《三十六计与物理解题》第7计：无中生有

《三十六计与物理解题》第7计：无中生有 自然界的动物没有读过兵书，却在亿万年的演化中，把三十六计的智慧演绎得淋漓尽致。每一招都是生存的必修课，每一式都是生死存亡的抉择。 叶海龙身体的形态和颜色像海藻，能凭空制造出不存在的“障碍物”干扰捕食者。－－－无中生有 “无中生有”的核心谋略是“通过构建虚拟的情境、条件或元素，打破现有困境，最终达成真实目标”。在高中物理解题中，这一计谋的应用逻辑可转化为：当题目条件不足、物理过程模糊或直接分析困难时，主动“创造”虚拟的物理量、假设的状态、辅助的模型或中间过程（即“无中生有”的“有”），以此搭建解题桥梁，将复杂问题转化为可求解的形式。其本质是“虚拟建构与逻辑验证”，通过主动创造解题条件突破思维瓶颈，以下从应用场景、实例拆解、思维要点三个维度展开分析。 一、核心应用场景 当题目出现以下特征时，可尝试运用“无中生有”的解题思维： 1.条件缺失，无法直接建立方程：题干给出的已知条件不足，难以直接关联待求量与已知量，需补充虚拟条件或中间量。 2.状态不明，难以判断物理过程：物体的运动状态、受力方向或物理量的正负性不明确，需假设具体状态进行验证。 3.模型复杂，缺乏直观分析工具：物理场景抽象或模型复杂，需构建辅助模型（如虚拟电路、辅助线、等效载体）简化分析。 4.多可能性问题，需分类讨论：题目存在多种潜在情况（如临界状态的不同走向），需假设每种情况逐一分析验证。 二、具体实例拆解 （一）场景1：假设虚拟状态，破解状态不明问题。 题目特征 物理量的方向、运动趋势或状态（如静止/滑动、导通/截止）不明确，无法直接确定解题方向，需通过假设状态并验证其合理性。 【例1】生活中，人们常利用传送带运送物品。如图，行李箱与水平传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动一段距离，不计空气阻力，则在此过程中传送带（　　） A．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相同 B．对行李箱的摩擦力方向与传送方向相反 C．对行李箱做正功 D．对行李箱不做功 计谋应用 1.“无中生有”——构建虚拟假设：“有”即假设的静摩擦力方向。由于物块静止，静摩擦力的方向可能向前或向后（取决于物块受力趋势），需先假设一个方向进行分析。 2.验证假设，得出结论： AB．行李箱与水平传送带保持相对静止，一起做匀速直线运动，行李箱处于平衡状态，在水平方向上如果存在摩擦力，就没有其他力与之平衡，所以行李箱不受摩擦力，AB错误； CD．根据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。虽然行李箱在运动，但没有在运动方向上受力，所以传送带对行李箱不做功，C错误，D正确。 故选D。 对应逻辑 通过“无中生有”地假设静摩擦力方向，将“方向不明”的问题转化为“假设验证”的确定性问题，借助物体状态判断假设的合理性，最终锁定真实状态。 （2） 场景2：创造中间物理量，填补条件缺失漏洞。 题目特征 题干已知条件与待求量之间缺乏直接关联，需引入虚拟的中间物理量搭建解题桥梁，最终在计算中消去中间量。 【例2】小明同学设计制作了简易家禽自动饮水器如图甲所示，当瓶口浸入水中时，水不会流出；当家禽饮水使盘子里的水面下降而瓶口刚露出水面时，空气从瓶口进入瓶内，水就会自动流出来，升高盘子里的水位，使瓶口重新没入水中，水停止流出。为了便于计算，我们用水银代替水来研究。其简化模型如下：用玻璃管代替饮水器的盛水桶，玻璃管的长度为，横截面积。开始时将玻璃管开口向上，倒入长度为的水银，如图乙所示，然后封住管口，将玻璃管倒置在盛有水银的浅盘中，管口刚好浸入水银面（此过程没有空气进入管内），如图丙所示。已知大气压强，整个过程环境温度保持不变，封闭气体可视为理想气体，不计管口浸入浅盘液面的深度。 (1)求倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度； (2)浅盘内水银逐渐减少，当玻璃管内剩余水银的高度为时，求后来进入的气体质量与原来气体质量之比。 计谋应用 1.“无中生有”——引入中间量：“有”即理想气体的质量对应的物质的量n（题干未直接给出，但为核心关联量）。利用玻意耳定律（等温过程pV=C，C与n相关），通过中间量n建立各状态间的关系。 2.借助中间量，推导目标量： （1）设倒置后稳定时，玻璃管中水银的高度为，则玻璃管气体压强为 根据玻意耳定律可得 联立代入数据解得 或（舍去） （2）当玻璃管内剩余水银的高度为时，则玻璃管气体压强为 根据玻意耳定律可得 可得 根据 可知后来进入的气体质量与原来气体质量之比 对应逻辑 通过“无中生有”地引入物质的量n这一中间量，将分散的状态参数（p、V）通过理想气体状态方程关联起来，填补了条件间的“关联漏洞”，最终消去中间量得到目标值。 （3） 场景3：构建辅助模型，简化复杂物理情境。 题目特征 物理场景抽象或装置复杂，直接分析核心物理过程困难，需构建虚拟的辅助模型（如等效电路、辅助线、虚拟物体）具象化问题。 【例3】如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 （ ） A. 方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB B. 方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB C. 方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB D. 方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB 计谋应用 1.“无中生有”——构建辅助模型：“有”即虚拟的“等效直导线”。弯折导线的安培力可等效为从起点a到终点d的直导线在磁场中受到的安培力，通过构建ad段直导线的辅助模型，避开分段计算各段安培力再合成的繁琐过程。 2.利用等效模型，快速求解： 该导线可以用a和d之间的直导线长为(＋1)L来等效代替，根据F=BIL，可知大小为(＋1)ILB，方向根据左手定则判断，向上；故选A。 对应逻辑 通过“无中生有”地构建等效直导线模型，将复杂的弯折导线问题转化为简单的直导线安培力问题，简化了分段计算与力的合成过程，实现高效破题。 （4） 场景4：假设临界过程，突破多可能性问题 题目特征 题目存在多种潜在的物理过程或结果，需假设临界状态或不同过程进行分类讨论，逐一验证并筛选出符合条件的解。 【例4】将一小球从某点以初速度v0竖直向上抛出，当小球落回该抛出点时速率为v1，已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比，重力加速度g，求小球从抛出到落回原处所用的时间。 计谋应用 1.“无中生有”——拆分过程：“有”即假设的“上升过程”和“下落过程”两个分段（题干未明确拆分，但直接分析总过程困难），分别计算两段时间再求和。 2.分段分析，汇总结果： 备注：阻力的冲量可利用f-t面积求出，不需要利用微积分。 小球竖直上抛后，上升过程受重力 （向下）和空气阻力 （向下， 为比例系数）；下落过程受重力 （向下）和空气阻力 （向上）。设上升时间为 ，下落时间为 ，总时间 。 取向上为正方向，上升过程初速度为 ，末速度为 。 合外力的冲量等于动量变化： 令上升过程的位移为 ，由 ，上式可整理为： 下落过程初速度为 ，末速度为 （向下，取正方向）。 合外力的冲量等于动量变化： 令下落过程的位移为 （与上升位移大小相等），由 ，上式可整理为： 将式和式相加，消去 ： 两边约去 ，得总时间： 对应逻辑 通过“无中生有”地拆分物理过程，将“往返运动”这一复杂过程转化为两个单向的匀变速运动，分别应用运动学公式求解，避开了直接分析往返过程中阻力方向变化的混乱。 三、核心思维要点 1.明确“创造”的目的性：所构建的虚拟条件、中间量或模型必须围绕解题目标，服务于“建立关联、简化问题、填补漏洞”，避免无意义的虚构导致解题偏离方向。 2.确保“创造”的科学性：虚拟元素的构建需符合物理规律，如假设的状态不能违背守恒定律，等效模型需基于物理量的等效性（如安培力的等效、能量的等效），避免主观臆造与科学原理矛盾的内容。 3.掌握“消去”中间量的技巧：当引入虚拟中间量时，需提前规划解题逻辑，确保中间量能在后续计算中通过方程联立消去，避免因中间量无法消去导致解题陷入僵局。 4.强化“验证”假设的意识：对于假设的状态或过程，必须通过物理规律验证其合理性，及时排除矛盾的假设，确保最终结论的正确性，避免因假设错误导致解题偏差。 【牛刀小试】 1.下列各图中，接触面均光滑，物体均静止，A、B两物体之间一定不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 2.中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。罐内气体初始压强与外部大气压相同。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，温度为450K，最终降到300K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同，忽略抽气过程中气体温度的变化。罐内气体均可视为理想气体，外部大气压。求： （1）火罐降温后的内部气压； （2）抽气拔罐罐内剩余气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 3.如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘D连接．杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围。 4.如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距30m的两个质点，某时刻a、b两质点正好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐运动的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．40s内位于波源的质点运动的路程为40cm C．该简谐横波传播速度的大小可能为7.5m/s D．该简谐横波传播速度的大小有四个可能值 本计总结：“无中生有”在高中物理解题中的核心价值，在于帮助解题者主动创造解题条件，打破“条件不足”“状态不明”“情境复杂”的困境，将不确定性问题转化为确定性问题。其应用的关键是“科学虚构、目标导向、逻辑验证”，但需注意，这一策略的前提是对物理规律的深刻理解和灵活运用，只有基于扎实的知识储备，才能“创造”出合理的解题桥梁，实现从“无思路”到“有方法”的突破。 【牛刀小试】参考答案 1.【答案】A 【详解】A图中，假设两物体间有弹力，则A小物体将向右运动，与A物体静止矛盾，故A、B间无弹力；B图中，假设B对A物体无弹力，A物体将向左摆动，故两物体间有弹力；C图中，若A、B物体间无挤压，则两物体间无弹力，若有挤压，则存在弹力；D图中，假设A对B物体无弹力，B物体将落下，故两物体间有弹力。故选A。 2.【详解】（1）设火罐内气体初始状态参量分别为、、，温度降低后状态参量分别为、、，罐的容积为，由题意知 ，，，， 由理想气体状态方程得 代入数据得 ， （2）设抽气罐的容积为，抽出的气体体积为V，抽气过程温度不变，由题意知 故剩余气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 3.【详解】设OA杆转至题中所示位置时，金属环A、D间的两部分电阻分别为R1、R2， 则电路中的总电流为 I＝＝＝，式中R并＝. 因为R1＋R2＝R为定值，故当R1＝R2时，R并有最大值，最大值为； 当R1＝0或R2＝0时，R并有最小值，最小值为0， 因此电流的最小值和最大值分别为 Imin＝＝，Imax＝＝. 所以≤I≤. 4.【答案】C 【详解】A.由图乙可知，波源的振幅和周期分别为A=2cm、T=4s，则圆频率为 所以，波源的振动方程为，故A错误； B．由题可知t=40s=10T 故路程为s=10×4A=80cm，故B错误； CD．第1种情况，如图所示 则，此时波速为 第2种情况，如图所示 则x=λ，此时波速为 第3种情况，如图所示 则x=λ，此时波速为 第4种情况，如图所示， 则，此时波速为 综上，该简谐横波传播速度的大小可能值为15m/s、7.5m/s、5m/s，故C正确，D错误。 故选C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $