贵州省贵安新区2025-2026学年上学期1月期末八年级数学试题

贵州省贵安新区2025-2026学年上学期1月期末八年级数学试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，用铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. 2.718 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ） A. 第一象限. B. 第二象限. C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列语句中是命题的是（ ） A. 作线段的垂直平分线 B. 三角形三个内角的和等于 C. 美丽的月亮湖 D. 你的寒假想好怎么过了吗？ 4. 下列能作为直角三角形三条边的长度的是（ ） A. 5，8，10 B. 6，8，10 C. 10，15，20 D. 12，13，17 5. 某辆摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（单位：）与该摩托车行驶路程（单位：）之间的关系如图所示，则自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，的值随着值的增大而（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 先增大后减小 7. 某射击队员打靶成绩为6，7，8，8，9，10环，则这组数据的下四分位数为（ ） A. 7 B. 8 C. 8.5 D. 9 8. 下列满足二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是反映某场女排决赛中，A、B两队队员拦网高度情况的箱线图，下列说法一定正确的是（ ） A. A队拦网高度下四分位数比B队拦网高度上四分位数大 B. A队拦网高度中位数比B队拦网高度中位数大 C. A队拦网高度方差比B队拦网高度方差大 D. A队拦网高度平均数比B队拦网高度平均数队小 10. 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？（选自《九章算术》），题目大意：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度和这根芦苇的长度各是（ ）（“尺”“丈”是我国传统长度单位，1丈尺） A. 10尺，11尺 B. 11尺，12尺 C. 12尺，13尺 D. 13尺，14尺 二、填空题：每小题4分，共16分． 11. 8的立方根是________． 12. 强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，则旗杆折断之前的高度是_______． 13. 如图，直线与x轴的交点是，则关于x的方程的解是______． 14. 若四位数能被15整除，则最小值是_____________． 三、解答题：本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：； （2）解方程组． 16. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点A，G，H，D，且． （1）判断直线与直线是否平行？若平行，请说明理由； （2）求证：． 17. 如图，在平面直角坐标系中． （1）画出关于x轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）求的面积． 18. 如图（单位：），8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形． （1）若设小长方形的长为，宽为，则大长方形的宽可用含有与的式子表示为______________． （2）每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少？ 19. 贵阳市和南宁市2025年7月抽样数据（每隔10天记录1次当天最高气温（单位：）如下表： 日期 温度 城市 7月1日 7月11日 7月21日 7月31日 贵阳 26 25 24 31 南宁 32 33 30 33 （1）贵阳市7月抽样数据的平均数是__________，南宁市7月抽样数据的中位数是_________． （2）某数学小组研究发现： 相对湿度（空气中水汽的“饱和度”百分比，对人体而言在之间最舒适）：贵阳市7月平均相对湿度，南宁市7月平均相对湿度；高温（）天数：贵阳市7月为0天，南宁市为9天．请你利用所学统计知识判断哪个城市夏天更热？ 20. 为探究未拧紧水龙头造成的浪费情况，小星将水龙头拧到适当位置，造成滴漏现象，在水龙头下面放一个量杯，每隔一分钟记录量杯中的水量，开始计时的时候量杯中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间 1 2 3 4 5 … 总水量 7.5 13.0 18.5 24.0 29.5 … （1）根据以上数据，随着时间的增加，总水量的变化___________均匀的（填“是”或“不是”）． （2）求总水量关于时间的函数表达式． （3）根据以上数据估计这个水龙头一天的漏水量是多少？ 21. 【问题情境】 贵安新区某学校八年级某班学生学习勾股定理后，该班数学兴趣小组开展了实践活动，测得该学校一个四级台阶每一级的长、宽、高分别为，如图1所示．和是这个四级台阶两个相对的端点，若点处有一只蚂蚁，它想到点处的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是多少？ （1）数学兴趣小组经过思考得到如下解题方法：如图2，将这个四级台阶展开成平面图形，连接，经过计算得到长度即为最短路程，则______________． 【变式探究】 （2）如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是，高是，一只蚂蚁从点出发沿着玻璃杯的侧面到与点相对的点处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 【拓展应用】 （3）如图4，在（2）的条件下，在杯子内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离杯子上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计） 贵州省贵安新区2025-2026学年上学期1月期末八年级数学试题 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时长为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，用铅笔在答题卡相应位置填涂，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：每小题4分，共16分． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】8m##8米 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】8190 三、解答题：本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）． 【16题答案】 【答案】（1） 平行，理由如下 ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）； （2） 证明：∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）长为，宽为 【19题答案】 【答案】（1）26.5， 32.5 （2）南宁市 【20题答案】 【答案】（1）是 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）25；（2）厘米；（3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $