云南省昆明市禄劝民族中学2025—2026学年职教高考第二次模拟数学试卷

2025-2026学年云南省职教高考研究联合体 高等职业技术教育招生考试第二次模拟 数学 2025-12 全卷共22小题，共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷、草稿纸和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 若关于的方程没有实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 10. 已知角的终边在轴正半轴上，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 11. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知点，，，若向量与平行，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 13. 已知函数是偶函数，且，则的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 5 14. 设等差数列的前项和为，已知，，则的值为（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 15. 已知中，，，，则（ ） A. B. C. D. 16. 若复数，，则复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 17. 函数的定义域是_____. 18. 计算：_____. 19. 已知一个圆柱的底面半径为3，高为．将其侧面展开后得到一个矩形，若该矩形的四个顶点都在一个球的大圆上，则此球的表面积为_______（结果保留）. 三、解答题：本题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20. 在等比数列中，已知，. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 21. 云南省某中职学校进行食堂满意度调查，从就餐的同学中随机抽取50名同学进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示. （1）求a的值及被抽取的50名同学的问卷调查结果在中的人数； （2）若从样本中问卷调查结果在和内的同学中随机抽取2名同学，求随机抽取的这2名同学在同一组的概率. 22. 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，点O是底面对角线的交点，且，. （1）求证：平面； （2）若底面是正方形，且，求四棱锥的体积. 2025-2026学年云南省职教高考研究联合体 高等职业技术教育招生考试第二次模拟 数学 2025-12 全卷共22小题，共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效. 3.考试结束后，将本试卷、草稿纸和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【20题答案】 【答案】（1）. （2）. 【21题答案】 【答案】（1），5. （2）. 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $