福建省莆田市2025-2026学年九年级上学期初中物理期末模拟练习卷

福建省莆田市初中物理九年级（上）期末模拟练习卷 2025-2026学年第一学期 一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分） 1．（2分）重庆永川是中国首个实现全域开放的自动驾驶示范城市，自动驾驶需要强大的AI芯片支持，制作芯片的主要材料是（　　） A．导体 B．半导体 C．超导体 D．绝缘体 2．（2分）美国《发现》网站于2023年10月报道：“牛能感知地球磁场，吃草、休息时，其身体朝向习惯与地磁场磁感线平行（如图所示）。”为求证真伪，同学们设计如下实验方案：在四周无明显差异的草地上，多次观察牛吃草、休息时的身体朝向，若报道真实，则牛的身体朝向习惯性呈现四个场景中的（　　） A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④ 3．（2分）在平时给手机充电时，将手机充电器插入家庭电路的插座中，即可为手机充电，充电器为手机充电时输出的电压最接近的是（　　） A．220 V B．110 V C．6 V D．1.5 V 4．（2分）下述各种改变物体内能的方法，属于做功方式的是（　　） A．冷物体接触热物体后变热 B．锯木头时，锯条发热 C．物体在火炉旁被烤热 D．热物体在通风的地方凉得快 5．（2分）下列图关于安全用电的阐述正确的是（　　） A．图甲，试电笔辨别火线和零线的使用方法 B．图乙，人站在地上，触摸火线，不会触电 C．丙图，雷雨天站在大树下避雨 D．丁图，将冰箱的金属外壳接地 6．（2分）下列用电器利用电流热效应工作的是（　　） A．电脑 B．电视机 C．吸尘器 D．电饭锅 7．（2分）思思设计了道路井盖移动报警电路。井盖没有被移动时，井盖开关S闭合，警示灯L不亮；井盖被移动时，井盖开关S断开，警示灯L发光。如图中符合设计要求的电路图是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）在下面的电路中，开关S闭合后，两个灯泡都发光的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）如图是一单缸汽油机的某个冲程，下列说法正确的是（　　） A．该冲程是做功冲程 B．该冲程中机械能转化为内能 C．该冲程中气缸内压强变小 D．该汽油机效率能达到100% 10．（2分）如图所示是新安装的照明电路的一部分，电工师傅按下面的顺序依次进行检测每个支路的连接情况：①闭合S1，灯L1亮；②断开S1，闭合S2，灯L1不亮，灯L2不亮，用试电笔测a、b、c、d四个接线点，试电笔只在c点不发光。若电路中只有一处故障，故障可能是（　　） A．灯L2短路 B．c点左侧的零线断路 C．灯L2断路 D．c、d两点间断路 11．（2分）小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量减少时滑片上移，下列分析正确的是（　　） A．与电压表相比，选择电流表设计电路更节能 B．如果选择电流表，R0可以在水太多时保护电路 C．如果选择电压表，水量增多时电表示数变小 D．如果选择电流表，水量增多时电表示数变小 12．（2分）电与磁之间的神秘关系被揭开后，发明了电动机，和发电机。对甲、乙两图所示的实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验可以研究电生磁 B．乙实验是电动机原理图 C．甲实验的过程中，电能转化为机械能 D．乙实验的过程中，机械能转化为电能 13．（2分）下列关于电能的说法正确的是（　　） A．电能就是电功，两者没有区别，是一回事 B．电能是由电源提供的，所以电源内部都储存有电能 C．电路消耗电能的多少可以直接用电能表进行测量 D．电路消耗了多少电能，就一定转化为多少内能 14．（2分）节约资源和保护环境是我国的基本国策，2024年5月13日至19日为全国节能宣传周，主题是“绿色转型，节能攻坚”。下列叙述不符合节能环保要求的是（　　） A．重复使用节能环保购物袋，减少使用一次性用品 B．短距离上下楼不乘电梯，尽量减少电梯使用 C．公共建筑夏季室内空调温度设置一般不低于26℃ D．手机充完电后，不必拔下充电器 15．（2分）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化的关系图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2＝90Ω，以下说法正确的是（　　） ①将两灯串联时，为使两灯两端的电压均不超过额定电压，电源电压最大为9V ②电阻R1的阻值是24Ω ③电源电压U是21V ④电路中P1与P2的比值是25：18 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 16．（2分）如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0﹣3V，电流表量程是0﹣0.6A。只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R1的I﹣U图象分别如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．灯泡的额定功率是0.15W B．只闭合S、S1时，电路的最小功率为2.35W C．只闭合S、S2时，R1的滑片在a点，调节R2，R1的最大功率是3.16W D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的最大阻值是12Ω 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 17．（2分）如图所示的实验中，A瓶中装有透明的空气，B瓶中装有红棕色二氧化氮气体，抽开玻璃板一段时间后可观察到两瓶中都变成均匀的浅棕色，这是 　 　 现象，该现象表明分子在 　 　 。 18．（2分）如图所示的电路中，甲、乙两个导体材料和长度相同、横截面积不同。已知S甲＜S乙，闭合开关后，通过甲、乙的电流I甲　 　 I乙，电压U甲　 　 U乙（两空均填“大于”、“小于”或“等于”）。 19．（2分）如图是研究巨磁电阻（GMR电阻在磁场中急剧减小，且磁场越强，电阻越小）特性的原理示意图，电源电压不变，闭合开关S1、S2后，电磁铁的右端为 　 　 极；将滑片P向右滑动的过程中，指示灯明显变 　 　 （选填“亮”或“暗”）。 20．（2分）如图所示是某用户家的电能表，单独将热水器接入电路，正常工作15min，电能表的转盘转过150转，则电热水器的实际功率为 　 　 W，其电阻为 　 　 Ω。 21．（2分）很多家用电器都有待机功能，如电视机可以用遥控器关机而不必断开电源。这一功能虽给人们带来了方便，但用电器在待机状态下仍有能耗。如表是小李家两台用电器的数据统计，这两种用电器每天待机共耗电 　 　 kW⋅h。若能及时断开电源，则他家每月可以节约电费 　 　 元。[设电价为0.5元/（kW•h），每月按30天计算] 22．（2分）如图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，闭合开关S，电流表示数为1A，A、B间电压为3V，C、D间电压为5V；移动滑片使电流表示数变大，A、B间电压减小了2V。则滑动变阻器应接在　 　 间（选填“AB”或“CD”）；移动滑片前后，电路中电流变化量ΔI＝　 　 A。 三．作图题（共2小题，满分4分，每小题2分） 23．（2分）请在图中把吊扇按安全用电原则接入家庭电路，要求当调速开关滑片顺时针转动时，可以减慢吊扇转速。 24．（2分）如图所示，请标出磁感线的方向及静止小磁针的N极。 四．简答题（共1小题，满分4分，每小题4分） 25．（4分）白炽灯的发明，开创了人类用电照明的历史。为了提高电能的利用效率，人们又发明了日光灯、LED灯等。对比如图所示三种灯将电能转化为其他形式的能的情况，分析人们为什么要不断地改进灯具。 五．实验探究题（共5小题，满分28分） 26．（7分）某小组的同学用如图所示装置做“比较不同物质的吸热能力”实验，选用两个相同的电加热器分别加热A、B两种液体进行比较。 （1）要完成该探究实验，除了图甲中所示的器材外，还需要的测量工具有天平和 　 　 。 （2）在两个相同的烧杯中分别装入初温、　 　 都相同的A、B两种液体。 （3）实验中选择相同规格的电加热器，其目的是 　 　 。 （4）同学们根据实验测得的数据分别描绘出了A、B两种液体的温度随加热时间变化的图像如图乙，分析图乙可知 　 　 （选填“A”或“B”）的吸热能力较强。 27．（5分）如图是探究电流通过导体产生热量的实验装置，甲、乙两容器中各有两个相同的透明容器，其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值已经标出），U形管中装有等量的同种液体，接通电源，观察现象： （1）实验中电流产生热量的多少是通过 　 　 反映出来的，观察现象其就可以对电阻丝放热的多少进行比较，这种研究物理问题方法叫 　 　 ；如图是探究导体产生的热量与 　 　 的关系； （2）通电一段时间 　 　 （选填“左瓶”或“右瓶”）内电阻丝产生的热量多 （3）本实验可得出，实验结论：　 　 。 28．（6分）如图甲是某实验小组探究“电流与电阻的关系”的电路图，电源电压6V恒定不变，定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），滑动变阻器R'规格为“40Ω 1A”，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 　 　 （选填“c”或“d”）端； （2）他们先将R＝5Ω的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U0；保持滑片不动，用10Ω的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向 　 　 （选填“c”或“d”）端移动，才能保持a、b间的电压仍为U0不变。 （3）再依次更换a、b间电阻为15Ω、20Ω继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示。由乙图可知：该实验中控制a、b间电压U0的值为 　 　 V；于是他们得出结论：当a、b间电压一定时，通过a、b间导体的电流与导体的电阻成 　 　 比。 （4）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0，为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，其中不正确的一项是 　 　 。 A.将滑动变阻器更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，其余不变 B.将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变 C.所有器材都不更换，只调节滑动变阻器，使被控制的电压U0为2.5V，重新实验 29．（4分）甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R（电阻均不受温度影响）。 （1）在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确（导线不能交叉）。 （2）该实验的原理是 　 　 （3）在实验操作中，发现电压表已损坏，电流表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验．请你帮助他们把以下实验步骤填写完整： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，读出此时电流表的示数，记为I1； ②再 　 　 ，读出此时电流表的示数，记为I2； ③则未知电阻Rx＝ 　 　 。 30．（6分）如图甲所示，小红做“测量小灯泡电功率”实验中，所用电源电压恒为4.5V小灯泡的螺旋套上标有“3.8V”字样，滑动变阻器的规格是“20Ω，0.5A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：向右移动滑片时，灯变亮，且导线不能交叉）； （2）在实验前检查仪器时，发现电流表的指针如图乙所示，则他接下来的操作是 　 　 ；闭合开关后，灯泡不发光，电流表和电压表都有示数，导致这一现象可能的原因是 　 　 ； A．灯丝断路 B．滑动变阻器断路 C．灯丝短路 D．滑动变阻器阻值太大 （3）逐步移动滑片，电压表示数为2V，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 　 　 移（选填“左”或“右”），直到小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率是 　 　 W； （4）同学们利用上述器材准备继续探究“电流与电阻的关系”，小巴同学只用电阻箱替换灯泡，其它不变，每次调节滑片P使电压表示数均为2V。为了完成实验，电阻箱接入电路的最大阻值为 　 　 Ω； （5）小明同学思考后觉得：用阻值已知的定值电阻来替代某一电表也能测出小灯泡正常发光时的功率，并设计了如图丁四个电路图，其中正确的是 　 　 。 六．计算题（共3小题，满分20分） 31．（6分）某学校每天需要将1000kg、20℃的水烧开供师生饮用。（标准大气压下） （1）请计算学校每天烧开水所需要的热量是多少？[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）如果煤气的热值为4×107J/m3，如果燃烧煤气放出的热量全部被水吸收，学校每天烧水需要多少m3的煤气？ 32．（7分）在如图所示的电路中，开关闭合后，电流表和电压表的读数分别是0.2A和2V，R2的电阻是20Ω。求： （1）R1的电阻是多少？ （2）R2两端电压是多少？ （3）电源电压是多少？ 33．（7分）某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻，取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制，已知高温挡功率为1298W，R1＝550Ω。求： （1）取暖器工作时通过R1的电流； （2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量； （3）R2的阻值。 福建省莆田市初中物理九年级（上）期末模拟练习卷答案 一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分） 1．（2分）重庆永川是中国首个实现全域开放的自动驾驶示范城市，自动驾驶需要强大的AI芯片支持，制作芯片的主要材料是（　　） A．导体 B．半导体 C．超导体 D．绝缘体 【解答】解：制作芯片的主要材料是半导体，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2分）美国《发现》网站于2023年10月报道：“牛能感知地球磁场，吃草、休息时，其身体朝向习惯与地磁场磁感线平行（如图所示）。”为求证真伪，同学们设计如下实验方案：在四周无明显差异的草地上，多次观察牛吃草、休息时的身体朝向，若报道真实，则牛的身体朝向习惯性呈现四个场景中的（　　） A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④ 【解答】解：地磁的南极在地理的北极附近，地磁的北极在地理的南极附近，地球周围的磁感线从磁北极指向磁南极；因牛的身体朝向习惯与地磁场磁感线平行，则牛的身体朝向习惯性呈现南北方向，即图中①②，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2分）在平时给手机充电时，将手机充电器插入家庭电路的插座中，即可为手机充电，充电器为手机充电时输出的电压最接近的是（　　） A．220 V B．110 V C．6 V D．1.5 V 【解答】解：充电器为手机充电时的输出电压较小，在5V左右。 故选：C。 4．（2分）下述各种改变物体内能的方法，属于做功方式的是（　　） A．冷物体接触热物体后变热 B．锯木头时，锯条发热 C．物体在火炉旁被烤热 D．热物体在通风的地方凉得快 【解答】解：冷物体接触热物体后变热、物体在火炉旁被烤热、热物体在通风的地方凉得快，都属于热传递改变物体的内能； 锯木头时，锯子和木头相互摩擦做功，机械能转化为内能，属于做功改变内能的，故B符合题意。 故选：B。 5．（2分）下列图关于安全用电的阐述正确的是（　　） A．图甲，试电笔辨别火线和零线的使用方法 B．图乙，人站在地上，触摸火线，不会触电 C．丙图，雷雨天站在大树下避雨 D．丁图，将冰箱的金属外壳接地 【解答】解： A、试电笔使用时手不要接触试电笔前端的金属体，必须接触试电笔末端的金属体，使电源和大地之间形成通路，故A错误； B、人站在地上，触摸火线，会有电流通过人体，会发生触电事故，故B错误； C、雷雨天站在大树下避雨时，由于大树是导体，且较高，有可能将雷电传导下来，可能会发生触电，故C错误； D、将冰箱的金属外壳接地，可防止因外壳漏电而使人触电，故D正确。 故选：D。 6．（2分）下列用电器利用电流热效应工作的是（　　） A．电脑 B．电视机 C．吸尘器 D．电饭锅 【解答】解：AB、电脑、电视机工作时主要把电能转化为光能与声能，不是利用电流热效应工作的，故A、B不符合题意； C、吸尘器工作时主要是把电能转化为机械能，不是利用电流的热效应工作的，故C不符合题意； D、电饭锅工作时把电能转化为内能，是利用电流的热效应工作的，故D符合题意。 故选：D。 7．（2分）思思设计了道路井盖移动报警电路。井盖没有被移动时，井盖开关S闭合，警示灯L不亮；井盖被移动时，井盖开关S断开，警示灯L发光。如图中符合设计要求的电路图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图知， A、闭合开关，灯泡被短路不能发光；断开开关，灯泡和定值电阻串联，灯泡能够发光，故A符合题意； B、闭合开关，灯泡发光；断开开关，灯泡不发光，故B不符合题意； C、闭合开关，灯泡发光；断开开关，灯泡不发光，故C不符合题意； D、无论开关是否闭合，灯泡都能发光，故D不符合题意。 故选：A。 8．（2分）在下面的电路中，开关S闭合后，两个灯泡都发光的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、由图知，开关闭合后，电源短路，故A不符合要求； B、由图知，开关闭合后，两灯泡串联，两盏灯都能发光，故B符合要求； C、由图知，开关闭合后，左边灯泡L1被短路，只有L2发光，故C不符合要求； D、由图知，开关闭合后，发生电源短路，两盏灯都不能发光，故D不符合要求； 故选：B。 9．（2分）如图是一单缸汽油机的某个冲程，下列说法正确的是（　　） A．该冲程是做功冲程 B．该冲程中机械能转化为内能 C．该冲程中气缸内压强变小 D．该汽油机效率能达到100% 【解答】解：A、如图，进气门关闭，排气门关闭，活塞上行，可以判断是压缩冲程，故A错误； BC、压缩冲程中机械能转化为内能，气缸内压强增大，故B正确，C错误； D、使用机械时，总会做额外功，因此该汽油机效率不会达到100%，故D错误。 故选：B。 10．（2分）如图所示是新安装的照明电路的一部分，电工师傅按下面的顺序依次进行检测每个支路的连接情况：①闭合S1，灯L1亮；②断开S1，闭合S2，灯L1不亮，灯L2不亮，用试电笔测a、b、c、d四个接线点，试电笔只在c点不发光。若电路中只有一处故障，故障可能是（　　） A．灯L2短路 B．c点左侧的零线断路 C．灯L2断路 D．c、d两点间断路 【解答】解：闭合S1，灯L1亮，电路中有电流，说明电路为通路，从保险丝→a→S1→L1→c以及c点左侧的零线都没有断路； 闭合S2，灯L2不亮，灯L2不亮的原因有两个：一个是断路、一个是短路； 用试电笔测a、b、c、d四个接线点，a、b、d三点的氖管发光，说明这三点与火线之间是接通的；试电笔只在c点不发光，说明c点与d点之间是断开的，所以故障是c、d两点间断路，故D正确。 故选：D。 11．（2分）小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量减少时滑片上移，下列分析正确的是（　　） A．与电压表相比，选择电流表设计电路更节能 B．如果选择电流表，R0可以在水太多时保护电路 C．如果选择电压表，水量增多时电表示数变小 D．如果选择电流表，水量增多时电表示数变小 【解答】解： A．如果选择电压表，R的最大阻值与R0串联，电路的总电阻最大，由P＝UI可知，电路的总功率最小，在时间相同时最节能，则可知选择电流表设计电路不节能，故A错误； B．如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表，所以R0可以在水太多时保护电路，故B正确。 C．如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，由I可知，电路中的电流不变，由题意可知当水量增多时，滑片下移，滑片P上方电阻丝的长度变长、其阻值变大，由U＝IR可知，滑片P上方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故C错误； D．如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，当水量增多时，滑片下移，变阻器R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故D错误。 故选：B。 12．（2分）电与磁之间的神秘关系被揭开后，发明了电动机，和发电机。对甲、乙两图所示的实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验可以研究电生磁 B．乙实验是电动机原理图 C．甲实验的过程中，电能转化为机械能 D．乙实验的过程中，机械能转化为电能 【解答】解：AC、甲实验中没有电源，是探究感应电流产生条件的装置图，说明磁能生电，可以反映发电机的工作原理，将机械能转化为电能，故AC错误； BD、乙实验中有电源，是探究磁场对通电导线的作用，可以反映电动机的工作原理，将电能转化为机械能，故B正确，D错误。 故选：B。 13．（2分）下列关于电能的说法正确的是（　　） A．电能就是电功，两者没有区别，是一回事 B．电能是由电源提供的，所以电源内部都储存有电能 C．电路消耗电能的多少可以直接用电能表进行测量 D．电路消耗了多少电能，就一定转化为多少内能 【解答】解：A、电功是电能转化为其它形式的能的量度，两者有区别，故A错误； B、电能是由电源提供的，但是电源内部没有储存电能，故B错误； C、电路消耗电能的多少可以直接用电能表进行测量，故C正确； D、电路消耗了多少电能，就有多少电能转化为其它形式的能量，不一定电能全部转化为内能，故D错误。 故选：C。 14．（2分）节约资源和保护环境是我国的基本国策，2024年5月13日至19日为全国节能宣传周，主题是“绿色转型，节能攻坚”。下列叙述不符合节能环保要求的是（　　） A．重复使用节能环保购物袋，减少使用一次性用品 B．短距离上下楼不乘电梯，尽量减少电梯使用 C．公共建筑夏季室内空调温度设置一般不低于26℃ D．手机充完电后，不必拔下充电器 【解答】解：A、重复使用节能环保购物袋，减少使用一次性用品符合节能环保要求，故A不合题意； B、短距离上下楼不乘电梯，尽量减少电梯使用可节约用电，符合节能环保要求，故B不合题意； C、公共建筑夏季室内空调温度设置一般不低于26℃，有利用节约电能，符合节能环保要求，故C不合题意； D、手机充完电后，要拔下充电器，否则容易造成火灾隐患，故D符合题意。 故选：D。 15．（2分）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化的关系图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2＝90Ω，以下说法正确的是（　　） ①将两灯串联时，为使两灯两端的电压均不超过额定电压，电源电压最大为9V ②电阻R1的阻值是24Ω ③电源电压U是21V ④电路中P1与P2的比值是25：18 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【解答】解：（1）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，根据图像可知甲、乙的额定电流分别为0.5A和0.3A， 两灯串联时，为使两灯两端的电压均不超过额定电压，由于串联电路中电流处处相等， 则电路中的最大电流为0.3A，此时乙灯的实际电压等于其额定电压，即U乙＝3V， 根据图像可知，甲灯的实际电压小于其额定电压，即U甲＜6V， 根据串联电路的电压规律可知，电源电压：U电＝U甲+U乙＜6V+3V＝9V，故①错误； （2）将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光， 根据欧姆定律和串联电路的电压规律可得，电源电压： U＝U额甲+U1＝U额甲+U1＝U额甲+I额甲R1＝6V+0.5A×R1……① 将乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光， 同理可得，电源电压：U＝U额乙+U2＝U额乙+U1＝U额乙+I额乙R2＝3V+0.3A×R2……① 已知：R1+R2＝90Ω……③ 电源电压不变，联立①②③解得：U＝21V，R1＝30Ω，R2＝60Ω，故②错误、③正确； 根据P＝I2R可得，电路中P1＝I额甲2R1＝（0.5A）2×30Ω＝7.5W， P2＝I额乙2R2＝（0.3A）2×60Ω＝5.4W， 则P1：P2＝7.5W：5.4W＝25：18，故④正确。 故选：C。 16．（2分）如图甲所示电路，电源电压不变，电压表量程是0﹣3V，电流表量程是0﹣0.6A。只闭合S、S1，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，灯泡和R1的I﹣U图象分别如图乙所示，滑片在a点时灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．灯泡的额定功率是0.15W B．只闭合S、S1时，电路的最小功率为2.35W C．只闭合S、S2时，R1的滑片在a点，调节R2，R1的最大功率是3.16W D．只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R2允许接入电路的最大阻值是12Ω 【解答】解：（1）只闭合S、S1，灯泡、滑动变阻器R1串联，在滑动变阻器R1的滑片从最右端向左滑至a点的过程中， R1的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大， 由此可知：图乙中，左边的曲线为灯泡的I﹣U图象，则右边的曲线为R1的I﹣U图象；如图所示： 滑片在a点时R1的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大， 由于灯泡恰好正常发光，则根据I﹣U图象可知： 小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R1两端的电压为3V， 则灯泡的额定功率：P额＝ULI最大＝1.5V×0.5A＝0.75W；故A错误； 电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V； 根据图示可知，电路中的最小电流为0.3A，则电路的最小功率为：P最小＝UI最小＝4.5V×0.3A＝1.35W；故B错误； （2）由I可得，R1的滑片在a点时R1的电阻： R16Ω； 由图可知，只闭合S、S2，R1的滑片在a点，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流； 由于串联电路中各处的电流相等，电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流I最大′＝0.6A， 此时R1的最大功率是： P1最大R1＝（0.6A）2×6Ω＝2.16W，故C正确； 由于电压表采用0～3V量程，当电压表的示数U2最大＝3V时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时R1两端的电压：U1′＝U﹣U2最大＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的最小电流：I最小0.25A， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R2最大12Ω，故D正确。 故选：D。 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 17．（2分）如图所示的实验中，A瓶中装有透明的空气，B瓶中装有红棕色二氧化氮气体，抽开玻璃板一段时间后可观察到两瓶中都变成均匀的浅棕色，这是 　扩散　 现象，该现象表明分子在 　不停地做无规则运动　 。 【解答】解：抽开玻璃板一段时间后可观察到两瓶中都变成均匀的浅棕色，说明分子在不停地做无规则运动，属于扩散现象。 故答案为：扩散；不停地做无规则运动。 18．（2分）如图所示的电路中，甲、乙两个导体材料和长度相同、横截面积不同。已知S甲＜S乙，闭合开关后，通过甲、乙的电流I甲　小于　 I乙，电压U甲　等于　 U乙（两空均填“大于”、“小于”或“等于”）。 【解答】解：由电路图可知，甲、乙两导体并联， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，甲、乙两端的电压U甲＝U乙； 由于甲、乙两个导体材料和长度相同、横截面积不同，S甲＜S乙， 则根据材料和长度相同时导体的电阻与横截面积成反比可知：R甲＞R乙， 根据I可知：I甲＜I乙。 故答案为：小于；等于。 19．（2分）如图是研究巨磁电阻（GMR电阻在磁场中急剧减小，且磁场越强，电阻越小）特性的原理示意图，电源电压不变，闭合开关S1、S2后，电磁铁的右端为 　S　 极；将滑片P向右滑动的过程中，指示灯明显变 　暗　 （选填“亮”或“暗”）。 【解答】解：利用安培定则可知，电磁铁的左端为N极、右端为S极； 滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，则电路中的电流变小，通电螺线管的磁性减弱； 由右图可知，巨磁电阻和灯泡串联， 所以，此时巨磁电阻的阻值会变大，右侧电路中的总电阻变大， 由I可知，右侧电路中的电流变小，通过灯泡的电流变小， 因P＝I2R，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小， 所以，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗。 故答案为：S；暗。 20．（2分）如图所示是某用户家的电能表，单独将热水器接入电路，正常工作15min，电能表的转盘转过150转，则电热水器的实际功率为 　1000　 W，其电阻为 　48.4　 Ω。 【解答】解：“600r/（kW•h）”表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转600r， 电能表的转盘转150r时电热水器消耗的电能： WkW•h＝0.25kW•h， 电热水器的电功率： P1kW＝1000W； 其电阻为：R48.4Ω。 故答案为：1000；48.4。 21．（2分）很多家用电器都有待机功能，如电视机可以用遥控器关机而不必断开电源。这一功能虽给人们带来了方便，但用电器在待机状态下仍有能耗。如表是小李家两台用电器的数据统计，这两种用电器每天待机共耗电 　0.424　 kW⋅h。若能及时断开电源，则他家每月可以节约电费 　6.36　 元。[设电价为0.5元/（kW•h），每月按30天计算] 【解答】解：电视每天消耗的电能为： W1＝P1t1＝0.008kW×20h＝0.16kW•h， VCD每天消耗的电能为： W2＝P2t2＝0.012kW×22h＝0.264kW•h， 两台电器每天待机共消耗的电能为： W＝W1+W2＝0.16kW•h+0.264kW•h＝0.424kW•h， 每月可以节约的电费为：30×0.424kW•h×0.5元/（kW•h）＝6.36元。 故答案填：0.424；6.36。 22．（2分）如图所示电路电源电压不变，将定值电阻和滑动变阻器中的一个接在A、B间，另一个接在C、D间。当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，闭合开关S，电流表示数为1A，A、B间电压为3V，C、D间电压为5V；移动滑片使电流表示数变大，A、B间电压减小了2V。则滑动变阻器应接在　AB　 间（选填“AB”或“CD”）；移动滑片前后，电路中电流变化量ΔI＝　0.4　 A。 【解答】解：串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压为U总＝UAB+UCD＝3V+5V＝8V， 移动滑片使得电流表示数变大时，滑动变阻器接入阻值变小，根据串联分压原理可知，滑动变阻器分压减小，故滑动变阻器接入的是A、B两点间，定值电阻接入的是C、D两点间； 滑片移动前，根据C、D两点间电压和电流可以算出定值电阻为； 滑片移动后C、D间的电压为U'CD＝U总﹣U'AB＝8V﹣（3V﹣2V）＝7V， 根据欧姆定律可得此时电路中的电流I′1.4A。 移动滑片前后，电路中电流变化量ΔI＝I′﹣I＝1.4A﹣1A＝0.4A。 故答案为：AB；0.4。 三．作图题（共2小题，满分4分，每小题2分） 23．（2分）请在图中把吊扇按安全用电原则接入家庭电路，要求当调速开关滑片顺时针转动时，可以减慢吊扇转速。 【解答】解：调速开关滑片顺时针转动时，吊扇风速减慢，说明接入电路的电阻值变大，应将中间和右侧接线柱接入电路；吊扇在连接时要注意左端接火线、上端接地线、右端接零线，如图所示： 24．（2分）如图所示，请标出磁感线的方向及静止小磁针的N极。 【解答】解：电流由左侧流入，由右手螺旋定则知螺线管的右侧为N极，左侧为S极；由磁极间的相互作用可知小磁铁右侧为N极，左侧为S极。外部磁感线由N极指向S极。故答案如图： 四．简答题（共1小题，满分4分，每小题4分） 25．（4分）白炽灯的发明，开创了人类用电照明的历史。为了提高电能的利用效率，人们又发明了日光灯、LED灯等。对比如图所示三种灯将电能转化为其他形式的能的情况，分析人们为什么要不断地改进灯具。 【解答】答： 人们不断改进灯具的原因是：提高电能转化为光能的效率，减少电能以热能形式的损耗，这样既能更高效地利用电能照明，还能节约能源，降低使用过程中的能耗和散热带来的额外问题。 五．实验探究题（共5小题，满分28分） 26．（7分）某小组的同学用如图所示装置做“比较不同物质的吸热能力”实验，选用两个相同的电加热器分别加热A、B两种液体进行比较。 （1）要完成该探究实验，除了图甲中所示的器材外，还需要的测量工具有天平和 　温度计、秒表　 。 （2）在两个相同的烧杯中分别装入初温、　质量　 都相同的A、B两种液体。 （3）实验中选择相同规格的电加热器，其目的是 　在相同的时间放出的热量相同　 。 （4）同学们根据实验测得的数据分别描绘出了A、B两种液体的温度随加热时间变化的图像如图乙，分析图乙可知 　A　 （选填“A”或“B”）的吸热能力较强。 【解答】解：（1）要完成该探究实验，需要测量质量的工具和时间的工具，因此除了图甲中所示的器材外，还需要的测量工具有天平和秒表； （2）在两个相同的烧杯中分别装入质量相同、初温都相同的A、B两种液体； （3）实验选择相同规格的电热器的目的是使两种液体在相同的时间放出的热量相同； （4）由图乙可知，相同质量的A、B液体，被加热相同的，时间（吸收相同的热量），A液体升温慢，B液体升温快，说明A液体的吸热本领强。 故答案为：（1）温度计、秒表；（2）质量；（3）在相同的时间放出的热量相同；（4）A。 27．（5分）如图是探究电流通过导体产生热量的实验装置，甲、乙两容器中各有两个相同的透明容器，其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值已经标出），U形管中装有等量的同种液体，接通电源，观察现象： （1）实验中电流产生热量的多少是通过 　U形管两管液面高度差　 反映出来的，观察现象其就可以对电阻丝放热的多少进行比较，这种研究物理问题方法叫 　转换法　 ；如图是探究导体产生的热量与 　电阻　 的关系； （2）通电一段时间 　右瓶　 （选填“左瓶”或“右瓶”）内电阻丝产生的热量多 （3）本实验可得出，实验结论：　当电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多　 。 【解答】解：（1）通电后电流通过电阻丝做功，产生热量使空气的温度升高，体积变大，使得U形管液面高度差变大，通过观察U形管两管液面高度差来判断电流产生的热量的多少，这个研究方法可以称之为转换法； 实验中R1、R2采用串联的连接方法是为了控制电流、通电时间相同；而电阻不同，因而探究热量与电阻的关系； （2）根据串联电路各处的电流相等，故因R1＜R2，通过的电流和通电时间相等，根据Q＝I2Rt可知，右侧容器中电阻丝产生的热量多； （3）由于电流相同，通电时间相同，电阻大的产生的热量多，故结论为当电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。 故答案为：（1）U形管两管液面高度差；转换法；电阻；（2）右瓶；（3）当电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多。 28．（6分）如图甲是某实验小组探究“电流与电阻的关系”的电路图，电源电压6V恒定不变，定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），滑动变阻器R'规格为“40Ω 1A”，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 　d　 （选填“c”或“d”）端； （2）他们先将R＝5Ω的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U0；保持滑片不动，用10Ω的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向 　d　 （选填“c”或“d”）端移动，才能保持a、b间的电压仍为U0不变。 （3）再依次更换a、b间电阻为15Ω、20Ω继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示。由乙图可知：该实验中控制a、b间电压U0的值为 　2　 V；于是他们得出结论：当a、b间电压一定时，通过a、b间导体的电流与导体的电阻成 　反　 比。 （4）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0，为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，其中不正确的一项是 　C　 。 A.将滑动变阻器更换为“50Ω 1A”的滑动变阻器，其余不变 B.将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变 C.所有器材都不更换，只调节滑动变阻器，使被控制的电压U0为2.5V，重新实验 【解答】解：（1）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，即d端； （2）实验中，用10Ω的电阻替换5Ω，根据分压原理，电阻两端的电压变大，即电压表示数变大；研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器两端的电压，由分压原理，要增大变阻器电阻阻值，故应向右移动滑片才能达到实验要求； （3）根据图乙所示的图象可知，a、b两端的电压为：U＝IR＝0.4A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.1A×20Ω＝2V，为一定值， 故可得出：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （4）A、由图可知，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：4V＝1：2，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，则解得R变＝50Ω，如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大阻值至少为50Ω，故A方案正确； B、如果重新开始实验，只更换电源，将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，定值电阻两端电压保持不变为2V，滑动变阻器两端电压为3.2V，根据串联分压原理得R定：R变＝UV：U变＝2V：3.2V＝1：1.6，滑动变阻器的阻值是定值电阻的1.6倍，当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，此时变阻器接入电路的阻值R变＝1.6×25Ω＝40Ω＝R变大，故B方案正确； C、由题意可知，前面4次实验中控制不变的电压为2V，若调节滑动变阻器使控制不变的电压U0为2.5V，则控制不变的电压改变了（从2V增大为2.5V），所以根据此次探究是不能得出正确结论的，故C方案不正确。 故答案为：（1）d；（2）d；（3）2；反；（4）C。 29．（4分）甲图是实验小组用伏安法测未知电阻Rx的实物电路，电源电压未知但恒定，已知滑动变阻器的最大阻值为R（电阻均不受温度影响）。 （1）在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确（导线不能交叉）。 （2）该实验的原理是 　　 （3）在实验操作中，发现电压表已损坏，电流表完好，于是小组的同学设计了如乙图所示的电路图也完成了实验．请你帮助他们把以下实验步骤填写完整： ①闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，读出此时电流表的示数，记为I1； ②再 　将滑动变阻器的滑片移到最右端　 ，读出此时电流表的示数，记为I2； ③则未知电阻Rx＝ 　　 。 【解答】解：（1）电路中电阻Rx与电流表串联，与电压表并联，故连接错误的导线为电阻Rx右侧与开关右侧之间的连接线，正确的连接如图所示： （2）伏安法测量电阻的实验原理为，使用电流表和电压表直接测量待测电阻的电流和电压，根据欧姆定律计算电阻； （3）分析电路图，滑动变阻器接入电路的电阻最大和最小时，用电流表分别测量电路中电流，补充实验过程： ①将滑动变阻器的滑片移到最左端，用电流表测出电路的电流I1； ②将滑动变阻器的滑片移到最右端，用电流表测出电路的电流I2； ③滑片移到最左端，根据欧姆定律可知：U＝I1Rx， 滑片移到最右端，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源电压：U＝I2（Rx+R） 因电源电压不变，则：I1Rx＝I2（Rx+R），由此解得：Rx； 故答案为：（1）如图所示；（2）；（3）②将滑动变阻器的滑片移到最右端；③。 30．（6分）如图甲所示，小红做“测量小灯泡电功率”实验中，所用电源电压恒为4.5V小灯泡的螺旋套上标有“3.8V”字样，滑动变阻器的规格是“20Ω，0.5A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求：向右移动滑片时，灯变亮，且导线不能交叉）； （2）在实验前检查仪器时，发现电流表的指针如图乙所示，则他接下来的操作是 　对电流表调零　 ；闭合开关后，灯泡不发光，电流表和电压表都有示数，导致这一现象可能的原因是 　D　 ； A．灯丝断路 B．滑动变阻器断路 C．灯丝短路 D．滑动变阻器阻值太大 （3）逐步移动滑片，电压表示数为2V，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 　右　 移（选填“左”或“右”），直到小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率是 　1.14　 W； （4）同学们利用上述器材准备继续探究“电流与电阻的关系”，小巴同学只用电阻箱替换灯泡，其它不变，每次调节滑片P使电压表示数均为2V。为了完成实验，电阻箱接入电路的最大阻值为 　16　 Ω； （5）小明同学思考后觉得：用阻值已知的定值电阻来替代某一电表也能测出小灯泡正常发光时的功率，并设计了如图丁四个电路图，其中正确的是 　C　 。 【解答】解：（1）滑动变阻器向右滑动时，小灯泡变亮，则滑动变阻器向右滑动时，接入电路的电阻变小，所以滑动变阻器应该接右下接线柱，串联在电路中。如图所示： （2）电流表的指针不在零刻度上，实验开始前要对电流表进行调零。 电流表有示数说明电流为通路，而若灯泡短路，电压表不会有示数，现在电压表有示数，说明灯泡没有短路；当滑动变阻器阻值过大时，电路中的电流太小，灯泡也不会亮。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选：D。 （3）小灯泡的额定电压为3.8V，现两端的电压为2V，想要小灯泡达到额定电压，则滑动变阻器两端的电压要变小，根据串联电路的分压规律，滑动变阻器接入电路的电阻变小，即滑动变阻器要向右滑动。 从图丙可知，小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.3A，则小灯泡的额定功率是： P＝UI＝3.8V×0.3A＝1.14W； （4）电阻箱的电压保持2V不变，根据串联电压的规律，则滑动变阻器两端的电压为： U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣2V＝2.5V； 当滑动变阻器全接入电路时，电阻箱接入电路的阻值最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流为： ； 由欧姆定律，则电阻箱接入电路的最大阻值为： ； （5）A．灯泡与定值电阻并联，不能判断灯泡是否正常工作，故A不符合题意； B．闭合左边的开关，电压表上端为正接线柱，下端为负接线柱；只闭合右边的开关，电压表上端为负接线柱，下端为正接线柱，又不能更改电路，所以其中有一次电压表正负接线柱接反，不能读出电压表示数，故不能测出灯泡的额定功率，故B不符合题意； C．灯泡与定值电阻并联，通过开关的断开或闭合能测出干路电流和定值电阻的电流，当定值电阻的电流为时，灯泡正常工作，则根据P＝UI即可求出灯泡的额定功率，故C符合题意； D．闭合左边的开关，电流表把灯泡短路，灯泡不发光；只闭合右边的开关，电流表把电阻短路；两个都闭合或断开时，电流表均无示数.测不出灯泡的额定电流，故B不符合题意。 故选：C。 故答案为：（1）见解答图；（2）对电流表调零；D；（3）右；1.14；（4）16；（5）C。 六．计算题（共3小题，满分20分） 31．（6分）某学校每天需要将1000kg、20℃的水烧开供师生饮用。（标准大气压下） （1）请计算学校每天烧开水所需要的热量是多少？[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）如果煤气的热值为4×107J/m3，如果燃烧煤气放出的热量全部被水吸收，学校每天烧水需要多少m3的煤气？ 【解答】解：（1）在一标准大气压下，水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量： Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1000kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×108J； （2）由燃烧煤气放出的热量全部被水吸收，则Q放＝Q吸＝3.36×108J， 由Q放＝qV，需要完全燃烧煤气的体积： V8.4m3。 答：（1）每天烧开这些水至少需要3.36×108J的热量； （2）学校每天烧水需要8.4m3的煤气。 32．（7分）在如图所示的电路中，开关闭合后，电流表和电压表的读数分别是0.2A和2V，R2的电阻是20Ω。求： （1）R1的电阻是多少？ （2）R2两端电压是多少？ （3）电源电压是多少？ 【解答】解：由图可知，开关闭合后，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）由串联电路的电流特点可知，通过两电阻的电流：I1＝I2＝I＝0.2A， 由可知，R1的电阻：； （2）由可知，R2两端电压：U2＝I2R2＝0.2A×20Ω＝4V； （3）由串联电路的电压特点可知，电源两端的电压：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。 答：（1）R1的电阻是10Ω； （2）R2两端电压是4V； （3）电源电压是6V。 33．（7分）某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻，取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制，已知高温挡功率为1298W，R1＝550Ω。求： （1）取暖器工作时通过R1的电流； （2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量； （3）R2的阻值。 【解答】解：（1）当闭合S1、S2时，R1、R2并联，所以U＝U1＝U2＝220V， 取暖器工作时通过R1的电流： I10.4A； （2）当只闭合S1时，只有R1工作，当闭合S1、S2时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，并联的总电阻小于任一分电阻，电压是一定的，根据P可知，当只闭合S1时，只有R1工作，电路中的电阻最大，电功率最小，电热取暖器处于低温挡，工作1min产生的热量： Q＝I2R1t＝（0.4A）2×550Ω×1×60s＝5.28×103J； （3）低温挡的额定功率：P低88W， 当闭合S1、S2时，R1、R2并联，电路中的电阻最小，电功率最大，电热取暖器处于高温挡； R2的电功率：P2＝P高﹣P低＝1298W﹣88W＝1210W； 由P＝UI可知，通过电阻R2的电流：I25.5A； R2的阻值： R240Ω。 答：（1）取暖器工作时通过R1的电流是0.4A； （2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量是5.28×103J； （3）R2的阻值为40Ω。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/25 9:08:49；用户：陈殿坤；邮箱：18561523926；学号：68092775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $