期末专项培优：植树问题应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末专项培优：植树问题应用题 1．丁丁下一层楼梯需要8秒钟。照这样计算，她从家下楼梯到一楼，共要走40秒钟。请问：丁丁家几楼？ 2．在一个长80米、宽50米的长方形草地四周栽树。每隔5米栽一棵，四个角都要栽，一共需要多少棵树？ 3．同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两个之间相距2米，这一行有多少人？ 4．某路口的交通信号灯每30秒转换一次。若9点整这一秒刚好换灯，则从上午9时到9时10分，这个信号灯转换了多少次？ 5．蓝钻小区车位不足，在小区路的一边每5m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段120m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？（两端都不画“⊥”标志） 6．张宇和刘柯同时开始上楼梯，张宇到达6楼用了300秒，刘柯到达7楼用了240秒，那么张宇到达7楼时，刘柯在几楼？ 7．为了建设最美乡村，不断改善村民生活环境，长阳村计划在全长1千米的村湾道一侧安装太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一盏，一共要装多少盏？ 8．几名工人师傅在育才街的两旁共植树64棵，两端都栽，每两棵树相距3.64米，这条街共长多少米？ 9．把一根木头锯成2段要8秒，照这样的速度，将它锯成121段要多少秒？ 10．在一条650米长的直道一边，每隔50栽一棵树，路的两端都要栽，一共要栽多少棵树？ 11．工人师傅要把一根57米长的钢管截成每段3米的钢管，每截一次需要3分钟。全部截完一共需要几分钟？ 12．三（1）班学生做早操，36名学生排成一列，每2名女生中间是2名男生，第一名是女生。这列队伍中有多少名男生？ 13．一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？ 14．把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？ 15．学校要在五边形的水池边摆上花盆，使每边都有9盆花，五个角都摆，需要几盆花？ 16．喜迎元旦，畅想未来。为迎接元旦的到来，园艺工人沿着中心广场的圆形喷泉池的边沿每隔1.57米放一盆花，已知这个圆形喷泉池的半径为5.5米，园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了多少盆花？ 17．一幢楼房高42m，共15层，小岩家住6楼，她家的地板到地面有多高？ 18．从一楼到二楼有16级台阶，如果从一楼走到三楼，那么要走几级台阶？ 19．有一条长2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 20．政府要在一条长480米的道路间种树，每隔3米种一棵（两端都种树），一共能种多少棵树？ 21．“六一”儿童节，在学校操场四周插上彩旗，如果每边插10面，最少要准备多少面彩旗？ 22．小玲以不变的速度在人行道上散步，人行道上的树等距离排列，她从第一棵树走到第六棵树共用时30秒。问小玲走过相邻两棵树要用多少秒？ 23．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？ 24．小青和小亮住在同一栋楼，小青住六楼，每次回家要走110个台阶（每层楼梯台阶数相同），小亮住三楼，每次回家要走多少个台阶？ 25．在学校田径比赛的400米跨栏中，有10个栏架，每相邻两个栏架之间的跑道长度相等，起跑线与第一个栏架相距45米，最后一个栏架与终点相距40米。每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 26．在一个周长是1000m的池塘边植树，每隔8m栽一棵柳树，然后在每两棵柳树中间栽两棵杨树。 （1）一共要栽柳树多少棵？ （2）一共要栽杨树多少棵？ 27．在不二门大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不装），共安装了40盏路灯。不二门大桥长多少米？ 28．为创建“全国文明城市”，园林部门在一条长287米的道路两旁摆放月季花，每隔3.5米摆放一盆花（两端都摆）。一共需要摆放多少盆月季花？ 29．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 30．在一个正方形水池的边上栽树，水池的每个角上都栽一棵树，每相邻两棵树之间相距2m，一共栽了36棵树，这个水池的面积是多少平方米？（树到水池边的距离忽略不计） 31．在笔直的跑道一旁插60面小旗，相邻两面的小旗的间隔是1.5米，现在要改为只插31面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？ 32．有一根3米长的木料，如果锯成每段长5分米的短木料，需要30分钟。照这样计算，如果锯成每段长6分米的短木料，需要多少分钟？ 33．公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），平均每两个站牌相距680m。现在根据需要，这段路程要加设4个站，平均每两个站牌相距多少米？ 34．盐厂小区门口有一条长300米的小路，在小路一边每隔20米装一盏路灯，两头不装，一共装多少盏路灯？ 35．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？ 36．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 37．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？ 38．为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？ 39．一个圆形鱼塘，周长155米，沿着鱼塘边缘每隔5米栽一棵树，这个鱼塘一周一共栽了多少棵树？ 40．小嘉2012年2月25日下午买回来一盆花，她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次，小嘉第10次浇花是在几号几点？ 41．李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵，李大伯可能栽了几棵？也可能栽了几棵？还可能栽了几棵？ 42．有一个圆形花圃长120米，若沿着这个花圃每隔6米栽一株丁香，再在每相邻的两株丁香之间等距离地栽两株月季，丁香和月季共需要栽多少株？ 43．振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵（两端都栽），共需91棵，现改为每隔10米栽一棵（两端都栽），共需多少棵？ 44．大象馆和猴山之间的小路长60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 45．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？ 46．一根长为2分米的木条，要把它锯成长为5厘米的小段，可以锯成几段？一共要锯几次？ 47．小强、小华两人从底楼开始跑楼梯，小强跑到4层楼时，小华刚好跑到3层楼，照这样的速度继续跑，小强跑到16层楼时，小华应跑到几层？ 期末专项培优：植树问题应用题 参考答案与试题解析 1．丁丁下一层楼梯需要8秒钟。照这样计算，她从家下楼梯到一楼，共要走40秒钟。请问：丁丁家几楼？ 【答案】6楼。 【分析】用总时间除以下每层楼需要的时间即可得到楼层间的间隔数（第一层不需要爬楼梯），然后用算得的结果加1即可得到丁丁家所住的楼层。 【解答】解：40÷8+1 ＝5+1 ＝6（楼） 答：丁丁家在6楼。 【点评】本题主要考查了间隔问题，熟练掌握相关数量关系是解决本题的关键。 2．在一个长80米、宽50米的长方形草地四周栽树。每隔5米栽一棵，四个角都要栽，一共需要多少棵树？ 【答案】52棵。 【分析】长方形是一个封闭图形，植树的棵数＝间隔数；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离即可解答。 【解答】解：（80+50）×2÷5 ＝130×2÷5 ＝260÷5 ＝52（棵） 答：一共需要52棵树。 【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。 3．同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两个之间相距2米，这一行有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题看作植树问题，植树棵数＝间隔数+1，据此先求出24米里面有几个2米就有几个间隔，再加上1就是这行的人数． 【解答】解：24÷2＝12（段） 12+1＝13（人） 答：这一行有13人． 【点评】此题考查了植树问题中的两端都要栽情况：植树棵数＝间隔数+1． 4．某路口的交通信号灯每30秒转换一次。若9点整这一秒刚好换灯，则从上午9时到9时10分，这个信号灯转换了多少次？ 【答案】21次。 【分析】先用结束的时间减去开始的时间求出从上午9时到9时10分所经历的时间，然后看作两端都植树的问题，除以50再加上1即可。 【解答】解：9时10分﹣9时＝10分 10分＝600秒 600÷30+1 ＝20+1 ＝21（次） 答：这个信号灯转换了21次。 【点评】注意此题求经历的时间是用结束的时间减去开始的时间，还要注意求次数时不要忘记加1。 5．蓝钻小区车位不足，在小区路的一边每5m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段120m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？（两端都不画“⊥”标志） 【答案】24辆；23个。 【分析】由题意可知，“⊥”标志数＝间隔数﹣1，由此先用120÷5求得间隔数，即最多可停放车的辆数，再减去1就是“⊥”标志数；据此解答即可。 【解答】解：120÷5＝24（辆） 24﹣1＝23（个） 答：最多可停放24辆车，需要画23个“⊥”标志。 【点评】此题考查了两端都不栽的植树情况，植树棵数＝间隔数﹣1，间隔数＝总长度÷间距。 6．张宇和刘柯同时开始上楼梯，张宇到达6楼用了300秒，刘柯到达7楼用了240秒，那么张宇到达7楼时，刘柯在几楼？ 【答案】10楼。 【分析】根据植树问题可知，从1楼到6楼有6﹣1＝5（层）楼梯，从1楼到7楼有7﹣1＝6（层）楼梯，分别计算张宇和刘柯爬一层楼梯所需时间，然后计算刘柯爬到7层的时间张宇可以爬几层，再加1就是楼层。 【解答】解：300÷（6﹣1） ＝300÷5 ＝60（秒） 240÷（7﹣1） ＝240÷6 ＝40（秒） （7﹣1）×60÷40+1 ＝6×60÷40+1 ＝360÷40+1 ＝9+1 ＝10（楼） 答：刘柯在10楼。 【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清楼层数和楼梯层数的关系。 7．为了建设最美乡村，不断改善村民生活环境，长阳村计划在全长1千米的村湾道一侧安装太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一盏，一共要装多少盏？ 【答案】21盏。 【分析】根据植树问题公式：如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝段数+1，计算装路灯的盏数即可。 【解答】解：1千米＝1000米 1000÷50+1 ＝20+1 ＝21（盏） 答：一共要装21盏。 【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是植树的棵数，由此解决问题。 8．几名工人师傅在育才街的两旁共植树64棵，两端都栽，每两棵树相距3.64米，这条街共长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】两旁共植树64棵，用64棵除以2，求出一旁的棵数；两端都栽，间隔数＝植树棵数﹣1，再用一旁的植树棵数减去1，求出从第一棵树到最后一棵树共有多少个间隔，据此再乘间距3.64米即可解答问题． 【解答】解：64÷2＝32（棵） （32﹣1）×3.64 ＝31×3.64 ＝112.84（米） 答：这条街共长112.84米． 【点评】抓住植树问题中：两端都要栽时，间隔数＝总棵数﹣1即可解答． 9．把一根木头锯成2段要8秒，照这样的速度，将它锯成121段要多少秒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把一根木头锯成2段要8秒，即锯1次用了8秒，照这样的速度，将它锯成121段，要锯：121﹣1＝120次，要用：8×120＝45（秒）；据此解答． 【解答】解：8÷（2﹣1）×（121﹣1） ＝8×120 ＝960（秒） 答：将它锯成121段要960秒． 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）． 10．在一条650米长的直道一边，每隔50栽一棵树，路的两端都要栽，一共要栽多少棵树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用650除以50求出间隔数，再根据两头都栽，栽树的棵数＝间隔数+1；据此解答即可． 【解答】解：650÷50+1 ＝13+1 ＝14（棵） 答：一共要栽14棵树． 【点评】此题考查了植树问题中，两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1． 11．工人师傅要把一根57米长的钢管截成每段3米的钢管，每截一次需要3分钟。全部截完一共需要几分钟？ 【答案】54分钟。 【分析】根据题意，先求出截成的段数，再求出截的次数，最后乘每截一次需要的时间即可得到答案。 【解答】解：57÷3＝19（段） 19﹣1＝18（次） 18×3＝54（分钟） 答：全部截完一共需要54分钟。 【点评】解答本题的关键是掌握锯的次数＝锯的段数﹣1。 12．三（1）班学生做早操，36名学生排成一列，每2名女生中间是2名男生，第一名是女生。这列队伍中有多少名男生？ 【答案】24名。 【分析】由题意得出排列顺序为：女生，男生、男生、女生，男生，男生，女生，……，所以每3个人循环一次，依次按照1名女生2名男生的顺序循环排列，用36除以3计算出一共有多少循环周期，再乘2，即可求出男生人数。 【解答】解：每3个人循环一次，依次按照1名女生2名男生的顺序循环排列， 36÷3＝12 2×12＝24（人） 答：这列队伍中有24名男生。 【点评】解决本题的关键是找出排列规律和周期。 13．一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？ 【答案】552米，1656米。 【分析】汽车从第1棵树到第93棵树共花了8秒，从第1棵树跑到第93棵树之间共有93﹣1＝92（个）间隔，距离是（92×6）米，再用距离除以时间即可求出速度，速度乘时间即可求出笑笑家与学校的距离。 【解答】解：（1）（93﹣1）×6 ＝92×6 ＝552（米） 第1棵树到第93棵树相距552米。 （2）552÷8×24 ＝69×24 ＝1656（米） 答：笑笑家距离学校有1656米。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。 14．把一根木料锯成3段用了8分钟，若把这根材料锯成8段，一共要用多长时间？ 【答案】28分钟。 【分析】根据“一根木料锯成3段需要8分钟”，可知锯（3﹣1）次需要8分钟，可以求出锯一次所用的时间；要求锯成8段需要的时间，也就是锯（8﹣1）次需要的时间，因此用锯一次所用的时间乘（8﹣1）次即可解题。 【解答】解：8÷（3﹣1）×（8﹣1） ＝8÷2×7 ＝28（分钟） 答：把这根木料锯成8段，一共要用28分钟。 【点评】解答此题的关键是知道锯木料的次数＝木料的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题。 15．学校要在五边形的水池边摆上花盆，使每边都有9盆花，五个角都摆，需要几盆花？ 【答案】40盆。 【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，用每一边摆的9盆花减去1，再乘上边数5即可求解。 【解答】解：（9﹣1）×5 ＝8×5 ＝40（盆） 答：需要40盆花。 【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去。 16．喜迎元旦，畅想未来。为迎接元旦的到来，园艺工人沿着中心广场的圆形喷泉池的边沿每隔1.57米放一盆花，已知这个圆形喷泉池的半径为5.5米，园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了多少盆花？ 【答案】22盆花。 【分析】根据题意知道，在封闭线路上植树，植树的棵数＝间隔数；先求出圆形的周长，再除以间距即可。 【解答】解：3.14×（2×5.5）÷1.57 ＝3.14×11÷1.57 ＝34.54÷1.57 ＝22（盆） 答：园艺工人在这个喷泉池的边沿一共放了22盆花。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。 17．一幢楼房高42m，共15层，小岩家住6楼，她家的地板到地面有多高？ 【答案】14m。 【分析】一共有15层，每层是42米，根据除法平均分的意义，可以用除法求出每层的高度，小萍家的地板到地面的高度，实际是5层楼的高度，用每层楼的高度乘上5即可求解。 【解答】解：42÷15×（6﹣1） ＝2.8×5 ＝14（m） 答：她家的地板到地面有14m。 【点评】解决本题要注意：楼的高度42米是15层的总高度，而地板到地面的高度，要比楼层数少1。 18．从一楼到二楼有16级台阶，如果从一楼走到三楼，那么要走几级台阶？ 【答案】32级。 【分析】根据“从一楼到二楼有16级台阶”知道走了（2﹣1）个间隔是16级台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“从一楼到三楼一共要走的台阶数”，即求（3﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可。 【解答】解：16÷（2﹣1）×（3﹣1） ＝16÷1×2 ＝16×2 ＝32（级） 答：如果从一楼走到三楼，那么要走32级台阶。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是利用间隔数＝楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题。 19．有一条长2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 【答案】41根。 【分析】公路每相隔50米埋设一根路灯杆，先求出间隔数2000÷50＝40（个），由于从头到尾需要埋设路灯杆，所以需要路灯杆（40+1）根；据此解答。 【解答】解：2000÷50+1 ＝40+1 ＝41（根） 答：从头到尾需要埋设路灯杆41根。 【点评】本题是典型两端都栽的植树问题，需要利用的规律是：间隔数+1＝植树棵数。 20．政府要在一条长480米的道路间种树，每隔3米种一棵（两端都种树），一共能种多少棵树？ 【答案】161棵。 【分析】道路间种树：两端都种树，植树棵数＝间隔数+1，480÷3＝160（个）间隔，所以可以植树161棵；据此解答即可。 【解答】解：480÷3+1 ＝160+1 ＝161（棵） 答：一共能种161棵树。 【点评】此题考查了植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1。 21．“六一”儿童节，在学校操场四周插上彩旗，如果每边插10面，最少要准备多少面彩旗？ 【答案】36面。 【分析】由题意，如果每边插10面，要求最少要准备多少面彩旗，即四个角各插1面，每一边上都插了10面，那么4×10＝40（面），其中四个角的彩旗重复加了一次，所以要减去4，即可得出彩旗的总面数。 【解答】解：4×10﹣4 ＝40﹣4 ＝36（面） 答：最少要准备36面彩旗。 【点评】此题为植树问题中的方阵问题（四个角都有），那么：彩旗的面数＝边上的数量×边数﹣4。 22．小玲以不变的速度在人行道上散步，人行道上的树等距离排列，她从第一棵树走到第六棵树共用时30秒。问小玲走过相邻两棵树要用多少秒？ 【答案】6秒。 【分析】根据从第一棵走到第六棵树，共走了（6﹣1）个间隔，用了30秒，用时间除以间隔数即可求出小玲走过相邻两棵树用的时间。 【解答】解：30÷（6﹣1） ＝30÷5 ＝6（秒） 答：小玲走过相邻两棵树要用6秒。 【点评】本题考查了植树问题，解题的关键是明确间隔数＝总棵数﹣1。 23．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径+1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。 【解答】解：6.28÷3.14÷2+1 ＝1+1 ＝2（米） 3.14×2×2÷1.57 ＝6.28×2÷1.57 ＝12.56÷1.57 ＝8（棵） 答：一共要栽8棵观赏树。 【点评】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。 24．小青和小亮住在同一栋楼，小青住六楼，每次回家要走110个台阶（每层楼梯台阶数相同），小亮住三楼，每次回家要走多少个台阶？ 【答案】44个台阶。 【分析】解决上楼梯问题，不能以楼层计算，而是要用楼层数进行计算，因为一楼是不需要上楼梯的，（楼层数﹣1）才是要走的楼梯层数。根据题意“小青家住六楼”，实际每次回家要上（6﹣1）层楼梯，“小青每次回家要走110个台阶”，用台阶数除以楼梯的层数就能得出每层楼梯有多少个台阶；“小亮家住三楼”，实际每次回家要上（3﹣1）层楼梯，用上一步骤求出的每层楼梯的台阶数乘楼梯层数，就能得出小亮回家要走的台阶数。 【解答】解：110÷（6﹣1）×（3﹣1） ＝110÷5×2 ＝22×2 ＝44（个） 答：小亮回家要走44个台阶。 【点评】解答本题的关键是明白6层楼有5层楼梯，先求出每层楼梯的台阶数。 25．在学校田径比赛的400米跨栏中，有10个栏架，每相邻两个栏架之间的跑道长度相等，起跑线与第一个栏架相距45米，最后一个栏架与终点相距40米。每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 【答案】35米。 【分析】10个栏架的距离是：400﹣45﹣40＝315（米），间隔数是：10﹣1＝9（个），所以相邻两个栏架之间的距离是（315÷9）米。 【解答】解：（400﹣45﹣40）÷（10﹣1） ＝315÷9 ＝35（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是35米。 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝栽树的棵数﹣1；间距＝总长度÷间隔数。 26．在一个周长是1000m的池塘边植树，每隔8m栽一棵柳树，然后在每两棵柳树中间栽两棵杨树。 （1）一共要栽柳树多少棵？ （2）一共要栽杨树多少棵？ 【答案】（1）125棵；（2）250棵。 【分析】（1）围成一个封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数，由此用1000除以8先求出间隔数，从而得出柳树的棵数； （2）由上面求出的间隔数乘2就是栽种的杨树的棵数。 【解答】解：（1）1000÷8＝125（棵） 答：一共要栽柳树125棵。 （2）2×125＝250（棵） 答：一共要栽杨树250棵。 【点评】围成封闭图形植树时：植树棵数＝间隔数，由此即可解决此类问题。 27．在不二门大桥的两旁每隔20米安装一盏路灯（两端都不装），共安装了40盏路灯。不二门大桥长多少米？ 【答案】420米。 【分析】根据题意，大桥两端都不装，属于植树问题中的两端都不栽的情况，那么间隔数＝棵数+1，求出间隔数，然后根据间距×间隔数＝全长，即可求出大桥的全长。 【解答】解：（40÷2+1）×20 ＝（20+1）×20 ＝21×20 ＝420（米） 答：不二门大桥长420米。 【点评】本题考查植树问题，明确两端都不栽时，棵数＝间隔数﹣1。 28．为创建“全国文明城市”，园林部门在一条长287米的道路两旁摆放月季花，每隔3.5米摆放一盆花（两端都摆）。一共需要摆放多少盆月季花？ 【答案】166盆。 【分析】先求出道路的一侧摆放花的盆数：两端都要摆时，摆花的盆数＝间隔数+1，由此先求出间隔数为：287÷3.5＝82，再加上1就是一侧放花的盆数，再乘2即可。 【解答】解：（287÷3.5+1）×2 ＝83×2 ＝166（盆） 答：一共需要摆放166盆月季花。 【点评】此题是植树问题中的两端都要栽的情况，抓住植树棵数＝间隔数+1即可解答，这里要注意两侧都放，不要忘记乘2。 29．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 【答案】见试题解答内容 【分析】原来2米摆一盆，现在3米摆一盆，那么除第一盆外不移动的花就是在2和3的公倍数上，找出30以内2和3的公倍数，即可求解。 【解答】解：2和3的最小公倍数是6； 6×2＝12 6×3＝18 6×4＝24 6×5＝30 答：还有5盆花是不用移动位置的。 【点评】本题考查了利用求公倍数的方法解决实际问题的能力。 30．在一个正方形水池的边上栽树，水池的每个角上都栽一棵树，每相邻两棵树之间相距2m，一共栽了36棵树，这个水池的面积是多少平方米？（树到水池边的距离忽略不计） 【答案】324平方米。 【分析】由题意，每个角上都栽一棵树，一共栽了36棵树，可得出每边有（36+4）÷4＝10棵树，间隔数是10﹣1＝9（个），相邻两棵之间相距2米，则每边长2×9＝18（米），再由正方形的面积＝边长×边长，即可求得这个正方形水池的面积。 【解答】解：（36+4）÷4 ＝40÷4 ＝10（棵） 2×（10﹣1） ＝2×9 ＝18（米） 18×18＝324（平方米） 答：这个水池的面积是324平方米。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。 31．在笔直的跑道一旁插60面小旗，相邻两面的小旗的间隔是1.5米，现在要改为只插31面小旗（两端的小旗不动），间隔应改为多少米？ 【答案】2.95米。 【分析】植树问题中，间隔应改为的长度＝（原来小旗的面数﹣1面）×间距÷（现在小旗的面数﹣1面）。 【解答】解：（60﹣1）×1.5÷（31﹣1） ＝59×1.5÷30 ＝88.5÷30 ＝2.95（米） 答：间隔应改为2.95米。 【点评】解答此题的关键是正确求出跑道的长度。 32．有一根3米长的木料，如果锯成每段长5分米的短木料，需要30分钟。照这样计算，如果锯成每段长6分米的短木料，需要多少分钟？ 【答案】24分钟。 【分析】根据题意，知道截木料的次数比截的段数少1，先求出截的段数，就知道截的次数，再求出锯一次木料所用的时间，那问题即可解决。 【解答】解：3米＝30分米 30÷5＝6（段） 30÷（6﹣1） ＝30÷5 ＝6（分钟） 30÷6＝5（段） 6×（5﹣1） ＝6×4 ＝24（分钟） 答：需要24分钟。 【点评】解答此题的关键是：知道截木料的次数比截的段数少1，再根据图中的数量关系，即可解答。 33．公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），平均每两个站牌相距680m。现在根据需要，这段路程要加设4个站，平均每两个站牌相距多少米？ 【答案】520米。 【分析】由题意得，公交车从始发站到终点站共设14个站牌（包括始发站和终点站），那么14个站牌一共有13个间隔。平均每两个站牌相距680米，直接用680乘上13即可算出始发站到终点站的距离为多少米。现在根据需要，这段路程要增设4个站，那么现在一共有18个站牌，18个站牌对应17个间隔，直接用始发站到终点站的距离除以17即可算出平均每两个站牌相距多少米。 【解答】解：680×（14﹣1） ＝680×13 ＝8840（米） 14+4﹣1 ＝18﹣1 ＝17（个） 8840÷17＝520（米） 答：平均每两个站牌相距520米。 【点评】关键是明确间隔数＝站点数﹣1，再根据基本的数量关系解答。 34．盐厂小区门口有一条长300米的小路，在小路一边每隔20米装一盏路灯，两头不装，一共装多少盏路灯？ 【答案】14盏。 【分析】路的总长度是300米，间距是20米，用300除以20可求出间隔数，因为两头都不安装灯，所以用间隔数减1即为路灯的数量。 【解答】解：300÷20﹣1 ＝15﹣1 ＝14（盏） 答：一共装14盏路灯。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。 35．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？ 【答案】第4层。 【分析】把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：30÷10＝3（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第（1+3）层。 【解答】解：30÷10+1 ＝3+1 ＝4（层） 答：老师要去的这个教室在第4层。 【点评】解答本题的关键是掌握1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数。 36．12月杭州地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。其中某医院有一天上午9：00，参加核酸检测的队伍全长约720米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 【答案】721人。 【分析】用队伍总长除以间隔距离，求出间隔数，再加1就是总人数。 【解答】解：720÷1+1 ＝720+1 ＝721（人） 答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有721人。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。 37．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，有9个桥洞，则有9﹣1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米． 【解答】解：9﹣1＝8（个） 7×8＝56（米） （164﹣56）÷9 ＝108÷9 ＝12（米） 答：平均每个桥洞长12米． 【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1． 38．为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？ 【答案】8米。 【分析】此题属于两端都不栽植树问题，间隔数＝树的棵数+1，因为两旁种植绿化树，先用总棵数除以2，求出一侧的棵数，再加1求出间隔数，然后用总长度3400米除以间隔数即可。 【解答】解：3400÷（848÷2+1） ＝3400÷425 ＝8（米） 答：相邻两棵树之间的距离是8米。 【点评】此题是植树问题的一般类型，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：间隔数＝树的棵数+1。 39．一个圆形鱼塘，周长155米，沿着鱼塘边缘每隔5米栽一棵树，这个鱼塘一周一共栽了多少棵树？ 【答案】31棵。 【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离；据此计算即可。 【解答】解：155÷5＝31（棵） 答：这个鱼塘一周一共栽了31棵树。 【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。 40．小嘉2012年2月25日下午买回来一盆花，她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次，小嘉第10次浇花是在几号几点？ 【答案】见试题解答内容 【分析】2012年是闰年，2月有29天；一天是24小时，24小时是2个12小时，每12小时浇1次，就是每24小时浇两次．注意：第单数次浇花在晚上7点，第双数次浇花在早晨7点． 【解答】解：10÷2＝5（日） 25+5﹣29＝1（日） 答：小嘉第10次浇花是在3月1号早晨7点． 【点评】解答此题要弄清每24小时（1天）浇两次． 41．李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵，李大伯可能栽了几棵？也可能栽了几棵？还可能栽了几棵？ 【答案】20；18；16。 【分析】如果四个顶点都不栽，则栽树棵数＝每边栽树棵数×4；如果只有相对的两个顶点处栽树，则栽树棵数＝每边栽树棵数×4﹣2；如果四个顶点都栽树，则植树棵数＝每边植树棵数×4﹣4，据此计算即可解答。 【解答】解：根据题干分析可得：四个顶点都不栽：5×4＝20（棵）， 只有相对的两个顶点处栽树：5×4﹣2＝18（棵）， 四个顶点处都栽树：5×4﹣4＝16（棵）。 答：李大伯可能栽了20棵，也可能栽了18棵，还可能栽了16棵。 故答案为：20；18；16。 【点评】此题考查了围成正方形栽树时的三种不同情况分析，关键是确定顶点处栽不栽树的问题。 42．有一个圆形花圃长120米，若沿着这个花圃每隔6米栽一株丁香，再在每相邻的两株丁香之间等距离地栽两株月季，丁香和月季共需要栽多少株？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为是在圆形上栽，所以栽花的棵数＝间隔数，根据周长是120米，在花圃周围每隔6米种1株丁香，可以求出间隔数，也就是可以栽丁香的株数，列式为：120÷6＝20（株），又由于“每再在每相邻的两株丁香之间等距离地栽两株月季”，所以用间隔数乘2就是栽月季的株数，再把两者的株数相加即可． 【解答】解：120÷6＝20（株） 20×2＝40（株） 20+40＝60（株） 答：丁香和月季共需要栽60株． 【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（在开放图形上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）． 43．振华路一侧栽种景观树，原计划每隔13米栽一棵（两端都栽），共需91棵，现改为每隔10米栽一棵（两端都栽），共需多少棵？ 【答案】118棵。 【分析】根据题干分析可得，此题属于两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1，据此求出间隔数，再求出振华路的总长；用总长除以间距，求出间隔数，再加上1即可。 【解答】解：13×（91﹣1）÷10+1 ＝13×90÷10+1 ＝117+1 ＝118（棵） 答：共需118棵。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1。 44．大象馆和猴山之间的小路长60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 【答案】38棵。 【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。 【解答】解：（60÷3﹣1）×2 ＝19×2 ＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。 【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1的应用，不要忘记乘2。 45．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？ 【答案】16处。 【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。 【解答】解：40÷2.5＝16（处） 答：全程一共设置了16处移动厕所。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。 46．一根长为2分米的木条，要把它锯成长为5厘米的小段，可以锯成几段？一共要锯几次？ 【答案】4段；3次。 【分析】根据除法的意义，先求出2分米里面有几个5厘米，即可锯成几段，再根据锯的次数＝段数﹣1，即可解答问题。 【解答】解：2分米＝20厘米 20÷5＝4（段） 4﹣1＝3（次） 答：可以锯成4段，一共要锯3次。 【点评】此题考查植树问题，抓住锯的次数＝锯成的段数﹣1即可解答。 47．小强、小华两人从底楼开始跑楼梯，小强跑到4层楼时，小华刚好跑到3层楼，照这样的速度继续跑，小强跑到16层楼时，小华应跑到几层？ 【答案】11层。 【分析】小强跑到四层楼时，他跑了（4﹣1）个楼层间隔；小华恰好跑到三层楼，他跑了（3﹣1）个楼层间隔，由此得出个华的速度是小强的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由小强跑到第十六层楼时是跑了（16﹣1）个楼层间隔，进而求出小强跑的楼层间隔数，从而求出小强跑到第几层楼。 【解答】解：（16﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]+1 ＝151 ＝10+1 ＝11（层） 答：小强跑到16层楼时，小华应跑到11层。 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $