2026届浙江省温州市高三中职单独考试一模数学试卷

2026届浙江省温州市高三中职单独考试一模数学试卷 本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题卡上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卡上. 4.在答题卡上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. 已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 书架上有6本数学书、5本语文书、4本英语书，从书架上任取一本，则不同的取法共有（ ） A. 120种 B. 105种 C. 30种 D. 15种 6. 已知是第二象限角的终边上异于原点的一点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的通项公式，则此数列的前10项和为（ ） A. B. 1023 C. 45 D. 5 8. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的最小值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 10. 已知向量，，则（ ） A. B. 2 C. 5 D. 10 11. 某篮球爱好者每次投篮投中的概率是0.8，他连续投5次，恰有3次投中的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 13. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 14. 若，则（ ） A. 1 B. C. D. 15. 已知椭圆的焦距为2，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为，则椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 16. 的展开式中的系数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2025 17. 已知等腰直角三角形的直角顶点在原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等腰直角三角形的面积为（ ） A. B. 4 C. 8 D. 18. 若函数在区间上的值域为，则的最大值是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19. 函数的最小正周期为_____. 20. 已知等比数列的前三项为1，2，4，则_____. 21. 将某校高一年级学生的一次数学测试成绩（满分）进行整理，分成4组，画出如图所示的频率分布直方图.若成绩在内的频数为，则考生总人数为_____. 22. 已知函数若，则实数的值为_____. 23. 过圆外一点作圆的切线，则切点的坐标为_____. 24. 如图（1）所示，正方体的棱长为4，，分别为棱，的中点.将正方体沿截面切割，得到如图（2）所示的六面体，则该六面体的体积为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 25. 某班从3名男生和2名女生中随机选出2人参加学校的学生代表大会，设选出的2名同学中女生的人数为. （1）写出的所有可能取值； （2）求选出的2名同学中没有女生的概率； （3）求的分布列及期望. 26. 已知函数，且，. （1）求，的值； （2）数列满足，，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式. 27. 如图所示，已知圆柱的底面半径为2，高为4，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点，且.求： （1）圆柱的体积及侧面积； （2）异面直线与所成的角的正切值； （3）直线与平面所成的角的正弦值. 28. 行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.在一条限速的公路上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.已知汽车在行驶过程中，刹车距离与车速满足二次函数关系.根据两车车型查阅资料可知，甲车的车速与刹车距离的关系为；乙车的车速与刹车距离的部分数据如下表： 30 45 55 60 6 15.75 24.75 30 （1）若甲车的车速为时，求其刹车距离； （2）求乙车的车速与刹车距离之间的二次函数解析式； （3）若发生事故后测得甲车的刹车距离略大于，乙车的刹车距离略小于，试从两车的速度分析哪辆车的责任更大（哪辆车超速）. 29. 如图所示，在平面四边形中，，，，. （1）求的值； （2）求的值及的长； （3）若的面积为，求的长. 30. 如图所示，，是双曲线的两个焦点，且该双曲线的离心率，实轴长为2，过左焦点的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点. （1）求双曲线的标准方程； （2）当时，求的面积； （3）当直线的斜率为1时，求线段的中点坐标. 2026届浙江省温州市高三中职单独考试一模数学试卷 本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题卡上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卡上. 4.在答题卡上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】##0.5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】4 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】48 三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）分布列见解析， 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析， 【27题答案】 【答案】（1）体积为，侧面积为. （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）甲车超速，甲车的责任更大 【29题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【30题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $