精品解析：北京市第九中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题

2025-2026学年第一学期高一期末试卷 物理 本试卷共6页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ） A. 质量 B. 速度 C. 路程 D. 时间 2. 下列单位属于国际单位制中基本单位的是（ ） A. m B. m/s C. m/s2 D. N 3. 一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行3s停下，其运动图像如图所示，问小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（　　） A. 1：1 B. 2：3 C. 2：5 D. 4：9 5. 作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是3 N，另一个力的大小是6 N，它们的合力的大小可能是（ ） A. 2N B. 4 N C. 10 N D. 18 N 6. 两个物体A、B从同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 两物体的运动方向相反 B. 两物体在t = 6 s时相遇 C. 两物体的加速度方向相反 D. 物体A的加速度比物体B的加速度小 7. 如图所示为现代人做伽利略斜面实验的频闪照片。关于伽利略斜面实验，下列说法正确的是（ ） A. 这个斜面实验无法实现，因此实验结论不正确 B. 小球沿斜面运动时还受到重力作用，这说明力是维持物体运动的原因 C. 这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是物理学常用的研究方法 D. 斜面对小球的阻力不可能完全消除，因此这个实验不能说明力与运动的关系 8. 在伽利略、笛卡尔等科学家工作的基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，指出物体具有惯性。如图所示，用一细绳a把重球悬挂在天花板上，另一细绳b的上端固定在球上，下端用手拉住。第一次迅速用力将细绳b的下端往下拉，第二次缓慢加大拉力，则（ ） A. 两次实验，上端绳子被拉断 B. 两次实验，下端绳子被拉断 C. 迅速用力拉，下端绳子被拉断 D. 缓慢加大拉力，下端绳子被拉断 9. 一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于 A a1 a2 B. C. D. 10. 如图所示，一物块在两根轻绳AO、BO的作用下，处于静止状态。绳子BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO处于水平状态。若改变绳子长度，悬点B缓慢向左移动，使夹角θ增大，绳AO仍保持水平状态。若绳AO的张力为F1，绳BO的张力为F2，则（ ） A. F1增大，F2减小 B. F1增大，F2增大 C. F1减小，F2增大 D. F1减小，F2减小 11. 在探究牛顿第二定律实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，小车及所放砝码的总质量分别为m1、m2，松开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许范围内，有（　　） A. 当m1m2、F12F2时，x12x2 B. 当m1m2、F12F2时，x22x1 C. 当m12m2、F1F2时，x12x2 D. 当m12m2、F1F2时，x2x1 12. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（　　） A. a→b→c为一次“下蹲”过程 B. a→b→c为一次“站起”过程 C. a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程 D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程 13. 用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是 A. 木块开始运动前，摩擦力可以用公式计算 B. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小 C. 木块开始运动前，拉力小于摩擦力 D. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大 14. 质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A上，在力F的推动下，木楔A以恒定的加速度a沿斜面向上运动，如图所示，则力F的大小为（　　） A. B. C. D. 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. (1)图为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上．现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置．对于上述实验过程，下列说法中正确的是_______ A．只需要记录弹簧测力计的示数 B． OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 (2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是______ A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2 16. 利用如图1所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。某小组的同学进行如下探究。 （1）实验时平衡摩擦力。按图示装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做___________运动。 （2）利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在如图2所示的坐标系中。请在坐标系中作出小车运动的v-t图像_______，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = ___________m/s2。 （3）作出a-F图像如图3所示。发现图线有一段是曲线。请分析说明图线为曲线的原因。 （4）将实验方法进行如下改进。先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得数据，绘制出小车加速度a随着盘和盘中的砝码所受重力F变化的关系图线，得到一条过原点的直线。已知盘和所有砝码的总质量为m，小车的质量为M。请分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义。 17. 如图所示，用F = 2.0 N的水平拉力，使质量m=1.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）画出物体的受力示意图。 （2）求物体运动的加速度大小a； （3）求物体在t=2.0 s的位移大小x。 18. 某学习小组的同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”测量竖直运行电梯的加速度。测量仪如图所示，轻弹簧上端固定在测量仪外壳上，弹簧下端悬挂一个小球，弹簧左侧沿竖直方向固定一标尺。当小球静止时，弹簧下端的指针所指标尺位置标为“0”刻度线。将测量仪沿竖直方向固定在电梯轿厢侧壁上。已知弹簧的劲度系数为k，小球质量为m，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。 （1）当电梯静止时，求弹簧的伸长量x0； （2）在标尺刻度值x处可标注电梯加速度a的大小和方向，请说明标注依据。 19. 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。 （1）求当风速为时，风对小球作用力的大小； （2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即，推导风速跟细线与竖直方向夹角之间的关系。 20. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a-­t图像如图2所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-­t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-­t图像，回答下列问题： ①求电梯在第1s内速度改变量Δv1的大小和第2s末的速率v2； ②写出电梯在第1s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期高一期末试卷 物理 本试卷共6页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ） A. 质量 B. 速度 C. 路程 D. 时间 【答案】B 【解析】 【详解】A. 质量只有大小没有方向，是标量，故A错误； B. 速度既有大小又有方向，是矢量，故B正确； C. 路程只有大小没有方向，是标量，故C错误； D. 时间只有大小没有方向，标量，故D错误。 故选B。 2. 下列单位属于国际单位制中基本单位的是（ ） A m B. m/s C. m/s2 D. N 【答案】A 【解析】 【详解】国际单位制（SI）的基本单位共有七个：米（m，长度）、千克（kg，质量）、秒（s，时间）、安培（A，电流）、开尔文（K，热力学温度）、摩尔（mol，物质的量）、坎德拉（cd，发光强度）。 故选A。 3. 一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 v2=2gh 可得速度大小为 故选B。 4. 小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s末撤去恒定拉力，小滑块继续匀减速滑行3s停下，其运动图像如图所示，问小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是（　　） A. 1：1 B. 2：3 C. 2：5 D. 4：9 【答案】B 【解析】 【详解】设撤去恒定拉力时的速度为v，则加速阶段的位移为 减速阶段的位移为 整理得 故ACD错误，B正确。 故选B。 5. 作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是3 N，另一个力的大小是6 N，它们的合力的大小可能是（ ） A. 2N B. 4 N C. 10 N D. 18 N 【答案】B 【解析】 【详解】两力合成时，合力范围为 结合题意可知，一个力的大小是3 N，另一个力的大小是6 N，则合力为 故选B。 6. 两个物体A、B从同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 两物体的运动方向相反 B. 两物体在t = 6 s时相遇 C. 两物体的加速度方向相反 D. 物体A的加速度比物体B的加速度小 【答案】C 【解析】 【详解】A．两物体的速度均为正值，则运动方向相同，A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知两物体在t = 6 s时A的位移大于B，此时两物体没有相遇，B错误； CD．图像的斜率大小等于加速度大小，斜率的符号反映加速度的方向，可知两物体的加速度方向相反，物体A的加速度比物体B的加速度大，C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示为现代人做伽利略斜面实验的频闪照片。关于伽利略斜面实验，下列说法正确的是（ ） A. 这个斜面实验无法实现，因此实验结论不正确 B. 小球沿斜面运动时还受到重力作用，这说明力是维持物体运动的原因 C. 这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想是物理学常用的研究方法 D. 斜面对小球的阻力不可能完全消除，因此这个实验不能说明力与运动的关系 【答案】C 【解析】 【详解】A．伽利略的斜面实验是在实际实验基础上进行合理外推得到的结论，结论是正确的，故A错误； B．小球沿斜面运动时受到重力，重力是改变小球运动状态的原因，而非维持运动的原因，故B错误； C．伽利略将实际实验理想化，通过逻辑推理得出结论，这种思想是物理学中常用的研究方法，故C正确； D．虽然无法完全消除阻力，但可以通过减小阻力观察到小球运动的变化，并进行合理外推，从而说明力与运动的关系，故D错误。 故选C。 8. 在伽利略、笛卡尔等科学家工作的基础上，牛顿提出了牛顿第一定律，指出物体具有惯性。如图所示，用一细绳a把重球悬挂在天花板上，另一细绳b的上端固定在球上，下端用手拉住。第一次迅速用力将细绳b的下端往下拉，第二次缓慢加大拉力，则（ ） A. 两次实验，上端绳子被拉断 B. 两次实验，下端绳子被拉断 C. 迅速用力拉，下端绳子被拉断 D. 缓慢加大拉力，下端绳子被拉断 【答案】C 【解析】 【详解】第一次迅速用力将细绳b的下端往下拉，重球状态来不及改变，认为不动，此时下端绳子拉力大于上端绳子拉力，所以下端绳子会先断； 第二次缓慢加大拉力，由平衡条件，上端绳子拉力等于重球重力加下端绳子拉力，所以上端绳子会先断。 故选C。 9. 一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1；作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上，则产生的加速度等于 A. a1 a2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律列出两个方程，当F作用在质量为（m1+m2）的物体上时再根据牛顿第二定律列式，联立方程即可解题． 【详解】恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律得： F=m1a1 F=m2a2 解得： 当F作用在质量为（m1+m2）的物体上时，根据牛顿第二定律得： 故选C． 10. 如图所示，一物块在两根轻绳AO、BO的作用下，处于静止状态。绳子BO与竖直方向的夹角为θ，绳AO处于水平状态。若改变绳子长度，悬点B缓慢向左移动，使夹角θ增大，绳AO仍保持水平状态。若绳AO的张力为F1，绳BO的张力为F2，则（ ） A. F1增大，F2减小 B. F1增大，F2增大 C F1减小，F2增大 D. F1减小，F2减小 【答案】B 【解析】 【详解】对结点O与物块整体进行分析，根据平衡条件有， 可知当夹角θ增大时，增大、增大。 故选B。 11. 在探究牛顿第二定律的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，小车及所放砝码的总质量分别为m1、m2，松开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许范围内，有（　　） A. 当m1m2、F12F2时，x12x2 B. 当m1m2、F12F2时，x22x1 C. 当m12m2、F1F2时，x12x2 D. 当m12m2、F1F2时，x2x1 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律 当m1m2、F12F2时，有 根据动力学公式 可得经过相同的时间两车的位移比为 故A正确，B错误； CD．当m12m2、F1F2时，根据牛顿第二定律 有 根据动力学公式 可得经过相同的时间两车的位移比为 故CD错误。 故选A。 12. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（　　） A. a→b→c为一次“下蹲”过程 B. a→b→c为一次“站起”过程 C. a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程 D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程 【答案】A 【解析】 【详解】学生a→b过程压力小于重力，处于失重状态，只能从静止向下加速运动，到b点速度最大；由于惯性继续向下运动，学生在b→c过程压力大于重力，处于超重状态，所以学生向下减速运动，直至运动到最低点。 故选A。 13. 用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是 A. 木块开始运动前，摩擦力可以用公式计算 B. 该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小 C. 木块开始运动前，拉力小于摩擦力 D. 当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大 【答案】B 【解析】 【分析】明确最大静摩擦力的定义，知道当物体刚好开始滑动时拉力等于物体间的最大静摩擦力. 【详解】由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，不可以用公式计算，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，此时说明木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，运动过程中木块受到的摩擦力保持不变，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，ACD错误． 【点睛】本题考查静摩擦力的性质，知道物体保持不动时，拉力大小等于摩擦力，而物体刚好开始滑动时，拉力等于最大静摩擦力，一般情况下滑动摩擦力要小于最大静摩擦力. 14. 质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A上，在力F的推动下，木楔A以恒定的加速度a沿斜面向上运动，如图所示，则力F的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对A进行受力分析，以沿斜面方向为x轴、垂直斜面方向为y轴建立直角坐标系，将力F及重力mg沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示，根据牛顿第二定律列方程，有Fcos θ－mgsin θ－Ff＝ma，Fsin θ＋mgcos θ－FN＝0 又因为Ff＝μFN 故有，D正确。 第二部分 本部分共6题，共58分。 15. (1)图为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上．现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置．对于上述实验过程，下列说法中正确的是_______ A．只需要记录弹簧测力计的示数 B． OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行 C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向 D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向 (2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是______ A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2 【答案】 ①. BD ②. BC 【解析】 【分析】(1) 本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，效果的相同是通过拉橡皮筋产生大小和方向相同的形变量来实现的 数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要尽量大些可减小测量误差对实验的影响，拉橡皮筋时要拉的尽量长一点，了解误差产生的原因即可正确解答； (2)根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角． 【详解】(1) A、实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置，故A错误，C错误； B项：为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行，故B正确； D项：为了在纸面上出力的图示，所以需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向，故D正确． 故选BD． (2) 根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图． 由图可知， 合力F=12N 根据几何关系知F1与F的夹角分别为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故B、C正确，A、D错误． 【点睛】验证力的平行四边形定则是力学中的重点实验，应明确实验的原理、数据处理方法及本实验采用的物理方法． 16. 利用如图1所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。某小组的同学进行如下探究。 （1）实验时平衡摩擦力。按图示装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做___________运动。 （2）利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在如图2所示的坐标系中。请在坐标系中作出小车运动的v-t图像_______，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = ___________m/s2。 （3）作出a-F图像如图3所示。发现图线有一段是曲线。请分析说明图线为曲线的原因。 （4）将实验方法进行如下改进。先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得数据，绘制出小车加速度a随着盘和盘中的砝码所受重力F变化的关系图线，得到一条过原点的直线。已知盘和所有砝码的总质量为m，小车的质量为M。请分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义。 【答案】（1）匀速直线 （2） ①. ②. 0.96##0.97##0.98##0.99##1.00 （3）不满足 （4）据牛顿第二定律，（为定值），斜率表示砝码盘、砝码和小车总质量的倒数 【解析】 【小问1详解】 平衡摩擦力时，经调整最后应使小车拖着纸带沿木板做匀速直线运动。 【小问2详解】 [1]画出v-t图线如图： [2]利用图像求出小车此次运动的加速度 因为存在误差，所以均可。 【小问3详解】 盘和所有砝码的总质量m较大,不满足其质量远小于小车的质量 【小问4详解】 根据牛顿第二定律，可得 其中为定值，所以a-F图像为过原点直线。 斜率为，表示砝码盘、砝码和小车总质量的倒数。 17. 如图所示，用F = 2.0 N的水平拉力，使质量m=1.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）画出物体的受力示意图。 （2）求物体运动的加速度大小a； （3）求物体在t=2.0 s的位移大小x。 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体受力如图所示 【小问2详解】 由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 由运动学公式有 解得 18. 某学习小组的同学设计制作了一个“竖直加速度测量仪”测量竖直运行电梯的加速度。测量仪如图所示，轻弹簧上端固定在测量仪外壳上，弹簧下端悬挂一个小球，弹簧左侧沿竖直方向固定一标尺。当小球静止时，弹簧下端的指针所指标尺位置标为“0”刻度线。将测量仪沿竖直方向固定在电梯轿厢侧壁上。已知弹簧的劲度系数为k，小球质量为m，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。 （1）当电梯静止时，求弹簧的伸长量x0； （2）在标尺的刻度值x处可标注电梯加速度a的大小和方向，请说明标注依据。 【答案】（1）；（2）当x < 0时，a > 0，表示电梯加速度方向竖直向上；当x > 0时，a < 0，表示电梯加速度方向竖直向下。 【解析】 【详解】（1）小球处于静止状态，根据二力平衡 解得 （2）以“0”刻度线为坐标原点，选取竖直向上为正方向，建立一维坐标系。当指针指在刻度值为x的刻度线时，根据牛顿第二定律 解得 可知加速度a与刻度值x一一对应，可以在刻度值x处，标注加速度值为。 当x < 0时，a > 0，表示电梯加速度方向竖直向上； 当x > 0时，a < 0，表示电梯加速度方向竖直向下。 19. 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。 （1）求当风速为时，风对小球作用力大小； （2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即，推导风速跟细线与竖直方向夹角之间的关系。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球受重力、细线的拉力和风的作用力。根据共点力平衡条件 （2）依题意，风速为时，，其中为常量。所以 同理，风速为时 解得 20. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a-­t图像如图2所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-­t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a-­t图像，回答下列问题： ①求电梯在第1s内的速度改变量Δv1的大小和第2s末的速率v2； ②写出电梯在第1s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。 【答案】（1）2.2×104N，1.8×104N；（2）①0.50m/s，1.5m/s，②见解析 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律有 F－mg＝ma 由a­-t图像可知，F1和F2对应的加速度分别是 a1＝1.0m/s2 a2＝－1.0m/s2 F1＝m（g＋a1）＝2.0×103×（10＋1.0）N＝2.2×104N F2＝m（g＋a2）＝2.0×103×（10－1.0）N＝1.8×104N （2）①类比可得，所求速度变化量等于第1s内a-­t图线与横轴围成的面积，即 Δv1＝0.50m/s 同理前2s内速度变化量 Δv2＝v2－v0＝1.5m/s v0＝0 第2s末的速率 v2＝Δv2＝1.5m/s ②由a­-t图像可知，第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式分别为 a＝1.0t（m/s2） v＝Δv＝0.5at＝0.5t2（m/s） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $