寒假练习五 三角形全等的判定（SSS，SAS）2025-2026学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册专题练习（五）三角形全等的判定（SSS，SAS） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（ ）。 A. AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C' B. AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C' C. ∠A=∠A'，∠B=∠B'，AC=A'C' D. AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'（其中∠B是AB与BC的夹角） 2. 如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形有（ ）。 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ）。 A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 4. 【条件补充】如图，已知AB=AD，添加下列条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）。 A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠B=∠D=90° D. ∠BCA=∠DCA 5. 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF。根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）。 A. ∠A=∠D B. ∠B=∠E C. ∠C=∠F D. 以上都可以 6. 【逆向选择】下列条件中，能唯一画出△ABC的是（ ）。 A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30° C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. ∠C=90°，AB=6 7. 【实际应用】小明不小心将一块三角形玻璃打碎成三块（如图所示），他想到玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带第（ ）块去。 A. ① B. ② C. ③ D. 任意一块 8. 【综合判断】下列说法正确的是（ ）。 A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 全等三角形对应边上的中线相等 C. 两个等边三角形一定全等 D. 面积相等的两个三角形全等 二、填空题（每空3分，共24分） 9. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，当添加条件 时，可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF。 10. 判定两个三角形全等，至少需要 个条件，其中至少有一对 相等。 11. 如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ABD的依据是 。 12. 在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠ADB=  °。 13. 【条件开放】如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB=DE，AC=DF，添加一个条件  ，可使△ABC≌△DEF（只需写出一个即可）。 14. 已知三角形的三边长分别为5cm，6cm，7cm，则这个三角形的形状是  三角形。 15. 如图，AB=CD，AD=BC，∠B=50°，则∠D=  °。 16. 用SSS定理证明两个三角形全等时，需要写出  组对应边相等的条件。 三、解答题（共52分） 17. （10分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=BF。 （1）求证：△AEC≌△DFB； （2）若∠E=40°，∠F=60°，求∠ACE的度数。 18. （12分）【证明书写】已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。 （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）判断AB与DE的位置关系，并说明理由。 19. （14分）【实际应用与推理】某校数学兴趣小组在测量校园内池塘两端A、B距离时，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。 （1）请说明测量出DE的长度就等于AB的长度的理由； （2）若测得DE=85米，求池塘两端A、B的距离； （3）小组成员发现，上述方案中，∠ACB必须满足什么条件？为什么？ 20. （16分）【综合探究】在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点F。 （1）求证：△ABD≌△BCE； （2）求∠AFE的度数； （3）过点B作BG⊥AD于点G，若BF=8，求FG的长度。 专题练习（五）参考答案 一、选择题 1. C （角角边对应，但边不是夹边） 2. B 2对（△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB） 3. B SSS（三边相等作全等） 4. D ∠BCA=∠DCA（SSA不能判定） 5. B ∠B=∠E（AB、BC的夹角） 6. C ASA可确定唯一三角形 7. C 第③块（包含两角夹边） 8. B 全等三角形对应边上的中线相等 二、填空题 9. ∠B=∠E 10. 3；边 11. SSS 12. 90 13. BC=EF 或 ∠A=∠D 或 ∠B=∠E 或 AB∥DE 等 14. 锐角 15. 50 16. 3 三、解答题 17. （1）证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。 在△AEC和△DFB中，AE=DF，EC=FB，AC=DB，∴△AEC≌△DFB（SSS）。 （2）∠ACE=80° 18. （1）证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。 在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。 （2）AB∥DE。理由：由全等得∠B=∠DEF，∴AB∥DE。 19. （1）理由：在△ABC和△DEC中，AC=DC，BC=EC，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE。 （2）AB=85米。 （3）必须能测量∠ACB的大小。因为SAS需要“夹角”相等。 20. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°。 又BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS）。 （2）∠AFE=120°。 （3）FG=4。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $