息一：美育成缀的人数（频数）分布表如下 分组 90≤r≤100 80≤x<90 70≤x<80 x<70 人数 4 a 2 7 信息二：体育成绩的人数（频数）分布图如下： 人数（频数） 优秀良好合格特提阁淬级 信息三：20位学生的体育成绩和美育成饿得分统计如下（共20个点). 关育成缆！分 100 95 90 85 --6 80 75 70 65 06065708580859095100'体育成绩1分 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= （2)下列结论正确的是 ；（填序号) ①体育成缵低于80分的人数占抽取人数的40%： (②参与测评的20.名学生美育成绩的中数对应的等级是“合格”： ③七年级全体学生中体育成绩有待提高的人数约为18人. (3)由信息三可知，抽取的学生中美育和体育成绩均达到“优秀”的学生有一 人，并以此估 计七年级全体学生中体育和美育两成绩均属于“优秀”等级的人数， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（8分)某物流公司进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬 2 运Sh,A种机器人于某日0时开始搬运，过了1h,B种机器人也开始搬运两种机器人的搬运量y(名） 与时间x（h)的函数图象如图所示 (1)A种机器人每小时搬运量为 (2)求B种机器人的搬运量y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范圃： (3)如果A、B两种机器人分别续搬运5h,那么B种机器人比A种机器人多搬运了 千 克？ ↑y/kg G P 1B0 013 56x/h CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22(9分)【问题提出】如图①，在ABCD中，点E是边AB的中点，点F在边BC上，F与DE 交于点只若品-号求号5的值 【问题解决】如图②，在探究问时，小亮尝试式构造相似三角形求解. 以下是小亮的部分解题过程： 解：分别延长AF、DC交于点M, .四边形ABCD是平行四边形、 D C ∴.AD=BC .BF 3 “BC=5 BC=BF+CF, E 6 B CF、 图① 图② AD D D ,AD∥BC, 解题过程缺失 请补全缺失的解题过程 图③ 图④ 【问题拓展】 【1)如图③，在BCD中，点B是边B的中点，点F在边BC上，F与DE交于点P,者B=a 则P马的值为一；（用含a的代数式表示） PD 2如图④，在驰形ABCD中，AD∥BC,点G边AB的延张线上，DG与AC交于点P.若A。=y 品-的为一 夏17里！ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，在矩形ABCD中，B=6,BC=8,点H在折线AD-DC上运动，连接BH、交对 角线AC于点P,过点C作CO LBH于点Q (1)求对角线AC的长： (2)当点Q到边AD的距离最小时、AP= （3)当△RPC是轴对称图形时，求△QC的积； (4)若线段CQ的长是线段P2的长的2倍，直接写出线段AP的长. A H D p C 省示南湖牌府您力 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24（12分)已知二次函数y=-x2++c（其中b、c为常数)经过点A(3,0),对称轴为直线x=1, 点P在抛物线上.其横坐标为m. （1)求该次函数的解析式； (2)抛物线在P、A之间的函数部分的最大值为4~m时，求出此时m的值： (3)已知点B(受，)，点P关于点B的X对称点为点M,以PM为对角线构造矩形PMN,其中 P2⊥x轴， ①m>0.地物线在矩形PQMW内部的函数部分y随x的增大增大或者y随x的增大而减小时，求 m的取值范囿 ②取线段MN的中点记为R,当矩形PON与抛物线存在多个交点时，设其中一个交点为G（非点 P),当存在以2、N、R、G为顶点的四边形的面积与矩形PN的面积比为石时，直接写出此时 m的值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP