期末专项培优：平行四边形和梯形应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

期末专项培优：平行四边形和梯形应用题 1．一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42分米．其中一条边长8分米，另外三条边分别长多少分米？ 2．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 3．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？ 4．一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长9厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 5．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？ 6．王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 7．一块平行四边形的菜地，一条边长为8米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多长的栅栏？ 8．如果一个平行四边形的周长是24，已知其中一边长是4，那么，与它相邻的边长度是多少？ 9．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 10．已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 11．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？ 12．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 13．用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎样的变化？请判断并说明理由。 14．已知一个平行四边形的周长是56cm，其中相邻的两边中，一条边长是另一条边长的3倍，求长边是多少厘米。 15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？ 16．一个平行四边形的周长为48厘米，其中一条边长为10厘米，其它三条边各为多少厘米？ 17．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？ 18．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？ 19．东方广场有个平行四边形的花坛，依依正好走完了相邻的两条边，共走了120步（如图）．她走一步的平均长度大约是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？ 20．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 21．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 22．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 23．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。 24．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将梯形的上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 25．一个梯形的下底长度是上底的3倍，将上底延长16厘米后，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 26．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？ 27．一个平行四边形的一条边是15厘米，周长是40厘米，另一条边是多少厘米？ 28．一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？ 29．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 30．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？ 期末专项培优：平行四边形和梯形应用题 参考答案与试题解析 1．一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42分米．其中一条边长8分米，另外三条边分别长多少分米？ 【答案】三条边的长分别是13分米，13分米，8分米． 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42分米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边8分米，即可求出另一条边． 【解答】解：42÷2﹣8 ＝21﹣8 ＝13（分米） 所以三条边的长分别是13分米，13分米，8分米． 答：三条边的长分别是13分米，13分米，8分米． 【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键． 2．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 【答案】76厘米。 【分析】平行四边形的周长就是四条边长度的和，平行四边形的对边相等，据此解答。 【解答】解：（18+20）×2 ＝38×2 ＝76（厘米） 答：这个平行四边形的周长是76厘米。 【点评】本题主要考查了学生对平行四边形周长计算方法的掌握情况。 3．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答． 【解答】解：70÷2﹣20 ＝35﹣20 ＝15（厘米） 答：另一条边长是15厘米． 【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答． 4．一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长9厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【答案】3厘米，12厘米。 【分析】梯形上底是下底的4倍，将下底延长9厘米后变成平行四边形，说明上底的（4﹣1）倍是9厘米；根据上述分析可以求出梯形的上底，再乘4，便可求出梯形的下底，从而解答问题。 【解答】解：上底：9÷（4﹣1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 下底：4×3＝12（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是12厘米。 【点评】分析题意，本题是一道关于梯形和平行四边形的题目，掌握梯形和平行四边形的知识是关键。 5．平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是8厘米，平行四边形另外3条边分别是多少厘米？ 【答案】8厘米、15厘米、15厘米。 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AD的长度为8厘米，则可算出AB的长度。根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度。 【解答】解：AB+AD＝46÷2＝23厘米， 假设AD＝8厘米，所以AB＝23﹣8＝15厘米， 平行四边形的对边相等，则CD＝AB＝15厘米，BC＝AD＝8厘米。 答：平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。 6．王叔叔要把一根长96厘米的木条截成四段，再围成一个平行四边形，已知截下的一段长18厘米，另外三段分别长多少厘米？ 【答案】18厘米、30厘米、30厘米。 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD等于的周长，假设AB的长度为18厘米，则可算出AD的长度，根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度． 【解答】解：如图所示： AB+AD＝96÷2＝48（厘米） 假设AD＝18厘米，所以AB＝48﹣18＝30（厘米） 由于平行四边形的对边相等则 所以CD＝AB＝30厘米，BC＝AD＝18厘米 答：平行四边形另外三条边分别是18厘米、30厘米、30厘米。 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。 7．一块平行四边形的菜地，一条边长为8米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多长的栅栏？ 【答案】36。 【分析】平行四边形的两组对边分别相等，据此求出相邻的两条边的和，再乘2即可得出平行四边形的周长，即围这块菜地需要的栅栏长。 【解答】解：（8+8+2）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：围这块菜地需要36米长栅栏。 【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算应用。 8．如果一个平行四边形的周长是24，已知其中一边长是4，那么，与它相邻的边长度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等，可得，一条边长4，则相对的另一条边也是4，则用周长减去这两条边的长度，再除以2，就是剩下的两条边的长度，据此即可解答． 【解答】解：（24﹣4×2）÷2 ＝（24﹣8）÷2 ＝16÷2 ＝8 答：与它相邻的一条边的长度是8． 【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算公式的应用． 9．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将围成平行四边形的相等的长度加在一起即可得解． 【解答】解：24+24+16+16＝80（米） 答：一共走了80米． 【点评】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题． 10．已知一个平行四边形的周长是68厘米，其中一条边长是19厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 【答案】19厘米、15厘米、15厘米。 【分析】平行四边形的两组对边分别相等，由此可得出对边的长度，剩下两条边长度相等，由此解答即可。 【解答】解：平行四边形对边相等，一条边长是19厘米，其对边长也是19厘米， 剩下两条边长度相等，和为：68﹣19﹣19＝30（厘米）， 所以另外两条边每条长是30÷2＝15（厘米）。 答：另外三条边长分别是：19厘米、15厘米、15厘米。 【点评】本题考查平行四边形的特征及性质，利用其性质求其它边的长度。 11．一个平行四边形相邻的两条边分别长12厘米和16厘米．把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】它的周长最大是88厘米，最少是80厘米． 【分析】要使拼成的大平行四边形周长最大，则把12厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条12厘米的边长； 若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把16厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条16厘米的边长；据此计算即可解答问题． 【解答】解：（16+12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 56×2﹣12×2 ＝112﹣24 ＝88（厘米） 56×2﹣16×2 ＝112﹣32 ＝80（厘米） 答：它的周长最大是88厘米，最少是80厘米． 【点评】解答此题关键是明确大平行四边形的周长拼组方法，找出拼成的最大周长和最小周长． 12．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【答案】上底是2厘米，下底是8厘米。 【分析】将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，即梯形的上底比下底短6厘米；梯形的下底是上底的4倍，将上底看作1份，下底就有4份，相差3份对应的是6厘米，除法计算每份的长度，根据每份的长度和上底、下底的份数不难得到这个梯形的上底和下底。 【解答】解：6÷（4﹣1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 答：这个梯形的上底是2厘米，下底是8厘米。 【点评】本题考查了梯形的特征及周长的应用。 13．用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，发生了怎样的变化？请判断并说明理由。 【答案】周长不变，面积变小。 【分析】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了。据此解答即可。 【解答】解：用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。理由：长方形的面积等于长乘宽，长方形拉成四边形，长和底相等，但是平行四边形的高比长方形的宽短。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。 14．已知一个平行四边形的周长是56cm，其中相邻的两边中，一条边长是另一条边长的3倍，求长边是多少厘米。 【答案】21厘米。 【分析】根据平行四边形的两组对边分别平行且相等可知，用周长除以2求出相邻两边的和；再根据长边是另一边的3倍，把另一边看作1倍数，长边是3倍数，根据和÷（倍数+1）＝较小数求出另一边的长度，从而求出长边。 【解答】解：短边为： 56÷2÷（3+1） ＝56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 长边为：7×3＝21（厘米） 答：长边是21厘米。 【点评】本题考查了平行四边形的认识，掌握平行四边形的特征是关键。 15．一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？ 【答案】13米，8米，8米。 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长42米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边13米，即可求出另一条边。 【解答】解：42÷2﹣13 ＝21﹣13 ＝8（米） 所以三条边的长分别是13米，8米，8米。 答：三条边的长分别是13米，8米，8米。 【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。 16．一个平行四边形的周长为48厘米，其中一条边长为10厘米，其它三条边各为多少厘米？ 【答案】其它三条边分别是10厘米，14厘米，14厘米。 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长48厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边10厘米，即可求出另一条边。 【解答】解：48÷2﹣10 ＝24﹣10 ＝14（厘米） 答：其它三条边分别是10厘米，14厘米，14厘米。 【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键。 17．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？ 【答案】13厘米、14厘米、13厘米。 【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。 【解答】解：54÷2＝27（厘米） 27﹣14＝13（厘米） 答：另外三条边的长分别是13厘米、14厘米、13厘米。 【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。 18．一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，那么就成了一个平行四边形。这个梯形的上、下底各是多少厘米？ 【答案】4；16。 【分析】由题意可知：梯形上底的（4﹣1）倍是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。 【解答】解：上底：12÷（4﹣1）＝4（厘米）； 下底：4×4＝16（厘米）； 答：这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。 【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键。 19．东方广场有个平行四边形的花坛，依依正好走完了相邻的两条边，共走了120步（如图）．她走一步的平均长度大约是55厘米，这个花坛的周长大约是多少米？ 【答案】132． 【分析】由平行四边形的性质对边相等，得出其它两条边的长，平行四边形的周长等于四边之和． 【解答】解：120×55＝6600（厘米） 平行四边形的周长＝6600×2＝13200（厘米） 13200厘米＝132米 答：这个花坛的周长大约是132米． 【点评】本题考查了平行四边形的性质和周长． 20．一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米？ 【答案】8。 【分析】根据正方形的特征，可知，梯形的高是上底增加3厘米或下底减少4厘米，据此回答。 【解答】解：5+3＝8（厘米） 12﹣4＝8（厘米） 答：这个直角梯形的高是8厘米。 【点评】本题主要考查了正方形的特征以及直角梯形的特征，需要学生熟练掌握。 21．一个梯形下底的长度是上底的4倍，如果将这个梯形的上底延长36厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别有多长？ 【答案】上底是12厘米；下底是48厘米。 【分析】根据梯形下底的长度是上底的4倍，将下底看成4份，上底看成1份，可知下底比上底多3份，再由上底延长36厘米则变为平行四边形，平行四边形对边平行且相等，则3份对应数量为36厘米，先求出每份对应的厘米数，进而即可分别求得上底和下底的长度。 【解答】解：4﹣1＝3（倍） 36÷3＝12（厘米） 上底：12厘米；下底：12×4＝48厘米， 答：这个梯形的上底是12厘米，下底是48厘米。 【点评】本题主要考查了平行四边形和矩形的实际问题，熟练掌握相关数量关系是解决本题的关键。 22．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 【答案】上底4厘米，高是16厘米。 【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，由此可知，12厘米相当于这个直角梯形的上底的（4﹣1）倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘4就是下底的长度（高），据此解答。 【解答】解：12÷（4﹣1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：这个梯形的上底4厘米，高是16厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。 23．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。 【答案】12厘米、18厘米、18厘米。理由：因为平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，由此用周长除以2求出相邻的两条边的和，然后减去给出的一条边，进而得出另外三条边的长度。 【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答。 【解答】解：60÷2﹣12 ＝30﹣12 ＝18（厘米）； 答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。 理由：因为平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，由此用周长除以2求出相邻的两条边的和，然后减去给出的一条边，进而得出另外三条边的长度。 【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。 24．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将梯形的上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【答案】6厘米；18厘米。 【分析】一个梯形的下底是上底的3倍，如果将梯形的上底延长12厘米，就成了一个平行四边形，说明梯形的上底延长12厘米上底和下底长度相同了，则延长的12厘米就是原来梯形的上底的（3﹣1）倍，用12除以（3﹣1）即可求出上底的长度，再乘3即可求出下底的长度。 【解答】解：上底：12÷（3﹣1） ＝12÷2 ＝6（厘米） 下底：6×3＝18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米；下底是18厘米。 【点评】本题考查了平行四边形和梯形的特征，结合题意分析解答即可。 25．一个梯形的下底长度是上底的3倍，将上底延长16厘米后，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【答案】8厘米，24厘米。 【分析】由题意可知：梯形上底的（3﹣1）倍是16厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长。 【解答】解：上底：16÷（3﹣1）＝8（厘米） 下底：8×3＝24（厘米） 答：这个梯形的上底是8厘米，下底是24厘米。 【点评】此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，进而求出下底。 26．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长38厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边10厘米，即可求出另一条边． 【解答】解：38÷2﹣10 ＝19﹣10 ＝9（厘米） 答：与它相邻的一条边长是9厘米． 【点评】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解决本题的关键． 27．一个平行四边形的一条边是15厘米，周长是40厘米，另一条边是多少厘米？ 【答案】5厘米。 【分析】周长是40厘米，那么一组邻边的长就是40厘米的一半，进而减去一条边的长度求出另一条边。 【解答】解：40÷2﹣15 ＝20﹣15 ＝5（厘米） 答：另一条边是5厘米。 【点评】此题主要考查了平行四边形的周长求法，要熟练掌握。 28．一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，那么过平行四边形的一个顶点的高的取值范围是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米；据此解答． 【解答】解：因为平行四边形的高小于它对应底边的邻边，一个平行四边形的两邻边分别为12厘米和14厘米，若底边是12厘米，则高小于14厘米，若底边是14厘米那么高要小于12厘米． 【点评】解答此题要明确：平行四边形的高小于它对应底边的邻边． 29．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？ 【答案】11厘米、4厘米、4厘米． 【分析】如图所示，已知平行四边形的周长，则根据平行四边形的性质可知AB+AD＝周长÷2，假设AB的长度为11厘米，则可算出AD的长度．根据平行四边形的对边相等的性质可得出每一条边的长度． 【解答】解：AB+AD＝30÷2＝15（厘米） 假设AB＝11（厘米），所以AD＝15﹣11＝4（厘米） 由于平行四边形的对边相等则， 所以CD＝AB＝11（厘米），BC＝AD＝4（厘米）． 答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米． 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等． 30．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米，围这块菜地需要篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可． 【解答】解：（28.5+46）×2 ＝74.5×2 ＝149（米）． 答：围这个菜地需要149米长的篱笆． 【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $