第一章 安培力和洛伦兹力 单元检测 -2025-2026学年高二物理假期作业

高中物理选择性第二册寒假作业 第一章《安培力和洛伦兹力》（单元检测）试卷 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是(　　) 2.法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力(　　) A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 3.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.质子和氚核运动半径之比为3∶1 B.质子和氚核运动半径之比为1∶3 C.质子和氚核运动周期之比为1∶1 D.质子和氚核运动周期之比为2∶3 4.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 5.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 6.如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对比荷相同的正、负离子同时从边界上的O点沿与PQ成θ(θ<)角的方向以相同的速度v射入磁场中，不计离子重力及离子间的相互作用，则正、负离子(　　) A.在磁场中的运动时间相同 B.在磁场中运动的位移相同 C.出边界时两者的速度相同 D.正离子出边界点到O点的距离更大 7.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为(　　) A.12 B.24 C.144 D.288 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，长度L＝10 cm的一段直导线ab，放置在磁感应强度大小为B＝3×10－2 T的匀强磁场中，磁场方向水平向左，ab与磁场方向垂直．今在导线中通以I＝10 A的电流，方向从b流向a，导线绕固定点O转动(设＝3)，则(　　) A．图示位置安培力大小为3×10－2 N B．由图示位置在纸面内顺时针转过60°时，安培力大小为1.5×10－2 N C．由图示位置在纸面内顺时针转过90°时，安培力的大小为0 D．由图示位置向纸面外转过90°时，安培力的大小为0 9.磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 (　　) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 10.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.该微粒一定带负电荷 B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的电场强度大小为 三、解答题（共计3题，共计41分） 11. (12分)如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里．当线圈中通过电流I时，增减砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10 N/kg. (1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式； (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？ 12.(14分)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 13.(14分)如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 14.(19分)如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上A'(0，h)点沿x轴正方向射入匀强电场，经过电场后从x轴上的点B'(B'点未画出)(2h，0)进入磁场，粒子经磁场偏转后垂直经过y轴负半轴上的P点(P点未画出)射出，带电粒子的重力忽略不计。 (1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果仅仅将磁场反向，粒子的电荷量、质量、入射位置、入射速度、电场强度和磁感应强度的大小均不变，求粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性第二册寒假作业 第一章《安培力和洛伦兹力》（单元检测）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是(　　) 答案　B 解析　选项A中导体棒所受重力和安培力方向如图甲所示，可知导体棒受到的支持力和摩擦力可能为零，故A错误； 选项B中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图乙所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力不可能为零，故B正确； 选项C中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丙所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故C错误； 选项D中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丁所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故D错误。 2.法拉第电动机原理如图所示，条形磁体(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力(　　) A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案　C 解析　电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向左上方的电流通过，金属杆处在条形磁体的磁场中，根据左手定则可知，金属杆受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 3.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.质子和氚核运动半径之比为3∶1 B.质子和氚核运动半径之比为1∶3 C.质子和氚核运动周期之比为1∶1 D.质子和氚核运动周期之比为2∶3 答案　B 解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m，可得R=，若质子、氚核在同一匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度相同，则它们做匀速圆周运动的半径之比等于它们比荷的反比。质子和氚核运动半径之比==，故A错误，B正确；带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=，质子和氚核运动周期之比==，故C、D错误。 4.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 5.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入的重要组成部分。如图所示，从左侧离子源发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔(挡板未画出)。已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A.速度选择器只能筛选正电荷，不能筛选负电荷 B.筛选出的离子的速度大小一定为 C.筛选出的离子的比荷一定相同 D.只增大电场强度E，离子的动能一定增加 答案　D 解析　能通过速度选择器的离子满足qvB=Eq，解得v=，即速度为的离子都能沿直线通过选择器，与电性无关，与比荷无关，选项A、B、C错误；若离子带正电，只增大电场强度E，离子受向下的静电力增加，离子向下偏转，静电力做正功，则离子的动能增加；若离子带负电，只增大电场强度E，离子受向上的静电力增加，离子向上偏转，静电力做正功，则离子的动能增加，选项D正确。 6.如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对比荷相同的正、负离子同时从边界上的O点沿与PQ成θ(θ<)角的方向以相同的速度v射入磁场中，不计离子重力及离子间的相互作用，则正、负离子(　　) A.在磁场中的运动时间相同 B.在磁场中运动的位移相同 C.出边界时两者的速度相同 D.正离子出边界点到O点的距离更大 答案　C 解析　两离子在磁场中运动周期为T=，则知两个离子做匀速圆周运动的周期相等。根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，作出两离子的运动轨迹，如图所示，两离子重新回到边界时，正离子的速度偏向角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为2π-2θ，运动时间t1=T，同理，负离子运动时间t2=T，正、负离子在磁场中的运动时间不相等，故A错误； 根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB=，得r=，由题意可知r相同，根据几何知识可得，重新回到边界的位置与O点距离s=2rsin θ，r、θ相同，则s相同，故两离子在磁场中运动的位移大小相同，方向不同，故B、D错误； 两离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同，故C正确。 7.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为(　　) A.12 B.24 C.144 D.288 答案　D 解析　根据动能定理qU=mv2，在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB=m，则R=，由题意R离子=12R质子，可得=288，故选D。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.如图所示，长度L＝10 cm的一段直导线ab，放置在磁感应强度大小为B＝3×10－2 T的匀强磁场中，磁场方向水平向左，ab与磁场方向垂直．今在导线中通以I＝10 A的电流，方向从b流向a，导线绕固定点O转动(设＝3)，则(　　) A．图示位置安培力大小为3×10－2 N B．由图示位置在纸面内顺时针转过60°时，安培力大小为1.5×10－2 N C．由图示位置在纸面内顺时针转过90°时，安培力的大小为0 D．由图示位置向纸面外转过90°时，安培力的大小为0 答案　ABC 解析　在题图所示位置，F＝BIL＝3×10－2 N，A正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过60°时，F＝BILsin 30°＝1.5×10－2 N，B正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过90°时，B∥L，F＝0，C正确；由题图所示位置向纸面外转过90°时，B⊥I，F＝BIL＝3×10－2 N，D错误． 9.磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 (　　) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 答案　BCD 解析　根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，电流从B板经电阻流向A板，故A错误，B正确；由平衡条件得q＝qvB，故电源的电动势为U＝Bvd，电流I＝＝，故磁感应强度B越大，电流I越大，故C、D正确。 10.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A.该微粒一定带负电荷 B.微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的电场强度大小为 答案　ACD 解析　若微粒带正电，静电力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则静电力、洛伦兹力和重力不能平衡，故微粒带负电，故A正确； 微粒如果做匀变速运动，重力和静电力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，微粒不能沿直线运动，故B错误； 微粒受力如图所示，由平衡条件得qvBcos θ=mg，qE=mgtan θ， 解得B=，E=，故C、D正确。 三、解答题（共计3题，共计41分） 11. 如图所示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向垂直线圈平面向里．当线圈中通过电流I时，增减砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10 N/kg. (1)导出用n、m、l、I、g计算B的表达式； (2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g时，磁感应强度是多少？ 答案　见解析 解析　(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码和线圈的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g＝m2g－nBIl 电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIl 两式相减，得B＝. (2)将n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g代入B＝，得B≈0.49 T. 12.(18分)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求： (1)(9分)带电粒子的比荷； (2)(9分)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 答案　(1)　(2)+) 解析　(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有qU=mv2 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力有 qvB=m 由几何关系知d=r 联立解得= (2)由几何关系知，带电粒子从射入磁场到运动到x轴经过的路程为s=+rtan 30° 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t= 得t=+)。 13.如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 答案　(1)1 N　(2)5.5 N 解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小I== A=2 A 方向由a到b；由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小F=BIL=1 N 由左手定则可知，安培力的方向垂直ab向下； (2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力为Ffmax=μ(mg+F)=5.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，此时重物的重力最大，由平衡条件有G=Ffmax=5.5 N。 14.如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上A'(0，h)点沿x轴正方向射入匀强电场，经过电场后从x轴上的点B'(B'点未画出)(2h，0)进入磁场，粒子经磁场偏转后垂直经过y轴负半轴上的P点(P点未画出)射出，带电粒子的重力忽略不计。 (1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果仅仅将磁场反向，粒子的电荷量、质量、入射位置、入射速度、电场强度和磁感应强度的大小均不变，求粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的时间。 答案　(1)　　(2) 解析　(1)如图(a)所示，粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向2h=v0t1 y轴方向h=a 粒子在电场中根据牛顿第二定律a= 联立解得E= 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB= 由tan α===1，可知进磁场时粒子速度v与x轴成α=45°，故粒子射入磁场时的速度v=v0 由几何关系可知=2h，即r=2h 得B= (2)磁场反向后粒子从A'点出发到第三次经过x轴运动轨迹如图(b)所示 设粒子从A'到B'、B'到C'、C'到D'，分别用时t1、t2、t3。 在电场中从A'到B'所用时间t1=，B'到C'粒子做匀速圆周运动的圆心角θ=，半径r=2h，速度v=v0，所以从B'到C'所用的时间t2==，由对称性知，从C'到D'所用的时间t3=2t1=，所以粒子从A'点出发到第三次经过x轴所用的总时间t=t1+t2+t3=。 学科网（北京）股份有限公司 $