第一章 动量守恒定律 单元检测 -2025-2026学年高二假期物理作业

高中物理选择性必修第一册假期作业 第一章《动量守恒定律》答案 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.质量为m的汽车在行驶中发生剧烈碰撞，在很短的时间t内，速度由v减小到零，取汽车行驶方向为正方向，则汽车动量的变化量Δp和汽车所受的平均撞击力F为(　　) A．Δp＝mv，F＝ B．Δp＝－mv，F＝ C．Δp＝－mv，F＝－ D．Δp＝mv，F＝－ 答案　C 解析　依题意，可得汽车动量的变化量Δp＝0－mv＝－mv，根据动量定理Ft＝Δp可得F＝－，故选C。 2.曾有人做过如下实验：几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过每个水球的过程中(　　) A．速度变化量相同 B．运动时间相同 C．动能变化量相同 D．动量变化量相同 答案　C 解析　由于经过每个水球的位移相同，根据t＝可知，经过4个水球的时间逐渐增加，故B错误；根据匀变速直线运动规律Δv＝a·Δt和牛顿第二定律Ff＝ma可知，a相同，Δt不同，故速度变化量不同，则动量变化量也不同，故A、D错误；由W＝Ff·Δx，知每个水球对子弹做的功相同，根据动能定理可知，动能变化量相同，故C正确。 3．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．2IA＝IB D．3IA＝IB 答案　A 解析　烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间相等，则由I＝Ft知：IA＝IB，故A正确，B、C、D错误。 4.甲、乙两物体分别在大小为F1、F2的力的作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图像如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是(　　) A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2 C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2 答案　A 解析　由F＝知F1>F2，由I＝Δp知I1＝I2，故A正确。 5.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。“独竹漂”高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为(　　) A．41.5 kg B．45 kg C．47.5 kg D．50 kg 答案　B 解析　对该女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以m1x1＝m2x2。已知x1＝0.4 m，x2＝0.72 m，代入数据可得该女子的质量为m1＝45 kg，故选B。 6.如图，在足够大的光滑水平面上放有两个小物块P、Q，Q的质量为m，P的质量为2m，物块P连接一轻弹簧并处于静止状态。现让物块Q以初速度3v0向物块P运动且两物块始终保持在一条直线上。若分别用实线和虚线表示物块Q、P的速度v与时间t之间关系的图线，则在弹簧形变过程中，v－t图像可能是图中的(　　) 答案　C 解析　以两物块及弹簧作为整体分析，当它们速度相等时，由动量守恒定律可得 m·(3v0)＝(m＋2m)v 解得v＝v0，故A、B错误； 碰弹簧后，Q的速度减小，P的速度增大，在Q的速度大于P的速度时，弹簧压缩量增大，弹簧弹力增大，它们的加速度都增大，当弹簧压缩到最大，开始恢复的过程中，弹力方向不变，Q的速度继续减小，P的速度继续增大，但由于弹簧的压缩量减小，它们的加速度都将减小，故C正确，D错误。 7.如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝1 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则(　　) A．0～1 s内，A、B构成的系统机械能守恒 B．0～1 s内，A、B受到的合外力相同 C．长木板B的质量M＝2 kg D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q＝1 J 答案　D 解析　A、B构成的系统合外力为零，所以A、B构成的系统动量守恒；A、B间摩擦力做功，摩擦生热，A、B构成的系统机械能不守恒，故A错误；0～1 s内，A、B受到的合外力方向不相同，故B错误；A、B构成的系统合外力为零，A、B构成的系统动量守恒得mv0＝(m＋M)v′，解得长木板B的质量M＝－m＝1 kg，故C错误；由能量守恒定律可知A、B之间由于摩擦而产生的热量等于机械能的减少量Q＝mv02－(M＋m)v′2＝1 J，故D正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被球拍击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。重力影响可忽略，则此过程中球拍对网球作用力的冲量(　　) A．大小为m(v2＋v1) B．大小为m(v2－v1) C．方向与v1方向相同 D．方向与v2方向相同 答案　AD 解析　以v1的方向为正方向，由动量定理得球拍对网球作用力的冲量为I＝－mv2－mv1＝－m(v1＋v2)，则冲量的大小为m(v1＋v2)，方向与v1方向相反，与v2方向相同，选项A、D正确，B、C错误。 9.如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 答案　BD 解析　以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以B、D正确。 10.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上相向运动，A、B两球的质量分别为m和3m，A、B两球发生正碰，碰撞后A球的速率是原来的两倍，B球恰好静止(　　) A．碰撞前A、B两球的速度大小之比为1∶1 B．碰撞前A、B两球的速度大小之比为3∶2 C．A、B两球发生的碰撞是弹性碰撞 D．A、B两球发生的碰撞是非弹性碰撞 答案　AC 解析　规定向右为正方向，设碰撞前A、B两球速度大小分别为vA和vB，根据系统动量守恒有mvA－3mvB＝－m·2vA，解得vA＝vB，故A正确，B错误； 设vA＝vB＝v，则碰撞前系统动能E1＝×mv2＋×3mv2＝2mv2，碰撞后系统动能E2＝m(2v)2＝2mv2，由于E1＝E2，A、B两球发生的碰撞是弹性碰撞，故C正确，D错误。 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.某实验小组的同学们用图甲装置做验证动量守恒定律实验，即研究两个小球碰撞前、后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的。同学们经过分析讨论，发现________________，因此可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (2)图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球A(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P(图中未画出)，测量水平位移x1；然后把被碰小球B(质量为m2)静置于轨道的水平末端，再将入射小球A从斜轨上S位置由静止释放，与小球B相撞，找到A、B相碰后各自平均落地点的位置，并分别测量其水平位移x2、x3。多次重复本实验步骤，以减小实验误差。 (3)同学们在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示。通过分析可知，落点P为图乙中的位置________(填“1”“2”或“3”)，若两球相碰前、后的动量守恒，则m1∶m2＝________。 答案　(1)小球做平抛运动的时间相同　(3)2　6∶1 解析　(1)小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等；小球做平抛运动的水平位移与初速度成正比，可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (3)根据实验操作可知，入射小球未发生碰撞时落在位置2。 设入射小球未发生碰撞时的平抛初速度为v0，发生碰撞后入射小球的平抛初速度为v1，被碰小球的平抛初速度为v2，由动量守恒定律有 m1v0＝m1v1＋m2v2 可得m1v0t＝m1v1t＋m2v2t 则有m1x1＝m1x2＋m2x3 代入数据可得m1∶m2＝x3∶(x1－x2)＝55.68∶(44.48－35.20)＝6∶1。 12.某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。 (1)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是________，才能使小车在木板上做匀速直线运动； (2)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选________段，计算两车碰撞后的速度大小应选________段； (3)若小车A的质量为0.5 kg，小车B的质量为0.25 kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是____________kg·m/s，碰后两小车的总动量是________kg·m/s。(结果保留3位有效数字) 答案　(1)平衡摩擦力　(2)BC　DE　(3)0.856　0.855 解析　(1)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是平衡摩擦力，才能使小车在木板上做匀速直线运动； (2)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动为匀速直线运动，故在相同时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度； (3)打点计时器频率为50 Hz，则两点间时间间隔T＝0.02 s，碰前小车的速度为 v1＝＝×10－2 m/s＝1.712 m/s 故碰前的总动量为p＝mAv1＝0.5×1.712 kg·m/s＝0.856 kg·m/s 碰后两小车的共同速度为v2＝＝×10－2 m/s＝1.140 m/s 故碰后的总动量为p′＝(mA＋mB)v2＝(0.5＋0.25)×1.140 kg·m/s＝0.855 kg·m/s。 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.42 kg的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。 答案　见解析 解析　(1)取向右为正方向，初、末动量分别为： p＝mv＝0.42×4 kg·m/s＝1.68 kg·m/s，方向向右， p′＝mv′＝0.42×10 kg·m/s＝4.2 kg·m/s，方向向右， 动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.52 kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初、末动量分别为： p1＝mv1＝0.42×10 kg·m/s＝4.2 kg·m/s，方向向右， p2＝mv2＝0.42×(－3) kg·m/s＝－1.26 kg·m/s，即方向向左， 动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.46 kg·m/s，负号表示方向向左。 14.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小； (2)第二次碰撞过程中损失了多少动能； (3)两次碰撞过程中共损失了多少动能。 答案　(1)1 m/s　(2)0.25 J　(3)1.25 J 解析　(1)A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv0＝2mv1 得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s。 (2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v1的方向为正方向，有：2mv1＝mvC＋2mv2 解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s， 第二次碰撞损失的动能 ΔEk＝×2mv12－mvC2－×2mv22＝0.25 J。 (3)两次碰撞共损失的动能 ΔEk′＝mv02－×2mv22－mvC2＝1.25 J。 15.如图所示，在光滑的水平面上放置了一个质量M＝3 kg的长木板AB，长木板的上表面AC段是粗糙的、BC段是光滑的，长木板的左端放置了一个质量m＝1 kg的小物块(视为质点)，物块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝0.15，木板右端B连着一段轻质弹簧，弹簧处于自然状态时，左端点正好在C点，系统处于静止状态。若给小物块一个向右的初速度v0＝2 m/s，小物块正好滑到C点；如果给长木板施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，作用t＝1 s时间后撤去此力时，小物块正好到达C点。求： (1)长木板粗糙段的长度； (2)恒力F的大小； (3)撤去恒力后，弹簧的最大弹性势能。 答案　(1)1 m　(2)12 N　(3)1.5 J 解析　(1)设长木板粗糙段长度为L，小物块与长木板组成的系统动量守恒，给小物块一个初速度v0＝2 m/s，小物块正好滑到C处，说明小物块与长木板达到共同速度，取水平向右为正方向，由动量守恒定律和功能关系有 mv0＝(m＋M)v μmgL＝mv02－(m＋M)v2 解得L＝1 m (2)设经过t＝1 s时间后，长木板和小物块的速度分别是v1、v2，取水平向左为正方向，对系统由动量定理有： Ft＝Mv1＋mv2 对整个系统由功能关系有： Fx－μmgL＝Mv12＋mv22 又t＝x t＝x－L 解得F＝12 N，v1＝3.5 m/s，v2＝1.5 m/s (3)当弹簧的弹性势能最大时，长木板与小物块达到共同速度，设为v3，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有 Mv1＋mv2＝(M＋m)v3 由能量守恒定律得 Mv12＋mv22＝Epm＋(M＋m)v32 解得Epm＝1.5 J。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理选择性必修第一册假期作业 第一章《动量守恒定律》试卷 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.质量为m的汽车在行驶中发生剧烈碰撞，在很短的时间t内，速度由v减小到零，取汽车行驶方向为正方向，则汽车动量的变化量Δp和汽车所受的平均撞击力F为(　　) A．Δp＝mv，F＝ B．Δp＝－mv，F＝ C．Δp＝－mv，F＝－ D．Δp＝mv，F＝－ 2.曾有人做过如下实验：几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过每个水球的过程中(　　) A．速度变化量相同 B．运动时间相同 C．动能变化量相同 D．动量变化量相同 3．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．2IA＝IB D．3IA＝IB 4.甲、乙两物体分别在大小为F1、F2的力的作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图像如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是(　　) A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2 C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2 5.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。“独竹漂”高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为(　　) 6.如图，在足够大的光滑水平面上放有两个小物块P、Q，Q的质量为m，P的质量为2m，物块P连接一轻弹簧并处于静止状态。现让物块Q以初速度3v0向物块P运动且两物块始终保持在一条直线上。若分别用实线和虚线表示物块Q、P的速度v与时间t之间关系的图线，则在弹簧形变过程中，v－t图像可能是图中的(　　) 7.如图甲，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝1 kg的木块A以速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，则(　　) A．0～1 s内，A、B构成的系统机械能守恒 B．0～1 s内，A、B受到的合外力相同 C．长木板B的质量M＝2 kg D．A、B之间由于摩擦而产生的热量Q＝1 J 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被球拍击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。重力影响可忽略，则此过程中球拍对网球作用力的冲量(　　) A．大小为m(v2＋v1) B．大小为m(v2－v1) C．方向与v1方向相同 D．方向与v2方向相同 9.如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 10.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上相向运动，A、B两球的质量分别为m和3m，A、B两球发生正碰，碰撞后A球的速率是原来的两倍，B球恰好静止(　　) A．碰撞前A、B两球的速度大小之比为1∶1 B．碰撞前A、B两球的速度大小之比为3∶2 C．A、B两球发生的碰撞是弹性碰撞 D．A、B两球发生的碰撞是非弹性碰撞 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.某实验小组的同学们用图甲装置做验证动量守恒定律实验，即研究两个小球碰撞前、后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的。同学们经过分析讨论，发现________________，因此可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (2)图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球A(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P(图中未画出)，测量水平位移x1；然后把被碰小球B(质量为m2)静置于轨道的水平末端，再将入射小球A从斜轨上S位置由静止释放，与小球B相撞，找到A、B相碰后各自平均落地点的位置，并分别测量其水平位移x2、x3。多次重复本实验步骤，以减小实验误差。 (3)同学们在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示。通过分析可知，落点P为图乙中的位置________(填“1”“2”或“3”)，若两球相碰前、后的动量守恒，则m1∶m2＝________。 12.某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。 (1)实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是________，才能使小车在木板上做匀速直线运动； (2)图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选________段，计算两车碰撞后的速度大小应选________段； (3)若小车A的质量为0.5 kg，小车B的质量为0.25 kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是____________kg·m/s，碰后两小车的总动量是________kg·m/s。(结果保留3位有效数字) 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.42 kg的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。 14.如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。求： (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小； (2)第二次碰撞过程中损失了多少动能； (3)两次碰撞过程中共损失了多少动能。 15.如图所示，在光滑的水平面上放置了一个质量M＝3 kg的长木板AB，长木板的上表面AC段是粗糙的、BC段是光滑的，长木板的左端放置了一个质量m＝1 kg的小物块(视为质点)，物块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝0.15，木板右端B连着一段轻质弹簧，弹簧处于自然状态时，左端点正好在C点，系统处于静止状态。若给小物块一个向右的初速度v0＝2 m/s，小物块正好滑到C点；如果给长木板施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，作用t＝1 s时间后撤去此力时，小物块正好到达C点。求： (1)长木板粗糙段的长度； (2)恒力F的大小； (3)撤去恒力后，弹簧的最大弹性势能。 学科网（北京）股份有限公司 $