2026年江西省单招数学全真模拟试卷4

2026年江西单招数学全真模拟试卷4 一、是非判断题，对的填T，错的填F。（每小题5分，共40分） 1.已知，，若，则或 （ ） F 【解答】解：由题意，得，解得或， 当时，不符合互异性，故舍去，当时，满足题意，故选F． 2.若，，则有 （ ） T 【解答】解： ，．故选T． 3.化简的结果为 （ ） T【解析】解：原式 ．故选T 4.已知角的终边经过点，则 （ ） F【解析】解：角的终边经过点，，，． ， 故选F 5.已知点，的距离是，则的值是 （ ） T【解答】解：点，间的距离是，， 即，则，故选T。 6.已知函数，是偶函数，则实数1。 （ ） T【解答】解：是上的偶函数； ．故选T 7.已知向量，，则 ． （ ） F【解答】解：，，．故选F 8.已知一组数据，，，，的平均数为，则的值是3。 （ ） F【解析】解：一组数据，，，，的平均数为， 则，解得，故选F。 二、单选题（每小题5分，共25分） 9.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. A 【解答】解：，故选A． 10.已知圆的方程为，则圆的半径为(    ) A. B. C. D. C【解答】解：由，配方得． 圆的圆心坐标为，半径为，故选C． 11.若且，则是(    ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 D【解答】解：，是第三、第四象限角或负半轴角． 又，是第二或第四象限角 是第四象限角．故选D． 12.已知等比数列中，，，该数列的公比为 A. B. C. D. A 【解答】解：根据题意，设等比数列中，其公比为， 若，，则，则；故选A． 13.圆柱底面周长为，高为，则它的体积为(    ) A. B. C. D. D 解：设圆柱底面半径为，所以底面圆周长为，解得； 又圆柱的高为，所以它的体积为．故选：． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14.不等式的解集=_____． 【解答】解：，则或， 解得或，即不等式解集为：． 15.直线的倾斜角为_________． 【解析】解：因为直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则，且，． 16. 已知直线：与直线：平行，则为______．  【解答】解：两条直线平行，且，解得． 17.一箱产品有正品件，次品件，从中任取件，其中事件“至少有件次品”的互斥事件是：_________． 两件都是正品  【解析】解：根据题意，事件“至少有件次品”包括“有件次品”、“有件次品”，则其互斥事件是“两件都是正品”。 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18.已知． Ⅰ求，的值； Ⅱ若，求的值域． 【解析】解：Ⅰ因为． 所以． ． Ⅱ因为， 又因为，为减函数；因为，为增函数当时，，当时，， 所以当时，的值域是．  19.已知是公差不为零的等差数列，，是和的等比中项． 求数列的通项公式； 令，设，求数列的前项和． 【解析】解：设是公差不为零的等差数列， 由，是和的等比中项，可得， 即有，解得舍去， 则； ， ， 所以数列的前项和 ．  学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江西单招数学全真模拟试卷4 一、是非判断题，对的填T，错的填F。（每小题5分，共40分） 1.已知，，若，则或 （ ） 2.若，，则有 （ ） 3.化简的结果为 （ ） 4.已知角的终边经过点，则 （ ） 5.已知点，的距离是，则的值是 （ ） 6.已知函数，是偶函数，则实数1。 （ ） 7.已知向量，，则 ． （ ） 8.已知一组数据，，，，的平均数为，则的值是3。 （ ） 二、单选题（每小题5分，共25分） 9.函数的定义域是(    ) A. B. C. D. 10.已知圆的方程为，则圆的半径为(    ) A. B. C. D. 11.若且，则是(    ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 12.已知等比数列中，，，该数列的公比为 A. B. C. D. 13.圆柱底面周长为，高为，则它的体积为(    ) A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14.不等式的解集=_____． 15.直线的倾斜角为_________． 16.已知直线：与直线：平行，则为______． 17.一箱产品有正品件，次品件，从中任取件，其中事件“至少有件次品”的互斥事件是：_________． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18.已知． Ⅰ求，的值； Ⅱ若，求的值域． 19.已知是公差不为零的等差数列，，是和的等比中项． 求数列的通项公式； 令，设，求数列的前项和． 学科网（北京）股份有限公司 $