河南省开封市龙亭区河南医药健康技师学院2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

2025—2026学年第一学期 座号 《数学》期末考试A卷 考试方式：（闭卷） 考试时间： 90 分钟 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、单选题（共8道小题，每小题3分，共24分） 1．已知角 的终边经过点 ，则 （ 　　） A． B． C． D． 2．函数 的最大值是（ 　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列不在函数 图象上的点是（ 　　） A． B． C． D． 4．函数 的最小值是（ 　　） A． B．0 C．1 D．2 5． （ 　　） A． B． C． D． 6． 的值为（ 　　） A． B． C． D． 7．已知 ，且 在第一象限，则 的值为（ 　　） A． B． C． D． 8． 的值是（ 　　） A． B． C． D． 二、多选题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．与 角终边相同的角有（ 　　） A． B． C． D． 10．下列属于第二象限的角有（ 　　） A． B． C． D． 11．下列各角中，属于第一象限的角有（ 　　） A． B． C．－ D． 12．下列各式中，值为 的是（ 　　） A． B． C． D． 三、判断题（共10道小题，每小题2分，共20分） （对的打“√”，错的打“×”） 13．函数 的值域是 （ 　　） 14． 可化为角度 ． （ 　　） 15． 化为弧度制为 ． （ 　　） 16． . （ 　　） 17．小于90°的角一定是锐角. （ 　　） 18． 是第三象限的角． （ 　　） 19． 角是第三象限角. （ 　　） 20． 是第三象限角. （ 　　） 21． 与 的终边相同. （ 　　） 22．若 是第二象限角，则 是第一象限角． （ 　　） 四、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 23．已知 ，且 ，则 ． 24．比较大小： (填“>、<或=”) 25． 是第 象限角 26． 角是按 方向旋转形成的. 五、解答题（共3道小题，每小题8分，共24分） 27．若直线l经过点 ，求直线l的倾斜角． 28．已知点 与 ，求线段 的距离及中点 的坐标. 29．已知 的三个顶点坐标分别为 ， ， ， 请计算三角形各条边的长度，并判断 的形状. 学校 专业班级 学号 姓名 考场号 密封线内不要答题 封 线 密 密封线内不要答题 封 线 密 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度中职数学期末考试A卷 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的终边经过点，求出值，代入余弦函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以， 故选：D 2．函数的最大值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域，即可求解． 【详解】因为， 所以当时，函数取得最大值，即． 故选：C． 3．下列不在函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的正弦值即可逐项判断． 【详解】解：A：，故点在图象上； B：，故点不在图象上； C：，故点在图象上； D：，故点在图象上； 故选：D． 4．函数的最小值是（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据正弦函数的值域，即可求解． 【详解】因为正弦函数的值域为， 故最小值为． 故选：A． 5．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】. 故选：A. 7．已知，且在第一象限，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】根据平方关系，得， 因在第一象限，，故. 故选：A. 8．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊值的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：D. 二、多选题 9．与角终边相同的角有（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】由任意角的概念，找出与角终边相同的角再判断选项即可. 【详解】与角终边相同的角为 ，， 当，则. 当，则. 当，则. 所以与角终边相同的角有，，. 故选：. 10．下列属于第二象限的角有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据象限角的概念即可求解. 【详解】对A：，因为为第二象限角，所以属角于第二象限，故A项正确； 对B：是第一象限角，故 B项错误； 对C：是第四象限角，故C项错误； 对D：是第二象限角，故D项正确. 故选：AD. 11．下列各角中，属于第一象限的角有（    ） A． B． C．－ D． 【答案】ABCD 【分析】根据角的象限求解即可. 【详解】因为第一象限角的集合为. 所以是第一象限角. 故选：ABCD 12．下列各式中，值为 的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据诱导公式依次化简求值即可. 【详解】，A正确； 显然，，B正确； ，C错误； ，D正确. 故选：ABD 三、判断题 13．函数的值域是.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合正弦函数的值域，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 即函数的值域为. 故答案为：正确. 14．可化为角度．( ) 【答案】正确 【分析】根据弧度与角度的转换，即可求解. 【详解】可化为角度， 故答案为：正确. 15．化为弧度制为．( ) 【答案】错误 【分析】由弧度制与角度制的转化即可判断. 【详解】. 故答案为：错误. 16．.( ) 【答案】正确 【分析】根据角度制与弧度制的转化即可求解. 【详解】因为，所以，则. 故答案为：正确. 17．小于90°的角一定是锐角( ) 【答案】错误 【分析】利用锐角的概念判断即可. 【详解】锐角是大于0°且小于90°的角，例如小于90°，但不是锐角，因此该说法错误. 故答案为：错误. 18．是第三象限的角．( ) 【答案】正确 【分析】根据弧度制和角度制的转换和象限角的概念即可求解. 【详解】因为，角为第三象限角， 所以是第三象限的角. 故答案为：正确. 19．角是第三象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的概念，即可求解. 【详解】因为第三象限： 第四象限：， 所以角的终边落在轴负半轴，不是第三象限角， 故答案为：错误. 20．是第三象限角.( ) 【答案】正确 【分析】根据终边相同的角和象限角的概念，即可求解. 【详解】因为，角终边相同的角为， 又，所以角为第三象限角， 则是第三象限角. 故答案为：正确. 21．与的终边相同.( ) 【答案】正确 【分析】将两个角度相减，得到的整数倍，即可判断终边相同. 【详解】， 因为终边相同的角相差的整数倍，所以与的终边相同. 故答案为：正确. 22．若是第二象限角，则是第一象限角．( ) 【答案】正确 【分析】根据象限角的范围，既可求解. 【详解】由题意知是第二象限角， 则， 所以， 即， 所以是第一象限角. 故答案为：正确. 四、填空题 23．已知，且，则 ． 【答案】或 【分析】结合正弦函数的特殊值与周期性求解即可. 【详解】因为且， 又正弦函数的特殊值中，， 所以或. 故答案为：或 24．比较大小： (填“>、<或=”) 【答案】 【分析】根据余弦函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为函数在上单调递减， 且， 所以， 故答案为：. ，即的值域为. 故答案为：偶； 25．是第 象限角 【答案】三 【分析】根据象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以是第三象限角， 故答案为：三. 26．角是按 方向旋转形成的. 【答案】顺时针 【分析】利用负角的概念即可解答. 【详解】角是按顺时针方向旋转形成的. 故答案为：顺时针. 五、解答题 27．若直线l经过点，求直线l的倾斜角． 【答案】 【分析】利用两点横坐标相同得到直线斜率不存在，从而得解. 【详解】用若直线经过点、，则、两点的横坐标相同， 则直线的斜率不存在，所以直线的倾斜角为. 28．已知点与，求线段的距离及中点的坐标． 【答案】， 【分析】根据两点间距离公式和中点坐标公式，即可解得. 【详解】因为点与， 所以线段的距离为， 线段的中点的坐标为. 29．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以为以为斜边的直角三角形. 试卷第8页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $