广东省深圳实验学校初中部2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考 初二年级 数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1.下列四个实数中，无理数是（) A.0 B.8 C.6 D.号 2.下列命题是真命题的是() A.三角形三个内角的和等于180° B.如果a≠b,b≠c,那么a≠c C.全等三角形的面积不一定相等 D.如果两个角相等，那么它们是对顶角 3.一次函数y=-3+2的图象经过() A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 4.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两：牛 二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10 两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每 只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为() 5x+2y=8 A. [5x+2y=10 B. 12x-5y=8 2x+5y=10 [5x+2y=10 C. [5x-2y=10 D 2x+5y=8 2x+5y=8 5.如图，某公园中的景观造型是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中阴影部分铺设 草坪，则草坪的面积是() A.50 B.16 C.25 D.41 12 M -3-2-10 234 第5题图 第6题图 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第1页共6页 6.如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是（) A.0 B.5 C.5+1 D.3 7.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数。如图描述了A、B两 辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。根据图中信息，下面4个推断中，合理的是() A.消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米 B.B车以40千米/小时的速度行驶1小时，圾少消耗4升汽油 C.对于A车而言，行驶速度越快越省油 D.某市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油 个松油效率(ka/L) 15 10 A车 B车 40 80 速度〔kmw/h) 第7题图 第8题图 8.2026年某智慈物流企业推出“垂直航线无人机巡检”服务。如图，设基站坐标为原点O (0,0)，无人机从巡检起点A(-3,1)出发，沿垂直于x轴的固定航线匀速飞行至巡 检终点B（~3,~5)。当无人机位置C(x,y)到基站O的距离大于OA的长度时，需 启动“信号增强模式”以保障通信稳定。当无人机处于“信号增强模式”时，y的取值范 围为（) A.-5<y≤-1B.y<1 C.-1<y<1 D.-5≤y<-1 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.比较大小：32 23。 10。如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气 温方差较大的是一 (填“甲地”或“乙地”)。 y=kx+b 11.如图，直线：y=kx+b1与直线2：y=kx+b2交于点A,则关于x,y的方程组 y=k2x+b 的解是 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第2页共6页 日平均气温（℃） 2 0 15 10 好的 5 0 回甲地口乙地 B 第10题图 第11题图 第13题图 12.深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元)，超过部 分每公里收费2.7元。如果乘客白天乘坐出租车的路程x(x>2)公里，乘车费为y元，那么 y与x之间的关系式为 13.如图，在△ABC中，B=AC,AD是△ABC的角平分线，作∠CBP=∠CAB,与AD的延 长线交于点P,点A、P位于直线BC的两侧。当BC=6,PB=5时，AB的长为一。 三.解答题（共7题，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤。第14题8分，第15题8 分，第16题6分，第17题8分第18题8分，第19题11分，第20题12分。) 14.（8分)计算： 1)瓜-s+: (2)(25-102-(5+2X5-2)。 15.(8分)解方程组： y=2x+1, (1) (2) 3x+2y=6, 3x-2y=2; 2x+y=10。 16.(6分)“激情全运会，活力大湾区”，在第十五届全国运动会中，近五万名被亲切称 为“小海豚”的粤港澳志愿者以热情专业的服务，确保了赛事的顺利运行，生动诠释 了大湾区的蓬勃气象。想要成为“小海豚”，必须经过层层考验，下面是全运会志愿者 招券时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 选手 外语能力 综合紫质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 8 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第3页共6页 (1)填空：甲选手的四项成绩的众数是一分，乙选手的四项成绒的中位数是 分： (2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最 后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小 海豚”。 17.(8分)如图，在一条东西走向马路的一侧有一个小区A,马 路边有两处公交站B、C,AB、AC为两条到达公交站的人行道， 且AB=BC。现为了便于市民出行，取消点B处的公交站，准备 新建一个公交站点D,并修一条人行道AD。已知AC=Em, B 2 AD=m,CD=lkam。(B、D、C在一条直线上) (1)AD是否为从小区A到马路边的公交站D处的最近人行道？请通过计算说明； (2)求原来的人行道AB的长。 18.(8分)2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射。这是中国载人航天工程 进入空间站应用与发展阶段的第六次载人飞行任务，进一步推动了中国在航天领域的技术 进步和国际地位。为纪念“神舟二十一号”成功发射，学校航模社团李老师在某商店分两 次购买A、B两种型号的“航天模型”，购买时，均按标价购买，两次购买“航天模型” 的数量和费用如表所示。 A型模型/个 B型模型/个 总费用/元 第一次 6 5 980 第二次 3 7 940 (1)A、B两种型号的“航天模型”标价分别为多少元； (2)元旦期间，商店举行优惠促销活动，A、B两种型号的“航天模型”同时按标价的六 折出售。若李老师准备花费960元再次购买A、B两种型号的“航天模型”（两种型号均 购买)，则李老师有哪几种购买方案？ 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第4页共6页 19.（11分)综合与探驼 问题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平而镜上发生反射现象时，始 终有∠1=∠2。潜望镜是从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面 上活动的装置。 (1)操作猜想：如图2，是一个潜望镜的示意图，AB、CD是两面互相平行的镜面，光线 EF照射到镜面AB上，反射光线为FG:FG照射到镜面CD上，反射光线为GH。试判断 光线EF和GH的位置关系，并说明理由。 图1 图2 图3 图4 (2)类比探究：如图3，将两块平面镜AB、BC的一个端点重合于点B,一束光线EF照 射在镜面AB上，经过两次反射后得到光线GH。若EF∥GH,∠HGC=45°，求∠EFG 及∠ABC的度数。 (3)拓展探究：如图4，光线EF与光线GH交于点H。设两面镜子的夹角∠ABC=a(0° <a<90°)，设∠FHG=B(0°<B<90°)。 ①当a=80°，∠AFE=40°时，求B的度数； ②直接写出a与B之间的数量关系。 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第5页共6页 20.（12分)小聪根据学习一次函数的经验，对函数L:y=-2引x-1川+3进行探究。 (1)动手操作： 小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象， 0 2 3 3 请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象。 (2)观察图象： ①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质： ②若点P(m,n),2(9,n)是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值。 (3)解决问题： 直线：y=+b经过点A(0,-4),且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行， ①求直线1的函数关系式： ②求方程组 kx-y=-b 2x-1+y=3 的解。 y 3 5-4-3-210 123 45 深圳实验学校2025-2026学年第一学期期末联考数学试卷第6页共6页