（寒假弯道超车）期末易错精选题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

（寒假弯道超车）期末易错精选题-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．小薇在盒子里摸到一个白球，那么她摸的盒子里的球一定不是（    ）。 A．2个白球，1个红球 B．3个红球，2个黑球 C．白球、红球、黑球各1个 D．4个红球、4个黑球、1个白球 2．计算“7.6×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（    ）。 A．7.98 B．6.384 C．3.42 D．0.36 3．一个三角形的面积是6平方分米，高是3分米，它的底是（    ）。 A．1分米 B．2分米 C．4分米 D．6分米 4．已知2x＋8＝32，根据等式性质，下列变形错误的是（    ）。 A．2x＋8−8＝32−8 B．x＋8＝16 C．（2x＋8）÷2＝32÷2 D．8＝32−2x 5．用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形一定有一条边长（    ）厘米。 A．14 B．13 C．8 D．6 6．一条走廊长40m，每隔2m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放（    ）盆植物。 A．22 B．21 C．20 D．19 二、填空题 7．布袋子里装有形状、大小完全一样的红球5个，白球3个，黄球2个。任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大；要使摸到黄球的可能性最大，至少需要再放入( )个黄球。 8．仓库里有货物m吨，用载重n吨的货车运走16车后，还剩( )吨；（用含有字母m，n的式子表示），当m＝100，n＝5时，还剩( )吨。 9．根据26×15＝390，在（    ）里填上合适的数。 2.6×1.5＝( )    3.9÷( )＝0.26 0.26×150＝( )    ( )÷2.6＝0.15 10．一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是( )平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是( )分钟。 11．音乐课上，乐乐坐音乐教室的第4列第5行，用数对( )表示。明明坐在乐乐的正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。 12．下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形。其中两个空白三角形的面积分别是12平方厘米和24平方厘米。中间涂阴影的三角形的面积是( )平方厘米。 13．2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，一共有( )个车站。 14．随着银发经济崛起，老年教育成为热门领域。某老年大学为满足学员教学需求，要在一间教室内摆放桌子，使其围成一个梯形，其中最前排桌子总长8米，最后排桌子总长是10米，从最前排到最后排距离是5米，这些桌子所围成的面积是( )平方米。 三、判断题 15．平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。( ) 16．一个盒子里放有4个红球和4个白球（盒子里的球只是颜色不同），任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相等。( ) 17．41.7÷2.3＝417÷23＝18……3。( ) 18．1.2x＋3＝4和x＝1都是方程。( ) 19．一个三角形的面积是15平方厘米，底是3厘米，那么这条底边上的高是5厘米。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 6.4×0.5＝     62÷0.1＝        800×0.05＝       34－7.8＝ 0.63÷0.7＝    6.3÷0.9＝        0.25×0.4＝       6.1÷0.61＝ 21．用竖式计算。 1.08×1.25＝    0.684÷0.36＝    7.25×2.04＝    9.6÷4.2≈   （保留两位小数） 22．脱式计算。（能简算的要简算） 13.6÷[（4.5－2.8）×0.4]        72÷2.5÷0.4        0.45×6.8－4.5×0.58        （8.6－2.15）÷4.3 23．解方程。 14x÷5＝5.6    1.3x＋0.9x＝7.7    （3x−7）×6＝39 24．计算下面图形的面积。 五、解答题 25．2026年元旦，我市发放了“迎新年百货券”，妈妈幸运地抢到了一张“满100元减20元”的商场优惠券。她到超市购买了24元/千克的葡萄和16元/千克的苹果各2.65千克，请问妈妈实际只需要付多少元？ 26．新学期学校开展了“书香传真情，爱心暖童心”为乡村小学捐赠图书的活动，同学们积极响应，其中五（1）班捐赠的图书总数是五（2）班的3倍，且五（1）班比五（2）班多捐了140本。请问：两个班在这次公益捐书活动中各捐赠了多少本图书？（用方程式答） 27．公司将要举行年会，佳慧负责在会场布置，需要在会场悬挂一条17米长的彩带，上面系上19个花环（两端不系），要求每相邻两个花环之间的距离相等、那么相邻两个花环之间的距离是多少米？ 28．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。 (1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。 (2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？ 29．佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假弯道超车）期末易错精选题-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B A D 1．B 【分析】已知小薇摸到一个白球，说明盒子中必然存在白球，因此只需排除完全不含白球的选项即可。 【详解】A．2个白球，1个红球，有白球； B．3个红球，2个黑球，没有白球； C．白球、红球、黑球各1个，有白球； D．4个红球、4个黑球、1个白球，有白球。 只有B选项没有白球，因此她摸的盒子里的球一定不是B。 故答案为：B 2．C 【分析】正确的积除以7.6应等于0.□5，即结果是一个小于1的两位小数，且百分位是5，计算各选项除以7.6的结果，逐一分析是否符合两位小数且百分位为5的条件。 【详解】A．7.98÷7.6＝1.05，结果大于1，不是小于1的两位小数，此选项错误； B．6.384÷7.6＝0.84，结果是小于1的两位小数，但百分位是4，不是5，此选项错误； C．3.42÷7.6＝0.45，结果是小于1的两位小数，且百分位是5，此选项正确； D．0.36÷7.6≈0.047，结果不是两位小数，此选项错误。 综上，正确的积是3.42。 故答案为：C 3．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（分米） 一个三角形的面积是6平方分米，高是3分米，它的底是4分米。 故答案为：C 4．B 【分析】根据等式性质，等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。据此逐一分析。 【详解】A．2x＋8－8＝32－8，等式两边同时减去8，等式仍然成立，正确； B．等式两边同时除以2，左边为（2x＋8）÷2＝x＋4，右边为32÷2＝16，即x＋4＝16，而非x＋8＝16，错误； C．（2x＋8）÷2＝32÷2，等式两边同时除以2，等式仍然成立，正确； D．8＝32－2x，等式两边同时减去2x，等式仍然成立，正确。 综上，变形错误的是x＋8＝16。 故答案为：B 5．A 【分析】用两个完全一样的梯形拼平行四边形时，需将其中一个梯形翻转，使梯形的上底与另一个梯形的下底拼接，此时平行四边形的一条边长度为“梯形上底＋下底”，已知梯形上底6厘米、下底8厘米，相加即可。 【详解】梯形的上底＋下底＝6＋8＝14（厘米） 则拼成的平行四边形一定有一条边长14厘米。 故答案为：A 6．D 【分析】走廊长40m，每隔2m摆放一盆植物（两端不放）。根据间隔数＝总长度÷间隔距离，盆数＝间隔数－1。用40除以2，然后再减1即可得出一共要放几盆植物。 【详解】40÷2－1 ＝20－1 ＝19（盆） 一共要放19盆植物。 故答案为：D 7． 红 4 【分析】比较三种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。 要使摸到黄球的可能性最大，黄球的数量就要最多，最少要比红球多一个，用红球与黄球的数量差，再加上1个黄球，即可解答。 【详解】5＞3＞2，摸到红球的可能性最大。 5－2＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 所以要使摸到黄球的可能性最大，至少需要再放入4个黄球。 8． （m－16n） 20 【分析】仓库里的货物吨数－货车载重量×运走的车数＝还剩的吨数，据此用字母表示出还剩的吨数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】m－n×16＝（m－16n）吨 m－16n ＝100－16×5 ＝100－80 ＝20（吨） 仓库里有货物m吨，用载重n吨的货车运走16车后，还剩（m－16n）吨；当m＝100，n＝5时，还剩20吨。 9． 3.9 15 39 0.39 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个乘数除以10，另一个乘数也除以10，则积除以100；一个乘数除以100，另一个乘数乘10，则积除以10，据此确定两个乘法算式的结果。 根据积÷乘数＝另一个乘数，可得390÷15＝26，390÷26＝15，根据商的变化规律，被除数除以100，除数不变，则商除以100；被除数除以1000，除数除以10，则商除以100，据此确定两个除法算式的结果。 【详解】根据26×15＝390，可得390÷15＝26，390÷26＝15。 2.6×1.5＝3.9    3.9÷15＝0.26 0.26×150＝39   0.39÷2.6＝0.15 10． 17.5 75 【分析】根据1平方米＝100平方分米、1小时＝60分钟，然后大单位化小单位应该用乘法，小单位化大单位应该用除法，进行分析。 【详解】50平方分米＝50÷100＝0.5平方米 所以17平方米50平方分米＝17.5平方米 1.25小时＝1小时＋0.25小时 0.25×60＝15（分钟） 60＋15＝75（分钟） 1.25小时＝75分钟 一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是17.5平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是75分钟。 11． （4，5） （4，6） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，乐乐坐音乐教室的第4列第5行，可以用数对（4，5）表示；明明坐在乐乐的正后方的第一个位置上，那么明明与乐乐的位置列数相同，行数加1，据此解答。 【详解】音乐课上，乐乐坐音乐教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示。明明坐在乐乐的正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，6）。 12．36 【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知阴影三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。由图片可知，平行四边形总面积等于阴影三角形面积与两个空白三角形面积之和。那么两个空白三角形的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形的面积等于两个空白三角形的面积之和。 【详解】12＋24＝36（平方厘米） 中间阴影三角形的面积是36平方厘米。 13．11 【分析】根据题意，用行驶路线全长除以每两站之间的距离，就是有多少个这样的间隔。当两端都是车站时，车站的个数比间隔数多1，所以再用算出的间隔数加1就是车站个数。 【详解】10÷1＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 所以，一共有11个车站。 14．45 【分析】根据题意，其中最前排桌子总长8米是梯形的上底，最后排桌子总长10米是梯形的下底，从最前排到最后排的距离5米是梯形的高，代入梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2即可求出面积，据此解答。 【详解】（8＋10）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45 （平方米） 答：这些桌子所围成的面积是45平方米。 15．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍，据此判断。 【详解】如：一个底为4厘米、高为5厘米的平行四边形，面积为4×5＝20（平方厘米）； 一个底为10厘米、高为4厘米的三角形，面积为10×4÷2＝20（平方厘米） 此时两者面积相等，并非2倍关系。 所以，平行四边形的面积不一定是三角形面积的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】解答这道题需明确：总数一定时，某种颜色的球数量越多，摸到的可能性越大。由于红球和白球的数量相等（各为4个），总球数为8个，因此摸到红球和白球的可能性相等。 【详解】根据分析： 红球和白球的数量相等，所以，摸到红球和白球的可能性相等。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会相应地乘或除以这个数。 【详解】41.7÷2.3＝18……0.3； 417÷23＝18……3； 所以41.7÷2.3＝417÷23＝18……3，说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。 【详解】1.2x＋3＝4；含有未知数，是等式，是方程。 x＝1；含有未知数，是等式，是方程。 所以1.2x＋3＝4和x＝1都是方程，原题干说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】已知三角形的面积是15平方厘米，底是3厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”，用三角形面积乘2除以底即可求出对应的高。据此判断。 【详解】15×2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 所以这条底边上的高是10厘米，而非5厘米。原题说法错误。 故答案为：× 20．3.2；620；40；26.2； 0.9；7；0.1；10 【详解】略 21．1.35；1.9；14.79；2.29 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （3）计算方法同（1）。 （4）计算方法同（2），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】1.08×1.25＝1.35                  0.684÷0.36＝1.9                   7.25×2.04＝14.79                  9.6÷4.2≈2.29                 22．20；72；0.45；1.5 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，除法的性质：。 （1）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）利用除法的性质进行简算。 （3）将0.45×6.8转化为4.5×0.68，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 23．x＝2；x＝3.5；x＝4.5 【分析】14x÷5＝5.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以14即可。 1.3x＋0.9x＝7.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.3＋0.9的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3＋0.9的和即可。 （3x－7）×6＝39，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】14x÷5＝5.6 解：14x÷5×5＝5.6×5 14x＝28 14x÷14＝28÷14 x＝2 1.3x＋0.9x＝7.7 解：2.2x＝7.7 2.2x÷2.2＝7.7÷2.2 x＝3.5 （3x－7）×6＝39 解：（3x－7）×6÷6＝39÷6 3x－7＝6.5 3x－7＋7＝6.5＋7 3x＝13.5 3x÷3＝13.5÷3 x＝4.5 24．840cm2 【分析】平行四边形面积＝底×高，如图，24cm的底边上的高是35cm，21cm的高所对应的底边长度未给出，所以利用已知的一组底和高的数据代入公式计算解答。 【详解】24×35＝840（cm2） 故平行四边形的面积是840cm2。 25．86元 【分析】把葡萄单价和苹果单价相加，求出单价和，根据单价和×数量＝总价求出购买了24元/千克的葡萄和16元/千克的苹果各2.65千克的总价，再用总价除以100，有几个100就用总价减去几个20元，就是妈妈实际需要付的钱数。 【详解】（24＋16）×2.65 ＝40×2.65 ＝106（元） 106÷100＝1（个）…6（元） 106－20＝86（元） 答：妈妈实际只需要付86元。 26．五（1）班210本；五（2）班70本 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设五（2）班捐赠了x本图书，则五（1）班捐赠了3x本图书，根据五（1）班捐赠的图书本数－五（2）班捐赠的图书本数＝140本，列出方程求出x的值是五（2）班捐赠的图书本数，五（2）班捐赠的图书本数×3＝五（1）班捐赠的图书本数。 【详解】解：设五（2）班捐赠了x本图书。 3x－x＝140 2x＝140 2x÷2＝140÷2 x＝70 70×3＝210（本） 答：五（1）班捐赠了210本图书，五（2）班捐赠了70本图书。 27．0.85米 【分析】根据题意，需要先计算间隔数，间隔数等于花环数量加1，再用彩带总长度÷间隔数，即可得到相邻两个花环之间的距离，据此解答。 【详解】间隔数：19＋1＝20（个） 相邻距离：17÷20＝0.85（米）​ 答：相邻两个花环之间的距离是0.85米。 28．(1)见详解 (2)125580平方米 【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一） （2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。 【详解】（1）根据分析可得： 或（答案不唯一） （2）平行四边形的面积：（平方米） 梯形的面积： （平方米） 人民公园的面积：（平方米） 答：人民公园的面积是125580平方米。 【点睛】这是一道图形拆分思路题，核心是考查学生对复杂组合图形的拆解能力。 29． 11千米 【分析】先将实际支付的车费（25.7元）与优惠红包（5.9元）相加，得到未优惠的总费用；从总费用中减去等候5分钟的2.4元，再减去3千米及以内的10元，得到超过3千米部分的费用；超出部分每千米2.4元，用超出部分的费用除以每千米的价格，得到超出的千米数；最后将3千米与超出的路程相加，即可得到公司到A单位的最远距离。 【详解】25.7＋5.9＝31.6（元） 31.6－2.4＝29.2（元） （29.2－10）÷2.4 ＝19.2÷2.4 ＝8（千米） 8＋3＝11（千米） 答：佳慧所在公司到A单位最远有11千米。 【点睛】先通过实际支付金额加红包还原未优惠的总车费，再从总车费中扣除起步费和等候费，算出超出3千米的行驶费用，接着用该费用除以每千米单价得到超出的路程，最后将起步的3千米与超出路程相加，得出总距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $