周长（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

周长 教学目标与教学重难点 内容要求 教学目标 1. 知识与技能：理解周长的含义，能准确描述长方形和正方形的周长概念；掌握长方形和正方形周长的计算方法，能熟练运用公式进行计算。2. 过程与方法：通过动手操作、观察比较、合作探究等活动，经历周长公式的推导过程，培养观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，能运用周长知识解决实际问题，体验数学的实用性；在探究活动中获得成功体验，增强学习数学的兴趣和自信心，培养合作交流的意识。 教学重难点 教学重点：理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能正确计算。重点突破需借助直观操作，让学生在摸、量、算中建立周长概念，通过实例推导并熟记公式。教学难点：灵活运用长方形和正方形周长公式解决实际问题，尤其是遇到不规则边长、需要先求边长再算周长等复杂情境。难点突破要结合生活实例，引导学生分析题意，明确解题思路，区分周长计算与其他几何知识的不同，培养学生审题和解决问题的能力。同时，帮助学生理解公式推导的本质，避免机械记忆公式。 教学过程 （一）导入新课：情境激趣，初识周长 同学们，我们已经认识了长方形和正方形，它们在我们的生活中随处可见，比如我们的课桌面是长方形，魔方的一个面是正方形。今天我们要学习一个和它们相关的新知识——周长。大家先来看看大屏幕，这里展示了校园里的两个花坛，一个长方形，一个正方形。园丁叔叔想给这两个花坛围上栅栏，保护里面的花草，那他需要知道什么才能算出要买多长的栅栏呢？对啦，就是要知道这两个花坛一周的长度，而这个一周的长度，就是我们今天要学的周长。 那到底什么是周长呢？我们先来动手摸一摸。请大家拿出自己的课本，摸一摸课本封面的一周。注意，要从一个点开始，沿着封面的边慢慢摸，最后还要回到这个起点，这才是一周。谁来说说你摸的过程？再请大家摸一摸课桌面的一周、正方形橡皮一个面的一周。通过刚才的操作，大家想一想，物体表面或封闭图形一周的长度，就叫做它的周长。这里有几个关键词，“封闭图形”“一周的长度”，大家要记住，不封闭的图形是没有周长的，比如我们画一条断开的线，它就没有一周的说法。 （二）探究新知：合作交流，推导公式 1. 测量平面图形的周长 我们已经知道了周长的含义，那怎么计算长方形和正方形的周长呢？首先，我们可以通过测量的方法算出周长。请大家拿出准备好的长方形卡片、正方形卡片、直尺和铅笔，小组合作，测量出长方形和正方形每条边的长度，然后算出它们的周长。 先看长方形卡片，大家测量后会发现，长方形有四条边，两条长边的长度相等，两条短边的长度也相等，我们把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。假设我们测量的长方形长是6厘米，宽是4厘米，那怎么算它的周长呢？小组讨论一下，有几种方法？ 第一种方法：把四条边的长度依次加起来，也就是长+宽+长+宽，列式为6+4+6+4=20厘米。第二种方法：因为长方形有两条长和两条宽，我们可以先算出两条长的和，再算出两条宽的和，最后加起来，列式为6×2+4×2=12+8=20厘米。第三种方法：我们可以把一条长和一条宽看成一组，长方形有这样的两组，所以先算出一组的长度，再乘2，列式为（6+4）×2=10×2=20厘米。大家看看这三种方法，结果都是一样的，都能算出长方形的周长。 再来看正方形卡片，测量后我们会发现，正方形的四条边长度都相等，我们把正方形每条边的长度叫做边长。假设正方形的边长是5厘米，那它的周长怎么算呢？同样小组讨论方法。第一种方法：四条边依次相加，5+5+5+5=20厘米。第二种方法：因为四条边长度相等，所以可以用边长×4，列式为5×4=20厘米。很明显，第二种方法更简便。 2. 总结周长计算公式 通过刚才的测量和计算，我们可以总结出长方形和正方形的周长计算公式。对于长方形，我们知道它有两条长和两条宽，所以长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示的话，通常用C表示周长，a表示长，b表示宽，那么C=（a+b）×2。大家要注意，公式里的小括号不能漏掉，因为我们要先算出长和宽的和，再乘2。 对于正方形，它的四条边都相等，所以正方形的周长=边长×4，用字母表示就是C=a×4（a表示边长），也可以写成C=4a。大家要牢记这两个公式，在计算的时候根据图形的类型选择对应的公式。 这里我们来验证一下公式是否正确。比如一个长方形长8厘米，宽5厘米，用公式计算的话，（8+5）×2=13×2=26厘米，我们用四条边相加的方法验证，8+5+8+5=26厘米，结果一致，说明公式是正确的。再比如正方形边长7厘米，4×7=28厘米，四条边相加7+7+7+7=28厘米，也能验证公式的正确性。 3. 公式的灵活运用 有时候我们不会直接给出长方形的长和宽，或者正方形的边长，这时候就需要我们先求出对应的边长，再计算周长。比如题目：一个长方形的长是9厘米，比宽多3厘米，求这个长方形的周长。首先我们要先算出宽，长比宽多3厘米，那么宽=长-3=9-3=6厘米，然后再用公式计算周长，（9+6）×2=15×2=30厘米。 再比如：一个正方形的周长是24厘米，求它的边长。因为正方形的周长=边长×4，所以边长=周长÷4，列式为24÷4=6厘米。大家要记住，已知正方形的周长求边长，用周长除以4；已知长方形的周长和长，求宽，先用周长除以2，再减去长，即宽=周长÷2-长；已知长方形的周长和宽，求长，就是长=周长÷2-宽。 （三）例题讲解：巩固方法，学以致用 例题1：计算长方形花坛的周长 校园里有一个长方形花坛，长12米，宽8米，给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？ 分析：这道题是求长方形花坛的周长，也就是栅栏的长度。我们已知长方形的长和宽，直接运用长方形周长公式即可。首先确定长a=12米，宽b=8米，根据公式C=（a+b）×2，代入数值计算。 解答：（12+8）×2=20×2=40（米）。答：栅栏长40米。 例题2：计算正方形手帕的周长 一块正方形手帕，边长是25厘米，它的周长是多少厘米？ 分析：这道题直接给出正方形的边长，运用正方形周长公式C=4a计算即可。边长a=25厘米，代入公式求解。 解答：4×25=100（厘米）。答：它的周长是100厘米。 （四）课堂小结：梳理知识，加深记忆 今天我们学习了长方形和正方形的周长，大家回顾一下，我们都掌握了哪些知识？首先，我们知道了周长的含义：物体表面或封闭图形一周的长度叫做周长。然后，我们推导并总结了长方形和正方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，用字母表示C=（a+b）×2；正方形周长=边长×4，用字母表示C=4a。 在计算周长的时候，我们要注意：如果直接给出长、宽或边长，就直接代入公式计算；如果没有直接给出，要先求出对应的边长，再计算周长。同时，我们还要能运用周长知识解决生活中的实际问题，比如围篱笆、算花边长度等，要学会分析题意，选择合适的方法解题。 大家要牢记公式，多做练习，灵活运用，把学到的知识运用到生活中去，感受数学的价值。 第 2 页 共4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $