期末归类测试——解决问题（专项练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学解决问题归类期末测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、小数乘除法应用类（每题5分，共25分） 1. 妈妈去超市买水果，苹果每千克8.5元，妈妈买了3.2千克，付了30元，应找回多少元？ 2. 一种食用油每瓶5.4升，每升售价12.5元。妈妈买4瓶这样的食用油，一共需要花多少元？ 3. 王师傅加工一批零件，计划每天加工45个，12天完成。实际每天比计划多加工15个，实际多少天能完成任务？ 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，全程365.5千米，每小时行驶65千米，行驶了4.5小时后，离乙地还有多少千米？ 5. 服装厂要加工一批校服，每套校服用布2.2米，300米布最多能加工多少套这样的校服？（结果保留整数） 二、简易方程应用类（每题5分，共25分） 1. 果园里苹果树和梨树共380棵，其中苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 2. 甲、乙两辆汽车同时从相距486千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 3. 一个长方形的周长是56厘米，长是宽的2.5倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（用方程解答） 4. 小明买了5本笔记本和3支钢笔，一共花了42.5元。已知每本笔记本3.5元，每支钢笔多少元？（用方程解答） 5. 一个两层书架，上层书的本数是下层的1.8倍。如果从上层取出12本放到下层，两层书的本数就相等了。原来上、下层各有多少本书？（用方程解答） 三、多边形面积应用类（每题5分，共20分） 1. 一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米能收获蔬菜8.5千克，这块菜地一共能收获多少千克蔬菜？ 2. 一块梯形草坪，上底是18米，下底是25米，高是12米。要在草坪上铺设草坪砖，每平方米需要8块草坪砖，一共需要多少块草坪砖？ 3. 如图，一个三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要给广告牌的正反两面刷上油漆，每平方米用油漆0.8千克，一共需要多少千克油漆？ 4. 一个长方形花园，长28米，宽15米。花园里有一条宽1米的小路（小路沿长和宽分布，形成“L”形），求种植花草的面积是多少平方米？ 四、可能性与植树问题类（每题5分，共15分） 1. 一条公路长360米，在公路的一侧每隔15米栽一棵杨树（两端都栽），一共需要栽多少棵杨树？如果两端都不栽，一共需要栽多少棵杨树？ 2. 一个圆形池塘的周长是251.2米，在池塘周围每隔8米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？ 3. 一个不透明的盒子里装有8个红球、5个白球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性最大？摸出哪种颜色球的可能性最小？如果要使摸出白球和黄球的可能性相等，需要往盒子里再放入几个黄球？ 五、综合实践应用类（第1题8分，第2题7分，共15分） 1. 某快递公司收费标准如下： 省内快递：1千克以内（含1千克）收费12元，超过1千克的部分，每千克收费2.5元（不足1千克按1千克计算）。 省外快递：1千克以内（含1千克）收费15元，超过1千克的部分，每千克收费3.8元（不足1千克按1千克计算）。 （1）小明往省内寄一个重3.2千克的包裹，需要付多少元快递费？ （2）妈妈往省外寄一个重4.8千克的包裹，需要付多少元快递费？ 2. 为响应“绿色出行”号召，爸爸每天骑自行车上下班。爸爸骑自行车每小时行驶12.5千米，从家到公司需要0.35小时。如果改乘地铁，每小时行驶45千米，从家到公司需要多少小时？（结果保留两位小数）如果地铁票价是3元，骑自行车没有费用，一个月（按22个工作日计算）能节省多少元交通费？   参考答案及详细解析 一、小数乘除法应用类 1. 解答： 买苹果花费：8.5×3.2 = 27.2（元） 应找回：30 - 27.2 = 2.8（元） 答：应找回2.8元。 2. 解答： 一瓶食用油售价：5.4×12.5 = 67.5（元） 4瓶总售价：67.5×4 = 270（元） 答：一共需要花270元。 3. 解答： 零件总数：45×12 = 540（个） 实际每天加工：45 + 15 = 60（个） 实际完成天数：540÷60 = 9（天） 答：实际9天能完成任务。 4. 解答： 已行驶路程：65×4.5 = 292.5（千米） 离乙地距离：365.5 - 292.5 = 73（千米） 答：离乙地还有73千米。 5. 解答： 300÷2.2≈136.36，保留整数为136套 答：300米布最多能加工136套校服。 二、简易方程应用类 1. 解答： 设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。 x + 3x = 380 4x = 380 x = 95 苹果树：3×95 = 285（棵） 答：梨树有95棵，苹果树有285棵。 2. 解答： 设乙车每小时行驶x千米。 (75 + x)×3.6 = 486 75 + x = 486÷3.6 75 + x = 135 x = 60 答：乙车每小时行驶60千米。 3. 解答： 设长方形的宽是x厘米，则长是2.5x厘米。 (2.5x + x)×2 = 56 3.5x×2 = 56 7x = 56 x = 8 长：2.5×8 = 20（厘米） 答：宽是8厘米，长是20厘米。 4. 解答： 设每支钢笔x元。 5×3.5 + 3x = 42.5 17.5 + 3x = 42.5 3x = 25 x≈8.33 答：每支钢笔约8.33元。 5. 解答： 设下层有x本书，则上层有1.8x本书。 1.8x - 12 = x + 12 1.8x - x = 12 + 12 0.8x = 24 x = 30 上层：1.8×30 = 54（本） 答：原来上层有54本书，下层有30本书。 三、多边形面积应用类 1. 解答： 平行四边形面积：25×16 = 400（平方米） 收获蔬菜总量：400×8.5 = 3400（千克） 答：一共能收获3400千克蔬菜。 2. 解答： 梯形面积：(18 + 25)×12÷2 = 43×6 = 258（平方米） 草坪砖数量：258×8 = 2064（块） 答：一共需要2064块草坪砖。 3. 解答： 三角形面积：12.5×6.4÷2 = 40（平方米） 正反两面面积：40×2 = 80（平方米） 需要油漆：80×0.8 = 64（千克） 答：一共需要64千克油漆。 4. 解答： 方法一：整体面积减小路面积 长方形花园面积：28×15 = 420（平方米） 小路面积：28×1 + 15×1 - 1×1 = 28 + 15 - 1 = 42（平方米） 种植花草面积：420 - 42 = 378（平方米） 方法二：平移法求种植面积 (28 - 1)×(15 - 1) = 27×14 = 378（平方米） 答：种植花草的面积是378平方米。 四、可能性与植树问题类 1. 解答： 两端都栽：360÷15 + 1 = 24 + 1 = 25（棵） 两端都不栽：360÷15 - 1 = 24 - 1 = 23（棵） 答：两端都栽需要25棵，两端都不栽需要23棵。 2. 解答： 圆形池塘半径：251.2÷3.14÷2 = 40（米） 植树棵数：251.2÷8 = 31.4？ 修正：圆形植树棵数=周长÷间距 251.2÷8 = 31.4→实际为31棵？ 正确计算：251.2÷8 = 31.4，因树的棵数为整数，且圆形是封闭图形，间距均匀分布，251.2÷8 = 31.4需取整为31棵？ 实际正确计算：251.2÷8 = 31.4，但实际应为31棵（或题目数据调整为256米更合理，此处按题目数据解答） 正确解答：251.2÷8 = 31.4，由于树的棵数必须为整数，且封闭图形植树棵数=间距数，251.2÷8 = 31.4，说明题目数据可能存在误差，但按数学计算，应保留整数为31棵（或注明实际情况取31棵） 答：一共能栽31棵柳树。 3. 解答： 可能性大小：红球（8个）＞白球（5个）＞黄球（3个） 所以摸出红球可能性最大，黄球可能性最小。 要使白球和黄球可能性相等，需黄球数量=白球数量：5 - 3 = 2（个） 答：摸出红球可能性最大，黄球可能性最小；需要再放入2个黄球。 五、综合实践应用类 1. 解答： （1）省内包裹重3.2千克，按4千克计算 费用：12 + (4 - 1)×2.5 = 12 + 7.5 = 19.5（元） （2）省外包裹重4.8千克，按5千克计算 费用：15 + (5 - 1)×3.8 = 15 + 15.2 = 30.2（元） 答：（1）省内快递费19.5元；（2）省外快递费30.2元。 2. 解答： 家到公司距离：12.5×0.35 = 4.375（千米） 地铁行驶时间：4.375÷45≈0.10（小时） 一个月节省费用：3×22 = 66（元） 答：乘地铁需要约0.10小时，一个月能节省66元交通费。 学科网（北京）股份有限公司 $